学文网平行四边形的面积教案篇1
关键词：数方格法。平行四边形
【中***分类号】G40-03 【文献标识码】 【文章编号】
[教学内容]苏教版五年级数学（上册）第12－13页例1、例2、例3。
[教材简析]平行四边形面积的计算共分两课时教学。第一课时主要是引导学生探索平行四边形的面积公式，第二课时主要是应用平行四边形的面积公式。本设计是第一课时。教材安排了三道例题。例1从比较方格纸上每组中的两个***形面积是否相等入手，引导学生把少复杂的***形转化成相对简单的熟悉的***形，让学生初步感受转化方法在***形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形，教材一方面突出了平移在转化过程中的应用，另一方面也鼓励学生用不同的方法实现转化的目的。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。
[教学目标]
1、懂得用转化的方法把平行四边形转化成长方形，探索出平行四边形面积计算公式，并能应用公式计算平行四边形的面积。
2、理解***形之间的内在联系，体验探究平行四边形面积公式的过程。
3、培养学生的操作、比较、抽象、概括能力。感受数学与生活的联系。
[教学重点]掌握平行四边形面积公式。能正确计算平行四边形的面积。
[教学难点]平行四边形面积公式的探究推导过程。
[教学过程]
一、谈话导入
同学们，上节课我们进行了《面积是多少》的动手操作实践活动。你们还记得求不规则***形面积的方法吗？（学生回顾并交流了上节课学习的“四种”不规则***形面积的计算方法）这节课，我们就运用这些方法来探究“平行四边形面积的计算”这个问题。板书课题：平行四边形面积的计算。
二、探究新知
1、课件出示例1插***。判断每组中的两个***形面积是否相等。
（1）观察每组的两个***形说一说自己判断的方法。
生1：我是通过数方格的方法知道每组的两个***形面积相等的。
生2：我是通过平移的方法知道每组的两个***形面积相等的。
根据学生的回答师板书：
方法一：数方格法。
方法二：平移法。
（2）师问：比较上面两种方法你们认为哪种方法比较简便呢？学生经过比较和交流，一致认为方法二比较简便。
（3）师小结：把每组左边的***形经过分割平移，就转化成了和右边一样的***形。转化法是我们以后经常要用到的方法。教师利用课件演示。
2、课件出示例2插***。你能把平行四边形转化成长方形吗？
（1）师问：怎样把平行四边形转化成长方形呢？（以小组为单位，拿出课前准备的方格纸、直尺和剪刀动手操作）。
（2）组织学生汇报。
①从平行四边形左边（或右边）剪下一个直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一个长方形。
②将平行四边形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一个长方形。
设计说明：学生可能想出很多方法，分割平移转化成长方形，让学生体验各种方法的合理性，并对各种方法进行比较，掌握简单、易于操作的方法，并且在头脑中形成表象
3、课件出示例3。
（1） 要求学生从教材第127页上剪下一个平行四边形。学生动手操作。
（2）组织学生把它转化成长方形，求出面积。完成例3中的表格（以小组为单位完成填表）。
（3）指导讨论：（课件出示讨论提纲）
① 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系。
③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积呢？
（4）、教师启发性小结：我们用割拼法把平行四边形转化成长方形，什么发生了变化？，从什么变成了什么？，什么没有变？。再想一想，平行四边形的底等于长方形的什么？，平行四边形的高等于什么?，长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积呢？板书：（略）。
如果用S.a.b分别表示平行四边形的面积、底和高。那么平行四边形的面积公式可以写成S＝ab
（5）教学“试一试”（先***完成，集体反馈时指名说一说所应用的面积公式。）
设计说明：学生经过动手操作、转化、计算、填表、比较等一系列实验活动，沟通了新旧知识的内在联系，探究出了平行四边形的面积公式。
三、巩固练习
1、选择题、（把正确答案前的编号填在括号里）
右***的面积是（ ）
①15m ②15m2 ③15cm2
2、操作练习：（先画一个平行四边形，测量出有关数据，再计算平行四边形的面积。）
设计说明：练习为了培养学生的动手操作能力和应用公式计算面积的能力。
四、全课总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题？ 同桌交流自己的体会培养学生的抽象概括能力。
[资料链接]《新课标》九年义务教育学段的“空间与***形”部分，和平行四边形有关的知识有：
1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形面积＝底×高。
3、平行四边形性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的面积教案篇2
1. 探索浮于表面现象
案例：三角形的稳定性。
教师A：
（1）动手操作：学生拉一拉不易变形的三角形学具，探索三角形的稳定性。
（2）设问：生活中哪些地方应用了三角形，说说为什么。
教师B：
（1）观察情境***片：三角形在生活中应用非常广泛，指出自行车上、篮球架上的三角形，用来固定新栽的树木的三角形支架。三角形有什么特别的作用吗？
（2）动手操作，学生拉不易变形的三角形学具，引导学生体验理解三角形具有稳定性。
（3）深入探索。让学生用三根小棒摆三角形。只用这三根小棒你能摆成不同的三角形吗？（学生尝试摆三角形，感悟只要3根小棒一定，只能摆出唯一的三角形。）
［思考］
三角形的稳定性是三角形的特性之一，是学生知道了什么是三角形、三角形的底和高等知识的基础上认识的内容。如何掌握三角形的稳定性？教师A用让学生拉一拉学具的方法进行了简单处理，接着就是举例说明了，显然这样的探索是浮于表面现象的，学生没有深入理解的时间和空间，只能得到一个初浅的认识。而教师B的安排分三个层面，思路清晰，层层深入，使学生知其然，更知其所以然。三角形的稳定性在生活中有广泛应用，学生是有一定感性认识的，教师B就抓住了这个起点，通过情境***片让学生根据已有经验揣测三角形的作用；接着通过拉三角形学具进行体验，使学生的认识更加直观、深刻；更别出心裁安排学生用小棒摆三角形，引导学生从数学思考的角度来深入理解为什么三角形具有稳定性，提升学生的思维水平，使学生感受深刻。
2. 探索结果成为摆设
案例：平行四边形的面积。
教师A：
