学文网摘要：变速直线运动的快慢程度用平均速度来表述。在教学中教师要引导学生正确掌握平均速度的定义，弄清物体运动的性质、平均速度和速度平均值的区别以及某一节段的平均速度等问题，培养学生的创新意识和创新能力，从而正确计算各种类型直线运动的平均速度，为生产、生活服务。
关键词：平均速度 教学
自然界中的物体运动大多是变速运动。为了认识变速运动，物理学中用平均速度来表示物体做变速运动的快慢程度。如火车从兰州到西安的速度是80km/h，是火车每时每刻的速度都是80 km/h吗？不是，火车进站、刹车减速、到站停留、旅客上下车、离站、启动、加速。显然，这个速度是火车从兰州到西安这段路程内（时间）的平均快慢程度，这也是根据学生的水平而言的。但是，必须指出，平均速度是粗略反映物体这段路程（时间）的平均快慢程度。匀速直线运动的物体每时每刻的快慢程度是相同的；变速运动的物体，在一段路程中所用的时间t内，物体在t时间内的任何时刻无法确定物体在这一段路程的精确位置或物体在这段路程中的某位置时，无法确定准确时刻。如物体运动完一段路程S，所用时间t，当物体运动的时间为0.5s时，物体的位置无法确定，只能估计在0.5s时的大约位置。又如，物体运动到0.5s的位置时，无法确定物体运动到此位置时所处的时刻，只能估计物体大约已运动了0.5s的时间。因此，用平均速度来计算路程、时间只能是大约值。
教师在教学中应向学生说明，在研究生产和生活中遇到的变速运动时，引入平均速度，是为了把变速运动相对复杂的问题，当做简单的匀速直线运动来处理。物体做变速直线运动时，速度的大小会发生变化。为了描述变化的速度，引入平均速度和瞬时速度两个概念，平均速度只能近似地反映变速运动的情况，是对变速运动快慢的粗略描述，但在实际中却很有用。通过平均速度以及今后许多问题的教学，应使学生逐渐体会到，使复杂的问题简化，是一种常用的研究问题的方法。在平均速度教学中，应注意三个问题。
一、弄清物体运动的性质
平均速度是粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的快慢程度。在变速直线运动中，把物体路程和所用时间的比值，定义为这段时间内或这段路程内的平均速度，即V=S/t，这是平均速度的定义式，适用于各种变速直线运动平均速度的计算。在匀变速直线运动中，平均速度等于初速度与末速度和的一半，即：V=（V1+V2）/2，由于该公式是从匀变速直线运动推导出来的，所以，对非匀速直线运动不适用。这一点在学习和应用中，往往容易被学生混淆，教学中应注意加以比较，严格区别。
例1：物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为V1=10m/s，V2= 15 m/s，则物体在整个过程中的平均速度是多少？对此题学生的错解往往是：
解：已知V1=10m/s，V2=15m/s
求：V=？
错解：V=（V1+V2）/2=（10m/s+15m/s）/2=12.5m/s
错因分析：其原因在于没有弄清运动性质，缺乏对题目隐含条件的挖掘，没有找出时间和路程的内在联系，盲目地套用公式，既不符合匀变速直线运动的规律，又不符合平均速度的定义。
正确的解法为：
解：设每段的位移为S，所用时间分别为t1、t2，则t1=S/V1，t2=S/V2
总时间t = t1+t2
物体在整个过程中的平均速度是：
V=2S/（t1+t2）=2S/（S/V1+S/V2）=2S/（S/10+S/15）=12m/s
要用平均速度解决问题，必须紧紧抓住平均速度的定义，利用位移、速度、时间三者的关系，分清已知量和未知量，正确求出未知量。
例2： 一辆汽车从甲地出发到300km开外的乙地去，前120km的平均速度为40km/h，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50km/h，剩下的路程应以什么速度行驶？
解：这类问题要正确分段，搞清楚每一段的位移、速度、时间之间的关系。前一段位移是S1=120km，后一段位移是S2=300km-120km=180km，总位移是S=300km。
设汽车前一段运行时间为t1，后一段运行时间为t2，全程运行时间为t。则：
t1=S1/V1=120km/40km/h=3h
t=S/V=300km/50km/h=6h
t2=t-t1=6h-3h=3h
要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50 km/h，后一段180km的路程必须在3h内完成，所以，剩下的路程应以这样的速度行驶： V2=S2/t2=180km/3h=60km/h。
二、弄清速度的平均值和平均速度的区别
