学文网摘要：结合河北省2010年人口普查资料，运用Elman神经网络模型对河北省2010-2050年人口数进行预测。通过数据分析得出，河北省人口老龄化具有以下显著特征：（1）老年人口规模庞大，增长迅速；（2）老龄化程度超前于河北省的经济发展水平，社会负担沉重；（3）老年人口高龄化趋势明显；（4）老年人口性别差异较大；（5）老年人口分布具有明显差异性等。
关键词：人口老龄化；Elman神经网络模型；趋势预测
一、预测方法的选择
根据国际上通用的老龄化程度判断标准，65岁及以上人口占总人口的比例超过7%，或是60岁及以上人口占总人口的比例超过10%，就意味着该地区步入了老龄化社会。2010年河北省人口普查数据显示，60岁及以上人口有9987703人，占总人口的13.94%，65岁及以上人口有5919268人，占总人口的8.24%，这充分表明河北省步入了老龄化社会。
本文拟运用Elman神经网络模型对河北省人口数据进行分析和预测。Elman神经网络是一种递归神经网络，具有善于进行动态建模的特征。该特征源于网络信号的延时递归。这使得网络在某时刻k的输出状态不仅与该时刻的输入有关，还与k时刻以前的信号有关。
Elman神经网络的隐含层是tansig神经元，输出层是purelin神经元，传输函数在两层神经网络特殊组合下，只要隐含层拥有足够多的神经元就可以以任意精度逼近任意函数，具有较高的精度。
本文按以下方式获得相关数据：
第一步，整理2000年河北省人口普查数据、2005年河北省1%人口抽样调查资料以及2010年河北省第六次人口普查数据并计算出2001-2010年河北省各年的人口数据。
第二步，按照如下方式将所收集的数据制作成可用于训练神经网络的样本：
从03年起，将第a年（03年为第3年）特定年龄段的人口数目作为训练样本的目标，同时将前两年各人口段的人口数目作为输入向量，从而建立一个由前两年输入决定后一年输出的Elman人工神经网络。用MATLAB软件建立上述网络并对以上网络进行训练。
第三步，采取递归的方法获得2000-2010年的全部人口数据，将2010年的数据和2011年的预测数据带入网络，模拟预测并得出2012年的数据。接着选取2011、2012年的预测数据对2013年的人口情况进行模拟预测。以此类推，预测出未来40年各个年龄段的人口数据。
运用该方法预测可得出2010年到2050年河北省人口数据（如表1所示），由此来分析河北省人口老龄化的现状和发展趋势。
二、河北省人口老龄化特征分析
1.河北省老年人口规模庞大，增长迅速
河北省在未来一段时间内将面临人口总量过多和人口老龄化规模扩大的双重压力。2000年调查时，河北省60岁及以上老年人口为7174838人，占总人口的比例是10.76%，2010年60岁及以上老年人口规模已达到9987703人。到2030年60岁及以上的人口数量预计高达15244336人，占总人口的17.59%，彼时河北省将步入中度老龄化社会；到了2050年，全省将进入重度老龄化社会，预计老年人口将达到25911946人，约占总人口的23.53 %。
另一方面，自2000年到2010年的10年间，河北省总人口只增长了4970196人，但是60岁及以上老年人口却增加了2812865人，占增加的总人口的57%。而2030年到2040年间老年人口增长了3097361人，2040年到2050年间这一数字将达到6256380。老年人口总量将呈现指数型增长，增长幅度和速度远远超过总人口。
2.老龄化程度超前于河北省经济发展水平，社会负担沉重
从世界范围来看，发达国家的人口老龄化是伴随着工业化、城市化和现代化应运而生的。自然状态下，经济的增长必定带来人口出生率的下降，同时医疗和卫生水平的改善又使人的寿命延长，人口老龄化的进度应与人均国民生产总值的提高同步。一般情况下，发达国家在进入老龄化社会时人均GDP在5000-10000美元之间，而当前河北省人均GDP为28108元，约合4152美元，这样的经济水平应对汹涌而至的人口老龄化还显得力量很薄弱。
在社会负担方面，很多青年子女几乎无暇赡养老人，有关数据表明，2005年河北省平均有6（其中6=43603191/71748 38）个劳动力来赡养一个老年人，然而预计到了2020年将会变成一个老年人平均只有4.6（其中4.6=56194089/1214697 5）个劳动力来赡养。此外，现代家庭结构的变化，使得家庭养老负担过重。可见，人口老龄化程度超前于社会经济发展水平给河北省带来一系列经济和社会问题。
3.老年人口高龄化趋势明显
在老龄化群体的内部，可以明显看出老年人口不断趋于高龄化，而且人口的重度老龄化和高龄化是相应而生的。2010年，80岁以上的人口占60岁以上人口的10.38%，这表明近十位老年人中就有一位高龄老人。而到了2050年则会出现平均每五位老人就有一位高龄老人。人口老龄化的高龄化趋势是一个地区经济发展的必然阶段，高龄化预示着老龄化的性质与状态已经发生改变，即以生育率下降为主导的“底部老龄化”转变为以死亡率下降为主导的“顶部老龄化”。
4.老年人口性别差异不断加大
从2000-2050年不同年龄段的男女人口对比中可以看出，由于女性人口的预期寿命高于男性，并且随着年龄的增长，两者之间的差异也会随之扩大，所以老年人口中女性人口数明显高于男性。
5.老年人口分布具有明显差异性
首先从地区分布来看，河北省的11个地级市中，张家口、秦皇岛、唐山60岁及以上的老年人口占总人口的比重位列前三，分别为15.53%、14.49%、14.26%，明显高于全省的平均水平。相比而言，承德、邢台、邯郸等地老龄化程度较低，这和各地区经济发展状况密切相关。但是随着经济发展的进一步协调以及人口流动等因素的影响，这种差异必将逐渐缩小。
其次，从城乡差异来看，在城市和农村都迈入老龄化社会的情况下，城乡倒置的情况显著。无论是从河北省总体的情况来看，还是各个地区的城乡老龄化分布来看，农村的老龄化程度都较为严重。城乡间的人口流动，造成城市的成年人口增加，老年和儿童人口比例减少，这使得河北省的农村人口老龄化程度要高于城市。但是如果从人口老龄化的速度来看，城市老年人口增加速度快于农村。
三、小结
本文应用Elman神经网络模型进行河北省未来人口的预测，并且从老年人口的发展特征、内部差异性、分布差异性以及人口结构等方面分别阐述了河北省人口老龄化的现状和未来发展趋势。如何使河北省在“未富先老”的前提下，更好的应对来势汹汹的“银发”浪潮，是河北省发展的一个长期课题。通过本论文的研究，希望能引起相关部门以及全社会对老年人群的关注，科学处理好人口老龄化带来的一系列社会经济问题。
参考文献
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[4]张敏杰.新中国60年人口老龄化与养老制度研究[M].杭州：浙江工商大学出版社， 2009.
[基金项目]河北省社会科学基金项目“新型农村社会养老保险可持续发展研究———以河北省为例（编号：HB12SH034）”
（作者单位：河北工业大学）
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