学文网牛顿运用开普勒三大定律和自己在力学、数学方面的研究成果提出万有引力定律。
一.内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向沿两物体的连线，引力的大小F与两个物体质量乘积m1m2成正比，与这两个物体距离r的平方成反比。
【公式说明】 ⑴两个物体须能看做质点。
⑵r是两个质点之间的距离（若是匀质球体则是两球心的距离）。
⑶G是引力常数。
⑷自然界中任何两个物体存在引力。
二. 引力常量的测定
牛顿万有引力定律只提出引力与两个物体的质量和它们之间的距离有关，却没能给出引力常量，如何准确测量引力常量成为当时物理界普遍关心的重大课题。
【存在困难】引力常数与什么因素有关？与物体质量有关、与物体之间的距离有关、与引力有关，前两方面在实验中要准确测量它们的数值不会很困难，但由于引力比较微小，用一般的测力工具测量时不可能的。
【克服困难】英国物理学家卡文迪许巧妙利用力矩平衡条件和微量放大法设计出扭称实验，精确测出两个铅球之间微小的引力，既证明万有引力定律的正确性，又得到精确度很高的引力常数G=6.65×12-11m3/(kg.s2)。
三. 万有引力定律公式的适用条件
⑴弱引力的情况; ⑵物体可以看成质点：⑶物体运动的速度远小于光束，即vc.
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（09年全国卷Ⅰ）19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为
A.1.8×103kg/m3B. 5.6×103kg/m3
C. 1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3
答案：D
解析：首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供,即 ,可求出地球的平均密度为ρ=
可得该行星的密度为ρ= ρ=2.9×104kg/m3。
（09年上海物理）8．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论
C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2
D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
答案：AB
解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿只是接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论，而提出万有引力定律后，卡文迪许利用扭称测量出万有引力常量G的大小， C项是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有AB。
四.万有引力与重力
1. 使物体竖直下落的重力是万有引力根据实际产生的效果进行分解的一个分力，另一个分力是使物体随星球自转所需的向心力。万有引力、重力、向心力构成平行四边形。
⑴当所研究的问题不计（或可以忽略）星球自转时，万有引力等于重力，（或万有引力就是重力）。
在星球表面的物体所受的万有引力=星球表面的重力；即GMm/R 2=mg
得出“黄金代换”式： GM=g R 2
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最近在太阳系外发现了首颗宜居行星,其质量约为地球的6.4倍,一个在地球表面重量为600N的人在这颗行星表面的重力将变为960N,求该行星半径与地球半径之比。
解析：方法一
解析本题考查天体运动的知识.
方法二
由GM=g R 2得：
即
⑵ 在星球高空某位置的物体所受的万有引力 = 该高度处物体所受的重力；
例1：求距离地面高为h处的重力加速度gh=？已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量G。
解析：由GMm/(R+h)2=mgh和 GMm/R2=mg
得：gh= R2g/（R+h)2
相关练习：高空超重问题
1、某物体在地球表面上受到的重力为160N，将它放在卫星中，在卫星以加速度a=5m/s2随火箭加速上升过程中，当物体与卫星中的支持物间的压力为90N时，求卫星此时距离地面的高度为多少？（已知地球半径为6400km，g=10 m/s2）
由题意首先求出物体质量m=16kg
2.研究的问题要考虑星球自转时, 重力不等于万有引力
例2：一物体静止在水平地面上，则物体所受的力有
A、万有引力、支持力C、万有引力、重力、支持力；
B、重力、支持力 D、重力、支持力、万有引力和向心力
1、当我们所研究的问题不必考虑地球自转可选（AB ）
2、当我们所研究的问题必须考虑地球自转应选（ A）
注：1、一般在研究近地面物体运动规律如平抛、自由落体和竖直上抛等，通常说物体受到重力作用，且不必考虑物体因高度的变化而引起的重力的变化。
2、在研究天体运动(即一个绕着另一个转的情况）的规律时通常说物体受到万有引力作用。