说谎者理论推导思考

作者：1秦玮远 2李晋红 单位：1绵阳师范学院 2中国刑警学院 一般认为，说谎者语句有以下三种表述方式: (1)完整形式:“我现在正说的是一句谎话。”(2)简明形式:本语句是假的。(3)纯粹数学语言形式(语句名称符号刻画形式):L:L是假的。这三种表述方式就内容而言有一点是共同的，那就是它们都是一个假语句。以完整形式为例，“我现在正说的是一句谎话。”意即:“我”就是一个说谎者。既然有了这个预设的前提条件，那说谎者所说的语句就是假语句。 那既然是假语句我们还有必要去给它进行赋值推理吗(特别是还要给它赋一个“真”值)?在现代悖论研究的过程中，人们更多的以第二种表述方式“本语句是假的”为例来进行分析。但很多人的分析和上述分析相比却走了样。就以人们常用的第二种表述方式“本语句是假的”为例，笔者认为，导致说谎者悖论的根源有如下三个:其一，理解上的错误指代。 学界普遍赞同“所有悖论都源于这样的事实:指称某一个类的整体的表达式其自身又表示这一个类当中的某一个元素。”〔7〕据此理解，也就是说，说谎者语句“本语句是假的”中的主语“本语句”又指代整个语句。其句法结构如下:一般情况下，从语义的角度很多人都往往作这样的理解，陈波教授甚至还直接将这种自我指称作为悖论产生的首要因素。但事实上，这样的理解是错误的。很明显，上述句法结构***中作为整体的“S1”和作为部分的“S1”两者是完全相同的。请看:(L1)本语句是假的。 XY很显然，从语义指向的角度去看，“本”限定的是X而不是Y。这从英文版说谎者语句更容易理解:(L2)Thissentenceisfalse．XY在(L2)中，“this”限定的是X所指代的语句而并不是Y语句本身。那人们语义理解的结果会不会就是“本(this)+X=Y”呢?显然，这样的理解很明显地存在着错误指代。这样错误理解的根源在于人们在理解该语句的时候下意识里就已经将“本语句”或“thissentence”和整个语句Y等同起来了。当然，“语句”作为一个语法上自成体系的单位的统称和其中一个个具体的语句在称呼上的同名是造成人们这样错误理解的最大干扰因素。如果我们将“本(this)”限定的对象代换成其他，情况就大不一样了。例如:(L3)本人是高校教师。 (L4)参加本次学术会议的学者有100多人。 (L5)本校全日制在校学生共有近20000人。在(L3)、(L4)、(L5)中，无论是说话者还是受话者都清楚地知道“本”限定的“人”是谁，“学术会议”是在何时何地召开的什么会议，“校”是哪一所学校。 “其实，从一般‘常识性思维’的角度考虑，人们几乎立即可以发现:这个没有语法错误的陈述句却是一个逻辑上的病句:由于缺少一个确定的‘名词’用以指称该陈述者所陈述的特定对象，从而造成语义的逻辑紊乱。也就是说，在仅仅给出‘我现在正说的是一句谎话’的陈述句中，副词‘正’的特指意义在逻辑上恰恰是含混的，缺乏对于作为陈述对象的‘实在’一种在逻辑上必需的明确认定。或者，正如下面所表示的那样:我现在‘正说的(what?)’是一句谎话。人们并不确切了解语句所说的‘谎话’到底指称什么。”〔8〕学者王***风先生发现了这个问题但认为这样的错误指代是由于“将指称概念当作逻辑等值概念或同义概念来使用”〔9〕而产生的，这就不对了。王***风先生的意思也就是说“本(this)+X”仅仅指称“Y”而并不是逻辑等值于“Y”。但上述分析已经明确表明人们在理解该语句的过程中将“本(this)+X”指称“Y”本身就是一个错误的指称。张铁声研究员“导致说谎者悖论的语句实乃一无穷嵌套的多义句”〔10〕和周昌乐教授“对于具体的一个悖论语句，比如说谎者悖论‘本句子不是真的’，从非形式推理过程动态的观点看，其矛盾性真值取值是以无尽振荡形式出现的，真、假、真、假……”〔11〕就是这样错误理解的结果。 其二，空语句无法进行赋值推理。退一步来说，我们对说谎者语句即便是作根源那样的错误指解，那说谎者语句本身也只是一个空语句(nullstatement)而已。“null”本意是“零的，无效的”，也就是说，这个语句根本未作任何陈述，那对未作任何陈述的语句我们又如何去谈论它的真假呢?Kant就曾经指出，对“空洞概念”加以“真假判断”其结果同样会成为跟“空洞概念”一样的无稽之谈。因为对于语句，我们关注的焦点永远是它给我们传递的是什么信息，而不会去在乎传递这个信息的载体是什么。例如，针对话语式的同一语句，无论是什么年纪的人、什么性别的人、什么身份的人，我们都只会去关注它说的是什么东西。“无论对空陈述作出‘真实(truth)’还是作出‘虚假(false)’的判断，这样的判断同样是空的，不仅完全失去存在意义，而且往往导致形形的矛盾。