学文网新修订的2011版义务教育数学课程标准，将原来的“双基”――基础知识、基本技能修订拓展为“四基”――基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
我认为这是十分重要且有意义的修订，因为随着科技的发展，再繁琐的计算都可以由计算机代替进行，真正需要的是解决问题的策略以及进行正确的操作。而具有优秀的解题策略是需要从小就学习各种数学思想为基础的，只有拥有多种数学思想，才能在遇到问题时运用各种数学思想提出解决方案。在提出解决方案以后，还需要进行一系列的操作，操作能力又需要从小积累丰富的数学活动经验。2011版义务教育数学课程标准把原来的“双基”放在首要的位置，目的是使学生达到“基础知识扎实，基本技能熟练”的水平。“双基”是我国数学教学多年形成的传统，加强“双基”训练是课程教学的重要环节，也是学生学好数学的重要标志。课程标准进而指出：“学生在学习数学过程中，不能依赖死记硬背，应该做到举一反三，在实践中加深理解和巩固。
在数学教学中，要注重发展学生对数的认知、数据分析、符号意识、运算能力、演绎能力、归纳能力、空间想象能力、逻辑推理能力等等，并在知识的应用中不断巩固和深化。”这就是说，数学基础知识的教学应该注重学生对知识的“理解和掌握”。如，平行四边形有什么样的特征，有几个角及角之间的关系、几条边及相互关系，具有不稳定性；同时，平行四边形在现实生活中又有哪些应用等问题联系起来，能够激发学生学习的积极性。注重发展学生的应用意识和创新意识，使学生认识到在掌握理解的基础上，才能用知识解决实际的问题，提高学生的基本技能。
数学的基本思想方法，就是抽象思想、推理思想、模型思想，它为数学由现实抽象到理论、数学的发展、把数学应用到现实生活中提供了思维方法，把这些方法应用到数学教学及数学实践活动中会有显著成效的。数学的基本思想是指对数学理论认知及内容的理解，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程高度抽象和概括的数学观点，蕴涵在数学知识的形成、发展及应用过程中，它揭示了数学发展中基本的规律，它直接应用于数学的实践及探究活动中，它是数学科学和数学学科固有的数学灵魂。
数学活动经验指的是：数学活动的指导者和参与者在活动中所形成的感性认识、体验过程和形成的创新意识，是经历深思熟虑、研究探索、实践等活动过程之后获得的知识，最终形成完整的、系统的数学意识。在初中数学的学习中，要求了解的数学思想有：方程思想、函数思想、数形相结合思想、等量代换思想、逻辑推理思想、隐含条件思想、整体代换思想、分类探讨思想、类比思想等。要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法；要求“理解”或“会运用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、***像法、特值法等。
例如，用正方形去拼摆长方形，得出长方形面积；通过剪切、变换（旋转、平移）、拼接，得出平行四边形的面积；将一个平行四边形剪成两个全等***形，获得三角形（梯形）的面积，通过学生自己亲手操作，经过讨论研究及探索获得平面几何***形面积的数学经验，进而可以提升到较为抽象的立体***形的体积。数学基本活动经验的积累，来源于丰富的实践活动。数学实践活动是学生应用数学知识而设计的试验、进行观察、猜想、检验、推理与讨论、高度概括、数据搜集整理、问题反思等。不仅要有抽象的概念和法则，也要有直观的说明和启迪。教师帮助学生积累数学活动经验，是数学教学过程中的能力培养，是学生在参与过程中不断体验的结果。数学活动经验是需要在“实践”和“总结”的过程中逐步积累。
在数学学习中，不仅要获得必要的基础知识和基本技能，还要感悟数学的基本思想，逐步积累活动经验。在教学中“四基”不是相互***的，是不可分割的，有着密不可分的联系，相互交融的有机整体。在教学设计和实践活动中，教师只有做到设计多样、新颖、正确引导、收放适度，才能有效落实新课标提出的“四基”。 基本思想和活动经验就是在“双基”扩展为“四基”时明确提出的两条，为实现这一新的教育理念，我们必须确定相适应的课程教学目标、教学内容和教学方法，改变传统的教学模式，要兼顾这四个方面同时应用，观察他们在活动中的整体体现，这既是检验学生是否接受到良好教育的标准，也是“育人为本”教育理念在数学学科的具体体现，它对学生将来的全面、可持续发展有着极其深远的影响。
作者简介：冯桂英，吉林省吉林市教育学院。
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