学文网摘要：本文详细介绍了基于超宽带（UWB）技术的双载波正交频分复用（DC-OFDM）系统中的一种符号同步算法，该算法把整个符号同步过程分为四个步骤来实现：包检测、粗同步、时频编码（TFC）检测以及精细同步。在算法的实现上，本文采用了自相关和互相关的方法，以满足在不同的室内多径环境下UWB技术的要求，并且该算法具有很好的鲁棒性。
关键词：超宽带技术；正交频分复用；符号同步；时频编码
Abstract： This paper puts the emphasis on symbol timing issues in DC-OFDM based UWB systems. We divide the synchronization process into four modules by functionality: packet detection， coarse timing， TFC detection and fine timing. In the aspect of algorithm development， we adopt the joint auto-correlation and cross-correlation method to meet the requirements of UWB system in different indoor multi-path environments， and therefore achieve the robustness.
Key words：UWB;OFDM;symbol timing;TFC
1 引言
在中国，基于UWB技术的双载波正交频分复用（DC-OFDM）系统在前段时间被提了出来[1]，并且标准[1]已于2011年1月正式，5月开始实施。基于UWB系统的DC-OFDM系统的物理层和基于UWB技术的多带正交频分复用（MB-OFDM）系统的物理层相似，但是DC-OFDM系统利用双载波传输数据，而MB-OFDM系统只利用一个载波传输数据[2]；并且DC-OFDM系统比MB-OFDM系统拥有更多的频段[3]，这就意味着，DC-OFDM系统的带宽利用率比MB-OFDM系统更高效。
然而，在DC-OFDM系统中，信号是通过一个终端传到另一个终端，不过终端之间都存在一定的距离，所以该系统需要一个同步模块。同步是一个基本的模块，是保证系统性能的前提，不论终端通过有线或无线连接，系统都需要一个特殊的机制来补偿时间延迟、相位移动以及频率偏移等误差，以保证终端之间正确的通信要求[4]。从DC-OFDM系统的角度看，整个同步过程可以简要地分为两部分：符号同步和频率同步。在本文中，我们侧重于符号同步算法的研究，而有关频率同步的问题可以查看有关资料。符号同步模块是接收机基带的第一个模块，它的作用是当接收机唤醒并开始接收信号时，判断一个OFDM符号开始的时刻，以及当考虑多径信道的影响后判断一帧的结束时刻。下面我们将具体讨论符号同步算法。
2 OFDM符号的结构
OFDM符号是DC-OFDM系统中帧的基本单元。基于UWB技术的DC-OFDM系统采用标准的多频段OFDM调制方式[1]，它的调制长度为128。在时域中，每一个OFDM符号由128个数据位组成；在频域中，这意味着每个子频带由128个子载波组成。由于每个子频带的带宽为264MHz，所以子载波间的间距fsub等于2.062MHz。
f== （1）
在（1）式中T为采样周期，N为子载波的数目，T为OFDM符号的周期。***1表示的是DC-OFDM系统中OFDM符号的结构***。x（n）为第i个OFDM符号中的第n个采样点数据，其中0≤n≤N-1。
x=[x（0）x（1）...x（N-1）] （2）
但是一般来说，在数据符号前需要加入循环前缀，用来组成一个完整的OFDM符号。传统上，第i个OFDM符号的循环前缀p由N个采样点数据构成，这些采样点数据为x中最后的N个采样点数据。
p=[x（N-N）x（N-N+1）...x（N-1）] （3）
因此，整个OFDM符号的长度为N+N。
3 符号同步误差分析