当然，这才是导致出现‘说谎者悖论’的根本原因。”〔12〕而且，按照人类的认知表述方式，说谎者语句本身就是一个矛盾句。试比较一下:(L6)L:L是假的。 (L7)某男性:我不是男人。(L8)某教师:我不是教师。不难看出，上面三个语句有一个共性:自己说自己是假的。那不是自相矛盾吗?为此，笔者非常赞同DoronShadmi的观点:如果一个语句说它自身是假的(无论是直接的还是间接的)，那这个语句在任何阶段都是不存在的。 其三，推导过程存在矛盾。 以说谎者语句的纯粹数学语言形式(语句名称符号刻画形式):L:L是假的为例，人们从说谎者语句得出矛盾等价式往往要通过以下几个步骤来完成:#p#分页标题#e# 步骤1，假设“L”本身是真的。 步骤2，由于“L是假的”与“L”本身是同一的，于是通过替换(等价代换)得到“L是假的”是真的。 步骤3，利用“如果S是真的，那么S”这个原理，由此得到一个推论“L”是假的。 步骤4，步骤3的推论和步骤1的假设是相矛盾的，由此可知，这个假设是不成立的，即得到“L”是假的。 步骤5，上述从步骤1到步骤4即得到矛盾等价式的前半部分:由假设“L”是真的推出“L”是假的。 步骤6，反过来，假设“L”本身是假的。 步骤7，由于“L是假的”与“L”本身是同一的，于是通过替换(等价代换)得到“L是假的”是假的，即“L是真的”。 步骤8，上述从步骤6到步骤7即得到矛盾等价式的后半部分:由假设“L”是假的推出“L”是真的。 至此，说谎者语句得出悖论的整个推导过程得以结束。 审视上述推导过程，问题就出在步骤1，步骤1的假设和说谎者语句之间本身就是矛盾的。因为我们人类对客观世界的认知始终是在逻辑规律的框架下进行的，并最终是以“真”的方式将认知的结果反映出来。如下***:上***中的表达关系、反映关系、指谓关系都是以“真”的方式呈现在我们面前。也就是说，在没有任何附加条件的情况下我们面对的语句都是一个“真陈述”语句。特别强调一下，“真陈述”并不等于语义真值即为真。据此，那说谎者语句既然以“真”的方式断言了“L是假的”(即L确实是假的)，那我们为何又要去假设它是真的呢?这不自相矛盾了吗?由此看出，导致说谎者悖论推导过程的第一步就出了问题，那后面推导过程的理论依据又何在呢? 这一部分我们来谈谈对说谎者语句如何处理而不至于导致悖论的产生。从逻辑的角度讲，我们可以将语句分为两个大类:一是陈述式语句，亦可称为命题式语句，这类语句当下便有确定的语义真值。任何真理理论都是这类语句的语句集，它对悖论语句具有天然的免***功能。二是非陈述式语句，亦可称为函数式语句，这类语句的语义真值由基本语义和其他待定语义来共同确定。这里我们要处理的说谎者语句就属于这一类语句。让我们再次看看说谎者语句(L1):(L1)本语句是假的。 XY在(L1)中，Y的语义真值的确定显然取决于X语言值的确定。当然X的语言值有无数多个，总体上包括真、假两个大类。如果X的语言值一经确定，那Y的语义真值也就随之而确定。例如:如果我们以“中华人民共和国的首都是上海”作为X的语言值代入Y，那Y便有了确定的语义真值:真。如果我们以“奥巴马是美国现任总统”作为X的语言值代入Y，那Y也随之有了确定的语义真值:假。这样(L1)的句法结构即为：这个句法结构***中作为整体的“S2”和作为部分的“S不定”是完全不同的，我们应该注意到这个句法结构***和本文第二部分那个句法结构***是不一样的。 我们还可以更简化的这样处理:令(L1)中的“本语句”为“X”，(L1)为“Y”，“1”代表真，“0”代表假。则有，X=0，Y=1。X=1，Y=0。即，X=0?Y=1，X=1?Y=0。亦即，－X??Y。我们还可以使用计算机语言进行这样描述:DimX，YasBooleanIf(X==1)thenY=0ElseY=1Endif理解的时候我们可以将X=0?Y=1，X=1?Y=0反过来理解，但无论如何也得不到导致悖论的矛盾等价式:Y=1?Y=0Y=0?Y=1。 按照人类的认知表述方式，在没有任何隐含条件的情况下，Y=1。言外之意，需要我们认知的语句(X)是一个假语句。从语用角度讲，当我们面对这个语句(L1)时，我们的着眼点首先会集中在X上，而后我们才会去关心Y说的是不是事实。其实，笔者早在《“说谎者悖论”的再探讨》〔13〕一文中就指出了，从严格逻辑意义上讲说谎者语句根本得不出导致悖论的矛盾等价式。 如此说来，说谎者悖论的产生纯粹是人们人为推导的结果，“犯错误的是人而非逻辑”。〔14〕换句话说，说谎者悖论的产生归根到底还是语用的问题。

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