（1）提供材料，让学生尝试求出平行四边形的面积。反馈初步想法，出现两种想法：邻边×邻边＝面积；底×高＝面积。
（2）拉易变形的平行四边形，得出“邻边×邻边＝面积”的方法是错误的。
（3）用剪拼法证明“底×高＝平行四边形的面积”是正确的。
教师B：
（1）出示平行四边形，复习底和高的相关知识。
（2）提供材料，让学生尝试求平行四边形的面积。反馈：出现两种猜法：邻边×邻边＝面积，底×高＝面积，两种答案产生矛盾冲突。
（3）验证：提供格子***、剪刀等辅助工具，操作验证自己的猜想。反馈不同验证方法：⑴数格子；⑵把平行四边形割补成长方形。重点演示两种割补方法，引导学生提炼学习方法：转化。进一步验证“邻边×邻边＝面积”和“底×高＝面积”，哪种方法合理。
（4）让学生拉易变形的平行四边形，再一次验证明确“邻边×邻边＝平行四边形的面积”的不科学性。
［思考］
平行四边形的面积是本单元的起始课，转化的思想是推导平行四边形、三角形、梯形等平面***形面积计算方法的指导思想，具有重要地位。如果掌握了转化的思想和方法，对后续学习具有重要作用。“活动、体验、探索、建构”是再创造的学习过程。教师首先要尊重学生的学习思路，在学生已有认识基础上加以引导。但是，教师A将不正确的探索结果仅作为摆设，只用拉易变形的平行四边形，就轻易地把“邻边×邻边＝面积”的方法否定了，扼杀了学生探究的积极性与主动性。教师B的数学让人眼前一亮，那就是从不轻易肯定或否定学生的探索发现：两种不同的计算方法出来后，首先通过数格子初步验证两种方法是否都合理；接着引导学生把平行四边形割补成长方形验证两种方法是否合理。此刻，学生虽然已基本确认“底×高＝平行四边形的面积”是正确的，但教师还是不忙于下结论，又让学生通过拉易变形的平行四边形进行验证，使学生心服口服，不仅知道了“邻边×邻边＝面积”的方法是不正确的，又巩固了平行四边形的面积，与底和对应的高有关系，使学生的认识提升了一个高度，一箭双雕。
3. 探索缺乏思考性
案例：三角形的内角和。
教师A：
（1）问题引入。对于三角形内角和，你们知道些什么？
（2）教师让学生通过自己的方法证明“三角形内角和是180°是否正确。
（3）学生有的测量，有的剪角，有的折角等，虽然方法不同，但结果都是180°。
（4）得出结论：三角形的内角和是180°。
教师B：
（1）了解学情。对于三角形内角和，你们知道些什么？
（2）设问：什么是三角形的内角？什么是内角和？（大多数学生对于这两个问题并不清楚。）教学中首先来理解这两个概念。
（3）设问：为什么三角形内角和是180°？你有什么办法证明吗？（大多数学生说不上来。）
（4）出示正方形，问正方形的内角和是几度。当了解正方形有四个直角，内角和是360°后，启发学生把这个正方形平均分成两个相等的直角三角形，那么一个直角三角形的内角和是多少度？（学生积极展开探索。）其他的三角形呢？
［思考］
平行四边形的面积教案篇3
【案例】
听五年级“认识负数”一课，教师这样引入新课：“在我们的生活中经常遇到负数，负数与我们的生活联系密切……”美国心理学家费里德曼在其著名的《社会心理学》一书中提出：“人们有这样一种强烈的倾向，总是假定他人与自己是相同的。”教师受这种效应的影响，往往把自己对学科知识的认识归属到学生身上，用自己的知识经验代替学生的知识经验。其实，五年级大多数学生在生活中是找不到负数的。“正数和负数”的概念是在认识了“相反意义的量”的基础上引进的，教师说“生活中很多地方用到正数和负数”这不符合学生的生活实际，也无法达到问题预设的目的。
【重构】
师：老师说几句话，你能把听到的数据信息准确地记录下来吗？
要求***思考，选择自己喜欢的方式来记录，关键是让别人一眼就能看明白所表示的意思。说出：1.小明家上个月收入3000元，支出2000元；2.王叔叔九月份做生意赚了4000元，十月份亏了2000元；3.公交车在2路站点下车5人，上车12人。
在课的开头设计了一个表示相反意义数据的活动，结合生活实际，让学生亲自动手记录表示相反意义的数据，有助于学生体会负数产生的必要性，激发学生学习欲望。学生有了这样的“任务驱动”，为最终得出“用正负数表示两种相反意义的量”的科学方法埋下了有效的伏笔。
二、数学建模的“担心”
【案例】
教学“平行四边形的面积”一课，不少教师总喜欢设置如下的问题情境来完成平行四边形面积公式的推导：我们以前学习了长方形、正方形的面积，说说如何计算的？平行四边形的面积能不能转化成长方形或正方形的面积来计算？如何转化呢？你发现长方形的长和宽与平行四边形的底和高是什么关系？长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就是？
以上的问题情境，后者为前者作铺垫，学生顺着问题就自然地知道解决的办法，失去了自主探究的动力，学生的数学思维无法得到开发。而这样的情境设置，恰恰说明了教师对学生的“不放心”，怕学生不能沿着自己设计的路子走，怕掌握不住课堂时间，完不成教学任务。说到底，教师考虑的仍是自己教的问题，而不是学生的学。
【重构】
方格***中出示一个长方形，提问：知道它的面积是多少吗？把长方形变成平行四边形，提问：它的面积是多少？（学生受长方形面积计算的影响，容易判断出平行四边形的面积和长方形面积相等）继续演示平行四边形的变化，提问：平行四边形的面积每次有变化吗？如何变化的？从中你们发现了什么？
引导学生明确：平行四边形的面积不能用相邻边相乘，虽然平行四边形边的长短没变，但平行四边形的高发生了变化。进一步激问：难道就没法求出平行四边形的面积了吗？鼓励学生积极思考，自主探索方法。进一步设疑：是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形，从而求出它的面积呢？请同学们拿出各自的平行四边形，动手剪剪拼拼，看看行不行。
交流发现：平行四边形最终都可以通过剪拼转化成长方形，长方形的面积和平行四边形的面积是相等的。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。
对于平行四边形面积公式的学习，学生难免会受到之前长方形面积计算的影响（负迁移），从学生的这一思维实际出发，放手让学生对新问题进行尝试探索，让学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题，产生矛盾冲突，这直接调动了学生学习的主动性，使之产生更大的学习动力，避免了用教师的思维代替学生的思维活动。
三、课堂总结的“失真”
【案例】
很多教师在课堂总结环节，为了引导学生进行小结，总会问上一句“通过这节课的学习，你有什么收获”？渐渐的好像成了课堂总结的一种固定模式了。可是学生的回应真的是我们想要的效果吗？就以最近听的“圆锥的体积”一课为例，与大家共同思考。
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生1：我知道了圆锥体积的计算方法。