OFDM符号是OFDM系统中的基本处理单元。在第二节中，已经介绍了OFDM符号的基本结构。几乎所有的数字基带模块都需要符号同步模块来给出OFDM符号的开始和结尾的确切位置。尽管OFDM系统可以减轻多径信道的影响，但是在数据解调中一个OFDM符号内的FFT窗口位置不正确将会引入符号间干扰（ISI），造成严重的性能下降。在这一节中，我们将探讨由于时间同步错误造成的ISI影响。
***1中表示的是考虑多径信道的影响下经过采样后的OFDM符号结构。在时域中，式（2）可以重新写成下式，其中0≤n≤N-1。
y =[y（0）y（1）...y（N-1）] （4）
然后，我们分析以下两种情况下的符号同步错误。
第一种情况：符号同步位置落在循环前缀中。
在这种情况下，FFT输入窗口取到的数据点w为第i个循环前缀中的d个数据点和剩下的在第i个OFDM符号中取得的N-d个数据点。在这里，我们定义d≤N，可以得到：
w =[y（N-d），y（N-d+1），...y（N-1），
y（0），y（1），...，y（N-d-1）] （5）
根据FFT的循环特征，经过FFT处理后的信号可以表示为：
（k）=Y（k）e （6）
其中Y（k）为理想同步时FFT的输出信号。从上式中可以看出，符号同步误差导致了第k个子载波上添加了一个相位旋转值 2πkd /N。这一旋转值，可以通过信道均衡补偿回来。
假设实际的信道频率响应为H（k），信道估计的结果为（k）。
（k）==H（k）e （7）
那么经过信道均衡后的基带信号为：
（k）==X（k） （8）
通过上式，我们可以看出接收机可以正确解调OFDM符号。换句话说，如果符号同步位置落在循环前缀中，并且满足约束条件Ng -di >L（L指信道响应长度），符号同步误差将不会影响系统性能。
第二种情况：符号同步位置落在循环前缀外。
在这种情况下，符号同步位置落在了OFDM符号中的数据符号部分。于是，FFT的输入信号为：
w=[y（d），y（d+1），...y（N），y（N-N），
y（N-N+1），...，y（N-N+d-1）] （9）
经过FFT处理后可以得到：
（k）=[Y（k）+ISI（k）]e （10）
ISI（k）=
[y（m+N-N）-y（m）]e （11）
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因此，相位旋转以及ISI将同时添加到第i个OFDM符号的第k个子载波上。所以，符号同步误差将会导致OFDM系统性能下降，甚至会使系统不能工作。
4 符号同步算法的实现
符号同步算法主要分为两种：非数据辅助算法和数据辅助算法。其中文献[6]使用的是非数据辅助算法，该算法的复杂度很高，硬件开销大。本文采用的是数据辅助算法，也就是利用前导序列中的已知数据来完成符号同步过程。整个算法可以通过四个模块来实现：包检测模块、粗同步模块、时频编码（TFC）检测模块以及精细同步模块。其中文献[7]给出了一种粗同步和精细同步的算法，不过该算法只是计算了能量值，而没有利用相关系数来确定数据起始点位置。由于在跳频系统中干扰较大，因而文献[7]的算法误差较大，甚至不能正常工作。下面将具体介绍本文对四个模块的实现方法。
4.1 包检测
基于UWB技术的DC-OFDM系统采用基于分组的传输模式。在大多数基于分组的传输系统中，数据包是由很多OFDM符号组成，并且在连续的包之间有一定的时间间隔[5]。包检测模块的作用是可以判断出一个新的数据包到达的时刻。
于是，如何作出正确的判断是整个包检测模块的核心部分。通常情况下，我们可以设置一个包检测判断阈值。如果某些指标超过该阈值时，就表示一个新的数据包开始被接收，反之亦然。
由于基于UWB技术的DC-OFDM系统在每一帧的开始部分都提供了前导符，所以我们可以使用数据辅助的方法，如自相关算法，来完成包检测的功能。假如信道的噪声为***的，同分布的，零均值的高斯噪声，我们就可以得到下式。
Cauto（n）=[x（n+m）+w（n+m）]
*[x*（n）+w*（n）]
=[x（n+m）x*（n）+x（n+m）w*（n）
+x*（n）w（n+m）+w（n+m）w*（n）] （12）
其中m为用来做自相关的两个连续相同的OFDM符号之间的距离。由于在任何时候噪声的采样数据都是***的，所以上式（12）中最后一项等于零。
为了在不同的信道环境中得到一个有效的包检测指标，我们使用归一化自相关系数。
a（n）= （13）
当该系数超过了我们预先设置的阈值时，就代表接收机开始接收到数据帧了，反之亦然。
