学文网数学应用题篇1
1. 实数对(x,y)与点的对应――列表描点是最基本的建模方法
实数对(x,y)与坐标平面内的点一一对应是高中数学最重要的基础知识,也是函数***像的本质含义．
【例1】 某商场统计了5个月空调销售量的如下数据:
x(月份)13678
y(百台)12345
(1) 为研究销售行情,甲、乙两统计人员提供给经理的拟合函数分别为y=13x+1与y=12x+12,你认为谁的答案拟合程度更好？用数学方法证明；(2) 公司游艺活动时将表中x 数字做成五个相同形状的标签置于A盒中, y 数字做成五个相同形状的标签置于B盒中,游艺员工从A,B盒中等可能地各摸一个标签,规定数字之和不小于10者获取奖品一份,求每个参加者获奖的概率．
解析 (1) 在坐标系中描出(x,y)对应点,y=13x+1过其中两个点,y=12x+12过其中三个点,故后者更好．
证明 用y=13x+1为拟合直线时,所得y值与y的实际值的差的平方和为
S1=43-12+(2-2)2+(3-3)2+103-42+113-52=73．
用y=12x+12作为拟合直线时,所得y值与y的实际值的差的平方和为
S2=(1-1)2+(2-2)2+72-32+(4-4)2+92-52=12．
S2
“最小二乘法”的结论是线性回归方程,故本题的另一个证法是:求出线性回归方程为=917x+617,故y=12x+12拟合程度更好．
(2) 从x,y各取一个数组成数对(x ,y),共有25对,其中满足的有,共9对
故使x+y≥10即每个参加者获奖的概率为925.这里采取的方法是“枚举法”,如类比“九九乘法表”列表观察,则过程更为直观且枚举不会遗漏．
点评 实数对(x,y)与坐标平面内的点一一对应,这个知识还应用于线性规划或概率中的几何概型问题.其关键都是建立两个未知变量与实数对的对应关系,继而转化为点(***形)相关问题,这里不再一一举例说明．
2. 基本函数模型是重要的解题思路
近年江苏高考的应用问题集中于函数、解三角形知识,特点是回归课本,从课本中寻找应用问题的载体,因而对建模能力的要求不是很高.依据近年江苏高考应用题考查的知识点,我们设计了如下例题:
【例2】 某建筑的金属支架如***所示,根据要求AB至少长28 m,C为AB的中点,B到D的距离比CD的长小05 m,∠BCD=60°,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计AB,CD的长,可使建造这个支架的成本最低？
解析 设BC=a m(a≥1,4),CD=b m.连结BD．
在CDB中由余弦定理得
b-122=b2+a2-2abcos 60°.
b=a2-14a-1.b+2a=a2-14a-1+2a.①
设t=a-1,t≥2.82-1=0.4,
则b+2a=(t+1)2-14t+2(t+1)
=3t+34t+4≥7,
(当且仅当t=0.5时取等号),故AB=3 m,CD=4 m建造这个支架的成本最低．
点评 上述步骤①体现了”消元”的基本思想.此外y=ax2+bx+cmx+d类函数是近年高考重点,令mx+d=t,转化成y=At+Bt+D形式,再运用基本不等式(或者函数的单调性)求最值可简化运算.本题可与江苏高考2009年19题、2010年17题解答对照．
【例3】 某直角走廊的示意***下,两边走廊的宽度均为2 m．
(1) 过点P的一条直线与走廊的外侧两边交于A,B两点,且与走廊一边的夹角为θ0
(2) 一根长度为5 m的铁棒能否水平(铁棒与地面平行)通过该直角走廊？说明理由(铁棒的粗细忽略不计)．
解析 (1) sin θ=2PB,PB=2sin θ,
同理PA=2cos θ
l=2(sin θ+cos θ)sin θcos θ0
(2) 令sin θ+cos θ=t,t∈1,2,
则l=4tt2-1=4t-1t对t递减,
t=2即θ=π4时lmin=42,这个距离为走廊外侧两墙上A,B两点间最短距离,故为铁棒可通过的最大长度.42>5,可通过．
数学应用题篇2
【关键词】基础薄弱；应试教育；过程教学
一、应用题教学的重要性
运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。
二、当前应用题教学的现状
1学生的应用题基础薄弱；长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，因而生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上，很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。另外，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。
2传统教学方式和旧教材的影响；学生解应用题的能力弱，与老师的教学不无关系。长期以来，我们的老师都比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学，而且旧教材在这方面也比较缺乏，没有实践性活动的专题，而且一些应用题的素材也比较陈旧，根本不能跟当今的现实生活相联系，使学生感到数学枯燥无味，没有用，老师又不注意引导，以致影响了应用题的教学效果，甚至对整个数学科都产生不利影响。
3学生接受应用题训练的机会较少；受应试教育思想的影响，一些教师认为应用题文字叙述长，分析起来繁琐费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，在以往考试中所占的分数比重也不高，所以教学中分析探索过程往往一笔带过，更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少，自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。
三、优化应用题教学的策略
1从基础入手，树立学生学应用题的信心；从前面调查的结果看来，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程：弄清问题――找等量关系――设未知数――列出方程。
2教学过程中及时渗透应用题的教学；要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实，我们现在用的“华东师大版”教材，已经很好地注意到了数学的应用性，在讲每一个知识点之前，都先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会，教师一定要注意在这一教学内容上的引导。