生2：我知道了圆锥和圆柱必须等底等高。
生3：我知道了圆锥的体积是圆柱的三分之一。
从学生的这些收获来看，只能说是对教师提问的一种应付使然，学生为了迎合教师的问题，机械地重复课题名称、罗列本节课的印象词，与我们期待的自我归纳、真实回顾相去甚远。
【重构】
师：大家回顾一下，这节课我们学习了什么知识？能说给大家听听吗？
师：刚才我们是如何知道圆锥的体积计算方法的？能把过程描述一下吗？
师：通过这节课的学习，对你今后的数学学习有什么启发和帮助吗？
师：这节课你对自己在提出问题、分析问题、解决问题及小组合作等方面满意吗？
平行四边形的面积教案篇4
摘要：小学数学教学，选择教学方法的核心问题是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，使教与学在教学的动态发展中得以平衡，最终使预定的教学目标与教学的实际效果相一致。
关键词：教学方法；主动性；学效果
我们知道，在教学目的和教学内容确定之后，教学方法就成了实现教学目的，完成教学内容的关键。因为 教学方法是将教材的知识结构转变为学生头脑中的认知结构，培养学生能力、发展智力，培养学生学习态度、 意志、情感，进行思想品德教育的主要手段。正如国外一位教育学家所指出的那样：“选择对某节课最有效的 教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。”
一、优选教学方法或教学方法的优化设计注意的问题
理论和实践都告诉我们，要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，达到优化教学过程的目的，首先要在优选教学方法或教学方法的优化设计上下功夫。前者指的是合理选择已有的教学方法，后者是指 自己创造新的教学方法。无论是“优选”还是“创新”，一般都应注意以下四点：
1、教学方法的选用或创新必须符合教学规律和原则；2、必须依据教学内容和特点，确保教学任务的完成；3、必须符合学生的年龄、 心理变化特征和教师本身的教学风格；4、必须符合现有的教学条件和所规定的教学时间。另外，在指导思想上，教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。
其一，任何一种教学方法，都是人们在某种范围内根据特定的需要创造出来的。因此，每一种教学方法都 有其优越性和局限性。就拿较为简单的讲授法来讲，它利于教师发挥主导作用，在短时间内传授较多知识，系统性强，亦可引发学生进行一定的思考。但是，它不容易发挥学生学习的主动性、***性和创造性，还需要学 生有较高的学习自觉性和听讲能力。因此，较适合于中高年级，而且宜用于教材系统性较强的内容。
其次，只有实现有关教法的优化组合，才能为提高教法的使用效率奠定良好的基础。经验告诉我们，教学任务的完成，教学质量的提高，依靠多种因素、多种方法的综合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教学方法上的‘百宝箱’。”美国的富兰克尔也说：“不存在任何情况下，对任何学生都行之有效的，唯一的‘最佳方法 ’。”因此，简单否定某一种方法或把某种教学方法的作用加以夸大，都是片面的、不切实际的。
再次，应注意选择教法和使用效果的有机统一。选择教学方法，核心问题是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，使教与学在教学的动态发展中得以平衡，最终使预定的教学目标与教学的实际效果相一致。为此，就应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好。也就是说，应按照学生学习的一般程序来选择或设 计教学方法，切忌简单套用某种教学模式的做法。教学方法选择的程序，在一般的教学论中很少涉及。巴班斯基对这一问题的论述值得我们借鉴。按其基本 精神，选择教学方法的程序，大致包括三个步骤：(1)明确选择标准；(2)尽可能广泛地提供有关的考虑方法， 便于教师考虑和选择；(3)对各种供选择的教学方法进行各种比较。
二、优选教学方法或教学方法的优化设计的两个步骤：
第一步：学纲、分析教材，确定目标。由于教学方法始终受教学目标和教学内容的制约，因此，要选 择好教学方法，就必须首先了解大纲的精神，理解教材的特点和编写意***。
第二步：选择教法、综合比较，确定方案。选择教法既可直接考虑采用综合性的教学方法，也可采取将有 关基本的教学方法加以有机组合的办法。特别是后者，在实际教学中往往被绝大多数教师所采用，应作重点考 虑。一般来说，可以按照一节课中教材知识呈现的先后顺序，分阶段来考虑教学方法的选择。
下面，以“平行四边形”（第一课时）的教学为例，说明教法选择的做法和步骤。
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中关于平行四边形概念教学的具体要求是“掌握平行四边形的 特征”。这部分教材可分为以下几个部分：(1)由的红领章引入，通过度量引出平行四边形这一概念；( 2)解释说明平行四边形有两组对边分别平行这一特征；(3)通过教具演示和插***等说明平行四边形具有可变性这 一性质，并举例说明它在实际中的应用；(4)分别介绍平行四边形的高和底；(5)用韦恩***说明平行四边形、长 方形和正方形的关系。教学的重点应该是使学生理解并掌握平行四边形这一概念及其特征。为此，该课时的教 学目标可确定为：使学生理解并掌握平行四边形的概念及其特征，理解平行四边形的可变性及其在实际中的简 单应用，知道平行四边形的高和底，了解平行四边形、长方形和正方形的从属关系；通过教学培养学生的抽象 概括能力和空间观念；结合教学进行热爱和端正学习目的的教育。
为了实现平行四边形的教学目标，我们可选择或设计四种不同的教学方案。当然教学方法的选 择和设计还远远不止这些。从表中四种教法的选择和设计中，我们不难看出，方案1主要采用的是阅读辅导法， 另配合练习法和讲授法，体现了一法为主、多法相辅的思想。方案2、3、4则是将一些最基本的教学方法加以有 机组合的结果，是一种被人们广泛采用的做法，体现了教学有法、但无定法的思想。在假定暂不考虑学生实际 和教学条件的前提下，我们认为选择其中的任何一种方案都是可以的。但若从有利于激发学生学习兴趣、充分 调动学生学习的积极性和主动性、减小学习的难度来看，采用方案4则更有利于教学目标的全面完成。?表中，方案2中的“直观演示”是指教师将一些外形是平行四边形的实物或教具直接呈现在学生面前。方案 3中的“操作演示”是指教师用两两相等的四根木条制成一个可形变的平行四边形教具。方案4中的“幻灯演示 和谈话法”是这样设计的：这两条线是什么线？为什么？这两条线平行吗？这个***形是几边形？上、下两边平行吗？为什么？左、右两条边呢？随即引出平行四边形这一 概念。表中的“练习法”是为了了解学生是否掌握了平行四边形的概念和特征而安排的一组***形判断题。
