学文网摘 要：本文引入模糊需求量、模糊生产能力建立了钢铁企业产品组合模糊优化模型，完善了钢铁企业产品组合模型。引入Zimmermann对模糊规划的解法，对钢铁企业产品组合决策的模糊优化模型进行了求解，并通过某钢铁企业集团的实例，验证了引入模糊规划后的产品组合模型的实用性。同时表明了本文建立的产品组合模糊优化决策更符合钢铁企业的实际情况。
关键词：模糊规划；产品组合；隶属度
1 产品组合模糊规划的研究现状
产品组合优化决策就是通过计算、分析进而作出各种产品应生产多少才能使得各个生产因素得到合理充分的利用，并能获得最大利润的决策。Kee在研究产品组合决策的时候考虑了可控资源和不可控资源从而将ABC和TOC综合起来来考虑产品组合决策。张人千和魏法杰分析了影响产品组合决策的随机因素，建立了随机产品组合决策模型。平和陈文明针对宝山***，研究了产品组合对于主计划及其供应链的重要作用。以上学者研究的产品组合决策中数据都是确定的。然而这些工作大部分只考虑了确定性的任务，没有考虑市场可能的变化情况，所做出的决策不能很好地适应市场变化。实际上市场存在着大量的不确定性因素，在做产品组合决策时忽略其不确定性，必然影响决策的科学性和合理性。唐加福和汪定伟提出具有模糊需求量和模糊能力约束以及资本水平约束的多品种类集约生产计划问题的模糊优化模型及模糊解方法，建立了具有模糊需求量和模糊能力约束集约生产计划问题的优化模型FMAPP，并给出了求解模型的参数规划方法。廖国勤和李绍***等人将多目标规划应用于炼厂价格不确定情况下生产计划的制定，使所得到的生产计划在一定程度上反映市场的变化并能使企业的生产效益最优，为企业管理决策者进行长远规划给予指导，通过实例验证了该方法的可行性。E.Karakas提出了产能不确定和需求量不确定条件下的产品组合规划模型，并验证了模型的实用性。本文基于E.Karakas研究了钢铁企业产品组合模糊规划模型，并通过一个实例验证了产品组合模糊规划模型的实用性。
2 钢铁企业产品组合模糊规划模型
假设每种钢材的需求量在最大需求量的100*（1-vi）内变动，单位及作业的产能在估计的能力100*（1-ξp）的变动，批级作业的产能在估计的能力100*（1-τm）的变动，产品级作业的产能在估计的能力的100*（1-tj）变动。
在以上模型中，目标函数式6为决策满意度最大化，约束条件中，式2.7为目标值的隶属度的约束，式8、15、21分别是轧钢阶段、铸造阶段、冶炼阶段所消耗可控和不可控资源的约束，式10、17、23分别对轧机、铸机、转炉产能的约束，式9、、12、16、22分别为轧机、转炉、铸机产能的隶属度函数和钢材需求量的隶属度函数，式11表示钢材产量在批次数与最小和最大的每批数量的乘积之间，式13表示不生产该钢材时，该钢材的轧次数为0，生产时，轧次数为一整数，式14表示从连铸坯到钢材的成材率矩阵，式18表示铸坯产量在批次数与最小和最大的每批数量的乘积之间，式19表示当不生产该铸坯时，该铸坯的浇次数为0，生产时，浇次数为一整数，式20表示从钢水到连铸坯的成材率矩阵，式24表示钢水产量等于每炉钢产量与炉次数的乘积，式25表示不生产该钢水时，该钢水的炉次数为0，生产时，炉次数为一整数。式26表示铁水到钢水的收得率矩阵。
3 实例
本篇文章采用某钢铁厂2012年9月份的数据，假设某钢铁厂有9种钢材，这9种钢材的详细情况见表1，9种钢材分别由6种铸坯加工而成，6种铸坯的详细情况见表2，6种铸坯又分别由3种钢水加工而成，钢水的具体情况见表3。
把以表1、表2、表3的数据带入2部分中的模型中，并假设钢材的需求量有20%的浮动，轧机、铸机、转炉的产能存在10%的波动。不模糊时钢铁厂产品组合模型的最大目标值z为27992590，最小目标值z为22714980。用LINGO计算钢铁厂产品组合模糊规划模型，计算结果结果如表4：
由表4可知当产品组合模糊规划模型所计算出来决策的满意程度为0.495、钢材的产量分别为4，758吨、1，522.738吨、416吨、74，499.75吨、32885.44吨、312吨、954.384吨、3，948.012吨、479.6110吨、利润为25，328，778元，而不模糊时钢铁厂产品组合模型计算出来的钢材的利润为27，992，590。
4 结论
本文基于现实生活产能和需求量的不精确性引入了钢铁企业模糊规划模型，通过实际例子计算，引入模糊规划的钢铁企业产品组合决策所算出的利润介于产能和需求量不模糊时最大利润和最小利润之间，由于现实当中产能和需求量是根据以往数据调研出来，存在一定的不精确性，所以考虑需求和产能模糊的产品组合决策更加科学更加合理，更有利于企业做决策。
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国家自然科学基金项目：稀土联产品纯度的稳健性设计和过程质量控制研究（71162027）； 内蒙古自然科学基金项目：钢铁企业生产进度控制系统的研究（2009MS1005）。
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