学文网初中数学题解答篇1
【摘要】数轴是初中数学学习过程中学生所必须掌握的一项知识，其不仅对于学生以后的学习过程十分重要，其对于学生对数形结合知识的学习也十分重要，因此，本文就针对数轴在初中数学解题中的应用进行探究，先分析数轴在初中数学解题中应用的重要性，再探究促进学生利用数轴提升解题效率与准确率的措施，以提升初中数学教学质量.
【关键词】数轴；初中数学；解题；应用
数轴对于数学知识的学习十分重要.在初中数学知识的学习过程中就要求学生认识并掌握数轴的意义以及用途.在学习数轴之后，初中数学中的许多题目解答过程就会更加简单，因此，在学习数轴知识之后，学生要学会利用数轴解答初中数学问题，以能够更好地学习数学知识.积极探究数轴在初中数学解题中的应用，对于初中数学教学效率以及质量的提升十分重要，因此，初中数学教师应该积极帮助学生学会应用数轴解答数学问题，进而帮助学生更加高效地学习数学知识.
一、数轴在初中数学解题中应用的重要性
（一）数轴应用于初中数学解题中有利于学生对题目条件的整合
在新课改之后，初中数学教学过程中对于学生的逻辑思维以及综合能力要求更高.数学知识的学习重在培养学生的思维，锻炼学生的分析能力与问题解决能力.数轴不仅是初中数学教学中的重点，其对于整个数学知识体系的构建与学习都是十分重要的.数轴的引入能够帮助学生更加清晰地分析问题与理解问题.首先，引入数轴的概念之后，学生对于负数、零、正数之间的关系更加清晰，学生对于数的认识会更加深刻.其次，利用数轴能够将某些数据关系简单化，有利于学生对数学问题的分析，以及对问题已知条件之间关系的罗列与整合.数轴应用于初中数学解题过程中对于学生问题的分析十分重要，因此，在初中数学教学过程中，教师应该积极引导学生应用数轴知识.
（二）数轴应用于初中数学解题中有利于学生解题过程的分析
利用数轴能够将数学题目中的关系更加清晰地展现在学生面前，而学生在数轴上进行数学题目的分析，不仅能够引导学生思维的多维化，还有利于学生对于各个条件的整合分析，防止学生遗漏某些环节.在数学题目的分析过程中，每一个已知条件对于解答题目都是重要的，而初中数学题目的解答过程最重要的就是利用已知条件并结合初中数学中学习的基础知识有条理地分析题，在问题分析过程中，学生可以将其思维直接标记在数轴上，这对于学生对问题全面综合分析十分重要，因此，在初中数学教学过程中，数学教师应该积极引导学生学会利用数轴知识解答题目.
（三）数轴应用于初中数学解题中能够帮助学生数形结合思维的构建
在初中数学教学过程中，数轴在初中数学解题中应用是最基础的数形结合思想的体现.数形结合思维在数学学习以及教学过程中都十分重要，其不仅能帮助初中数学教学过程更加高效地开展，对于学生数学思维的构建以及数学综合能力的提升都十分有效.数轴在初中数学解题过程中的应用是向学生引入数形结合思想的切入点，通过让学生利用数轴解答数学题目，让学生初步认识了数形结合思想的作用以及意义，对于以后学生数形结合思想的深入构建十分重要，因此，数轴在初中数学解题中应用具有十分重要的意义.
二、提升数轴在初中数学解题中应用效率的措施
（一）加深学生对数轴知识的认识及理解
数轴是初中数学学习过程中十分重要的一个知识点，学习好数轴知识不仅仅是初中数学教学的基本要求，其对于学生更加高效地学习数学知识也十分有利.在初中数学教学过程中，让初中学生构建利用数轴解答数学题目的意识，提升学生利用数轴解答数学问题的能力，首先，要让学生正确认识数轴的意义以及作用，并认识到数轴对于数学解题过程的重要性，进而能够为学生利用数轴解答数学问题提供基础条件.