这虽然是一道较简单的应用题，一般学生很快就设出未知数列出方程，但这也是一个训练的机会，而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时，更激发了他们学习这一章新知识的兴趣。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂，让人很难理清头绪，这样既达不到训练的目的，更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。总之，选题要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入。
3重视过程教学，培养“建模能力”；“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。
4培养数学兴趣，让学生觉得有动力；兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
数学应用题篇3
一、结合数学的特点布置应用题
数学应用题的本质是描述一个生活中的数学问题，并要求学生解决这一数学问题。数学问题具有精确性、逻辑性、抽象性强的特点，数学教师要通过引导学生做数学应用题，让学生了解数学问题的特点。以数学教师引导学生学习习题1为例：全班共有30人，男生12人，女生18人，请问男生占全班人数的几分之几？女生呢？教师可让学生观察这道应用题中数学语言的表述。数学语言的表述与语言文学有很大的区别：数学语言的抽象性强，它需要用凝练的语言说明一个数学事件，与该数学事件相关的形容词、修辞语言都不是必要的；数学语言的表述常常要用到抽象的数学符号，以这一题为例，该题中男生可用a表示，女生可用b表示，只要数学语言的描述不更改数学问题的描述，那么应用抽象符号的方式表达数学问题亦是被允许的，在数学语言中，有时为了准确描述一个数学事件，学生还需要创造出抽象的符号来表达；数学语言的逻辑性很强，教师可引导学生观察这道数学题，这道数学题的因果关系非常分明，数学应用题中可出现未知的条件、未知的答案，却不允许出现因果逻辑不分明的描述；数学语言中不能出现“大约是”、“大概是”的说法，这意味着学生在研究数学问题时，必须用科学、严谨的态度对待数学问题。
二、结合学生的生活布置应用题
部分数学教师没有全面认识数学应用题，因为他们认为模拟形式的应用题就是数学应用题，所以开展应用题教学时只顾着给学生做题。这种教学方法让学生觉得数学应用题与生活之间的距离很遥远，如果学生觉得做数学应用题是一个枯燥乏味的过程，可能就不会愿意积极地学习数学知识。数学教师要了解给学生布置实践应用题的意义，让学生从日常生活中自己找到数学问题。以小学数学教师引导学生学习实际测量的知识为例，如果教师直接以做应用题的方式让学生学习测量，学生就会觉得教师在变着花样让他们做题，从而不愿意自主学习相关理论知识。假如数学教师给学生一道应用题：应用学过的知识测量整个操场的周长，然后将测量的过程编成一道应用题，并给出数学应用题的答案。这种教学方法会让学生感觉到可以远离课本，自由学习，学生在实际测量中，会发现课本中不曾涉及的数学问题，这些数学问题会促使学生积极地学习数学知识。以一名学生编的数学应用题为例：现有一个操场，它的周长未知，请尝试用几种测量方法说明可以怎样测量操场的长度，并且说明哪种测量的方案较佳。第一种测量方法：步长测量法，先用一条米尺测量走出一步的长度，然后应用计算走完整个操长的步数估计操场的周长；第二种测量方法：标杆测量法，这是指应用米尺，每次测量10米的距离，测量完后在测点放置标志物，测量完毕后，通过计算标志物计算操场的周长……（其他方法略）
教师结合学生的生活，引导学生发掘应用题是为了让学生了解数学知识的生活性，令学生了解学习数学知识不是为了学会做数学习题，而是为了能够更敏锐地发掘生活中的数学问题，应用学过的数学知识改善生活，这种数学应用题的教学策略能够提高小学生的数学实践水平。
三、结合学生的层次布置应用题
数学教师在为学生布置应用题时，如果布置的题难度过高，或者难度很低，都会影响学生学习的兴趣。为了照顾学生学习的层次性，数学教师可应用数学应用题开放性的特点，为学生布置多层次的习题。
以学习比例相关的知识为例，教师可引导学生学习以下习题：现在一个圆柱形容器中放有一个长方形的固体（该固体不能浮在水面上）。现向容器中灌水，3分钟后水刚好淹没长方形固体；再灌18分钟容器被水盛满，现在只知容器高为50cm，长方形的高为20cm，求长方形面积与容器底面积的比例。该题有多种解法，学困生与中等生可用常规解法解答此题，优等生可尝试用最简便的方法解答该题。
数学教师针对学生的层次为学生布置应用题，可让学生找到适合自己学习的目标，在学习过程中获得学习成就感。
四、结合学生的思维布置应用题
数学应用题一直是小学生害怕面对的问题，很多小学生在做数学应用题时很容易丢分。学生不能结合学过的知识解决数学问题，通常是学生的思维水平不够高的关系。数学教师要精选数学习题，让学生在做数学习题时提高思维水平。
以解答分数应用题为例，教师可引导学生思考习题1：现在有一本书，小组第一周看了全书的1/4，第二周看了全书的2/5，剩下的书页还有70页，请问全书共有多少页？
部分学生不知道如何解决这一数学问题，教师可引导学生用画线段***的方法描述这一数学问题，该线段***如下***，将数学问题转化为线段***是数形结合的应用方法。
数学应用题篇4
【关键词】小学数学;应用题
教师如何成功地将应用题知识传授给学生，学生能够轻松、快速地掌握，是当前小学数学教师需要认真思考的问题，随着新课程改革的实施，传统的教学方式发生已经有了明显的变化，教师基于这种改变可以给小学分数应用题教学带来了新的契机[1]。
1解题障碍
在解答应用题的过程中学生最常见的障碍就是受到题目当中多余条件的干扰，对于出现的条件下意识认为一定是有作用的，某一些分数应用题会故意给出一些多余的已知条件来 学生，例如某山村需要下一条600m的公路，由甲方工程队修建30天的时间，而由乙方工程队进行修建则需要20天的时间，请问甲乙方合作需要几天？常见的错误解答就是用公路的长度除以甲乙方修建时间之和，600/（30+20）=5天，从这道题不难看出，学生出现误解是由于将“600m”考虑进去，这种题型公路的长度是不予以考虑或是视为一个整体的。还有一种常见的情况是当学生学习一种解题思路和方式之后，当题目有所变化需要思维的转换时学生往往出错，例如学生往往不能从整数思维切换到分数思维，一件产品原价是20元，提价5元后又降价3元，请问现在的售价是多少？在整数的思维当中增减数量是直接采用加减法，但是分数的思维则不尽然。学生的解题障碍有很多，但是归根究底还是分数应用题的基本功没有打扎实，容易混淆概念、以偏概全，教师应该针对不同学生的实际情况，针对性的解决分数应用题的障碍。
2探析解题方式
2.1从确定对应入手找出解题方法
