学文网20世纪九十年代以后，VaR风险度量方法得到广泛的运用，成为银行、证券公司、投资基金等金融机构、市场监管组织进行投资风险度量和管理的重要工具。巴塞尔协议就以银行的VaR为基础确定资本的充足性要求。美国许多评估机构，如穆迪、标准普尔，以及金融会计标准委员会、财务会计准则委员会以及证券与交易委员会都宣称支持VaR。那么，VaR到底是什么呢？
一、VaR的定义
VaR，即Value at Risk，字面上讲就是“风险价值”。它指风险资产在一定的置信水平和持有期间条件下，将会发生的最大期望损失。例如：持有期为一周，给定置信水平为25％，某项投资的VaR为10万元表示：在一周中，有25％的可能性该项资产的投资损失会超过10万元。用公式表示则为：
Prob(PVaR)=1－α
即可以1－α的概率保证，损失不会超过VaR。其中：ΔP：某一金融资产在一定持有期的价值损失；VaR：置信水平α下的风险价值，即可能的损失上限；α：置信水平。
据此定义，VaR实际上是要估测“正常”情况下资产组合的预期收益与在一定置信区间下的最低价值之差。用公式表示为：
VaR=E(w)－w′
其中E(w)为资产组合的预期价值，w为持有期末的资产组合的价值。由w=w0(1＋r)，w0为持有期初资产预期价值，r为收益率；w′=w0(1＋r′)，r′为一定置信区间c下最低的收益率，故有：
VaR=w0(E(r)－r′)
二、VaR计算方法及评价
VaR的计算包括5个基本要素：持有期、置信水平、数据的频度、资产组合的价值函数和分布函数。这5个要素中，前三个要素是主观确定的参数，是VaR模型的外生变量。其中，持有期的长短可依据金融产品的不同特点加以选择；置信水映了不同决策主体对风险承担的不同程度，可在95％～99％之间选择；VaR的计算往往需要大规模历史样本数据，数据频度越长，所需的历史时间跨度越大。资产组合的价值函数是证券组合的估值模型，需要根据证券组合价值与市场因子的关系确定。而分布函数则取决于市场因子未来的分布，即市场因子的波动性模型。后两个要素是计算VaR模型的核心和难点。
风险因子的波动性模型和证券组合的估值模型构成VaR计算的不同方法。波动性模型有历史模拟法、方差――协方差法、Monte Carlo模拟法和情景分析法等几种方法。估值模型有以金融产品价格和风险因子间的灵敏度为基础的分析法，以及用金融定价公式对金融产品重新定价的模拟法。本文主要介绍比较常用的波动型模型的前三种方法。
（一）历史模拟法。历史模拟法的基本思路是给定历史时期所观测到的市场因子的变化来表示市场因子的未来变化。它首先确定标的风险因素，获取这些风险因素过去一段时间的历史变化的百分比，接着用这些可能变化值对组合进行估价，最后在一个给定的置信度下用这些组合价值的可能来估计其VaR。
历史模拟法是一种非参数方法，不需要假定市场因子变化的统计分布，可有效处理分布的厚尾和非对称问题。它采用全值估计方法，可以较好地处理市场大幅波动、非线性等情况，捕捉各种风险。它比较易于计算和传达，巴赛尔协议1993年条款采用它作为市场风险的基本度量方法。但是，历史模拟法也有很多缺点。第一，它假定市场因子的历史能反映不久的将来，但是实际金融市场不是这样，当短期内市场因子有着较大的变化时，历史模拟法就估计不准了。第二，它的结果的准确性依赖于样本的容量大小，如果没有大量的历史数据，也会估计不准。第三，它赋予所有的观测值以相同的权重，也与现实不相符合。一般而言，较现在远的观测值的权重应该相应较小。
（二）方差――协方差法。这种方法是通过计算组合内各资产的方差――协方差矩阵，从而求出资产组合的标准差，因此被称为方差――协方差法。它假定投资组合是一组资产的线性组合，而所有的资产收益率都服从正态分布，那么此线形组合也服从正态分布，它用资产收益的历史时间序列数据来计算资产或组合的标准差或相关关系，然后在正态分布的假定下，基于这些方差和协方差系数来计算组合的标准差从而确定相应的VaR。方差――协方差分析方法的基本思路是：首先，利用历史数据求出资产组合的收益的方差、标准差、协方差；其次，假定资产组合的收益呈正态分布，求出在一定置信区间下反映了分布偏离均值程度的临界值；最后，推导出与风险损失相联系的VaR值。
方差――协方差方法包含大量的模型，如由Morgan JP提出的指数移动加权平均法、Engle提出的处理残差异方差问题的工具――ARCH模型、在ARCH模型上发展而成的GARCH(模型广义的ARCH模型)，以及Nelson Dariel B提出的指数条件异方差模型EGARCH，等等。方差―协方差法运用比较方便，计算相对来说比较简单，还可进行参数对结果影响的敏感性分析，因而应用广泛。但是结果以来假设的正确与否，如果假设不正确，结果可能会有较大的误差。同时选择的历史数据可能不具有代表性。
（三）Monte Carlo模拟方法。Monte Carlo模拟法同样是一种非参数的方法，同样是通过获取大量的样本来计算VaR。它与历史模拟法的不同在于，它不是利用市场因素的历史观测值，而是假定了收益率的分布，再从中抽样。它的基本思路是反复模拟决定价格的随机过程，每次模拟都能得到组合再持有期末的一个可能值，大量模拟后，组合价值的模拟分布将收敛于真实分布。首先，选择市场因子变化的随机过程和分布，估计相应的参数。接着，模拟市场因子的变化路径，建立市场因子未来变化的情景，对每个情景，利用定价公式进行全值估计，或其他方法进行近似估计。反复模拟后，得到组合价值变化分布，计算出特定置信度下的VaR。
Monte Carlo模拟法是一种全值估计方法，可较好的处理非线性、大幅波动及厚尾等问题；可以产生我们认为要发生，但是历史观测值中没有的事件；可模拟收益的不同行为(如白噪声、自回归等)和不同分布。但是它较历史模拟法更复杂，计算量太大。第一，它依赖于特定的随机模型，如果模型错误，就无法正确度量风险。第二，由于产生的数据序列是伪随机数，可能导致错误结果。
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