学文网摘要：为推动北斗卫星导航系统的海事应用，文中介绍了基于沿海无线电信标的差分定位系统及其应用情况，设计了兼容北斗和GPS的沿海无线电信标差分系统，详细分析了北斗伪距差分和定位算法，给出了基于国际海运事业无线电委员会（RTCM）标准的差分北斗信息的编解码流程。2013 年底，在天津北塘实现了RBN-（DBDS+DGPS）的试验播发，并在信号覆盖的环渤海区域进行了动静态测试。测试结果表明：在台站信号300公里覆盖范围内，BDS和GPS单独实时差分水平定位精度相当，优于1.5米（95%置信度），BDS/GPS联合实时差分定位精度更优。
关键词：无线电信标 差分 BDS GPS
0 引言
航海是卫星导航系统应用的重要领域，为推动BDS的全球应用发展，在海事应用方面，交通运输部多次组团参加相关国际会议提案并进行磋商，2014年11月，BDS已正式被国际海事组织（IMO）认可为全球无线电导航系统（WWRNS）的组成部分，标志着BDS已取得了面向海事应用的合法地位。
基于无线电信标（RBN）的沿海差分服务是BDS海事应用的一种重要形式。GPS和GLONASS均开发了相关的应用，目前国际航标协会（IALA）公布的数据显示，全球已有50余个国家和地区，运行中的沿海无线电信标差分全球定位系统（RBN-DGPS）台站达400余座[1]。RBN-DGLONASS也在规划和试用。中国正在运行的RBN-DGPS台站有22座，基本覆盖了整个中国沿海，考虑到不能对现有RBN-DGPS用户产生影响，北斗沿海差分服务必须在现有台站的基础上进行，且需完全兼容现有的RBN-DGPS系统。因此，发展沿海无线电信标差分BDS和差分GPS系统RBN-（DBDS+DGPS），并建立相关的国际标准，是推进BDS国际航海应用进程中的重要措施。从2013年开始交通运输部北海航海保障中心就开展了基于沿海无线电信标的差分BDS和GPS融合播发试验，取得了积极的成果。
1 RBN-（DBDS+DGPS）系统设计
RBN-（DBDS+DGPS）系统是在BDS和GPS系统的基础上利用伪距差分技术使用户能够从BDS和GPS系统中获得更高的精度，其通过在现有的沿海无线电信标（RBN）载频上（283.5～325.0kHz）通过最小移频键控（MSK）调制播发BDS和GPS系统的差分改正信息，用户接收机通过接收此信息作误差修正，从而大大提高定位精度。***1为RBN-（DBDS+DGPS）系统定位原理示意***。
***1 DBDS+DGPS定位原理示意***
国际海事组织认可的RBN-DGPS系统基于国际海运事业无线电技术委员会104特委会（RTCM-SC104）制定的GNSS差分信号格式以及基准站完善性监测（RSIM）标准，BDS沿海差分服务必须在此标准框架内进行，尽量减少对现有RBN-DGPS用户的影响，BDS和GPS兼容的RBN差分系统播发框***如***2所示。
RBN-（DBDS+DGPS）系统包括基准台、完善性监控台和发射台三部分组成。基准台采用双机热备份，由BDS/GPS双模基准站接收机和MSK调制器组成，基准站接收机置于位置精确测定的点上，并接收BDS和GPS定位信息，生成差分修正信息，经MSK调制器后送至无线电信标发射台。完善性监测台由1台导航型BDS/GPS接收机和1台无线电信标接收机（MSK解调器）组成，卫星接收天线也至于位置精确测定的点上，信标接收机接收发射台播发的信号，导航接收机解算并定位，并计算出定位误差，实现系统服务的完善性监测。发射台包含了2套D类AM无线电信标发射机，互为热备份。ATU为天线调谐单元，实现发射机与天线之间的阻抗匹配，从而使天线效率最高。
2 关键技术及算法分析
在沿海无线电信标上同频同步播发差分BDS和差分GPS信息，其关键技术主要包括BDS差分信息软硬件生成，与DGPS信息的融合，以及编解码实现。
2.1 RBN-（DBDS+DGPS）差分算法
2.1.1 BDS伪距差分改正数生成方法