笔者根据自己的经验归纳不同的分数应用题的解题方式，以李题开进行相对应的解析。例：小红看一本科幻小说，第一天看了总页数的1/6，第二天则是看了总页数的1/3，还剩78页没有看，这本科幻小说一共有多少页？ 把这本故事书的总页数看作单位“1”，要求这本故事书共有多少页，就要求出剩下的78页的对应分率。根据已知条件，第一、二天看了总页数的（1/6+1/3），还剩下78页的对应分率是（1-1/6-1/3），求这本故事书共有多少页，就是已知单位“1”的（1-1/6-1/3）是78页，求单位“1”。于是列式为：78÷（1-1/6-1/3）=156（页） ，应用题的解答一步一步根据已知条件列出等式求解是最常见的方式[2]。
2.2通过统一标准量找出解题方法
例：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9，问这两种果树各有多少棵？题中的1/3是以苹果树为标准量，4/9是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以苹果树为单位“1”，则有1×1/3=梨树×4/9，那么梨树就相当于单位“1”的1/3÷4/9，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1+1/3÷4/9），于是列式为：
420÷（1+1/3÷4/9）=240（棵）
240÷（1/3÷4/9）=180（棵）也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。同意标准量是分数应用题常见的概念，很多题目都必须将某个条件看做一个整体[3]。
2.3抓住不变量找出解题方法
例：某工厂有工人360人，其中女工占3/5，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的5/8，又招进女工多少人？从题目中的已知条件可知，女工人数起了变化，引起全车间工人总人数起了变化，但是男工人数始终没有增减，因此，抓住男工人数没有变化这个不变量来分析。当全车间工人为360人时，女工占3/5，则男工占1-3/5=2/5，为360×2/5=144（人）。又招进一批女工后，女工人数占这时全车间工人总人数的5/8，则男工人数占这时全车间工人总人数的1-5/8=3/8，因此，这时全车间有工人144÷3/8=3849（人）。原来全车间有工人360人，现在增加到384人，增加的原因是由于招进了一批女工，故又招进女工384-360=24（人）。
还可以通过转变换条件找出解题方法，有两缸金鱼，如果从第一缸取出15尾放入第二缸，这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5/7，已知第二缸内原有金鱼35尾，第一缸内原有金鱼多少尾？ 这类题型就可以以转化为 “归一”问题。题中的5/7根据分数的意义，表示把这时第一缸内的金鱼尾数平均分成7份，这时第二缸内金鱼的尾数占其中的5份，这5份共35+15=50（尾），则每份是50÷5=10（尾），因此，这时第一缸内有金鱼10×7=70（尾），那么第一缸内原有金鱼70+15=85（尾）。
3结束语
在小学数学教学中，分数应用题既是重点，也是难点。但很多学生在解题过程中面临诸多障碍，这些障碍既包括基础知识障碍、阅读障碍，也包括解题技术障碍、解题思维障碍等。小学生智力与思维发展尚处于不成熟状态，对应用题难以轻松驾驭，存在学习障碍。
参考文献：
[1]钟有平.浅谈小学数学分数应用题教学[J].教育实践与研究：小学版（A），2013，（6）;63-64.
数学应用题篇5
一、思路训练对应
例1：一户农民养鸡240只。平均5只鸡6天要喂饲料4.5千克。照这样计算，这些鸡15天要喂饲料多少千克?
写出题中的条件问题：5只鸡6天4.5千克。240只鸡15天――千克。
从上面的对应关系可分析出两种方法：
①用归一法先求出1只鸡1天要喂的饲料，再求240只15天所需的饲料。即4.5÷5÷6×240×15=540(千克)答：240只鸡15天需饲料540千克。②每只鸡平均每天用的饲料是一定的，根据倍数关系，只要求出240只是5只的几倍和15天是6天的几倍，这个题就可迎刃而解了。4.5×(240÷5)×(15÷6)=540千克(答略)
二、转化题目条件
有些应用题直接根据条件反映的类型解有一定困难。如果转化条件，将题目变成另一种类型的题目后，能使解题的方法简明。
例2：某经营公司有两个仓库储存彩电。甲乙两仓库储存之比为7：3。如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3：2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台?
分析此题初看是比例应用题，直接解有一定困难，但经过条件的转化，就成了常见的分数应用题。
把两个条件进行转化。原来“甲乙两仓库储存之比为7：3”转化为“甲仓库储存电视机是总数的7／7+3=7／10”；现在“甲乙两仓库的储存量之比变为3：2”转化为“甲仓库储存电视机是总数的3／3+2=3／5”甲仓库储存电视机占总数的分率发生了变化。是因为调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因此可求出两个仓库储存电视机共300台。
三、强化学生训练
数学课堂强化训练是学生形成理性认识的实践活动，这是一个重要的数学过程。通过课堂练习，能促使学生将雕理解的知识加以应用。并在应用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。另外，通过强化训练也能暴露出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂效益。《小学数学教学大纲》对技能的要求是：“会一比较熟练一熟练。”要达到此目的，必须有计划、分层次地进行强化训练。才能把所学的基本解题思路初步内化为基本解题技能。1 基本训练。它是引导学生把知识首先应用于实践的一个模仿性练习，是例题的再现性练习，此种训练一般是教材中做一做就可以了，其目的在于巩固理论，深化理解，规范解答，强化认识。2 对比训练。对于易混淆的知识。可以设计一些对比练习。使学生认识其本质结构。一般从条件上、结构上、解法上进行对比，可以题组形式出现(只列式不计算1。3 变式训练。它是知识本质不变而形式多变的练习。通过改变知识的非本质形式而突出显现。防止负迁移，促进正迁移。4 综合训练。要求综合运用知识，目的在于使新旧知识融为一体，把新知识纳入学生原有的认知结构，培养学生灵活运用所学知识的能力。5 提高训练。把所学的知识置于更广阔的背景关系中，实现迁移水平的练习，目的在于提高学习兴趣，发展学生智能，促进学生创造性思维的发展。此项训练应结合本班学生的实际情况进行。
四、颠倒叙述次序
有些应用题顺着已知条件思考。难以求解。如果能颠倒一下题目的叙述次序，即从结果开始一步一步逆推而上，则易求解。
例3：一个长方体，表面积是66.16平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米。这个长方体的高是多少分米?
