学文网摘要：学生在数学运算试题时，如果能巧用“倍数”法进行求解，不但可以大大减少解题的环节和步骤，节省大量宝贵时间，而且可以大大提高准确率，培养学生对各类试题的应试能力。
关键词：倍数；质数；合数；特征
11的倍数具有怎样的特征，向来是数学家们非常关心的问题。到现在为止小学数学教材里11的倍数特征内容还没有，在小学数学五年级下册里2、5、3的倍数特征来帮助学生判断质数和合数，但还把一些数字让学生不会判断如：143、187、473、517以上四个数的个位上有3和7学生判断时看错了质数，实际上这些数都有1和它本身外还有公有因数，是11，所以它们都是合数，但学生容易出错，这样的教学环节中教师把应该非常关注这些内容，利用什么样的方法来解决这些难点，让学生感受数学之快乐呢？
下面本人对多年的教学经验来推出并阐述关于11倍数的一些新特征：
一、两位数里11的倍数的特征
特征一：一个两位数的个位和十位上的数都相等，这样的两位数都是11的倍数。
例如：55、77、99等。
二、三位数里11的倍数的特征
方法一：百位和十位上的数都相等，并且个位上有0的三位数都是11的倍数。
例如：660、770、880等。
方法二：百位和个位上的数相加的和等于十位上的数，这样的三位数都是11的倍数。
例如：176、187、198等。
方法三：百位上的数和个位上的数相加的和等于11，并且十位上有0的三位数都是11的倍数。
例如：506、704、803等。
方法四：百位上的数里减去十位上的数，所得的差与个位上的数相加和等于11，这样的三位数都是11的倍数。
例如：935、858、836等。
方法五：凡一个数的奇位数字的和同它的偶位数字的和相减（大的和减去小的和），所得的差是0或是11的倍数时，这个数就是11的倍数。
例如：（1）64273；6+2+3-7+4=0
（2）208549；9+5+0-4+8+2=0
以上五种方法不但难记，用起来比较方便，所以用一个新的特征来简述：
特征二：一个三位数的前两位数里减去后一个数所得的差是11的倍数，这个三位数也是11的倍数。
判断下列各数是不是11的倍数？
143、253、363、473、913
用特征二来解：
[143]14-3=11
[253]25-3=22
[363]36-3=33
[473]47-3=44
[913]91-3=88
以上11、22、33、44、88都是11的倍数，所以143、253、363、473、913都是11的倍数。
三、四位数里11的倍数的特征：
特征三：一个四位数的前两位数里减去第三个数，再加上第四个数所得的和是11的倍数，这个四位数也是11的倍数。
判断9768和4576是不是11的倍数？用特征三来解：
[9768]97-6+8=99
[4576]45-7+6=44
因为99和44是11的倍数，所以9768和4576也是11的倍数。也可以用除法来计算，9768÷11=888，4576÷11=416
四、认识1000以内11的倍数
四位数以内的11的倍数判断时，要注意三点。
第一点：是两位数才用特征一来判断。
第二点：是三位数才用特征二来判断。
第三点：是四位数才用特征三来判断。
第四点：四位以上数11的倍数采用第五方法，例如：
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