高中物理中的变力做功

功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FLcosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用。在新课标中，更体现学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面的全面发展。下面对变力做功问题进行归纳总结如下：

1、等效替代法

[要点]：用恒力替代变力

例1：人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50 kg的物体，如***，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动L=2 m到B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？（g取10 m/s2）

2、微元法

[要点]：当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。

例2：某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：

例4：用铁锤将一铁钉钉入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比.在铁锤击第一次后，把铁钉击入木块内1cm.则击打第二次后，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）

[解析] 设f=kx，在f—x***像中，***像与横轴围成的面积表示f所做的功。

6、用机械能守恒定律

[要点]：如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律。如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解。

例6：如***所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。（g取10 m/s2）

8.功率法

[要点] 用W=Pt，求恒定功率下变力的功.（如汽车以恒定的率启动时牵引力的功）

例8：汽车以恒定的功率P启动，达到最大速度Vm用时间t，求此过程中阻力所做的功。

[解析] 汽车启动中，有牵引力和阻力做功，由P=F牵V， P一定，F牵随速度V而变化，阻力f往往随速度V而变化，是变力做功，利用功能关系

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