按顺向思考。这道题隐蔽条件多，学生感到难以求解，若教师能指导学生颠倒一下题目的叙述次序，即从逆向思考，题目就容易解答了。①已知表面积可求这个长方体的三个面的面积：66.16÷2=33.08(平方分米)；②已知底面积又可求两个面_的面积之和：33.08-19=14.08(平方分米)；③已知底面周长就可求出长与宽的和：17.6÷2=8.8(分米)；④已知长方体两个面的面积和以及长与宽的和，根据(长+宽)×高=两个面的面积的逆运算，可求出这个长方体的高：14.08÷8.8=1.6(分米)。
例4：一堆西瓜，第一次售出总数的1／4又4个。第二次售出余下的1／2又2个。第三次售出余下的1／2又2个。这样还剩2个，这堆西瓜一共有多少个? 从最后剩下的2个与第三次售出余下的1／2又2个这两个条件出发，步步倒推。解答如下：
①第二次剩下的西瓜有多少个?(2-2)+1／2=8(个)②第一次剩下的西瓜有多少个?(8÷21÷1／2=20(个)③这堆西瓜一共有多少个?(20+4)÷3／4=32(个)
数学应用题篇6
关键词：小学数学；应用题；问题；建模；应用
在我的数学教学生涯中，总是有很多学生突破不了应用题这一关，甚至有的学生一到应用题就害怕。学生对于应用题的解决方法不是依赖于老师就是依赖于家长，***解决问题的能力越来越差。我一直在思考和探讨，如何才能让学生用一种有效的方法轻松解决应用题呢？通过这几年的学习和尝试，我也渐渐有了自己的想法：对于应用题来说，它是组成小学数学教学的重要内容之一。教师要充分认识到应用题在小学数学教学中的重要性，这样才能及时更新自己的教学方法，摆正教学态度，利用好问题，通过师生之间的共同努力，提高学生解决问题的能力。在教学中，我发现将“问题―建模―应用”模式运用到小学数学应用题教学中，不仅可以培养学生的逻辑判断能力，还可以帮助学生养成***思考的能力，促进学生解决问题能力的发展。
一、做好应用题审题工作
在小学数学应用题教学中，教师要保证所提出的问题与学生的生活实际相关，这样才能激发学生的学习热情，吸引学生的目光，让学生主动进行探寻。与学生生活实际相关的题材可以吸引学生的目光，让学生从熟悉的事物上着手，也可以让学生感受到数学与生活是分不开的，这样也就可以让学生感受到数学中的趣味性了。在提出问题后，教师要适当地引导学生，帮助学生分析怎样解决问题，同时，还要让学生运用已经学习过的知识解决实际问题。在审题的过程中，教师要明确让学生审题的主要目的，即让学生分析题目的意思。例如，三年级的连除应用题：三年级一共有648名同学去参加祭奠***陵园的活动，派出了6辆校车送同学们到达，每辆校车运送了2次刚好送完。每辆校车每次运送了多少名同学？在带领学生解决这道题的时候，一开始我就要求学生认真审题，弄清楚题目告诉了我们什么，要解决的问题是什么？由于这道题刚好出在三月份，正是学生要扫墓的时候，题目非常符合学生的心境，学生都跃跃欲试。通过读一读、想一想、画一画，学生对于题目有了一定的了解后，想到我接着提出另一个问题：第一步该怎么解决，第二步怎么解决，只有一种方法吗？由于审题这一关把握得非常好，所以，基本都能要想知道每辆校车每次运送了多少名同学，必须先知道每辆校车一共运送了多少名同学，再将每辆校车的人数分成两份，就能得到答案了。很多学生也列出了两种甚至是三种方法：648÷6÷2，648÷2÷6，648÷（6x2），整个解题过程轻松愉快。对于数学应用题来说，其难易程度不仅与数据有关，更与题目中的情节与数量关系等因素相关，因此也就决定了应用题的复杂程度。在数学教学中，应用题多以书面语言的形式展现在学生面前，因此，学生在理解的过程中，会存在一定的困难，所以，教师想要提高学生的解题效果，就必须让学生理解好题目的意思，这样也就实现了审题。在实际中，学生要仔细阅读题目，理解题目中隐含的题意，同时还要明确过程与结果，这样才能从题目的实际意义出发，解决问题。
二、进行相互合作与交流
在教学中，教师要引导学生，让学生以问题为出发点进行思考，同时还要不断找出解决问题的方法，以此实现自主解决。因此，教师可以组织学生进行小组合作学习。学生在进行交流的过程中，要围绕题目发表自己的看法，同时还要从不同的角度出发，通过探讨与研究，形成有效的解决方法。但是，在此过程中，教师应认识到学生才是学习中的主体，因此要注重鼓励学生，肯定学生的看法，这样才能激发学生的学习热情，促进学生的学习，同时，教师还要积极参与到学生的讨论中，以此控制好教学的过程。例如，在教学四年级的植树问题的时候，我故意出了一道难题给学生，题目是这样的：在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽一棵柳树，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽一棵桃树，应准备多少棵桃树？由于之前学习的植树问题都是一般的、不封闭性的植树问题，这道题很有难度。其实这道题就是把我们前面所教的封闭性植树和不封闭性植树结合在一起，要想解决这道题，必须进行拆解分析。首先，我要求学生认真审题，审完题后学生还是不能理解。于是，我提出四人小组合作，一起在纸上画***并分析，学生从开始的不懂，经过对比、分析、讲解、终于明白了：先要求出柳树要栽多少棵？即栽柳树8040÷8=1005（棵）。由于是封闭性植树问题，1005棵就是1005段。又在两棵柳树之间栽桃树，由于两端不能栽树了，所以8÷2-1=3（棵），每段大堤栽3棵桃树，那1005个大堤就要栽1005×3=3015（棵）桃树。通过小组合作，学生开心地完成了任务，不懂的学生通过大家的讲解也都明白了。课后学生还要求我以后多出这样的难题来考验他们呢！我觉得，有些特殊的题目进行小组合作不仅不耽误时间，还能培养学生各项能力，如，认真倾听、完善小伙伴的分析、帮助别人解决问题。
三、建立完善的数学模型
