学文网空间距离可分解为七种：两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离，两异面直线间的距离，点到平面的距离，平行于一个平面的直线到此平面的距离，两平行平面间的距离。这七种求法基本上都是转化两点间的距离来求，因此，会求空间两点间的距离是基础，求点到直线和点到平面的距离是重点，求两条异面直线间的距离是难点。本文提供求异面直线距离的几种策略，以突破难点。
求异面直线距离高考只要求已给出公垂线段的题型，下面通过一例正方体中异面直线的距离的求法加以说明。
题目：如***，已知正方体ABCD―A B C D 的棱长为a，求异面直线BD与B C的距离。
解法1：连接AC交BD的中点O，取CC 的中点M，连接BM交B C于E，连接AC ，则OM∥AC ，过E作EF∥OM交OB于F，则EF∥AC ，又斜线AC 在平面ABCD内的射影为AC，BDAC，BDAC ，EFBD。同理AC B C，EFB C，EF为BD与B C的公垂线。由于M为CC 的中点，MEC∽BEB ，MC∶BB =ME∶BE=1∶2，BM= a，BE= MB= a，EF∥OM，BF∶BO=BE∶BM= ，故BF= OB= a，EF= = a。
解法2：（转化为直线到平面的距离）BD∥平面B D C，B C?奂平面B D C，故BD与B C的距离就是BD到平面B D C的距离，由V =V ，即 • （ a） h= • a •a，因而h= a。
解法3：（转化为两平行平面间的距离）易证：平面B D C∥平面A BD，AC 平面A BD。用体积法易证A到平面A BD的距离为 a，同理可知C 到平面B D C的距离为 a，而A C= a，故两平行平面间的距离为 a。
解法4：（垂面法）如***，BD∥平面B D C，B D A C ，B D OO ，B D 面OO C C，面OO C C∩面B D C=O C，O ∈B D ，故O到面B D C的距离为Rt 斜边上的高，h= = = a。
解法5：（极值法）如***，在B C上取一点M，作MEBC交BC于E，过E作ENBD交BD于N，易知MN为BD与B C的公垂线时，MN最小。设BE=x，CE=ME=a-x，EN= x，MN= = = ，当x= a时，MN= a。
解法6：（向量法）如***，以D为坐标原点建立空间直角坐标系，由已知，则D（0，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），B （a，a，a），设M（m，m，0），N（n，a，n），则 =（n-m，a-m，n）， =（a，0，a）， =（a，a，0）。由于 且 ，因而a（n-m）+a（a-m）=0且a（n-m）+an=0。解得m= a，n= a，因而M（ a， a，0），N（ a，a， a），故| |= = a。
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