学文网艾米丽和托尼是两个幸福的孩子，他们的工作就是从电影和电视中挖掘数学，然后在这里向我们汇报。
【故事】
艾米丽：托尼，如果你是《猩球崛起》里的那个男主角，你会如何对待那只越来越聪明的猩猩呢？
托尼：我会和他做一样的选择，让它回森林里去生活。对了，你还记得男主角测试猩猩智商的时候，让它玩的那个游戏吗？说实话，我觉得那个游戏不简单呢。
艾米丽：当然记得，它越来越聪明，完成那个游戏的时间也越来越短了。对了，我查了一下，那个游戏叫“河内塔”。
【事件】
什么叫作“河内塔”？
三根圆杆，其中一根圆杆上有至少两个尺寸不一样的有孔圆盘，放置的顺序是从上到下依次变大。每个圆盘可以在三根圆杆间移来移去，每次只能移动一个圆盘，并且大的圆盘始终不能套在小的圆盘的上面。最后将所有的圆盘按照原来的顺序移到另一根圆杆上。
这就是“河内塔”游戏。
我们的河内塔游戏将从3个圆盘开始。
3个圆盘，从红色圆杆移至蓝色圆杆，最少要几步呢？
那如果有4个圆盘呢？《猩球崛起》中的男主人公带了一只小猩猩回家，被他的爸爸取名叫恺撒。恺撒的母亲在实验室里做4个圆盘的河内塔游戏时，移动了15步就完成了。男主角以此认为他研究的开发脑力的药物是有效的。那么，4个圆盘的河内塔是不是最少要15步呢？
这次我们把4个圆盘从大到小用A、B、C、D来表示，A在最下面，D在最上面。
圆杆1，圆杆2， 圆杆3
第1次：CBA — D
第2次：BA C D
第3次：BA DC —
第4次：A DC B
第5次：DA C B
第6次：DA — CB
第7次：A — DCB
第8次：— A DCB
第9次：— DA CB
第10次：C DA B
第11次：DC A B
第12次：DC BA —
第13次：C BA D
第14次：— CBA D
第15次：— DCBA —
所以，恺撒的做法是完全正确的，实验结果的确证实了开发脑力的新药的确有效。
3个圆盘最少需要7步，4个圆盘最少需要15步，那5个、6个、7个最少各需要多少步呢？
答案是：
3个圆盘：2×2×2-1=7步
4个圆盘：2×2×2×2-1=15步
5个圆盘：2×2×2×2×2-1=31步
6个圆盘：2×2×2×2×2×2-1=63步
7个圆盘：2×2×2×2×2×2×2-1=127步
薯条们有没有发现什么规律呢？
【生活实践】
关于河内塔，有这样一个古老的印度传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中毁灭。
托尼：哈哈，又是一个关于世界末日的传说。
薯条们已经知道规律了，那么当河内塔有64个圆盘后，到底最少要移动多少步呢？
如果僧侣1秒移动1片金片，需要多久才能完成这个河内塔呢？
1年有60×60×24×365=31536000秒，
闰年有60×60×24×366=31622400秒
所以平均每年（31536000×3+31622400）÷4=31557600秒
18446744073709551615÷31557600=584542046091年
僧侣们日日夜夜不停地移动，也要约5845亿年才能移完。而科学家们预测的太阳系的寿命也就数百亿年，地球的寿命则更短。所以世界末日什么的，完全不需要担心。
艾米丽：只是玩一个河内塔的游戏而已，竟然要花这么长时间！
想玩河内塔的薯条们也不要着急，作为一种玩具，通常它只有8个圆盘，难度中等，完全可以试试。