学文网【摘要】指数因素分析法是一种重要的统计分析方法，分析结果的正确与否取决于所确定的指数体系。本文通过总量指标两因素分析的相关案例浅谈指数体系因素分析方法。
【关键词】指数 指数体系 因素分析法
一、指数概念及种类
（一）指数的概念。
指数是指表明复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。所谓复杂社会经济现象总体是指那些由于各个部分的不同性质而在研究数量特征时不能直接进行加总或直接对比的总体。
（二）指数的种类。
1.数量指标综合指数是指根据数量指标编制的综合指数，是在包含两个因素的综合指数中，固定质量指标因素，只观察数量指标变化的因素，如商品销售量指数、产量指数等。
2.质量指标综合指数是指根据质量指标编制的综合指数，是在包含两个因素的综合指数中，固定数量指标因素，只观察质量指标变化的因素，如商品销售价格指数、单位成本指数等。
二、指数体系及因素分析法概述
（一）指数体系的概念。
社会经济现象的变动受多种因素的影响，有些因素之间具有乘积关系。如：
商品销售额=商品销售量×商品价格
总 产 值=产品产量 ×产品价格
由此可见，商品销售量和商品价格是影响商品销售额的两个因素；产品产量和产品价格是影响总产值的两个因素。
在统计中，这种乘积关系也存在于指数之间。如果将这些数量关系的报告期水平除以基期水平，即将这些静态联系推广到动态上依然存在，即：
销售额指数=销售量指数×价格指数
总产值指数=产量指数 ×价格指数
统计上把这种经济上具有一定的联系，数量上具有一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体，称为指数体系。
（二）因素分析法的概念。
因素分析法是指利用指数体系从相对数和绝对数两方面分析现象总体变动中受各个因素变动影响程度和影响方向的方法。因素分析按包含因素的多少分为两因素分析和多因素分析；按分析的总变动指标性质不同分为总量指标因素分析和平均指标因素分析。本文主要介绍总量指标变动的两因素分析法。
三、指数体系的两因素分析法
现通过以下案例，即根据下表资料，对某商场三种商品销售额的变动进行因素分析来说明利用指数体系进行因素分析的方法，具体步骤如下：
某商场三种商品销售量和价格资料表
（一）根据资料确定指数体系，即：商品销售额指数=销售量指数×销售价格指数（qp=q×p），并从相对数和绝对数两方面进行分析：
1.分析现象总量指标总变动程度和总变动规模
2.商品销售额的变动程度，可用商品销售额指数来表示，即计算销售额指数，销售额指数等于三种商品报告期销售额（Σq1p1）除于基期销售额（Σq0p0）。
3.商品销售额的变动规模，可用商品销售额指数公式的分子分母的差额来表示，即：
计算结果表明，该商场三种商品销售额报告期比基期增长了25.48%，增加额为6625元。而这种变动是商品销售量变动和商品价格变动两因素引起的。
（二）分析商品销售价格变动对商品销售额变动的影响程度和影响的绝对值
商品销售价格变动对商品销售额变动的影响程度，可以计算销售价格指数，采用派许质量指标综合指数公式，将作为同度量因素的销售量q固定在报告期：
商品销售价格变动对商品销售额变动的影响绝对值，可用商品销售价格指数公式的分子分母的差额来表示，即：
计算结果表明，该商场三种商品销售价格报告期比基期提高了13.28%，由于销售价格的变动，使得销售额报告期比基期增加了3825元。
四、综合分析两个因素变动对现象总量指标总的变动的影响，满足两个条件
（一）总变动指数等于各因素指数的连乘积。
（二）总变动指数分子分母的差额等于各因素分子分母差额的总和，即：
销售额指数=销售量指数×销售价格指数
五、作简要分析
以上计算结果表明，该商场三种商品销售额报告期比基期增长了25.48%，是由于销售量增长了10.77%和销售价格提高了13.28%两个因素共同作用的结果；由于销售量的增长而增加的销售额是2800元，由于销售价格的提高而增加的销售额是3825元，两个因素共同作用，使得销售额总共增加6625元。
六、总结
通过以上案例的分析，可以归纳出，指数体系因素分析法分析结果的正确与否的依据是所使用的指数体系。
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