综上所述，选择教学方法，核心问题是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，使教与学在教学的动态发展中得以平衡，最终使预定的教学目标与教学的实际效果相一致。为此，就应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好。也就是说，应按照学生学习的一般程序来选择或设 计教学方法，切忌简单套用某种教学模式的做法。
平行四边形的面积教案篇5
通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。以下是为大家整理的数学创意生动课堂方案资料，希望对你有所帮助，提供参考，欢迎你的阅读。
数学创意生动课堂方案一
学情分析：《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体***形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学准备：师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。教学过程：一、直接导入
1.谈话：同学们，你们来猜一猜，今天我们要学习什么知识?(平行四边形的面积)你怎么知道?(黑板上写着)你真是个善于观察的孩子。(师板书)大家齐读课题。
二、自学互学，探究新知。
(一)引出数学思想方法，激起学生探索的兴趣。
1、师：同学们，我们之前学会计算哪些***形的面积?(长方形，正方形)我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手实验得来的，今天，你们想不想像数学家一样，自已动手实验，找到求平行四边形面
积的方法?(想)研究是要讲究方法的，今天的研究，我们将要用到什么数学思想方法呢?大家能猜到吗?
2、师：下面请大家做一道练习。求出下面***形的面积。谁能勇敢地把自己的答案说出来?(生答：长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2)
师：利用公式计算面积非常地快。(师根据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的***)
师：那第二个***形呢，谁能用__捷的方法算出它的面积?(生：把中间的***形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2)
师：还有别的移法吗?(师课件演示另一种移法)看一看，这样移，可以吗?3、师：刚才这位同学非常机灵的把原来的组合***形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么?(转化)你们同意她的想法吗?(同意)我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。(师板书：转化)
师：转化就是把未知的变成已知的，今天这节课，我们就用转化的数学思想，研究出平行四边形的面积，
师：怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的***形呢?请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，根据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把准备好的平行四边形转化成我们学过的***形。
(二)动手操作，深入探究。
1、学生自已动作操作，并与同桌交流，师巡视。(时间：4分钟)
2、师：老师把你们的作品拍成***片，看，你们能把平行四边形转化成什么***形(长方形)你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督，有问题随时提出。
(生：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。)
师：跟他们的方法一样的，举手。(生举)真棒。同学们成功的把平行四边形转化成我们学过的长方形，掌声鼓励鼓励自己。
3、课件演示强调剪拼要注意的事项。
师：昨天，老师也剪几个平行四边形，看一看。行不行?大家一起说?(不行)为什么?(因为这样剪，就变不成我们学过的***形了)对，所以，我们一定要沿高剪，这样才能拼成我们学过的长方形。
师：那老师这就去剪拼。这样剪行不行?(不行)为什么?(这样剪，面积就变了)你同意吗?你能再说说吗?转化时，我们不能改变原来面积的大小，面积变了，求出的还是原来***形的面积吗?(不是)
师：我们把刚才操作的过程通过电脑再演示一次。(电脑演示剪的各种方法。)有些同学还有别的方法以，我们一块来看看***片。
4、找到平行四边形和长方形的联系。
师：通过我们自己动手操作，把平行四边形形转化成了长方形，我们能不能发现它们之间的等量关系，找到平行四边形面积的方法呢?请同学们根据屏幕上的问题，小组内互相交流，找到平行四边形面积公式的计算方法。
生汇报。师电脑展示
师：你们找到计算平行四边形面积公式了吗?(找到了)请你们大声地告诉现场的老师(生：平行四边形的面积=底×高)为什么是底乘高?(因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的等于平行四边形的高)说得真完整，把掌声送给他。
师：用S表示面积，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四边形面积公式?(s=ah)(三)总结
1、师：今天，我们五(4)的同学，用转化的数学思想，通过画、剪、拼的等方法，推导出平行四边形的面积，(板书：推导)恭喜你们，个个都是小小数学家了。
赶紧用_烈的掌声送给自己。
(四)数方格，验证公式1、数方格
师：以前我们用数方格的方法找到了长方形面积，其实，我们同样可以用数方格的方法，找到平行四边形的面积。看着屏幕上的，我们一块来数一数。
师：再一次观察表格中的数据，我们同样找到了平行四边形的面积，而且也再一次验证了平行四边形的面积等于(底乘以高)。
2、师：通过公式观察，如果我们要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件?(底和高)谁的底和高?老师的答案中比你的多了两个字，为什么得强调是对应的?比如这一个平行四边形，7cm对应的高是(6cm)，5cm对应的高是(8.4cm)。三、练习巩固，大显身手。
师：下面，就用我们的研究成果，去解决问题。四、总结升华
1、今天你学到了什么?