解决数学问题的关键环节就在于要建立完善的数学模型，同时还要通过分析与合作弥补自身存在的不足。通过将实际问题转化为数学问题可以实现有效的建模。在建立数学模型的过程中，学生可以感受到数学知识是无处不在的，这样也就实现了再创造数学的机会。此外，在形成数学知识以后，学生也可以将所学习的内容运用到生活中，这样也就加深了学生对于数学知识的印象。在教学中，教师可以将学生分成几个学习小组，每一个小组中都要发表对问题的看法，同时还要将对问题的分析过程与解决策略等向其他学生展示，这样不仅可以帮助其他学生完善自己的知识网络，还激发了学生的思维，让学生可以从更多的角度出发，增强对问题的认识。在此过程中，教师也要及时对学生的观点进行评价与总结，这样才能提高学生的认知，培养学生的学习态度，增强学生的学习积极性。在应用题中运用建模思想是为了使学生的思维空间得到扩展，让数学贴近生活实际。例如在讲解相遇问题时，审题后，我先用多媒体播放小红和小刚上学时的动画情景：小红和小刚分别在学校的两侧，两人同时从家出发，相对而行，经过5分钟两人同时到达学校。让学生观察两人的运动过程，寻找解决问题的切入点，唤起相遇问题的生活经验。然后，我又让学生亲自现场表演，引导学生想到两个物体、两个地点、同时出发、相对而行、最后相遇这些关键词，并理解这些关键词的含义，就这样，学生的头脑中渐渐有了这类题目的初步模型，再通过讲解分析，学生不再是空洞的想象，而是根据生活实际解决这道问题了。通过这些生动的演示，大大激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生的主动性与探究性，掌握了相遇问题的基本模型，为建立复杂数学模型做好了准备。
四、引导学生进行应用扩展
学生在形成完善的解题思路以后，教师应让学生尽可能地将解决方法运用到实际生活中，这样，学生在应用的过程中，才能不断反思与巩固，加深对问题的理解，同时形成有效的数学思维。在此过程中，教师还要锻炼学生，保证学生可以实现灵活运用，这样才能实现科学地扩展与延伸。学生在进行练习的过程中，教师要对学生进行适当引导，以此扩展学生的思维，增强学生对于问题的认知，提高学生的思维灵活性。最后，教师要及时对学生进行评价，这样不仅可以让学生不断反思，还可以让学生在学习中形成科学的数学思想，加深学生的感悟与体验。例如，在解答长方形的周长应用题时，当解答完成后，教师还可以提出问题延伸：假如让你改编这道应用题，你会怎样改编呢？有的学生就改编成：将这个长方形平均分成两块，每块的周长是多少？还有的学生改编成：将这样的长方形旋转90度，靠边放在原长方形的下面，组合起来的***形周长是多少？多好的题目啊，由于是自己改编的，大家解答得也更起劲了！方法也更多样化了。这样的教学不仅提高了学生整合知识的能力，也让学生的思维更加灵活了。
综上所述，在小学数学应用题教学中，采用“问题-建模-应用”模式不仅可以激发学生的参与热情，还可以提高学生的自主探究与合作探究能力，从而培养学生的应用意识和创造能力。因此，教师要及时引导学生，培养学生的数学思维，吸引学生的目光，提高学生的解题能力。
参考文献：
[1]邢艳春.段君丽.小学数学应用题“问题―建模―应用”教学模式[J].长春教育学院学报，2011（7）：115-116.
数学应用题篇7
数学应用题的构成要素是：具体内容，名词术语，数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的，而是 相互联系的，是造成学生解答应用题困难的原因。其中，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互 关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，重点抓住名词术语进行分析，把握数量之 间的等量关系，学生才能真正掌握解题方法。
系统论的整体原理是：整体的功能＝各部分功能之和＋各部分关系功能，这说明整体功能大于各部分功能 之和。分数乘法、除法应用题是一个各部分相互联系的整体，除法应用题可以转化为乘法应用题，把分率改写 成百分率，则分数应用题又成了百分数应用题。
综上所述，我们应该抓住知识的迁移条件，以数量关系为核心，整合教学分数应用题的过程。
教学简单的分数应用题，可以依据结构特点分为“部分与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类， 按互逆关系组合整体教学。
如：教学部分与整体相比的应用题，可这样编题组教学。
例 （1）六年级一班有学生45人，其中男生有25人， 男生人数占全班人数的几分之几？
（2）六年级一班有学生45人，其中男生占5／9，男生有多少人？
（3）六年级一班有男生25人，占全班人数的5／9， 全班人数有多少人？
通过例（1）的教学（具体做法略）， 让学生明白此类题的形成过程及结构特征。男生人数和全班人数是 部分与整体的关系，“几分之几”（分率）是由部分与整体相比产生的，与“倍”的实质是一样的，表示两个 数的倍数关系（扩展了分数的意义）。
通过例（2）的教学使学生懂得一般的解题思路， 首先明确了谁是单位“1”的量（解题关键）， 再根据 分数乘法的意义列出数量间的等量关系式，然后把关系式抽象为算术式或方程式。
在教学例（2）的基础上教学例（3），借助线段***，与例（2 ）对比分析，让学生明白解题思路相同。所 不同的是：例（2）单位“1”的量是已知的，直接用算术法（乘法）进行计算，例（3）中单位“1”的量是未 知的，用方程法计算，也可根据除法意义直接用算术法（除法）进行计算。
通过例（1）（2）（3）的教学， 让学生明白这是一组部分与整体相比，并且是具有互逆关系的简单分数 乘、除法应用题。教学完（1 ）、（2）、（3）后可以把教材中的两个例题作为尝试练习题进行巩固，然后布 置对应的作业。
教学较复杂的分数应用题，依据结构特点，分为“部分数与部分数相比”、“部分数与整体相比”、和“ 相差数与较小数（或较大数）相比”三类，按发展、互逆关系组合整体教学。
例如，教学“部分与整体相比的较复杂应用题”可以这样编题进行教学。
3