BDS伪距差分改正数的计算方法与GPS一致，可以利用伪距观测值直接计算差分改正数，伪距观测方程为[2]：
（1）
根据星历中卫星钟差参数可以得到卫星钟差的概略值 ，则改正数表示为：
（2）
其中：
由式（1） （2）可得：
（3）
利用式（3）可算得差分改正数，为减少数据量，仅对基准站观测值进行接收机钟差改正即可。式（4）用来计算基准站接收机钟差：
（4）
其中， 是该历元接收到的有效卫星总数。为提高精度和可靠性，可以对该改正数进行卡尔曼滤波处理。
从式（2）可知， 在短期内变化缓慢，可认为 的加速度为常数， 的三次导数 为零均值的白噪声序列，其方差为 （单位是 ），即 的统计特性为：
（5）
（6）
根据离散线性系统卡尔曼滤波，建立如下动态模型：
根据具有恒定加速度的动态模型，可知 有如下形式[3]：
= （8）
由 的统计特性，可导出 的统计特性，即：
（9）
， = （10）
在观测值噪声均值为零，且互不相关，标准差为 的情况下，量测方程为：
（11）
并有：
， ， （12）
综上所述的动态方程和量测方程，利用卡尔曼滤波可得到差分改正数的最优解。
2.1.2 BDS伪距差分定位算法
伪距差分定位算法与单点定位相近，只是伪距差分增加了差分改正数进行修正。根据码伪距和载波相位观测量，并顾及时间标识，得到码伪距原始非线性观测方程[2]：
（13）
其中： ：接收机编号;
：卫星编号;
：接收机接收到信号时刻的导航系统正确时间;
：信号从卫星至接收机的传播时间;
：码观测伪距或者载波相位平滑伪距观测值;
：卫星至接收机在某坐标系中的空间几何距离;
：卫星钟差等效距离;
：接收机钟差等效距离;
：电离层延迟、对流程延迟和轨道误差延迟的综合影响;
对上式进行线性化处理，并省略时间标识，得到定位的基本线性方程如下：
（14）
其中：
为接收机的近似坐标，
为卫星坐标。
上式中通过迭代计算可以保证接收机近似坐标的精度。考虑码伪距定位方程（14），对上述对流层和电离层延迟通过模型进行改正，在观测到4颗以上卫星的情况下，不考虑卫星钟差，即可实现伪距差分定位：
（15）
设伪距绝对定位的权系数矩阵 ，在空间直角坐标系中的一般形式为
（16）
采用打底坐标系统中的表达形式，可以有效估算点的位置精度，假设大地坐标中相应点位坐标的权系数阵为
（17）
根据方差和协方差传播定律可得
（18）
式（18）中
由权系数阵主对角线元素定义因子“DOP”后，则相应的精度可以表示为
（19）
式中 为等效距离误差。
2.2 RBN-（DBDS+DGPS）数据格式
目前，海事应用的RBN-DGNSS系统均基于国际海事无线电技术委员会RTCM的推荐标准，该标准经过演进升级，目前最新版本为v2.3，标准定义了64种电文，每种电文帧长为（N+2）个字，其中电文头两个字为通用电文。剩下的N个字为具体的电文信息，N随电文类型不同而不同，同类电文可能由于卫星的个数不同也不相同。RTCM电文是由二进制的数据流组成，每个字由30bits构成。
根据2001年制定的Ver2.3版本，64种电文中，其中有37种电文已经定义，具体见表1[4]。
表1 RTCM（Ver2.3） 电文类型
2.3 RTCM编码
RTCM电文是由若干个二进制的字组成，每30bits字分为5个6bits的字节，其中前4个字节是用来传输差分数据信息，第五个字节是奇偶校验，以便用户检验接收到的数据是否正确。RTCM电文采用6/8（1～6，1为最低有效位）进行数据传输，第7位为标志位设置为1，8位设置为空格。RTCM电文可在标准计算机通用异步收发机UART间串行传送，由于UART为约定的非同步通讯，首先发送和接收最低有效位。每一个字节在发送前要完成“滚动”，这在效果上保持了RTCM电文的逻辑序列，这样在发送媒介中最高有效位优先。假设一个字节用d1 d2 d3 d4 d5 d6表示，则滚动的含义是d1和d6、d2和d5、d3和d4进行互换。根据前述内容，整个编码过程大致流程如下：
