学文网摘 要：关于酸碱溶液稀释后pH的计算方法与规律，由于是高考的热点之一，各种高三复习资料书都做了比较好的总结归纳，但是并没有详细的推导过程，同时只是对相同pH值的酸碱溶液稀释后的pH大小比较总结归纳的较详细，而对相同浓度的酸碱溶液稀释后的pH大小比较则避重就轻点到为止，比如孙明科老师主编的《金版新学案》，刘增利老师主编的《教材解读与拓展》和秦海增老师主编的《高中化学基础知识学考必备》等，甚至有的资料书还回避这个问题，比如牛胜玉老师主编的《高中化学知识大全》等。本文不仅详细推导相同pH值的酸碱溶液稀释后的pH大小比较规律，也详细讨论了相同浓度的酸碱溶液稀释后的pH大小比较的方法，方便化学界同仁商榷。
关键词：酸碱溶液稀释;pH;计算方法;规律
稀释实质：稀释前后酸或碱的物质的量不变。一般计算公式：C1V1=C2V2，据此求出稀释后酸或碱的物质的量的浓度。
一、pH=a酸溶液的稀释常用规律
1.强酸溶液稀释时将水看作c（H+）=10-7mol/L的酸，其计算表达式可以表示为：c（H+）稀释=______。于是则有：对于pH=a强酸溶液将体积稀释原来的10n倍时，则所得溶液的pH增大n个单位，即pH=a+n（注意pH一定小于7）。
2.对于pH=a弱酸溶液将体积稀释原来的10n倍时，则所得溶液的pH则满足如下不等式关系：a
3.无限稀释，不论酸的强弱，因水的电离已是影响pH的主要因素，pH均趋向于7（当pH接近6的时候，再加水稀释，由水电离提供的H+不能再忽略，即强酸的浓度接近于10-7mol/L时，无论稀释多少倍，其pH只能是接近于7，仍要小于7而显酸性）。
4.同体积同pH的强酸和弱酸，同倍稀释，强酸的pH变化大，弱酸的pH变化小。
例1：稀释下列溶液时，pH值怎样变化？
（1）10mLpH=4的盐酸，稀释10倍到100mL时，pH=？
（2）pH=6的稀盐酸稀释至1 000倍，pH=？
解析：（1）pH=4，即c（H+）=1×10-4mol/L，稀释10倍，即c（H+）=1×10-5mol/L，所以pH=5。
（2）当强酸、强碱溶液的H+离子浓度接近水电离出的H+离子浓度（1×10-7mol/L）时，水电离出的H+离子浓度就不能忽略不计。所以pH=6的稀盐酸，稀释1000倍时：c（H+）=（1×10-6+999×10-7）/1000=1.009×10-7mol/L，pH=6.99，由此可知，溶液接近中性而不会是pH=9。
例2：常温下pH=1的两种一元酸溶液A和B，分别加水1000倍稀释，其pH与所加水的体积变化如下***所示，则下列结论中正确的是（）
A.A酸比B酸的电离程度小
B.B酸比A酸容易电离
C.B是弱酸，A是强酸
D.pH=1时，B酸的物质的量浓度比A酸大
解析：如果一元酸是强酸，pH=1时，c（H+）=1×10-1mol/L，加水稀释103倍后，此时，c（H+）=1×10-4mol/L，pH=4。如果是一元弱酸，则1
二、pH=a碱溶液的稀释常用规律
1.强碱溶液稀释时将水看作c（H+）=10-7mol/L的碱，其计算表达式可以表示为：c（OH-）稀释=_____。于是则有：对于pH=a强碱溶液将体积稀释到原来的10n倍时，则溶液的pH减小n个单位（最后结果不得小于或等于7）。
2.对于pH=a弱碱，溶液将体积稀释到原来的10n倍时，a-n
3.无限稀释，不论碱的强弱，因水的电离已是影响pH的主要因素，pH均趋向于7（当pH接近8的时候，再加水稀释，由水电离提供的不能再忽略，即强碱溶液中的[OH-]≤10-8mol/L时，则无论稀释多少倍，其pH只能接近于7，仍大于7而显碱性）。
4.同体积同pH的强碱和弱碱，同倍稀释，强碱的pH变化大，弱碱的pH变化小。
例3：稀释下列溶液时，pH值怎样变化？
（1）pH=11的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的pH=？
（2）pH=11的NH3・H2O溶液稀释100倍，所得溶液的pH=？
（3）pH=9的NaOH溶液稀释1 000倍，所得溶液的pH=？
解析：（1）pH=11的NaOH溶液稀释100倍，稀释后所得溶液中c（OH-）仍以NaOH溶液中c（OH-）占主导，所以可直接利于规律（1）求得所得溶液的pH为9。
（2）因为NH3・H2O溶液为弱电解质，存在电离平衡，可直接利于规律（2）求得所得溶液的pH为：9
（3）pH=9的NaOH溶液稀释1 000倍时，由水电离提供的OH-不能忽略，其pH只能接近于7。
例4：把1mL0.2mol/L的NaOH加水稀释成2L溶液，在此溶液中由水电离产生的OH-，其浓度接近于（ ）
A.1×10-4mol/L B.1×10-8mol/L
C.1×10-11mol/L D.1×10-10mol/L