4.2 粗同步
在OFDM系统中，符号同步也被称为时间定时同步。符号同步的最终结果应该提供每一个数据OFDM符号的确切起始位置，而且在符号同步的过程中必须要考虑多径的影响。但是，在跳频系统中，每个子频带的OFDM符号起始位置是相互***的，因此，应该分别检测。这个检测方法需要通过符号同步方案的后三个步骤来实现：粗同步，TFC检测和精细同步。作为上述的第一步，粗同步粗略的给出了一个OFDM符号的结束位置。这个大致的结束位置是精细同步的基础，可以用来确定下一个OFDM符号的起始位置。
在粗同步的算法中，我们也可以使用自相关算法获得粗同步的位置，但是与上一节中所提出的数据包检测方法不同的是我们只选择自相关系数，而不是归一化的结果来作为判断依据。这是因为在式（13）中，通过超大规模集成电路（VLSI）的实现，除数部分会引进更多的时间消耗以及必然的量化误差，这将降低同步的精确度，并可能导致不正确的的判断结果。但这样做的最重要原因还是在于，在跳频过程中，前导符的某些OFDM符号会丢失掉，因而归一化的自相关系数会突然达到一个最大值并基本保持不变，这样就难以完成粗同步的功能。于是粗同步的问题变成了自相关系数的峰值检测算法。该算法的实现很容易，在此不再叙述。由于前导符中具有连续相同的OFDM符号，所以自相关系数的峰值将出现在OFDM符号的结束位置。***2中为包检测和粗同步的时序位置。
4.3 TFC检测
基于UWB技术的DC-OFDM系统采用跳频机制，以减轻多径信道的影响。由于接收机在一帧开始前并不知道TFC的值，所以我们设计了一个搜索***来确定TFC的值，从而知道系统的跳频顺序。我们以一定的组合设置两个载波的中心频率，并且检查在相应的载波上是否存在UWB信号，这种检测信号的方法与包检测的检测方法相似。
然而，我们不能使用归一化自相关系数做为判断的标准，这是因为跳频机制导致前导符中开始的一些OFDM符号可能无法接收，但是，我们可以利用输入信号的能量来作为判断标准。当输入信号的能量超过预先设置的阈值时，就表示该载波上存在信号，反之亦然。
在***3中，TFC检测的全过程分为四个步骤。前三个步骤被命名为搜索阶段。在搜索阶段，我们根据前一步骤的搜索结果逐步缩小搜索的范围，每一个步骤的搜索结果用一个箭头表示。一般来说，在这个搜索***中有三种可能的搜索结果，分别命名为“1”，“2”，“3”。“1”表示UWB信号在第一个载波上检测到。“2”代表UWB信号在第二个载波上检测到。“3”表示UWB信号既不能在第一个载波上检测到也不能在第二个载波上检测到。第四个阶段就是最后一个步骤，将其命名为TFC验证。根据***3中的TFC搜索***，每个帧的TFC值通过第3个步骤便可以确定，因此我们可以利用第4个步骤检查得到的TFC值是否正确。假如第四个步骤所验证的TFC值不正确，我们将把这一帧全部丢掉，重新开始符号同步过程。所以，通过TFC验证可以提高系统的误包率性能。
4.4 精细同步
为了知道确切的OFDM符号起始位置，在TFC选择传输的每个子频带上都要进行精细同步。在多径环境的影响下，精细同步模块需要返回每个OFDM符号开始的确切索引值。基于上面的讨论，在跳频过程中应该进行四次精细同步。
在基于UWB技术的DC-OFDM系统中，总共有7种不同的前导符序列，将其命名为前导符1~7。但是，一个TFC值只能对应一种前导符。所以，在判断出TFC的值后就可以得出前导符的类型。在得到前导符的类型后，便可以发现每种类型的前导符都具有一定的单元结构。不失一般性，我们拿前导符3作为一个例子。它是适用于TFC等于3或9的情况。***4中所示的为前导符3在时域中的采样点数据。
如果我们把前导符3中第一个采样点数据记为S0，最后一个采样点数据记为S127，那么整个前导符就可以划分成16个单元A0~A15，在每个单元中有8个采样点数据。如***4所示，第一个单元的符号序列C0为{+， +， -， +， +， -， -， -}。如果我们定义第一个单元的符号为正，那么随后的单元将采取与第一个单元相同或相反的符号。于是整个前导符所有单元的符号序列为{+， +， -， -， -， +， -， -， -， +， -， -， +， -， +， +}。因此，在时域中整个前导符的符号序列为C={C0，C1，...C14，C15}。