1.出示：“发电厂原有一堆煤，用了─”。首先让学生明确单位“
5
1”的量，并画出线段***：
附***{***}
2.在***上分别补充条件和问题，让学生编写一步计算的具有互逆关系的两道简单应用题，并进行解答，为 知识的迁移、发展作铺垫。
附***{***}
3
发电厂原有一堆煤2500吨，用去─，用去了多少吨？
5
附***{***}
答：（略）
附***{***}
3
发电厂原有一堆煤，用去了─，刚好用去了1500吨，这堆煤原有多
5
少吨？
附***{***}
答：（略）
3.把（1）题中的线段***这么改（如下***），就成了求什么问题，让学生编题，迁移到下题
3
发电厂有一堆煤2500吨，用去了─，还剩下多少吨？与（1）题比
5
较分析数量关系。
附***{***}
3
单位“1”的量相不相同（相同处在于都用去了总重量的─）？原有的
5
数量关系存不存在（存在）问题发生了变化，又滋生了一个什么样的数量关系（部整关系）。
3
总重量×─＝用去的 总重量－用去的＝剩下的
5
3
2500 ×─＝？ 2500－（？）＝？
5
确定解题步骤（先求什么？再求什么？综合算式怎么列？）进行解答检验（略）。
4.把上题中所求的结果作为条件，把总重量（2500吨）作为所求问题（如下***）让学生编题，迁移到下题 。
附***{***}
3
发电厂原有一堆煤，用去了─，还剩1000吨，发电厂原有煤多少吨
5？
比较分析数量关系：单位“1”的量相不相同（相同）， 题中还有哪个数量关系？题中的一个条件和问题 只是发生了互变，题中的部整关系会不会改变（不会）？
附***{***}
这样，两个关系中都有两个不同的问题，一个中间问题，一个最终问题，怎么办呢？能不能将两个不同的 “？”转化为一个“？”（提示：像列综合算式那样，将两个关系式组合成一个含有最终问题的综合关系式） 。
附***{***}
选择解题方法（方程法或算术法），进行解答检验（略）。
数学应用题篇8
一要教学生学会审题。应用题的难易不仅取决于数据的多少，而且往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，低年级学生识字不多，在对题意的理解上会有一定的困难，所以对于低年级学生来说，解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。例如在教学“学校买来粉笔54盒，每天用去6盒，几天用完？”个别学生抓住了“用去”这个词，就用减法解答。每次出现这样的问题，我都让学生分析数量关系，明确正确解法，并引导学生讨论，原题怎么改变才能用减法解答。又如“李师傅要做72个零件，已经做了8个，再做多少个可以全部做完？”因为那段时间常做除法，有五分之一的学生见到72和8，马上列出72÷8的式子。通过分析数量关系，学生知道错了，我接着让学生说，这道题的条件和问题怎么样变，才能用除法解答呢？这样的判断和分析，对提高学生解答应用题的能力也很有帮助。
通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事，经过怎样，结果如何，通过读题弄清题中给了哪些条件，要求的问题是什么？实践证明学生不会做，往往缘于不理解题意。一旦了解题意，其数量关系也将明了，再难的题目也会迎刃而解。因此，从这个角度上讲，理解了题意就等于题目做出了一半。当然，教师还要让学生学会边读边思考的解题习惯，要注意使学生切实掌握正确的解题思路。只有掌握了正确的解题思路才能做到思维有方向、解题有依据，使学生的思维逐步能够借助表象和概念进行，能在已有知识经验的基础上进行一些较复杂的判断。
二要培养学生掌握正确的解题步骤。在小学阶段，虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但从低年级开始，教师在进行应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的解题习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。例如：
（1）一辆车从甲地开往乙地，每小时行60千米，用了5小时才能到达。甲、地到乙地一共有多少千米？
（2）一列火车每小时行160千米，2/5小时能行多少千米？
（3）某工程队修一条10千米长的公路，已经修了2/5，已经修了多少千米？
（4）某修路队修一条公路，第一天修了200米，第二天修了300米，两天共修了总长的5/24。这条公路长多少千米？
这四道题看似很简单，但如果要想全对，也不是件容易的事，教师要鼓励学生：
（1）画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
（2）画***。就是画线段***，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。
（3）、说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自已分析解答应用题的思维过程及相应的道理。从而使学生掌握方法，让他们能尝试到胜利的喜悦，从而增加他们分析问题的信心。通过这种练习使学生知道分析数量关系、找准单位“1”是正确解答应用题的关键，并且学会如何把条件和问题，按叙述的情节转变为数学运算。
其次要重视简单应用题基本结构的教学，使学生明确简单应用题由两个已知条和一个问题组成，缺少条件要补条件，缺少问题要补问题才能构成一道完整的应用题，同时条件与条件，问题与问题之间要有一定的联系。教学时可以进行提问题，填条件的练习。通过训练，使学生看到相关联的两个条件能提出问题，这样可以使学生加深对应用题数量关系的认识，也为今后教学复合应用题做好准备。
一道题做的对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了怎样解答的问题，而推理论证则是解决为什么这样解答的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误。因此，在给低年级学生教应用题时，一定要教学生验算的方法，如联系实际法、问题条件转换法和另解法等。