***3 RTCM电文编码流程
2.4 RTCM解码
与RTCM电文编码相类似，接收到的RTCM电文首先接收到的也是电文头。解RTCM电文时首先是解译电文头，找到电文的引导字、电文类型、测站编号以及电文长度等信息。对电文头成功的解译后再对数据电文进行解码。***4是RTCM电文解码的整个程序流程***。假设电文已同步的标志是have_sync=1，否则have_sync=0;找到引导字的标志是first_sync=1，否则first_sync=0;读入的字节数用byte_cnt表示。
***4 RTCM电文解码流程
3 系统实现与测试
3.1 系统实现
通过软硬件集成，2013年底 RBN-（DBDS+DGPS） 试验播发系统已经完成，截至目前，系统工作稳定正常，如***5所示：
***5 RBN-（DBDS+DGPS） 试验播发系统
***5中最右侧机柜为RBN-（DBDS+DGPS）试验播发系统，该系统由2套基准站设备抽屉，互为备份系统，包含BDS/GPS双模基准站接收机和MSK调制器;1套完善性监测站设备抽屉，包含了BDS/GPS双模导航型接收机和MSK解调器;输入输出接口（I/O）抽屉，包含了信号选择控制板和发射机状态信息采集和控制板;1台工控机，运行完善性监控程序;1台D类AM无线电信标发射机，功率0-500瓦可调，设定播发功率为200瓦。目前，该系统在天津北塘进行试验播发，播发参数如表3所示：
表3 北塘RBN-（DBDS+DGPS）台站播发参数
3.2 动静态测试
为掌握差分台站播发信号情况，2014年10月，项目组对台站播发信号进行了陆地定点和海上动态测试，重点测试台站信号覆盖范围、定位精度、信号传播质量等性能。由于现有的RBN无线电信标覆盖范围在300公里左右，动静态测试选择覆盖范围内的重点航道和重点港口进行，剔除陆上信号衰减严重的因素，使测试结果在地域、距离和时间上有代表性，能够充分反映信号的实际情况，选定的动态测试航线为：天津-旅顺和大连-烟台航线，其中天津-旅顺客滚轮为夜间航行，大连-烟台客滚轮为白天航行，可以兼顾白天和夜间时段的测试需求。静态测试点选择在旅顺港和烟台港距离较远的地方（信号覆盖临界区域）进行连续2小时的定点观测，以及曹妃甸港、长山岛、东营港、黄骅港进行连续2小时的定点观测。实际测试路径及顺序如***6所示，其中2和4为海上动态测试。
测试结论如下：
（1）信号覆盖范围在300km以内可以收到稳定可靠的信号，300km以外，信号较弱，容易受到干扰，定位精度和有效率明显降低。
（2）BDS和GPS单独差分定位精度相当，在300km内平面均优于1.5m（95%），BDS/GPS联合定位精度、数据有效率都优于单个卫星导航系统，定位精度相对于GPS提高25%，相对于北斗提高30%左右。
4 结论
为完善系统应用链，目前，已完成船载接收机样机研制，但由于RBN-（DBDS+DGPS）目前仅在个别台站进行试播发，尚未形成完整台链，且国际海运事业无线电委员会关于BDS适用的电文尚未确定并对外公布，下一步需紧密跟踪国际标准，适时升级软硬件以适应新的标准;加快我国沿海RBN-（DBDS+DGPS）台链建设，完善船载终端设备，尽早为沿海用户提供免费的高精度定位服务。
参考文献
[1]国际航标协会DGNSS台站信息列表
http：///publications/category=a369e478240722d460335fea600cb81a.
[2] 高书亮，李锐，黄智刚.利用卡尔曼滤波估计导航信号电离层差分改正[J].武汉大学学报（信息科学版），2010年09期.
[3] 高星伟，葛茂荣.GPS/GLONASS伪距差分的数据处理[J].测绘通报.2000年第6期.
[4] RTCM 104特委会.RTCM差分GNSS推荐标准2.3版.2001年8月20日.
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