在理解平均速度的定义时，学生常把速度的平均值与平均速度等同起来，造成概念上认为数值是一样的，对于有规律的运动可以说平均速度的值等于初、末两速度的平均值。但是，对于毫无规律的运动，这是不成立的，因为速度本身就是变化无常的，只有总路程除以总时间才是平均速度。用初、末两速度的平均值来算平均速度，是错误的。
例3：某人从甲地沿笔直的公路步行到乙地，在前一半路程中，他以6km/h的速度行走，在后一半路程中他以4km/h的速度行走，问此人在全程中的平均速度和速度平均值各是多少？
解：因为此人沿笔直公路行走，故人的位移就是路程。设甲乙两地相距S km，此人走完前一半路程所需时间为t1，走完后一半路程所需时间为t2，于是：
t1=S/2V1
t2=S/2V2
因此，根据平均速度的定义可知，全程的平均速度为：
V=S/t=S/（t1+t2）=S/（S/2V1+S/2V2）=2V1V2/（V1+V2）=4.8km/h。
因为此人在全程中有两个不同的速度，所以，根据速度的平均值定义可知，此人在全程的速度平均值为：
V=（V1+V2）/2=（6+4）/2 km/h=5km/h。
显然，两个结果是不同的，不过应注意，平均速度与速度的平均值，虽然含义不同，但在一定条件下，它们还是有联系甚至相等。
例4：某物体由静止出发，以加速度a作匀加速直线运动，经过时间t后，就以这时的速度做匀速直线运动，又运动了同样的时间t，那么整个过程的平均速度是多少？
解析：物体在前一段时间t内，做初速度为零的匀加速直线运动，后一段时间t内做匀速直线运动，则前后两段时间内的位移分别为：S1= ■at2，S2=Vt=at2。全程的平均速度：
V=S/2t=（S1+S2）/2t=（■at2+at2）/2t=■at，
此题可能会用速度的平均值求解：
物体在前一段时间t内运动时，初速度V0=0，末速度Vt=at，则物体在前一段时间内的平均速度为：V1=（V0+Vt）/2= ■at，物体在后一段时间t内做匀速直线运动，平均速度为：V2=at，整个过程的平均速度为：V=（V1+V2）/2=（■at+at）/2=■at。
可见两种解答的结果是相同的，教学中要特别强调这种解法只适用于物体做匀变速直线运动和匀速直线运动，这时平均速度才是速度的平均值。对非匀变速运动是不成立的。教师应引导学生搞清变速运动的性质，对全程不同的变速运动要分节段解析，求出总位移和总时间，再用平均速度的定义式V=S/t求解。这种平均速度的解法适合各种直线运动。
三、弄清所求的是哪一节段的平均速度
创新是物理学研究的“灵魂”。物理教学在培养学生创新意识、创新能力和科学素养等方面具有十分重要的作用。创新能力在物理教学中起到关键性的作用，同时也是物理学的核心与发展的“源泉”。在平均速度的应用中，学生总想到的是全程，想到的是整体，很少追究节段，常常在抽象概括过程中出现错误。教学中应及时将教学内容中蕴含的典型物理方法尽可能显性化，在教学过程中反复强调，不断渗透，构建学生关于路程、时间、速度的初步框架，分析物体运动的不同节段和整个过程，重点强调是哪一段时间内的平均速度，或哪一段路程上的平均速度，因为各个阶段上平均速度一般是不同的。要创新思维，分段处理，综合考虑，紧扣平均速度的定义，正确处理平均速度涉及的问题，提高分析问题和解决问题的能力，为生产、生活服务。
例5：一个物体作变速直线运动，在第1s内位移为1m，第2s内位移为2m，第3s内位移为6m，分别求出前2s内、后2s内和全程的平均速度V1、V2和V3。
解析：分清每个时间段内通过的路程。
前2s内通过的位移是：S1=（1+2）m=3m
后2s内通过的位移是：S2=（2+6）m=8m
3s内通过的位移是：S=（1+2+6）m=9m
则：V1=S1/t1=（1+2）/2s=1.5m/s
V2=S2/t2=（2+6）/2s=4m/s
V=S/t=（1+2+6）/3s=3m/s
以上简单计算，可以说明三个节段的平均速度都不相同。对比数字和字母，学生容易接受数字。通过数字计算，可以更准确地认识平均速度的节段性，理解平均速度的意义。在教学中要增加学生的感性认识，应当提供大量的***片、视频等多媒体资源，让学生比较和认识不同物体的速度。同时，可以适当选取科技新闻，让学生联系实际和科技知识；也可以用课外实践活动使学生接触更多的信息，建立自然界速度的物理***景和养成从信息中学习的习惯。可以提供的资料有：步行的速度、游泳的速度、骑自行车的速度、汽车速度、列车速度、飞机速度、卫星速度、地球运动的速度。对于学生来讲，建立和掌握物理概念是一个比较复杂的过程。首先，要让学生在一定的物理情景中去体验感悟，获得必要的感性认识；其次，通过学生的思维活动，深刻领悟概念引入的原因，进而理解概念为何要如此表述；最后，在反复用概念的过程中不断加深对概念的理解，以达到掌握概念的目的。
（责编 赵建荣）
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