学文网《普通高中数学课程标准（实验）》中指出：“高中数学课程的总目标是使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面培养学生，为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。在课程实施上要求促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于提问、勤于思考。”不难发现，总目标中提出了如何来提高学生的数学素养，问题关键在于我们的课堂！结合自己多年的教学实践，笔者认为：最有效的办法就是通过设计恰当的数学问题，积极引导、搭建学生的认知平台，把学生的注意力聚焦到当前所要解决的问题上来。通过精心地设计问题，一方面可以为学生指明学习的方向和目标；另一方面可以激发学生的学习动机，唤醒学生的学习需求，变被动学习为主动学习，从而提高课堂教学的实效性。下面就如何以问题为引路谈谈让问题贯穿高中数学课堂教学笔者的一些看法和做法。
一、创设情境，发现问题
新课程非常注重问题情境的创设。一个好的情境能拨动学生思维之弦，激活求知欲、唤起好奇心，能使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和吸引力，能让数学课堂变得富有诗情画意。关键就是在教学中，如何把握好机会，设计出好问题，给学生回答问题宽裕的时间和空间，让学生大胆质疑，进而培养学生科学探究的能力。
例如，在《函数的概念》教学中，创设问题情景：在初中时，学习过函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
二、问题引导，提供动力
实际上，学生解决问题的能力是很薄弱的，对问题的思考缺乏完整性，这时需要教师积极引导，穿针引线，共同探索，培养学生的自主学习能力。学生的学习思路意味着在学习过程中思考的线索、流程，是其思维的轨迹。以问题形式进行学习思路点拨就是教师在教学过程中观察发现，及时对学生施加影响，使其学习思路清晰、顺畅，使学生的思考有结果，理解能到位，感悟能力提升，除了能获得相应的知识学习、能力训练外，学生的思维发展也能够获得一定的效益。
针对上面学生的质疑，显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。
学生讨论，师生归纳出共同特点：按照某个对应法则，对于集合A中的任意一个实数，集合B中都有唯一的实数与它对应。
为了促进学生理解函数概念，可设计如下问题。
学生结合定义，容易得出B选项，教师顺藤摸瓜，让学生解决问题1。
三、深究问题，暴露本质
探究停留在问题表面，学生不感兴趣，也无法得到应有的效果。在探究过程中，教师有目的地设计一些问题陷阱，让学生正中“要害”，教师要有敏锐的洞察力，发现并把这些“闪光点”激活，进行深层交流，使学生学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸显出来，使学习过程更多的成为学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。
为了进一步加深对函数概念的理解，强调函数的三要素在研究函数时的重要性，笔者设计如下问题。
师：非常好，同学D所讲的这两个函数的表达式相同，实际上指的是函数的对应法则相同，而同学E所讲的自变量x的范围不同，指的是函数的定义域不同，即集合A不相同。按照这个对应法则，与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫做函数的值域，显然，值域是集合B的子集。定义域、对应法则、值域叫做函数的三要素。定义域和对应法则确定，则函数的值域也确定。（板书）
评：教师通过设计特定的问题，学生的积极讨论，活跃了课堂气氛，提高了课堂效率，培养了学生分析问题、解决问题的能力，轻松地解决了本节课的重点和难点。
此时，教师因势利导，抛出下列问题：
因为深刻理解了函数的定义，多数学生能轻松地得出C这个选项。
四、类比问题，迁移思维
当人们遇到一个新问题（靶问题）时，人们往往想起一个过去已经解决的相似的问题（源问题），并运用源问题的解决方法和程序去解决靶问题，这一问题解决策略被称为类比迁移。许多研究者都认为类比迁移是解决所有新问题的一个主要方法；更有甚者，认为它是解决新问题的唯一方法。虽然这一极端观点受到人们的质疑，但是它足以说明类比迁移在问题解决中的重要地位。