（二）在解题过程中积极引导学生利用数轴分析问题
学生在学习数轴知识后，教师应该积极引导学生学会利用数轴解答数学问题.数学解题方法的学习以及解题思维的构建是一个长期培养的过程，初中数学教学过程中，教师应该充分重视学生解题能力的提升以及数学思维的培养.首先，教师在教学数轴之后就应该积极利用数轴解答数学题目，以让学生充分认识数轴在数学问题分析过程中的作用，同时，也帮助学生培养利用数轴知识解决问题的意识.其次，教师应该在日常习题训练的过程中要求学生主动应用数轴解答数学题目，通过鼓励学生自主应用数轴分析问题，进而培养学生对数轴知识的应用效率.此外，在习题讲解的过程中，初中数学教师应该积极向学生阐述利用数轴知识分析问题的优点，让学生学会用数轴分析解答数学问题的要点，进而提升学生对数轴知识在解题中的应用效果.
（三）促进学生数形结合思维的构建与利用
将数轴应用在数学解题过程中，需要学生具备一定的数形结合思维. 用数轴分析解答题目是以***形的方式对数学问题进行分析以及解答，而学生的数形结合思维直接影响学生是否能够正确利用数轴解答问题，因此，在初中数学教学过程中，数学教师应该重视学生数形结合思维的构建以及数形结合解题能力的培养，以让学生能够正确高效地利用数轴解答数学题目，同时，也促进初中学生数学思维的多维〖JP〗化.
三、结束语
数轴对于初中学生解题十分有利，其不仅能够帮助学生更加清晰地分析问题，还能够引导学生解题思路的多维化，因此，在初中数学教学过程，教师应该积极引导学生利用数轴知识进行数学题目的解答，进而帮助学生提升解题效率.
【参考文献】
[1]陈英训.数形结合在初中数学解题中的应用[J].师道・教研，2012（12）：56.
[2]雷见梅.分类讨论思想在初中数学解题中的应用研究[J].赤子，2014（3）：127.
[3]代影.谈初中数学解题中分类讨论思想的应用[J].试题与研究（新课程论坛），2014（28）：65.
初中数学题解答篇2
摘 要：在初中数学教学中存在着许多问题，比如，学生平时学习很努力，考试成绩却不理想，这主要是因为初中数学各种易错题的存在一直困扰着学生和教师，另一方面，学生在遇到易错题的时候，由于种种因素并不能进行准确解答。基于此，以初中数学易错题为出发点，主要探讨研究了初中数学易错题的形成原因、易错点和正确的解析思路。
关键词：初中数学；易错题；解析思路
一、初中数学易错题的形成原因
1.忽视学生对概念的理解程度
在初中数学学习中，许多学生存在着不能快速掌握学习方法等问题，而且教师对于讲题过于重视，并未注重学生对概念的理解程度，这就会造成许多学生面对易错题时理解不够，且自身数学知识体系不完善与不扎实，从而对学生数学推理的可靠性与精准性造成不同程度的影响。比如，在对下面这道“因式分解”题的概念理解时，许多学生会常犯一下几种错误：
（1）因式分解a2+b2-2ab-1
容易错解为：原式等于（a-b）2-1
分析错误原因：学生只是将原式中的部分数字进行化解是错误的根本原因，这造成学生对原整式化成积的忽略，这种题型，是初中数学中学生易做错的题型之一。
（2）因式分解（x+2）2-（2x+1）2
容易错解为：原式等于（x+2-2x-1）（x+2+2x+1）=（x-2x+1）（x+2x+3）
分析错误原因：学生在做题时并未彻底分解第一个因式（x-2x+1），彻底分解之后应该为（x-1）的因式，学生在做这类型的数学题时，往往会忽略这一点，造成这种结果的原因与概念掌握不扎实有直接关系。
2.忽视解题中的隐含条件
初中生在数学解题过程中，还存在对明显条件太过重视，对隐含条件太过忽略的现象。比如，在解答一些综合性较强的数学习题的时候，存在着学生解题思维不全面、考虑问题不周密等问题，从而得出解答不完整的结果，并且与标准答案相比较，存在较大差距。在忽视隐含条件的问题上，最为突出的是对二次项系数不为零、顶点位置及根的判别式？驻≥等隐含条件的忽略，这是干扰学生解题整体思路的主要根源所在。
二、初中数学易错题解析思路探讨
1.提前干预易错题