解析：温度不变时，水溶液中氢离子的浓度和氢氧根离子的浓度乘积是一个常数。在酸溶液中氢氧根离子完全由水电离产生，而氢离子则由酸和水共同电离产生。当碱的浓度不是极小的情况下，由碱电离产生的氢氧离子总是远大于由水电离产生的（常常忽略水电离的部分），而水电离产生的氢离子和氢氧根离子始终一样多。所以，碱溶液中的水电离的氢离子的求算通常采用求算氢氧根离子。
稀释后c（OH-）=（1×10-3L×0.2mol/L）/2L=1×10-4mol/L，c（H+）=1×10-14/1×10-4=1×10-10mol/L，所以答案可选D。
拓展与延伸：同体积同pH的一强和一弱，稀释到同pH时，体积大小关系怎样？
（1）体积相同，pH相同的强酸溶液与弱酸溶液，分别加水稀释m倍和n倍，稀释后溶液的pH仍相同，则m与n的关系为m
（2）体积相同，物质的量浓度相等浓度的强酸溶液与弱酸溶液，分别加水稀释m倍和n倍，稀释后溶液的pH仍相同，则m与n的关系为m>n，即强酸溶液稀释的倍数大。
同理：强碱溶液与弱碱溶液，上述（1）（2）结论仍成立。
例5：体积相同，浓度为0.1mol/L的NaOH溶液、氨水，分别加水稀释m倍和n倍，溶液的pH都变为9，则m与n的关系为（）
A.4m=n B.m=n
C.mn
解析：若稀释相同倍数，则稀释后NaOH溶液和氨水的物质的量浓度相等，但是NaOH溶液的pH大，要使pH相同，则NaOH溶液稀释的倍数大些，所以m>n，选D。
例6：体积相同，pH相同的NaOH溶液、氨水，分别加水稀释m倍和n倍，稀释后溶液的pH仍相同，则m与n的关系为（）
A.4m=n B.m=n
C.mn
解析：体积相同，pH相同的NaOH溶液、氨水若稀释相同倍数，则稀释后NaOH溶液的pH变化大（即减小程度大），而氨水的pH变化小（即减小程度小），因为稀释过程中氨水的电离程度增大，要使pH相同，则氨水溶液稀释的倍数大些，所以m
三、相同浓度的强酸和弱酸溶液的稀释常用规律
对于物质的量浓度相同的强酸和弱酸稀释相同倍数，强酸的pH增大的多。对于物质的量浓度相同的强酸和弱碱稀释相同倍数，强碱的pH减小的多。
例7：现有常温下的两份溶液：0.1mol/L醋酸和0.1mol/L盐酸均稀释10倍后，溶液的pH值前者_____后者。（填大于、小于或等于）
参考答案：大于
分析：如果仅凭规律只知道强酸的pH变化大，但是稀释前pH小，那么稀释后到底是大还是小呢？笔者通过对比多个层次的班级的学生调查后发现，很多学生模棱两可。但是换个角度思考问题，我们发现复杂的问题就变得简单化了。我们可以这么理解稀释前酸的浓度都是0.1mol/L，稀释后都是0.01mol/L，所以盐酸的pH值是2而醋酸的pH值大于2，故填大于。
巩固练习：
1.有两瓶pH=2的酸溶液，一瓶是强酸，一瓶是弱酸。现只有石蕊试液、酚酞试液、pH试纸和蒸馏水，而没有其他试剂。简述如何用最简便的实验方法来判别哪瓶是强酸。
2.pH=2的A、B两种酸溶液各1mL，分别加水稀释到1 000mL，其溶液的pH与溶液体积（V）的关系如上***所示，则下列说法正确的是（）
A.A、B两种酸溶液物质的量浓度一定相等
B.稀释后A酸溶液酸性比B酸溶液强
C.a=5时，A是弱酸，B是强酸
D.若A、B都是弱酸，则5>a>2
3.常温下，从pH=3的弱酸溶液中取出1mL的溶液，加水稀释到100mL，溶液的pH为_________。
4.相同条件下，等体积、等pH的醋酸溶液和盐酸分别加水稀释后，溶液的pH仍相同，则所得溶液的体积（）
A.仍相同 B.醋酸大
C.盐酸大 D.无法判断
参考答案及提示：
1.答案：各取等体积酸溶液用蒸馏水稀释相同倍数（如100倍），然后用pH试纸分别测其pH，pH变化大的那瓶是强酸。（提示：本题可利用同体积同pH的强酸和弱酸，同倍稀释，强酸的pH变化大，弱酸的pH变化小这一规律）。
2.答案：D（提示：由***可以看出，A酸稀释时pH的变化较B酸稀释时pH的变化明显，且稀释后pHA>pHB，表明A酸的电离程度要比B酸的大，酸性A强于B，故A、B都错误。稀释1 000倍后，若A酸溶液的pH从2增大至5，则表示c（H+）减小到原来的1/1 000，证明A酸原来就完全电离，所以A是强酸;B酸溶液稀释后的pH
3.答案3～5（提示：本题可利用对于pH=a弱酸溶液将体积稀释原来的10n倍时，则所得溶液的pH则满足如下不等式关系：a
4.答案：B（提示：由于醋酸是弱酸，当稀释相同倍数时，pH的变化小;若要到相同pH时，必然要体积更大）。
参考文献：
1.孙明科.金版新学案.团结出版社.
2.刘增利.教材解读与拓展.开明出版社.
3.牛胜玉.高中化学知识大全.湖南师范大学出版社.
4.秦海增.高中化学基础知识学考必备.吉林出版集团有限责任公司.
（作者单位：江西省九江市都昌县第二中学）
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