2、师：看来同学们的收获还真不少!不但学会了知识，而且还掌握了一种方法—转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们以后能运用这种方法去解决更多的难题。好，这节课我们就上到这里。下课。五、板书设计。
平行四边形的面积
转化平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽
s=ah
数学创意生动课堂方案二
数学课堂教学设计方案3
教学目标：
1、引导学生经理认识10的过程，初步建立10的数感。
2、学会10的数数、认数、读数、写数，比较大小和组成，对10的数概念获得全面的认识和掌握。
3、结合数的概念的学习，感受热爱自然、保护环境和爱科学的教育。
4、引导学生感受数10与显示生活的密切联系。
教具、学具准备：
教师准备食物投影、10的卡片、点子***、小棒;学生准备学具盒
教学过程：
一、复习引入：复习已学过的数，比9大一的数是10。
1、谈话引入;师：我们已经学习了0~9的数，我们不仅能够正确的数这些数，还能读写，知道他们的大小和组成。那么比9大的数大家认识吗?今天我们就一起来认识“10”
2、板书课题：10的认识。
二、认识10
(1)出示主题***，指导学生看***数一数，抽象出数字10。
师：***书同学们在干什么?大家数一数一共去了几个同学?老师呢?一共去了多少人?(10人)是吗?大家一起来数一数。
介绍你数的方法。(可以一个一个数，也可以几个几个数，发现只要有次序，不遗漏重复数的结果都是10)
(2)数一数：
从学具盒中数出数量是10的任意一种学具。
教师示范数出10根小棒，并用皮筋捆好，问：这一捆里有几个1根?也就是几根?使学生明确10个一是1个十。
找找自己身上哪一部分的个数可以用10来表示。
(3)10以内数的顺序
教师出示点子***。看书上的计数器的***，让学生感受9颗后面再加一颗就是10颗。
看书上的直尺***，你能说出10以内的数的顺序吗?
引导学生小结：明确9加上1是10，10去掉1是9，10排在9的后面。
按数的顺序，让学生把直尺上的数字填完整，再抽象出数轴，明确10以内的数序。填空：书上P67页，第1、2两题。反馈第1题是按什么顺序写的，第2题呢。
(4)比较10以内数的大小
比较9和10
除了9以外，还有哪些数比10小?10比哪些数大?你是怎么想的?
(5)区别10和第10
自己画一画表示10的物体：画o，画好后请同桌同学数一数校对。师拿出学生刚才画的圆OOOOOOOOOO，给左起第10个O画上黑色和右起第10个O画上红色。
(6)10的书写：教师范写一学生练习，说说写10与以前写的数有什么特别?
三、10的组成
1、10的组成
(1)同桌合作，学习10的组成，一个分，另一个记录。归纳10的组成。
(2)10的组成有几种?用什么方法能很快地记住它们?可用手指强化记忆
2、练习巩固：
(1)击掌组成10
(2)说数组成10
(3)连线：P65做一做
(4)10的组成和分解的运用如套圈活动：练习九第3题
四、小结：这节课你学会了什么?又增长了什么本领?
五、课后小记：
学生第一次写两个数字组成的数，学写中协调性比较差，写1合0时都是要求略斜，组合后写成了尖尖的。如，问题在于前面写0时要求不够严格。
数学创意生动课堂方案三
教学设计
教学目标
1、初步经历从场景***中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法。
2、初步经历运用点子***表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想。
3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识。
4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。
教学重、难点
初步经历从场景***中抽象出数再用点子***表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。
教具准备多媒体课件等
教学过程
一、创设情境兴趣的产生
谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢?这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。(学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境***)
[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的'学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个学习状态]。
二、自主探索兴趣的维持
1、初步感知
(1)提问：在儿童乐园，你看见了什么?
分小组交流后集体交流
(2)描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。
[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。
2、数数交流
(1)提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗?
(2)学生先自己数一数，再数给同桌听。
(3)选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。
3、总结方法
(1)展开讨论：怎样数数才能又对又快?
分小组讨论后集体交流
(2)小结并强调一个一个按顺序数。(从左往右，从上往下等)
4、抢答练习
(1)提问：1个……学生接：1个滑梯;2架……，学生接2架秋千……(课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段***)
(2)自己看***说***意如：3架木马……
5、点子***表示数
我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子***表示好吗?1个滑梯用1个点子表示(演示出现1个点子)怎样表示秋千的个数?为什么?怎样表示木马、飞机的个数?你还有什么想法?(让学生充分地说)
探索：什么物体的个数用7个点子表示?8个点子表示的是什么?怎样表示气球的个数?10个点子表示什么?
