学文网【摘 要】本文以相对收入假说为理论基础，引入标准消费人概念，间接将人口年龄结构作为变量引入消费函数。通过计量建模，运用State软件，结合中国1978―2010年的时间序列数据，分析了人口年龄结构变动对居民消费的影响，验证了模型的正确性并对中国未来总消费做出了分析和预测。
【关键词】人口年龄结构；标准消费人；消费函数
一、引言及文献回顾
消费是总需求的构成部分之一，研究消费的决定具有十分重要的意义。自改革开放以来，我国经济突飞猛进，但居民消费率却持续下降，这一低消费高储蓄的现象引起国内外学者的关注，他们大多解释为居民的“预防性储蓄”动机、中国保障制度的不健全等。随着经济的发展及计划生育***策的实施，我国的人口年龄结构迅速老化，并进入老龄化社会，人们逐渐关注人口年龄结构对消费的影响，国内外的学者在这个领域各有建树。
国外的主要有凯恩斯的绝对收入假说、杜森贝利的相对收入假说、弗里德曼的持久收入假说、莫迪利安的生命周期假说。这些假说都建立在一系列的假设前提下，且大部分都是从收入角度出发研究。国内的众多学者也大都在这些理论的基础上，从宏观层面研究影响消费的因素，一些学者（何宗焱，2010；郭孟轲，2011）通过建立消费函数，从收入、价格、收入分配等因素中的某一因素出发进行研究。但随着人口年龄结构对经济发展的影响越来越大，近年来，我国很多学者已经开始从不同的角度对此进行研究。1986年5月在北京召开的“老龄问题国际讨论会”上，就有学者就人口老龄化与经济发展问题发表了自己的观点。学者的研究方向也渐渐向人口年龄结构转移，部分学者（王国维，2004；郑贞，2009；）根据某一具有代表性的城市的时间序列数据，在古典理论模型的基础上将人口年龄结构作为变量引入消费函数，研究在老龄化背景下的人口年龄结构对经济发展的影响并通过了检验。
上述学者的研究，涉及到经济发展对人口年龄结构老化的影响、人口年龄结构老化对经济发展的某一方面的影响，并没有过多关注人口年龄结构对消费的影响。因此本文在前人研究的基础上，在相对收入假说模型上引入人口年龄结构变量和标准消费人。据1978-2010年的数据，研究了进入老年化社会的中国，人口年龄结构变化对消费水平的影响，并用该函数对中国现在总体消费结构进行分析，对未来消费趋势进行预测。
二、理论基础及模型建立
（一）理论基础
根据杜森贝利的相对收入假说，消费者的消费支出不仅受自身收入（目前的收入、过去收入和消费水平）的影响，且还受周围人消费行为及收入与消费相互关系的影响。则消费函数可近似地简化为：Ct=b0+b1Y1+b2Ct-1+ut。其中Ct-1为第t-1期的消费支出。
根据统计可将人口分为三个年龄组：少年人口（0-14岁）；成年人口（15-64岁）；老年人口（65岁及以上）。一般来说，不同年龄人群的消费需求是不同的，青年时期收入较低；中年一部分储蓄属于正储蓄；退休后，收入下降，消费会大于收入。假定收入一定，年龄构成变化会影响总消费需求。关于少年消费需求相对于成年人消费需求的多少以及老年人消费需求相对于成年人消费需求的多少问题，有研究认为少年的消费需求少于成年人，而成年人和老年人的需求关系不明确，在理论上证明了人口年龄构成会对社会平均消费水平的影响。
（二）建立模型
1.直接引入人口年龄结构的消费函数
在给定消费水平条件下，消费函数为：Ct=ctPt。（Ct为消费总额，ct为人均消费水平，Pt为总人口）。从上式来看，影响总消费水平的因素有人口总数和人均消费水平，而影响人均消费水平的因素有很多，如人均收入水平、人口年龄结构等，直接引入人口年龄结构变量可得到：ct=a1+a2yt+a3agedt+a4cht+ut（1）
其中ch、l、aged分别代表的是少年人口、成年人口、老年人口的比重。
2. 间接引入人口年龄结构的消费函数
该模型的建立主要是通过引入标准消费人的概念，将社会总人口折算成总标准消费人数。并运用到相对收入假说中，得到排除了人口年龄结构影响的消费函数模型。最后再将以人口年龄结构表示的标准消费人带入模型中，得到总消费函数。
（1）得出标准消费人
假定中国总人口P中，少年人口有Ch，成年人口有L，老年人口有Aged。少年人口平均消费水平相当于成年人口的α倍，老年人口消费水平相当于成年人口的β倍。因此，将所有的人折算成标准消费人，即以成年人消费水平作为标准。则在人口为P的情况下，共有标准消费人SCP。SCP=αCh+L+βAged（2）
容易得出，总标准消费人数SCP占总人数P的比例为 SCP/P=αch+l+βaged，假定总消费额为C，则标准消费人的消费水平可以表示sc=C/SCP。
（2）将标准消费人引入消费函数
标准消费人的消费水平排除了人口年龄结构的影响，因此决定消费水平的因素剩下了人均收入水平，消费习惯等。根据相对收入假说，建立引入标准消费人的消费函数为：
sct=a1+a2y+a3sct-1+ut （3）
其中sct是t年标准消费人的消费水平，sct-1是t-1年标准消费人消费水平。
（3）将人口年龄结构间接代入消费函数
由上分析，消费函数受人均收入水平的影响，即sct=a1+a2yt+ut两边同乘以标准消费人总数SCP，得到总消费函数：Ct=a1PtSCPt/P+a2Yt/P*SCPt 即Ct=a1Pt+a2Yt-（1-β）（a1Pt+a2Yt）agedt-（1-α）（a1Pt+a2Yt）cht （4）