在初中数学教学中，加强对易错题的提前干预是教学过程的重点所在，比如，在对某一章节的数学知识进行讲解的时候，对于学生在做题时易出现的错误做到提前干预，提前预警。对于需要学生重视的数学知识要重点强调，并形成有效控制出现易错题现象的预防体系。比如，在解答这道题时：
相切两圆的半径分别为10 cm，8 cm，求圆心距为 cm。
学生就很容易错解为18 cm，主要是因为学生片面地认为，两圆外切就是两圆相切，并未考虑到还存在两圆内切。对于这种现象，老师应及时做出干预，重点讲解是要强调两圆相切、两圆外切和两圆内切三者之间的差别，引导学生总结出正确的解题思路。
正确解析思路因为：两圆相切包括有两种：内切和外切，当两圆是内切时，则d=R-r，得出圆心距d=2 cm；两圆外切，则d=R+r，得出圆心距d=18 cm；因此，圆心距应为2 cm或8 cm。
2.对易错题进行现场跟进
在学生解答课堂练习题时，对于普遍易错的数学题，老师应做到适时观察和及时指导，对于老师当堂指出的错解和给出的解析思路，学生的记忆将更为深刻，这能够有效杜绝此种类型的数学题再出现相同错误。基于此，教师应坚持讲练相结合的教学方式，在自己的不断讲解中使学生形成自己的解题思路和解题方式。
例如：y=2x2-4x+1，如果0≤x≤5，那么求出y的变化范围。
容易错解为：当x=0，则y=2×0-4×0+1，当x=5，则y=2×52-4×5+1=31，因此，当0≤x≤5，得出1≤y≤31。
分析错误原因：学生对初中数学中二次函数的性质缺乏深入理解是本题出错的主要原因，只注意到了明显条件，却造成了对抛物线定点的位置的忽略。
正确解析思路为：在解题中会发现抛物线对称轴的位置变化，接着x与y的数值也会发生改变，特别要求学生在解题时，对题中的隐含条件做到足够重视，不然就会得到不精准的解题答案。对于此类题型的讲解，老师应引导学生总结出正确的解析思路，加深学生印象，避免再出现二次错误。
3.总结教学中普遍遇到的易错题
这主要指初中数学在课堂教学之后，或经过一段教学活动之后，结合教学现状对典型易错题进行总结，并做出客观评价。在总结之后可依据易错题特征，进行易错题正确解析思路的深入研究，并在初中数学的实际教学中，有效引导学生再次复习和总结。
在初中数学学习中，如果老师不能对学生遇到的易错题进行有针对性的讲解，一定会对学生的数学成绩产生影响。因此，要想提高学生数学解题能力和数学水平，正确地易错题解析思路能起到很大作用。
参考文献：
[1]严永东.浅议一元二次方程应用题解题技巧[J].科教新报：教育科研，2011（18）.
[2]杨成君.函数习题错解剖析[J].数理化学习：初中版，2003（01）.
（作者单位 重庆市北碚区王朴中学校）
初中数学题解答篇3
摘 要：初中数学主要涉及的是几何***形与简单函数的运算，考验的是学生的三维空间思维和逻辑思维。要想做好数学的学习，必须掌握好基本的数学概念、定理，以及公式法则，在不断探索中联系实际生活，找对数学解题思路与方法，从而进行高效率的解答。
关键词：苏教版；初中数学；解题思路；方法探究
中***分类号： G633.6 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2016）02-0060-01
数学高效解题需要有正确的思路与方法，需要教师对学生进行有效的引导，帮助学生掌握好正确的解题方向，从而达到事半功倍的效果。
一、初中数学学习中出现的问题
学习方法有误，常常学而不得。初中阶段，数学课程对学生抽象逻辑思维能力的要求明显提高了。很多学生一时不能适应初中数学的教学模式，仍然有较强的依赖性。习惯性地跟随老师的命令去学习，不能够主动去学习。比如课前预习与课后复习工作都做得不到位，甚至没有做过。对于老师上课讲的内容一头雾水，课堂盲目记笔记，却不理解其含义，更谈不上去运用。数学教学，一般是教师剖析和讲解基本概念知识，然后分析课堂知识的重点与难点，最后通过例题讲解答题的思路方法。很多同学一味对例题进行模仿，对基本定理概念以及公式法则往往一知半解，理解不透彻。对于稍有变动的习题便束手无策了，不能够灵活运用公式定理。久而久之，就丧失了对数学学习的兴趣。
