学文网摘要：本文通过有限元计算方法，对土体采取摩尔-库伦本构模型，挡墙面板采用弹性梁体作为本构模型，对于土工格栅采用Goodman接触单元考虑，通过Madis/GTS NX建立模型，拟定各个材料特性，并对其进行稳定性分析，并得出分析结论。
关键词：有限元法 ： 土工格栅挡墙：摩尔-库伦模型：Goodman接触单元 ： Madis/GTS NX
引言
我国目前处于基建大潮当中，随着基建的深入开展，各种复杂地形、诸多受限条件，探索多种实用性挡墙结构较为迫切，加筋式挡土墙是利用加筋技术修建的一种支挡结构物，加筋土是一种在土中加入拉筋的复合土，它利用拉筋与土间的摩擦作用，改善土体的变形条件和提高土体的工程性能，从而达到稳定土体的目的。加筋土以其技术上的优越性、较为显著的经济性和广泛的实用性，越来越值得工程行业所重视。本文就此前提，利用有限元法对加筋土挡墙的稳定性进行分析，所采用计算软件为Midas/GTS NX数值分析软件。
1有限元设计方法及原理
有限元法是六七十年展起来的一种使用的数值分析方法，但当时并未流行使用，伴随数值模拟理论的成熟与计算机的广泛应用而被工程界日益重视与发展。
在实际工程领域中，研究对象的几何形状不规则，材料绝大部分为非均质、非线性。有限元法把一个结构看成由有限个单元通过节点连接起来的整体，除去边界上被固定的节点外，对可以产生位移的各个节点，利用平衡条件求出它们的位移，然后通过节点位移求解各单元内力，因此有限元法在工程设计和研究中可以使许多复杂的工程分析问题迎刃而解。
1.1、土体本构关系：
土体的本构关系即应力-应变的关系，是土体形状与土的物理力学性质的综合反映，通过一定的数学表达式来体现所发现的土体变形特性，关于土体材料强度理论有很多种，不同的理论适用于不同的材料。通常认为，摩尔-库伦理论最适合土体情况，摩尔-库伦强度理论认为材料破坏是剪切破坏，在破坏面上的剪应力 是法向应力 的函数：
=
砂土的抗剪强度 与作用在剪切面上的法向压力 成正比，比例系数即为内摩擦系数。粘性土的抗剪强度与砂土的抗剪强度增加一项土的粘聚力。即：
砂土： =
粘性土： =
由上述所得公式推导其极限平衡状态服从一下破坏准则[1]：
1.2、加筋材与土体接触界面模拟
土工格栅与土体接触面上，有可能因相对变形而产生滑移，或在接触面附近发生剪切破坏，但脱离周围土体的情况几乎不可能发生故本次采用Goodman接触单元模拟。
Goodman接触单元：一是无厚度单元模型;二是特殊形式的单元应变定义以及与之相应的单元应力-应变本构假设（如下式）。
公式中 、 分别为切向和法向的单位长度刚度系数（kN/m3）， ＼ 为接触面间切向、法向位移差
1.3、面板单元的模拟
面板本文采用C20混凝土板，主要起支护作用。面板可以按照传统的处理方式，定义成完全梁单元，本构关系为线性弹性，单元的刚度矩阵[2]为
=
公式中：E为梁单元材料的弹性模量; I 为单位长度上界面的惯性矩; 为单元长度。
2、工程概况
土工格栅加筋土挡墙，土墙墙高为6m，无浸水情况，墙后填土为砂性土;挡土墙面板采用C20砼，板厚35cm;土工格栅间距为0.6m，共10层，容许拉应力[Ta]=50kN，设计长度为4m，与墙体示为牢固连接;地基基础为碎石土（承载力满足要求，且沉降较小）。
2.1材料参数确定
本次有限元分析材料参数表如下：
材料名称
E（kN/ ）
（kN/ ）
（kN/ ）
（°）
填土
8000
0.35
18
5
20
岩体
420000
0.3
24
35
35
面板
2000000
0.3
24
-
-
土工格栅
26000000
0.33
24
-
-
2.2截面和接触特性参数
名称
Kn（kN/ ）
（kN/ ）
（kN/ ）
（°）
（m）
界面接触
10000000
0.3
15
25
-
土工格栅
-
-
-
-
0.005
2.3计算模型
利用Midas/GTS数值计算软件，建立二维模型如下：
2.4结果查看与分析
通过运行GTS后计算在结果工作目录中可查的计算结果如下***：
2.4.1墙体水平位移
墙体水平位移如上***所示，最大位移值为15.99mm，位于距离地面4米高出，即墙身2/3处。
2.4.2土工格栅受力情况
各层土工格栅所承受组大拉力值为11.02kN/m，远小于容许拉应力[Ta]=30kN/m，说明土工格栅在填土中所受拉力远小于其抗拉强度，并未到达破坏状态，各层土工格栅的最大拉力值随高度增加而减少。
3、结论
通过利用有限元计算软件（Madis/GTS NX）模拟加筋土挡墙进行稳定性分析，比之传统计算方法只能求得其内力情况，并未能反映出位移关系，而使用有限元法分析能直观反映各部分单元所受应力、应变更好的满足工程需要。
4、参考文献
[1]陈希哲，《土力学地基基础第四版》，北京：清华大学出版社，2004
[2]王勖成，邵敏，有限单元法基本原理和数值方法（第二版）
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