学文网摘 要：高中数学教学中，教学目标经常出现虚空化的情形，具体表现在教案上的教学目标不能对实际的教学产生直接的影响. 与此同时，教师在课堂教学中实际上又存在着实际目标，真正影响教师行为的是这个实际目标. 研究表明，高中数学教学要解决理论目标与实际目标、实际目标与学生实际、理论目标与学生实际之间的矛盾. 做到这些，教学目标才是适切的，教学目标才能保证数学教学的“言”“行”一致，才能保证数学教学有一个坚实的基础. 需要强调的是，研究学生需要结合经验与学生的学习心理两个因素.
关键词：高中数学；教学目标；适切性
高中数学教学中，教学目标的制定常常流于形式，即书写在教案上的教学目标常常只是为了应付检查，在教师实际教学中往往难以发挥有效的指导性作用；但同时数学教师又不可能不带着教学目标进课堂，事实上真正到了课堂上，教师对于教学目标的关注往往有时还超过了学生的实际学习能力. 于是，教师的教学目标与课堂教学行为就出现了三方之间的矛盾：一是理论目标与实际目标之间的矛盾；二是实际教学目标与学生实际学习能力之间的矛盾；三是理论目标与学生学习实际之间的矛盾. 漠视这些矛盾的存在，会导致理论教学目标的虚空化，会导致实际教学目标脱离学生的实际. 因此，制定适切的教学目标，就成为高中数学教师面前的一个重要课题. 笔者在实际教学中，注重思考理论目标、实际目标与学生学习实际之间的关系，取得了一些理论与实践上的收获，现整理如下.
[?] 理论目标指导实际目标，确保数学教学言行一致
实际教学中，教案上的教学目标与教师心中的实际目标的不一致，直接导致了课堂上教师的行与教案上教师的言的不一致. 造成这种不一致的原因是多方面的，其中一个主要方面，就是教师对理论目标的理解、消化与吸收，与教师实际教学经验之间的不吻合.
以“几何概型”的教学为例，笔者比较了甲、乙两位教师的教学目标. 其中甲老师的教学目标分成知识目标与情感目标两种：知识目标是：（1）通过探究，理解几何概型的基本特征；（2）理解并掌握几何概型的定义；（3）会求简单的几何概型概率. 情感目标则是：（1）理解几何概型与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象；（2）让学生体会生活和学习中与几何概型有关的实例，增强学生解决实际问题的能力；同时，适当地增加学生合作学习交流的机会，培养学生的合作能力. 而乙老师制定的教学目标则是：（1）通过对具体实例的观察和分析，了解几何概型的两个基本特点，会判断实际问题中的概率模型是否为几何概型；（2）经历几何概型的概念建构过程，体会从感性到理性的思维过程，提高数学归纳能力和数学抽象能力；（3）通过建立合理的几何模型进行简单的几何概率计算，注重数学建模，体会“数形结合”的思想.
比较这两位教师的教学目标可以发现，甲老师的知识目标比较朴实，符合一般数学教学的语境，但恰恰是这种符合，使得教学行为容易虚空化. 究其原因，在于对目标有描述而对实现目标的过程没有描述，相比较而言，乙老师的教学目标阐述就翔实一些，“通过对具体实例的观察与分析”、“经历几何概型的概念建构过程”等，都完整地给出了实现教学目标的思路.
关于这一点，笔者在与同行进行讨论的时候也出现过一些争议，比如说有人认为目标就是目标，只要用理解、掌握、会等词语界定就行了，不需要强调过程. 而笔者认为，作为宏观描述譬如国家课程标准，用这些词语描述是恰当的，因为宏观层面的教学目标必须且只能是这种概括性质的，但在教师具体的某一节课的教学目标中，应当坚持“目标是过程的目标”的认识，要将教学目标与过程结合起来，才能保证理论目标与实际目标的统一性. 事实上在赏析乙老师的教学实录时，可以看到其教学过程很好地吻合了教学目标，理论目标与实际目标表现出良好的一致性.
同样需要说明的是，新课程标准强调三维目标，因此不少教师的教案上也出现了目标的三维化，笔者以为这是需要商榷的. 学生的数学学习过程，不可能是知识是知识，能力是能力，情感是情感的，能力的形成与情感态度价值观的生成，都是依靠数学知识的积累过程的. 因此，三维目标更应当像乙老师那样一体化，这样才能让理论目标指导教学实际.
