学文网摘 要 提起罗素悖论，更多的人会想起数学，认为那是数学家研究的问题。作为一个语言学学者，这里作者从认知语言学的角度对罗素悖论进行了解析，向大家揭示了其原理。作者希望通过以认知角度对悖论的研究，不断探索人类思维的奥秘。
关键词 罗素悖论 认知语言学 悖论解析
罗素悖论长久以来对不少学者展现着独特的魅力。不少数学家、哲学家们对罗素悖论给出了深入的解释。目前，尚且无人从认知语言学的角度对罗素悖论进行解析。与数学家、哲学家的解析不同，从认知语言学的角度解析罗素悖论能够让更多的人从更生活化角度去理解这一悖论，并且更深入地了解人类自身思维的方式，避免今后陷入相同的逻辑错误。
罗素全名伯特兰罗素，是二十世纪著名的逻辑学家、数学家、哲学家和历史学家，是当时西方最著名的学者之一。他与人合著的《数学原理》对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响。罗素悖论是罗素在1901年提出来的。1901年5月，他发现了这个现在广为大家所知的著名悖论，并于1902年8月写信告诉了他的朋友弗雷格，其大意如下：集合分成两类：一类是集合不是它本身的元素，一类是集合是它本身的元素，考虑所有前一种的集合类A，那么A应该属于哪一类呢？如果A属于后一种集合，根据定义，A的元素不该属于A，也就是A是前一种集合；反过来，如果A是前一种集合，那么根据定义，所有不是它自身元素的集合应该属于A，所以它又属于后一种，所以A是前一种集合当且仅当A是后一种集合，这毫无疑问，显然是一个无可协调的矛盾。罗素悖论的提出在当时被人们认为是带来了第三次数学危机。
罗素悖论的数学描述如下：“把所有集合分为两类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有： P={A∣A∈A} Q={A∣A A} 问，Q∈P 还是 Q∈Q？ 若Q∈P，那么根据第一类集合的定义，必有Q∈Q，但是Q中任何集合都有A A的性质，因为Q∈Q，所以Q￠Q，引出矛盾。若Q∈Q，根据第一类集合的定义，必有Q∈P，而显然P∩Q= ，所以Q Q，还是矛盾。”
罗素悖论是一个经典悖论，无论是数学家、哲学家还是语言学者都不乏热衷于其中的。罗素悖论的存在，真的是客观世界自身矛盾的反映，还是人类的认知方式使然呢？
解答悖论前先大家先来思考一个问题。假想地球上所有的瓶子都有且只有两种颜色，第一种是白色，第二种是黑色。上帝拿来两个无限大的瓶子，一个是红色P瓶，用来装所有白瓶，一个是蓝色Q瓶，用来装所有黑瓶。于是有P={A∣A∈白瓶} Q={A∣A 白瓶} 问，既然所有的瓶子不是白瓶就是黑瓶，那么Q瓶是白瓶还是黑瓶？
很显然，P瓶和Q瓶是最初定义的所有瓶子概念之外的两个瓶子，并不在黑色或白色之列。因此并不能由所有瓶子不是白瓶就是黑瓶来推论P瓶Q瓶不是白瓶就是黑瓶。就如同你不可以从“一班所有同学都穿了校服”推论既然所有同学都穿了校服，那二班同学肯定穿的也是校服。因为这里的“所有”概念只是在指定的范围内成立，不可以超出其最初定义的范围。不能因为其是所有，就将其范围无限扩大。我们用同样的逻辑来看这个罗素集合悖论，如果说所有的集合已经在P，Q之中，显然，虽然P，Q也是集合，但并不在题干的所有集合的“所有”概念之中。第一类集合加上第二类集合已经是所有集合了，那么第一类所有集合的集合或第二类所有集合的集合，就已经不再是原所有集合范畴之列了。也就是，上帝的Q瓶不包括在题干中所有的瓶子这个所有概念之中。此“所有”也非彼”所有”。虽然是同一个概念，其所指并不是同一个范畴。
人类认知的过程中，相同的语言概念常常用来指相同的事物或状态。而概念的有效性范围常常为人们所忽视。如果和具体事物相关，尚且容易找出问题所在。如果是一些逻辑上的概念，就容易让人摸不到头脑了。罗素悖论就是一个典型的例子。相同的逻辑，从具体事物上来看就很容易明白，从数学集合的角度去阐述，很多人就难以理解。有人认为，罗素悖论的产生是由于集合定义不够严谨而造成的，从而通过修改定义加以避免。目前尚且无人直接从认知语言学的角度解释其原因。
这里，我们所探讨的罗素悖论的产生归结起来就是那个“所有”概念范围的扩大，在小概念范围内寻找大概念内的事物或状态，最终矛盾无果。
悖论形式多种多样，认知并总结悖论的原理，可以为我们今后的认知和思考提供参考的工具和解决问题的思路与方法。探讨悖论能够让我们从更深一层次上了解了人类的认知行为与思维。愿通过对悖论原理的解析与思考，我们能够不断地揭示人类思维的奥秘。
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（作者单位：长春大学）
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