三、寓教于乐 兴趣的体验
过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧!(带领学生走出课堂，走进校园)找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?找到后与好朋友(包括老师)交流。
练练点子表示数(课前创设好特定场景)
1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。
[童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。
四、总结提升 兴趣的延伸
谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗?你打算今后怎样做?学生自由谈论。
平行四边形的面积教案篇6
一、连接，促迁移
对于学生来说，有许多数学知识都不是新的知识，因为在他们的学习和生活中已经接触很多与之相关的经验。教师在组织教学活动前，要认真钻研教材，努力读懂学生，了解学生已有的知识经验和生活经验，然后把学生已有的经验作为教学的出发点，精心设计教学活动，在“起点”（学生已有的经验）和“终点”（要达成的教学目标）之间搭建连接的桥梁，便于将已有的经验与新知牵手，从而促进知识的正迁移。
在学习“三角形的面积”之前，学生已经初步积累了探究平面***形面积公式的基本方法（剪、拼、移等）以及转化的策略，这是重要的数学活动经验。所以，课伊始教师就引导学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。学生说：“将平行四边形沿着高剪下来，平移后拼成长方形。”教师追问：“公式是怎么推导出来的？”学生回答：“平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。”教师总结：“看来同学们对平行四边形面积计算公式的推导掌握得非常好，我们先是把平行四边形转化成已学过的、会求面积的***形――长方形，然后通过观察、比较，发现转化后的长方形和原来的平行四边形二者之间的系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。今天这节课，我们也利用这种转化的方法，尝试推导三角形面积的计算公式。”
上面的案例中，教师巧妙地利用新旧知识之间的联系，唤醒了学生已有的活动经验，促使学生自觉地把新旧知识进行连接，通过知识的迁移来发展自己的认知结构，从而顺利达成活动经验的接连与迁移，积极地参与数学活动，自主探究三角形面积的计算方法。
二、经历，促体验
数学活动经验是在数学活动中产生的，所以它具有很强的实践性。教师要在课堂教学中充分开展数学活动，引导学生通过观察、猜测、验证、推理等数学活动，经历***思考、主动探索、合作交流等活动过程。只有让学生充分经历数学的活动过程，积极动脑、动手、动口，才能获得丰富多样的体验、感受和发现，形成数学活动经验。
在探究三角形的面积公式时，教师给每位学生准备了不同类型的三角形若干个和剪刀1把，请学生根据所提供的材料思考、探究三角形面积的计算方法。学生先是***思考，而后动手操作，有的学生将完全一样的两个三角形拼在一起成为一个平行四边形，还有的学生则是把三角形通过剪拼变成与它面积相等的平行四边形。通过以上的操作活动，学生不仅积累了丰富的直观经验，而且从中获得对三角形与平行四边形之间关系的感性认识。接着，教师在黑板上画了一个三角形，让学生在头脑中想象一个和它完全一样的三角形，并试着在大脑中把它们拼成平行四边形，再把想象的***形用手比划出来。由内部的想象延伸到外部的比划，这样的经历帮助学生从表象的层面积累了数学活动经验。有了这样层次鲜明、具体形象的数学活动经验后，教师又及时引导学生对获得的直观经验进行分析归纳：“现在你能根据拼成的平行四边形的面积，推导出三角形的面积吗？”学生的思维瞬间被点燃，对三角形面积计算公式的归纳自然水到渠成。
上面的案例中，教师根据“***形与几何”知识领域学习的认知规律，即“感知-表象-方法”，从三角形与平行四边形之间的关系入手，层层递进地引导学生经历操作、观察、想象、推理，经历整个公式的探究推导过程，学生在不断地经历与体验中积累了丰富的数学活动经验。
三、反思，促内化
通过拼一拼、剪一剪、想一想等一系列的数学活动，学生已经获得了一定的数学活动经验，但是这些都仅仅只是教学的起点，还需要进一步引导学生通过反思、抽象、概括，使活动经验得以内化。教师要精心设置情境，给予学生充分的反思、交流以及总结的时间与空间，让他们反思自己解决问题的活动过程、公式的推导过程、对数学思想方法的体会等，将自己所获得的数学活动经验进行整理、总结。只有经历了反思交流的过程，才能使零散的、粗糙的个体活动经验得以条理化，从而形成较为概括的数学活动经验。
三角形的面积公式推导出来之后，教师并没有就此罢休，而是进一步引导学生回顾探索三角形面积公式的过程：“回顾一下，这节课我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？”学生总结了自己的做法：“我是将完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，然后找到它们之间的联系，推导出三角形的面积公式。”“我是把三角形剪拼成平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式。”“我们还通过想象把三角形转化成平行四边形。”教师进一步追问：“为什么要转化成平行四边形呢？”学生回答：“因为平行四边形的面积计算我们已经学过，所以我们把三角形转化成平行四边形。”教师引导：“那这种转化的策略对我们的数学学习有什么启发呢？”学生各抒己见。
上面的案例中，教师有意识地使自己的引导、学生的思考、同学的交流相互发生作用。通过反思交流，学生在思维碰撞中逐渐地获取理性的数学活动经验，不仅感悟到转化的价值，增强应用意识，而且使其对数学活动经验的提炼和数学思想的感悟都得到升华。此时此刻，转化的思想方法已深入学生内心，在以后的学习和生活中，学生会自觉地运用转化思想去思考、解决问题。
平行四边形的面积教案篇7
如***1，已知五边形ABCDE中，AB//ED，∠A =∠B = 90°，如何确定一条直线将这个五边形ABCDE分成面积相等的两部分？满足条件的直线有多少条？
这是讲完“旋转”一章后布置的一道难度较高的习题，如果让学生***完成很困难.为了分散难点，笔者在课堂教学过程中设计了几个有一定梯度的问题，层层点拨.
问题1:如***2 ，已知O，如何作一条直线L把O的面积等分？为什么？
学生很容易回答，过圆心O的任一条直线都能把O的面积等分，因为O是轴对称***形，经过圆心的任一条直线都是它的对称轴，同时O也是以圆心为对称中心的中心对称***形.
问题2:如***3，已知平行四形ABCD，如何作一条直线L把平行四边形ABCD的面积等分？为什么？
学生也不难得出答案：经过平行四边形ABCD对角线交点O作一条直线L就能把平行四边形ABCD面积等分，因为平行四边形是以对角线交点为对称中心的中心对称***形.
问题3:如***4，已知梯形ABCD，AB//CD，如何作一条直线L把它的面积两等分？为什么？
经过学生讨论，得出结论，过梯形中位线EF的中点O作直线L与上、下底相交，这样得到的两个四边形面积相等，因为梯形（特殊情况形是平行四边形）的面积等于中位线的长乘以高；或过梯形上下底中点的直线L分得两个梯形面积相等，因为梯形面积等于上下底和与高的积的一半，如***5.
问题4:如***6，五边形ABCDE是张大爷承包的一块土地的示意***，***中折线CDE是承包土地与开垦荒地的分界小路.张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案并说明理由.（不计分界小路与直路的占地面积.）
师生共同分析：如***6，设线段EF为要修的直路，依题意知SCEF=SCED，则DF//EC，因此直路EF可以这样来确定：连结EC，作DF//EC交CM于F，连结EF，则线段EF为要修的直路.
