学文网[摘要]把充要条件作为工具的很少，高三复习这块内容时也是单列出来的。但我认为它在概念的学习中也是一个很好的工具，可以贯穿整个高中数学的学习。下面我就以函数的概念为例来说明一下。
[关键词]充要条件 概念学习 函数概念
学习常用逻辑用语时，我忽然想到了这样一个电影名字，我以为用在这里还算贴切，就拿来作为这篇文章的标题吧。
我翻了很多资料，也上网查了查，把充要条件作为工具的很少，高三复习这块内容时也是单列出来的。但我认为它在概念的学习中也是一个很好的工具，可以贯穿整个高中数学的学习。下面我就以函数的概念为例来说明一下，不当之处敬请各位同仁批评指正。
首先，函数的概念就是一个充分条件。设A和B是两个非空数集，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应(包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的函数，记作f：AB。
即只要满足①A和B是两个非空数集
②数集间有一种确定的对应关系f
③对于数集A中每一个x，数集B中都有唯一确定的y和它对应，
则对应关系f就叫做集合A到集合B的函数。
所以那三个条件就是那个结论的充分条件，“若…则叫做…”或“若…则称作…”这种格式的定义都是用充分条件作依据的。
这三个条件去掉一个或两个，都推不出对应关系堤集合A到集合B的函数这样的结论，所以它就不再是那个结论的充分条件了。
反过来，若对应关系堤集合A到集合B的函数，也可推出那三个条件，所以那三个条件和结论之间是个充要条件的关系。
数学概念主要就是用这种充要条件的形式给出的。对应关系f是集合A到集合B的函数可以推出那三个条件中的任何一个，所以这三个条件去掉一个或两个后是对应关系堤集合A到集合B的函数的必要不充分条件。
思考练习：(1)p：对应关系堤集合A到集合B的函数
q：对于集合A中每一个x，集合B中都有唯一确定的y和它对应
则p是q的什么条件?
(2)p：函数f(x)的定义域关于原点对称
q：函数f(x)具有奇偶性
则q是p的什么条件?
其实每个概念我们若都能这样来分析的话，学生对概念的学习也就不再是多大的问题了。