数学应用题篇9
关键词：高等数学 习题教学 一题多解 反例教学 发散思维
高等数学是高校理工类重要基础课之一，数学源自生活，是对现实问题的抽象与研究。高等数学在教学过程中，结合数学教学内容和计划，从数学数学、逻辑推理方法、解题技巧等方面来贯穿数学思维能力。数学习题的设计与训练，有助于学生从具体已知条件、计算过程中来获得数学目标，增强解决数学问题的能力。
一、高等数学习题教学的功能及作用
高等数学在习题设计上遵循循序渐进的规律，特别强调对数学基础知识和基础计算能力的训练，同时在把握综合性上，又能从数学知识结构上环环相扣，逐步提升。既要充分训练学生的习题计算能力，还要从拔高性数学习题中，发挥学生的发散思维，增强学生数学实践能力。其功能主要表现在：一是数学习题的设计有助于学生从训练中发现自己的不足，特别是针对计算过程中的问题进行针对性的补充和改善；二是数学习题的设计与学生的学科专业相适应，从专业领域来构建习题，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习自信；三是数学习题要把握数学能力的渐进性，从拓宽学生的学习视野上，增强学生的创新能力，特别是对于数学知识之间的联系，要从发散思维能力、***思考能力上增强学生的解题积极性。如利用一题多解等习题，在传统解法及创新解题思路中，将学生的求异思维进行扩散，增强学生的思维训练和创造性。
二、当前高等数学教材中习题设计的不足
当前，结合高等数学相关教材及习题设计现状，多围绕计算题和证明题展开，而这些题目的设计，具有明显的共性特点：即题目的设计已经暗示了本题的解题方法和解题思路，对于所要证明的命题也一定是真命题。然而，现实生活中，对于很多题目的设计与求解并非都是固定的，还有很多命题，本身就是假命题，因此，对于学生而言，在高等数学习题训练和习题设计上，需要澄清一个概念：那些问题是无法求解的，而只能求解数值；而对于我们不知道的真命题或假命题，则需要从解题中去判断，如果是真命题，则需要证明，反之，在需要举出反例。基于此，从当前教材习题设计特点来看，过于强调知识的验证，而忽视了学生的发现能力，缺乏对学生数学思路的启发，一味地的将数学知识演绎推理作为重点，未能让学生从知识的发现和验证中主动去发现，主动去提升解题创新能力。教师作为习题教学和习题训练的主要引导者，应该从高等数学数学思维及数学能力上，拓宽数学习题的覆盖范围，对于问题的认识要给予高度重视，并从习题训练和习题构建上，凸显学生对解题方法、解题能力的训练。
三、不同数学习题设计对学生数学素养的增强
对于平时数学习题训练中的易错题，教师要给予高度重视。常出错的题，错在哪里，说明学生的数学思维困住哪里。因此在例题、习题、错题教学中，要从不同的题型中进行针对性挖掘，强化学生对数学习题的正确认知。以错题为例，来探讨学生易错的地方，并从解题思路和方法上给予注意。如题所示： ，求证某函数在a点具有连续的二阶导数，解题步骤如下： =
。
通过对本题的解题步骤分析，本题的错误在于f（x）在a点的二阶可导，而不能推出在a点的某个领域内存在二阶导数，所以不能利用罗必塔法则来进行等式转换。也就是说，对于二阶导数的定义及证明，可以从题型的设计上，让学生明白，要证明一道题，应该知道如何求解，以及对于错误的地方如何进行纠正，并避免再次发生类似的错误。同样如此，对于给出的一个数学命题，首先要根据体例来判断对错，如果是真命题则需要进行证明，反之，则需要举出反例。如对于下题：当正项级数 收敛，则 成立。从上题可知，对于 收敛，如何来证明 ，也就是说，只要我
四、结语
高等数学习题设计与训练，主要从不同体型的解题方法和解题思路上，引导学生从习题训练中掌握必要的方法，从中来培养多种优良的思维品质。数学题在不同条件、题目的改变下，对于一道题的解题思路也会发生变化。因此，要从数学问题的探讨中，从具体到抽象的分析中来掌握其中的关联性，并从开放思维中来进行总结，获得数学思维能力。
参考文献
[1] 房明磊，许峰.高等数学习题课教学实践与思考[J]. 教育教学论坛. 2015（04）.
数学应用题篇10
关键词 中学数学 应用题 数学建模 函数形式
中***分类号：G424 文献标识码：A
Middle School Maths （Word Problems） and Mathematical Modeling
Abstract Mathematics has its own unique characteristics， and the the mathematical knowledge combined with the practical application of the concept is to get more and more attention and recognition of the Mathematics Education mathematics application problem is not only good to reflect mathematical problems with real-life issuesthe link between effective mathematical model， this contact can be more concise， vivid manifested， therefore， the secondary school mathematics teaching should recognize this through a variety of effective measures to promote practical activities of the teaching of mathematical modeling.