问题5:如***7，一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘。财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也平分，但不知怎么做，你能想个办法吗？
分析：这道题实际上是两中心对称***形的组合***形，要将其面积等分，只要找到一条直线，使其既等分平行四边形的面积，又等分圆的面积即可.
有了以上问题1、2的铺垫，学生会很快找到方法：连结平行四边形的两条对角线，其交点A就是平行四边形的中心，找出圆的圆心B，过A、B作一条直线，这条直线就将地与池塘的面积平分了.
现回到一开始提出的问题，要确定一条直线，必须确定两个点.如何确定这两个点呢？学生讨论后回答，把这个五边形ABCDE分解为一个矩形和一个直角梯形（两种分解法），于是就有下面两个答案：1.矩形AGDE、GDCB；2.矩形ABCF对角线的交点与梯形CFED中位线中点的连线（如***8）.
除了以上这两条直线外还有其他满足条件的直线吗？问题4给了我们“等积可以替换”的启示：取已经得到的能够等分面积的线段MN的中点P，过P点，有无数条（并非所有）直线都能满足条件（如***9）.
解题后教师让学生总结解题体会：①不规则***形的面积计算可转化为规则***形面积的和或差，类似的，不规则***形面积的等分问题可分割为规则***形面积的等分问题；②要解决一个比较复杂的问题必须先会解最基本的最简单的问题，这些最基本、最简单问题解决了，较难的问题也就迎刃而解了，可见基础知识和基本技能的掌握何等重要.至此，学生在教师一步步有梯度的设问中兴趣盎然，拾级而上，水到渠成地解决了复杂问题，同时也提高了分析问题、解决问题的能力，体验着成长的快乐.少数学生还意犹未尽，反复尝试着将不规则***形的面积计算转化为规则***形的面积计算之差的具体方法.
这是笔者一节课中自感精彩的一个片段，事后写下这样的教学后记：
①数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是学习的主人，隐藏着巨大的潜能和创造力，教师必须当好学生数学学习的组织者、引导者与合作者.
平行四边形的面积教案篇8
【关键词】探究性学习；认知基础
探究性学习是新课程倡导的一种学习方式，课堂教学中的探究性学习，是在课堂教学活动中，学生在教师的引导下，从探究中主动获取知识、应用知识、解决问题，从而培养学生创新能力和实践能力的一种学习活动。在新课程理念引领下，现在很多教师喜欢采用探究的学习模式，在课堂中强调学生自主探究，自主学习，***解决问题。
在新课程实施中，一些教师把“探究性学习”视为医治百病的良药，一堂课中总要安排几个探究环节，但并不是所有的问题都适合用探究学习的模式。如果运用不恰当，不仅对学生掌握知识和发展能力没有积极的作用，而且还会适得其反，弄巧成拙。
【案例1】一位教师在三年级数学“认识分数”一课中，创造情景引入新课。
师：中秋节，红红到兵兵家做客，有4颗糖，2瓶饮料和一块饼干。怎样平均分给2个孩子吃呢？
生：4颗糖，平均分给2个人吃，每人吃2颗。
生：2瓶饮料，平均分给2个人吃，每人吃1瓶。
生：1块饼干，平均分给2个人吃，每人吃半块。
师：半块饼干，也可以用分数二分之一表示，二分之一就是分数。你听说过吗？你能用你自己喜欢的方式来表示二分之一吗？
生写出： 21和2•1。
师：我们把二分之一写作 12 ，读作二分之一。
教师并没有评价前面学生写的分数对不对，只是出示了正确的分数书写形式，但由于学生开始写出的21干扰了学生的认知，所以有学生把分数的分子和分母写颠倒。比如把25写成 52。
在案例1中，由于教材是第一次安排认识分数，学生没有关于分数的认知基础，分数对于他们来说是完全陌生的。前面的学生创造出的分数是分子分母颠倒的，影响了学生的思维模式，所以直到课堂练习中，还有相当一部分孩子会把分子和分母写颠倒，需要教师花时间去纠正。
在社会心理学中，由于第一印象的形成所导致的在总体印象形成上最初获得的信息比后来获得的信息影响更大的现象，称为首因效应，也叫最初效应。从心理学的角度讲，人的第一印象很重要，但第一印象并非总是正确，却总是最鲜明、最牢固的，并在头脑中占据主导地位。在案例1中，学生获得的是错误的第一印象，虽然教师出示并讲解了正确的分数，但学生第一次见到的分数还是占据着主导地位。
【案例2】在五年级数学“平行四边形的面积”一课中，教师出示了abc三块草坪，a是长方形，b是平行四边形，c是不规则***形，问：哪块草坪的面积大？
生：c草坪面积大。
师：你是怎么知道的？
生：差别很大，一眼就可以看出来。
师：a和b哪块面积大呢？
生甲：a大。
生乙：b大。
生丙：a和b一样大。
师：这次为什么你们的看法不一样呢？
生：它们的差别很小，我们猜的。
师：要想知道它们的面积到底谁大，我们要通过计算它们的面积来比较它们的大小。
生学过长方形的面积计算公式，***计算a的面积。
师：怎样计算平行四边形的面积呢？你会计算吗？
生：不会。
师：你能猜一猜平行四边形的面积计算公式吗？
生甲：平行四边形面积=长×宽
生乙：平行四边形面积=高×底
生丙：平行四边形面积=长×高
师：你们到底猜的对不对呢？我们来验证一下。
生拿出准备好的长方形和正方形的纸和方格纸，剪刀。小组讨论打算怎样使用学具，然后小组合作操作材料。并自己总结出平行四边形的面积的公式是：平行四边形的面积=底×高。
通过实际操作，学生明白了平行四边形的面积公式后，教师再把开始学生猜测的公式与正确的公式进行对比，加以区别。在课堂练习中，大多数学生掌握了平行四边形的面积的公式，并能运用公式解决问题。