为了得到OFDM符号的起始位置，我们需要计算出128个采样点数据的幅度累加值。此操作的实现需要将接收信号与已知的前导符符号序列之间进行互相关运算，如下式所示。为了方便起见，我们使用C作为前导符符号序列的值。
C（k）=y（k+n）*C （14）
如果互相关窗口刚好覆盖住前导符序列，那么128个采样点数据的振幅值就会协调一致，从而达到一个最大的峰值。如果输入数据不能刚好覆盖住前导符序列，那么振幅就会相互抵消一些，因而不会得到一个较高的幅度累加值。
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因此，可以在幅度累加值中检测到一个峰值。这个峰值刚好对应着输入数据与前导符序列重合的时刻。所以，本文利用了互相关算法来实现精细同步模块的功能。
5 算法的仿真验证
本文在包检测模块和粗同步模块中使用了自相关算法，而在精细同步模块中使用了互相关算法。最后，我们采用中芯国际0.13微米工艺进行仿真，功能完全正确，其中符号同步模块的DC综合结果如表1所示。该模块可以完全满足DC-OFDM系统的要求。
6 结束语
本文讨论了基于UWB技术的DC-OFDM系统中符号同步的问题。为了实现符号同步模块的功能，
（下转第63页）
我们采取了数据辅助的同步算法，其中包括了自相关算法和互相关算法。该数据辅助算法将整个符号同步模块分为四个部分：包检测，粗同步，TFC检测和精细同步。最后，通过DC综合，可以表明该算法的硬件开销和功耗要求能够完全适用于DC- OFDM系统。
致谢
感谢国家科技重大专项“载波体制超宽带高速无线通信芯片研发与应用示范”（2009ZX03006-007-01）以及“新一代宽带移动通信网”（2009ZX03006-009）对本文研究的支持。
（注：本文选自本刊承办的2011（第九届）中国通信集成电路技术与应用研讨会论文集）
参考文献
[1] People’s Republic of China Standard: High-Speed Ultra Wideband Communication PHY and MAC （draft）
[2] BATRA A.Multi-band OFDM physical layer proposal for IEEE 802.15 task group 3a [S]. IEEE P802.15-03/268r3，2004.
[3] ECMA Standard 368: High rate ultra wideband PHY and MAC standard [S]. 1st Edition， December 2005.
[4]Jun Zhou， Liang Liu， Fan Ye， Junyan Ren， “Joint Estimation and Compensation for Front-end Imperfection in MB-OFDM UWB Systems”， IEEE International Symposium on Circuits and Systems， May 2010.
[5]M. Speth， D. Daecke and H. Meyr， “Minimum overhead burst synchronization for OFDM based broadband transmission，" Proc. of IEEE Globecom 98， 1998， pp. 3227-3232.
[6]胡登鹏，石峰，张尔扬， “非数据辅助的OFDM系统符号同步算法”， 电子与信息学报， 2011， 33（3）， pp.739-743.
[7]宋文***，彭华， “一种基于滑动窗能量检测的OFDM符号同步算法”， 通信技术， 2009， 42（6）， pp.31-33.
作者简介
李凯，复旦大学，硕士研究生，主要研究方向为数字通信SoC设计；
陈昊，复旦大学，硕士研究生，主要研究方向为数字通信SoC设计；
叶凡，复旦大学，讲师，主要研究方向为通信SoC，数模混合集成电路设计；
任俊彦，复旦大学，教授，博士生导师，主要研究方向为通信SoC，数模混合集成电路设计。
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