二、初中数学解题思路分析
（1）有效引导性学习。要想提高学生的解题水平，必须从数学的解题思路入手，找到相应方式方法。数学知识点的把握和理解十分重要，教师除了对学生示范演示外，更多的是要让学生获得解题的基本认知，对解题过程进行思考，对课堂的基本数学知识以及例题进行总结与归纳，更重要的是让学生找出解题的规律性，从而掌握一定的解题技巧，逐渐培养学生良好的数学解题思维。教师在教学中要培养学生的创新思维，可以采取竞争的学习机制激发学生的积极性。例如，同一道数学题，让学生采用不同的解题方法进行解答，使得学生在激烈的课堂教学中充分发散自己的逻辑思维。这样学生的解题速度和思维运转能力都得到了提高。
（2）规范性指导教学。数学教学要让学生摆脱依赖性，在答题解析的过程中学会***思考，就要让学生养成课前预习与课后复习的好习惯，可以通过课前习题检验其复习与预习效果，从而督促学生学习。学生在答题解题时，教师要对学生做题审题前遇到的问题进行有效指导。对学生审题以及对数学题目的理解要进行针对性的辅导，可以通过相应的具有典型意义的习题进行讲解。若学生在面对部分与生活有关的习题不够理解、产生困惑时，教师要进行耐心讲解。例如，在苏教版初中数学练习题中，有这样一个令学生解题产生困惑的问题：小红在中国银行存款3000元，问小红在银行利滚利计息的情况下，三年后获得多少钱？这个问题与我们成年人日常生活的经济问题相关联，可是对于学生来说却不熟悉，他们不知道银行的计息方式，对于解答不知所措，这样的数学题让学生无从入手，这就需要教师进行引导，使学生明确解题思路和方法。
（3）综合性数学题解题思路与方法。苏教版初中数学习题中，综合性的数学题的题干相对较长，其内容也有些复杂，不易理解。这时候就需要教师帮助学生对题干进行分解，使得学生清楚题干中的重要信息，了解问题所在，指导学生化繁为简，理清思路，更好地做答。例如，有这样一道习题：刘先生要在批发市场购进A、B两种不同款式的衣服，销售一件A款式衣服和B款式衣服可分别获得利润15和27元，根据客户需求要购买A款服装的数量比B款服装数量的2倍还多5件，而A款服装根据客户要求最多只能购进26件。问：这两种款型的衣服，根据客户需求进行销售后总获利润多于645，那么刘先生应当如何进货？解题思路：这个题干看似复杂而且很长，但是通过教师引导学生找出题干中的关键条件，帮助学生分析题目类型，让学生理解这是两个一元一次不等式，在建立不等式关系后就可以解答。可以让学生先假设B款型的一次买进为 x 件，A款型衣服则为（2x+5）件，根据已知条件：15（2x+5）+27xR645，0Q2x+4Q26，解这个一元一次不等式，即得：10QxQ11。 再根据前面所设的 x 是整数，因此，解得：x=10、11，即 B款型衣服为 10、11 件；2x+4=24、26，即：A款型衣服为 24、26 件。
（4）指导学生解题注重技巧。数学在解题中常遇到立体几何***形、简单方程与函数，教师在指导学生解题做题时要渗透数学解题思维。培养学生缜密的数学逻辑思维，提倡学生多动手进行画***解析计算，要求学生做完题多验算检查。
三、结束语
总之，文章对苏教版初中数学解题思路与方法进行探讨，指出数学学习中出现的问题，提出教师要对学生进行有效引导性学习、规范性指导教学、培养学生综合性数学题解题思路与方法，是对学生逻辑思维能力培养、更高效地解题答题的需要。
参考文献：
[1]徐斌艳.数学基本思想与数学概念的诊断和训练[J].数学教学，2011（04）.
[2]马云鹏，余慧娟.数学：“四基”明确数学素养――《义务教育数学课程标准（2011年版）》热点问题访谈[J].人民教育，2012（06）.
[3]汪燕康.正确审题，寻找条件――初中数学解题方法探究[J].数学学习与研究，2011（06）.
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