Key words middle school maths； word problem； mathematical modeling； functional form
0 绪言
我们在学习和认知的过程中，如果涉及到从定量的角度来研究一个实际问题，就必须要对调查研究的对象进行深入实际的调查和研究，并作出一系列的推断以及假设，在处理数学问题的过程中，我们就需要用数学专用的符号以及语言，来将所遇到的问题转化成为数学公式，也就是我们通常所讲的数学模型，通过解决在模型中的问题来类推解决实际问题。这样的一个解决问题的过程就是数学建模的过程。在中学数学教育过程中，我们需要解决很多与实际生活密切相关的问题，特别是应用题，鉴于此，我们就需要在这个过程中建立起一种数学模型，从而辅助学生更迅速地解决所遇到的问题。
在***下发的关于《基础教育改革纲要》中，明确指出，在课堂授课过程中，要加强授课内容与学生的生活以及现代社会发展之间的关系，要投入精力去关注学生的学习兴趣以及经验，将一些有利于学生长远发展的知识与技能教授给他们。从这个角度来看我们在中学教学过程中积极开展数学建模活动，对于更好地执行与发扬课程改革的思想，有着非常现实的意义。
1 在中学数学教学过程中建立数学模型的意义
从根本上来讲，数学建模活动是一种再创造性的活动，它是一种让学生去亲身经历做数学的教学过程，并在这个过程中形成自身特有的数学意识，方便后续的数学问题的解决。建立数学模型，是当下数学学习的一种较为新颖的方式，它摆脱了以往那种题海战术和填鸭式的教学方式，更多地倡导学生动手去实践和探索交流，将更多的主动权交给了学生。在中学，开展有效的数学建模活动，有利于学生更好地理解数学问题，发现数学的价值，并能激发他们主动将数学知识与日常生活中的问题联系起来，亲身体验那种运用自己所掌握的知识来解决实际问题的过程，对于培养学生的学习兴趣，发挥他们的创新性和实践性有着非常重要的意义。
新课标将数学应用意识提升到了一个较高的高度上，认为在教学的过程中，教师应该提供相应问题的实际背景，从而有效地反映出数学的应用价值，有效地开展数学建模的学习活动，最主要的是，要开设多种能够体现数学的应用特性的课程，从而方便学生能够更好地体验数学的实际效应。我们也必须认识到的是，对中学数学建模教学的研究，是数学教学研究的一个非常重要的组成部分，在新课标下，我们的数学教学改革过程中必须要解决的一个重要的问题，作为中学数学教师来讲，要认识到数学建模对于数学教学的重要意义，从自身的实际情况出发，通过多种有效的形式在教学过程中动员学生建立起有效的数学模型，从而辅助他们更好地理解数学问题。
2 中学数学学习对于数学建模的具体要求
在数学学习的过程中，通过建立模型来引导自己的思维模式是一种全新的学习方式，对于学生来讲，学习的空间得到了进一步的扩展，他们也有足够的能力去体验数学的具体价值，还可以在建模的过程中，洞察到数学这一个学科与其他的学科之间的有效联系，可以进一步增强自己运用所学到的知识来解决数学问题的能力，并养成了将知识点与实际生活联系起来的意识，学生在这个过程中，也会自然而然地开始对数学学习感兴趣，从而发展自己的创新与实践能力。①
在新的知识背景和课程改革的要求之下，中学数学应用的建模过程必须要遵循以下几点：
首先，在建模的过程中，必须要认识到，问题是建模的最关键问题，但是问题又是多方面的，不是一成不定的，它通常来源于学生对于日常生活以及现实世界的多种感悟。学校以及学生必须要根据各自的实际情况，来安排数学建模的学习活动，在教学的过程中，要激发学生的学习积极性，鼓励学生从日常生活中出发，联系实际，提出一些问题，从而根据问题来建立模型，最终解决问题。
其次，在建模的过程中，教师应该指导学生自己动脑去思维，积极地参与到问题解决的整个过程，并且能够明确数学和其他学科之间的固有联系，从而认识到数学这门学科的内在魅力，认识到数学具有很强的实用价值，从而增强学生的动手能力。与此同时，学生在这个过程中，完全可以根据自己的经验提出一系列的问题，勤于动脑，根据自己理解问题的方式，来主动探讨解决问题的方式，理清思路，综合运用多种知识来解决问题，从而在这个过程中锻炼自己的创新意识。在解决问题的过程中，教师应该引导学生不能局限于以前的处理方式，在当下，应该运用多种手段来更为简洁方便地解决问题，譬如说在查找资料的过程中，就可以依赖网络计算机等工具来实现快捷、准确的操作。
最后，在数学建模解决应用问题的过程中，教师应该积极引导学生与人沟通交流，不能闷不吭声地独自思考，应该在沟通与交流的过程中，发现别人的长处，规避自己的缺陷，从而获得解决问题的灵感，在具体的过程中，应该在坚持***思考的基础上，鼓励学生交流合作。教师在这个过程中也可以将学生分为几个学习小组，小组成员之间互相促进学习，从而实现共同进步的目的。在中学数学应用建模的教学过程中，教师应该积极地为学生安排一次建模活动，将课外学习和课内学生很好地结合起来，更充分地结合数学应用教学和数学建模，促进学生的数学学习实现质的突破与飞跃。②
3 中学数学应用建模的具体流程
我们可以通过一个***表来分析数学建模的具体流程（如***1），事实上，建模的过程就是这个框***的不断的循环往复的过程，当然，结合具体的实际情况，中学阶段的数学建模教学有着自己独有的特性，我们从数学应用的角度来分析建模过程的话，必须要理解和掌握四个主要的层次：
第一个层次是指直接的套用公式来计算；第二个层次是利用现有的模型来分析和解决问题；第三个层次是针对所遇到的问题，进行浅层次分析和加工，对一些主要的问题以及因素建立起数学模型来解决问题；最后一个层次就是针对原始的一些数据和条件进行分析与加工，从而提炼和推断出数学模型，在对其分析求解，从而解决问题。
我们都知道，这几个层次是由浅入深的，其中最后一个层次是一个完整且典型的数学建模问题，但在中学阶段，我们应该将能力定位在第三个层次，这主要是由于，就针对中学生来讲，他们建模能力的形成是对基础知识和能力进行锻炼而产生的综合性的效果，主要的目的还是在于打基础，但从另一个角度来讲，如果仅仅关注基础问题，就很难实现实际能力的突破。鉴于此，新课标要求在中学阶段能够进行一次较为完整的建模教学活动，所以，我们完全可以在实际的教学过程中有意识地引入第四个层次的内容，鼓励学生进行完整的建模训练之中。事实上，对中学数学应用进行准确的建模定位，对于教师更好地指导学生开展建模教学活动，有着非常现实的意义，可以避免教师陷入不必要的盲目教学应用过程中。③
我们举例来讲，在中学数学应用的过程中，需要学生解答这样的一个问题：本市出租车的计费标准，4以及4千米以内的话按照10元收取，如果4千米
4 结语
近年来，随着科学技术的不断向前发展，将数学知识与实际应用结合起来的理念正得到越来越多的数学教育者的重视与认同，数学应用问题，不仅能够很好地反映数学问题与实际生活问题之间的联系，建立有效的数学模型，能将这种联系更为简洁、生动地表现出来，在当下非常值得推崇，因此，中学数学教学者应该认识到这一点，通过多种有效措施来推进数学建模的教学实践活动。
注释
① 骆魁敏.信息技术与高中数学建模课程整合的研究[J].信息技术教育，2009（6）.