例如，在《等比数列》第一课时的教学中，因为等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式等，两个数的等差（等比）中项，两种数列在函数角度下的解释等，因此，在教学时设计一些特定的问题，充分利用类比迁移的方法，弄清它们之间的联系与区别，这样，既巩固了等差数列的相关知识，又轻松地学习了等比数列的概念和性质。现摘录部分问题及教学片断如下：
问题1：观察下列四个数列（本处省略），并归纳出共同特点。
评：多数学生能从简单的运算中发现共同特点，即每一项与它前一项的比都等于同一个常数。显然，从定义角度还不够完整，没有说明从第二项开始。
问题2：请类比等差数列，给上述数列起个名字，并给出它的定义。
评：可能大部分学生看过课题，竟然异口同声地说这些是等比数列，多数学生能类比等差数列的定义给出等比数列的定义。教师顺势板书定义
问题3：请利用递推公式an=an-1·q，类比等差数列通项公式的推导，求出首项是a1，公比是q的等比数列的通项公式。
师：很好。和等差数列中一样，这种方法叫做递推法。还有其他的方法吗？（学生没有反应）
师：（提示）类比等差数列，还有一种什么方法？
生：叠加法。
师：我们这里能用叠加法吗？请同学们讨论一下。
（过了一会，叫生G回答）
师：非常好。类比等差数列中的叠加法，这种方法我们称为叠乘法。
按照这种模式，学生还类比出了等比中项的定义，基本量中“知三求二”的方程思想，竟然还发现了等比数列的很多性质（我准备安排在第二课时）。
通过以上提问，学生类比迁移找到新旧知识的结合点，思维变得很有条理，思路清晰，更具深刻性、灵活性，思想的火花一旦触发，便一发不可收拾，那么发现新方法，解决新问题就是手到擒来的事。
五、问题促辩，深化学习
萧伯纳先生曾说：“你我是朋友，各拿一个苹果彼此交换，交换后仍然只有一个苹果；倘若你有一种思想，我也有一种思想，朋友间交流思想，那么我们每个人就有两种思想了。”在课堂上，抛出问题时，老师延时判断，为学生有充分的时间参与提供了平台，尊重学生独特的感受和理解。这种动态的、开放的、知识和情感共存的教学情境，使知识化作了发展，使课堂充满了活力。
例如，在高中新课标人教版必修2第三、四章《直线与圆的方程》章节综合复习中，在复习了基础知识后，我设计了这样一个问题。
师：从上述题目中，你联想到什么？
学生（集体回答）：这是求解直线方程的问题，只要利用直线方程的相关知识即可。
师：给同学们一分钟的思考时间，请同学来谈谈解题思路。
生A：求解直线方程有关的问题，应该与点斜式、斜截式等方程有关，只是方法……
（评：预感情况较多，不易确定而犹豫）
生B：先画***，由***直接可知只要解点A、点B的坐标即可。
（师生合作，教师板演***像）
生A：对，先求切线PA、PB的方程，再联列圆Q的方程，求解点A、B的坐标。
【思路1：两点式】
师：不错，这是用两点式的方法求解直线方程，同学们思路非常好，但运算量较大不宜选取，还有其他想法吗？
（当老师把问题提出后，课堂上没有人回答，大约一分钟后）
【思路2：点斜式】
师：刚才同学说得太好了，很有独创性。
（评：一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起再次追求成功，就会激起再次成功的意念和力量。所以适度的表扬将会极大地激发他的学习积极性，增强他的自信心）
【思路4：圆的切线方程的应用】
师：感谢生A带给我们的精彩解答！希望大家有所启发。那我们现在再来思考***形的特点，是否还有其他方法？
（一题激起千层浪，说实话，我也没想到这一点。稍顿……）
【思路5：直线AB看成两圆的交线】
（下面很多同学露出了赞同的笑容）
学生是学习的主体，教学中尽可能引领学生通过自主探索，发现问题，解决问题，把教学活动从“教师为中心”转向“学生为中心”，使学生“不仅能领略风光而且还学会了探路”。这种畅所欲言、各抒己见、百家争鸣的开放式讨论，使原来“老师讲——学生听”的单向信息传递，变成了师生之间、生生之间纵横交叉的多向性信息交流。通过激烈的争辩，完善了思维，让灵感为集体共享，让思想为大家借鉴。
总之，在具体的课堂教学实践中，我们要让问题贯穿高中数学课堂，充分发挥课堂提问的效能，不断提高课堂提问的艺术性，通过设计恰当的问题，让学生体验“师问——质问——释问”的过程，培养学生的“问题”意识和良好的思维习惯，同时渗透、内化解题思想。引导学生掌握“提问”的思路和方向，让学生能在生活中找“问题”，到课堂中找“问题”，到题目中找“问题”……从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生探索真理的精神。让我们共同努力，以问题为主线进行课堂教学设计，去激活学生的思维，放飞学生的思想。
（作者单位：浙江省温岭市之江高级中学）