[?] 实际目标关注学生实际，确保数学教学行有基础
到了教学的实际教学过程中，教师的实际目标能否达成，关键在于课前对学生的研究，以及教学过程中对学生学情尤其是教学生成的把握. 笔者以为，只有关注了学生的实际，才能让数学教学之“行”有一个坚实的基础.
同样如“几何概型”的教学，乙老师在制定教学目标时对学生的学情有这样的分析：初中数学学习时，学生根据自身的生活经验已经能够利用简单的几何概型知识进行简单的计算，在相关的学习中，学生也已经学习了概率的统计定义与古典概型的相关知识. 学生已经具有将事件分解成可能事件的意识与初步能力……所教学生数学基础相对薄弱，主动建构能力一般，因此教学中应当通过情境创设和实例分析的方式，借助于学生的形象思维来促进本知识学习中的抽象思维，并提高学生利用几何概型建构数学模型的能力.
笔者以为这样的分析能够从学生的实际出发，既分析了学生的几何概型相关的知识基础，又分析了学生的学习能力，这意味着上课教师能够较为准确地把握学情，因而就制定出了上面第一点中适切的教学目标. 而反观甲老师以及类似于此的教学目标的阐述形式，可以发现几乎所有的采用这种宏观概述方式呈现教学目标的，基本上都是照抄或者模仿的宏观概述方式，缺少对学生学习情况的具体分析，显然，这样的教学目标只可能是虚空的理论目标，无法指导实际教学行为.
需要强调的是，在数学教学的实际过程中，学生的生成往往是学生实际学习情况的真实写照，因此对于课堂上生成的把握，往往是理论教学目标能否实现的关键之一. 譬如对于几何概型特征的理解，等可能性与无限性是不是几何概型的基本特征？当学生提出这一问题时，教师需要认识到这两者只是构成几何概型的必要条件而不是特征，真正的特征应当是可以建立的随机试验与某个几何***形之间的对应关系. 而在教学目标的制定过程中，实际上是必须注意到这一点的，引导学生认识几何概型的特征，原本就是本内容教学的一个重点，关键在于这个重点一旦可以由学生在课堂上生成的问题激发时，教师要能够抓住机会顺势教学.
又如在几何概型的应用教学中，有学生提出，虽然经过了多种题型的训练，但还是感觉遇到新题目时想不到应当建立什么样的几何***形. 面对学生这样的问题，教师应当如何作答？这关系到教学目标能否有效实现，笔者以为此时仍然应当抓住随机事件与几何***形之间的关系来引导学生. 自然，这一思路就应当成为课堂上教师实现教学目标的重要策略.
[?] 学生实际决定理论目标，确保数学教学扎实有效
反观教师在教学之初设计的理论目标与学生实际之间的关系，会发现两者之间存在着理论的应然与实际的实然之间的矛盾. 按理说，理论目标的确立应当以学生的实际为基础，可学生的实际并不容易把握，尤其是在班级授课制的情形下，大学额的班级使得教师对每一个学生个体的学习情况的把握会出现困难. 在这种情况下，很多时候数学教师在确定教学目标时的依据都不是学生实际，而是课标或教参，说得更通俗一点，教师关注的往往不是学生能不能达到教学目标，而是某知识的教学就应当是什么目标. 从实际教学的情形来看，这一思路实际上是无法保证数学教学的有效性的.
因此，笔者以为有效的理论目标的确定，应当将教学参考书真正当成“参考”书，学生的实际情况才是理论目标确定的更为重要的依据. 那么，面对上面提到的问题，数学教师应当怎么办呢？笔者以为可以在学生群体与学生个体之间做一个平衡的选择，一方面教师要根据日常的教学情况、测验情况以及课堂上对学生的观察，对全班学生做一个宏观的把握，最好是分层次的把握（这与分层教学的理念相关）；另一方面，教师可以选择不同层次中具有典型思维特征的学生，事实证明这是一个比较好的策略. 笔者在每一年的教学中，都会在好中差的三个层次中各选两名左右的学生作为确定教学目标的依据，他们的学习情况往往能够反映该层次学生的整体状况. 事实上在与乙老师交流教学经验的时候，他也有与笔者类似的观点，这说明这一朴素的策略是能够接受实践的检验的.
最后需要提醒的是，对学生学习情况的把握，既需要结合教师自身的教学经验，也需要研究学生的学习心理，两者之间可以起到朴素促进的作用. 也只有如此，才能保证教学目标的适切性，因为这里所说的适切的对象就是学生.
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