学文网1有限元模型
1.1节点模型建立文献［1］试验柱架尺寸:柱径210mm，梁截面120mm×180mm，燕尾榫榫头端部宽60mm，榫头根部宽50mm。由于模型对称，为节约计算资源，可取半结构建立精细化有限元模型。柱底和梁端分别通过与相应参考点耦合建立铰支座约束，以梁端榫头为从面，以柱端卯口为主面建立接触对，接触属性设为法向硬接触、切向库伦摩擦，摩擦系数取0.2。计算单元采用计算精度较高的三维八节点六面体线性非协调单元C3D8I，运用结构化网格划分技术，通过切分模型，在接触区域附近细化网格。模型网格划分如***1所示。
1.2材料本构关系木材通常被认作正交各项异性材料，试验采用的东北红松［1］的材性试验结果见表1，其中下标1、2、3分别代表木材的径向、弦向和纵向。通过在Abaqus中赋予单元材料方向可以定义材料的正交各项异性。在弹性阶段，木材的本构关系可以由表1中E1～G239个工程常数来决定。木材的塑性特性采用Hill准则模拟，参考屈服强度取木材顺纹受压强度34.76MPa，塑性发展考虑为理想弹塑性模型，根据木材各强度大小比值关系，计算出Hill准则的6个屈服应力比R11～R23，见表1。
1.3加载制度为考虑P－Δ效应的影响，采用柱端加载方案。通过建立在柱顶并与柱顶截面耦合的参考点施加水平和竖向荷载。竖向设计荷载为10kN，先于水平荷载施加在柱端，使榫卯接触关系平稳建立起来。水平加载采用变幅值位移加载，初始值10mm，每级位移增量10mm，循环加载至最大位移幅值200mm，加载过程如***2所示。计算过程中通过设置软件中的Nlgeom开关为On来考虑几何非线性。
2有限元计算结果分析
2.1破坏模式分析在竖向荷载和水平低周反复荷载作用下，榫头逐渐从卯口中拔出，榫头端部和卯口边缘应力增大，相继进入塑性发展。***3为加载至最大位移幅值时卯口和榫头的塑性发展分布，此时榫头从卯口中拔出约20mm，节点承载力下降，可认定连接已经失效。
2.2刚度和延性分析通过梁端支座反力计算节点弯矩，通过分别柱端转角和梁端转角计算节点相对转角，得到燕尾榫节点的弯矩－转角(M－θ)滞回曲线如***4所示。可见燕尾榫节点滞回曲线呈反Z形，表现出大量的滑移特征，滞回环面积逐渐扩大，反映出燕尾榫较强的耗能能力。连接燕尾榫节点M－θ滞回曲线每次加载循环的峰值点，得到其骨架曲线如***5所示。从骨架曲线可以看出，燕尾榫节点经历弹性阶段、强化阶段和屈服阶段，弹性阶段的初始刚度约为40kNgn/rad，可见燕尾榫节点相对铰接节点而言，具有一定的抗弯刚度。
将骨架曲线上从弹性阶段进入强化阶段的临界点作为屈服点，从强化阶段到曲线进入下降段的临界点作为极限点，得到节点主要特征参数的有限元计算结果和实验结果对比如表2所示。由表2可见，由于在有限元计算中将木材简化为理想弹塑性材料，且试验时榫卯之间的间隙没有在有限元模型中考虑，导致有限元结果较试验值偏大，但二者在节点转角的结果上吻合较好，说明利用有限元进行榫卯节点模拟试验具有一定的可靠性和可行性，而为获取更精确的数值分析结果则需考虑榫卯间的间隙并准确模拟木材的塑性发展和破坏准则。燕尾榫节点的极限转角和延性系数分别达0.1rad和1.69，说明其具有较大的转动能力，同时具有一定的延性。节点的极限弯矩为1.86kNgn，而榫头的抵抗弯矩fmW=67.27×27000=18.16kNgn。可见燕尾榫节点是一种“弱节点”，其节点的抗弯承载力只有约构件截面抵抗弯矩的1/10。
3结论
1)运用通用非线性有限元分析软件Abaqus建立了燕尾榫节点精细化有限元模型，通过与已有试验结果对比，验证了有限元模型的可靠性。2)燕尾榫节点是典型的半刚性节点，在水平力作用下，其薄弱部位在榫头上下边缘和卯口角部。3)燕尾榫节点的滞回曲线呈反Z形，具有较好的延性和耗能能力，其节点刚度变化一般要经历弹性阶段、强化阶段和屈服阶段。4)相对目前结构设计规范中“强节点弱构件”的要求，燕尾榫节点是一种“弱节点”，其节点抗弯承载力远低于被连接构件的抗弯承载力。
作者：吴海兵单位：同济大学建筑工程系