三、数据整理及实证分析
（一）数据整理
1. 人口年龄结构与消费水平数据：根据我国统计历史年鉴中有关人口、年龄结构、GDP及消费水平等资料可以计算得各年人均GDP和人均消费水平数据，得各年龄层次（即少儿，成年人，老年人）的人口比重。
2. 标准消费人及标准消费水平数据：假设一个15-64岁的成年人为一个标准消费人，他们的消费水平作为标准消费水平。并按一定比例把少儿和老年人折算成标准消费人。因为在目前的研究中，关于少儿、成年人、老年人的消费系数（即消费比例）没有权威统一的数值，且大多学者认为老年人和少儿消费量要低于成年人消费量，因此为了使模型更具有代表性和研究的方便，赋予该消费比例（少儿：成年人：老年人）两组数值：0.6：1：0.8；0.5：1：0.9。
（二）模型的检验――消费函数分析
1. 对直接引入人口年龄结构变量的消费函数模型的检验
根据上文所阐述的理论假设和函数模型，我们用1978-2010年间的有关数据对人口结构、人均GDP、消费的关系模型式（1）在Stata中进行回归分析，利用数据可得下列模型：
ct=1425.9+0.2799yt-0.505cht+358.2agedt （5）
t值：[1.78] [28.53] [0.03] [4.71]
p值： [0.086] [0.000] [0.974] [0.000]，同时，R2=0.9958，校正后的R2=0.9954。
由回归结果可看出，人均GDP、老年人比重与人均消费之间呈强显著关系，而少儿比重与人均消费之间关系不显著（基本上不具有相关关系），该模型中很好的反应老年人比重对消费的显著影响，而未能反应少儿比重对消费是否有显著影响（t值不显著），不能准确反应年龄结构对消费的影响。所以，需引入标准消费人的概念，再对模型进行回归分析与检验。
2.对采用标准消费人消费水平的消费函数模型的检验
（1）利用数据对模型（3）进行回归分析（消费系数：少儿，成年人，老年人=0.6，1，0.8）
sct=259.1+0.2094yt+0.496sct-1 （6）
t值：[3.61] [6.07] [4.93]
p值：[0.001][0.00] [0.00]，同时R2=0.9923，校正后的R2=0.9917
由回归结果可知，当消费系数为0.6：1：0.8时，人均GDP对于人均消费有显著影响，同时前期消费水平对当期消费也存在显著影响，此验证结果证明该模型高度拟合了我国1978―2010年期间消费与人均GDP、前期消费水平的关系。
（2）利用数据对模型（3）进行回归分析（消费系数：少儿，成年人，老年人=0.5，1，0.9） Sct=266.2+0.2072yt+0.508sct-1 （7）
t值：[3.55] [5.87] [5.00]
p值：[0.001] [0.00] [0.00]，同时R2=0.9918，校正后的R2=0.9913
由回归结果也看出，当消费系数变为0.5：1：0.9时所得结果也都表明以标准人为基数的消费水平与绝对收入之间存在非常显著的线性关系。综上可知：两组数据所得的拟合优度都达到了99%以上，因此，可利用该模型对未来消费趋势进行预测。
（3）总消费函数的分析
以消费系数比0.6：1：0.8为例，将估计得到的模型参数（a1=447.59，a2=0.378，α=0.6，β=0.8）代入式（4），可得：
ct=447.59+0.378yt-0.2（477.59+0.378yt）agedt-0.4（477.59+0.378yt）cht （8）
式（8）表明随着人均GDP的提高，老年人比重对消费的边际影响会上升，即老龄化对消费需求的影响将变大，同时，由于年龄结构变动的影响，人均GDP提高所带来的人均消费水平提高的速度减小为：
c′t=0.378-0.0756agedt-0.1512cht（反映了年龄结构对于消费的影响）。随着老龄化程度加深，消费水平提高的速度逐渐减小，最终会降低未来的消费水平。
四、结论
1.通过分析模型，直接将人口年龄结构引入消费函数得出的结果与经济理论不相符，不能反映人口年龄结构对人均消费水平的影响。而通过标准消费人概念间接地将人口年龄结构引入消费函数，可较好地反映出人口年龄结构对人均消费水平的影响。
2.通过对间接引入人口年龄结构的消费函数的验证可知老年人口和少年人口比重的边际消费倾向与人均收入有关，人均收入越多，老年人口的边际消费倾向就越大。
3.消费增长率有平缓下降的趋势， 人口年龄结构对拉动家庭消费影响很大。因此要扩大内需，促进消费增长， 应对人口结构变化产生的社会文化与个体经济背景变化引起充分的重视。
总之，提高国内需求水平不仅需要增加居民的可支配收入、提高居民福利水平等，同时也应根据人口年龄结构的需求结构相应调整消费结构。
【参考文献】
[1]龚曙明，欧阳资生.持久收入假说消费函数的改进[J].统计与决策，2008（4）.
[2]黄卫挺.中国消费的研究方法探讨[J].经济学动态，2011（11）.
[3]王维国，徐勇.我国人口年龄结构变动对经济发展影响的定量分析[J].市场与人口分析，2004（6）.
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