案例2中，因为学生有了长方形面积计算的认知基础，所以学生探索平行四边形面积公式时，学生会想到把平行四边形面积转化为长方形面积来计算。这样就由未知转化为已知，学生有了认知基础做支撑，就比较容易得出正确的面积公式。
我认为在课堂教学中开展探究性学习，既要符合学科的特点，又要遵循学生的认知基础和认知规律。探究不是盲目的猜想，一定是在学生已有的知识基础上的有逻辑的推理。
奥苏泊尔在他的最有影响的著作《教育心理学：一种认知观》的扉页上写道：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说影响学习的最重要的因素是学生已知的内容”。可见在课堂教学过程中，若没有充分的思考基础——基础知识和生活经验的积累，而欲开展有效的探究性学习，那简直是无法想象的。
我们平时的教学中应多给学生创设探究学习的时间和空间，让学习逐渐养成探究的意识。教师能注重实施探究性学习的理念，积极探索实施探究性学习的策略，那么我们的教学就能不断的进步，就能更好的把我们的学生培养成为具有较强的创新意识和创新能力的创造型人才。
参考文献
[1] 高威华 给自主探究的“不良症状”把脉开方[j]基础教育研究 2007-06-013
平行四边形的面积教案篇9
一、应该倾听什么
1.耐心倾听学生的回答
倾听学生的回答，能帮助教师及时、准确地了解学生对新知的认识、理解程度，以便及时对教学内容、教学思路、教学方法等作出调整，使课堂教学更具有效性。
【案例】A、B两辆汽车分别从甲乙两城相对行驶，A车每小时行75千米，经过3小时两车相遇。两城相距多少千米？当教师把题目刚出示完，学生很快就发现题目因为缺少条件而不能解答。于是教师放手让学生补充相关的信息，并且比一比谁补充的信息最有新意。同学们跃跃欲试，各抒己见，出现了很多种有创意的想法。如：（1）B车每小时行80千米；（2）B车每小时比甲车快5千米；（3）B车速度比A车的2倍少40千米；（4）B车每小时行65千米，它先行驶一小时后，A车才出发……教师对这些创意想法进行表扬。这时又有一位学生站起来说：“还可以这样补充信息：A车和B车的速度比是5︰7。”学生在教师的因势利导下，表现出了强烈的创新欲望，新旧知识融会贯通，起到了举一反三的功效。
2.用心倾听学生的质疑
当学生质疑的时候，教师应该真诚倾听，及时应对并作出正确引导，调整、补充、拓展教学内容。
【案例】有一位学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形面积的计算后就质疑：“梯形和我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形一样，都是四边形，能不能只用一个公式就可以求出四种***形的面积？”这时教师引导学生经过试验发现还真的可以用梯形面积公式计算这四种四边形***形面积，这位学生还不罢休，又提出疑问：“三角形是不是也可以用梯形面积公式计算？”经过一番探索思考，还真想出了办法：只要把三角形看成一个底是“0”的梯形，就可以用梯形面积公式计算了。虽然花去了预料之外的十多分钟，但解除了学生的疑问，保护了学生大胆质疑的精神。
3.真心倾听学生的思想
每个学生都有自己的思想，当学生发现自己的思想被教师倾听并认可时，他们就开始了与教师思想上的交往。
【案例】在暑期网络培训中，笔者聆听了华应龙老师“融错让课堂更精彩”的讲座，他举了这样一个例子：一年级《认识减法》一课，教师组织学生学习完例题后，让学生举例说说什么样的事情也是用减法做的。其中有一名学生说：“妈妈买了5个苹果，吃了2个，还剩3个。”另一名学生连忙反驳说：“这是错的。”教师说：“错在哪里？”学生回答：“和刚才的例题一样了。”教师说：“那我们不妨一起都来说说生活中哪些现象是用‘5-2=3’来表示的。”学生又纷纷举例。教师让学生从中悟到：只要是从一个数里去掉一部分的都用减法表示，只要是从5里去掉2的都用5-2=3来表示。
4.细心倾听学生的见解
学生在解答问题中，往往会有“意想不到”的见解，即便是有缺陷的，甚至是错误的，但是学生还能运用自己的“原理”解释。
【案例】在教“平行四边形的面积”一课时，华应龙老师创设“长方形和平行四边形的车位”的情境，比较哪个更大，买哪个合算？怎么求呢？有学生很快回答是“底乘高”，老师说：“还有不同的吗？”又有学生回答是“长乘宽”，老师追问：“长乘宽是什么意思？”学生用手比画。老师因势利导说：“既然有不同的想法了，你们就自己动手验证。”交流时一个孩子说：“我用四支铅笔搭成平行四边形，轻轻一推，变成长方形，所以平行四边形面积长乘宽。”随着交流，越来越多的学生都认为长乘宽，到这个时候华老师逐渐引导学生计算平行四边形面积不是长乘宽，而是底乘高。30分钟过去了，有一名学生站起来说：“老师您总是误导！”华老师也笑得特别“开心”，“误导”即先有了误，然后有了老师的导，接着有了学生的醒。
二、我们应该如何倾听
1.真诚接纳。教师用鼓励期待的眼神、用微笑专注的神情，让学生大胆地表达，真诚地接纳每一个学生和每一个学生的见解，不因破坏原定的教学计划而恼怒；不因学生自由地言说，流露出不成熟的见解而轻视；不因学生不流畅的表述而急躁。当师生的心扉彼此敞开，随时接纳双方的思想，就形成了双方互相吸引、互相包容、共同参与以至共同分享的关系。
平行四边形的面积教案篇10
关键词：合作探究；学生；自信心；培养
中***分类号：G625.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）04-0297-01
学生学习的自信心是学生在小组合作学习过程中对自己的认知能力、合作能力、综合能力等方面的信念，它影响着学生对学习是否感兴趣而作出了选择、接受和学习状态的准备；影响着学生对学习的情绪调节和坚持性。研学后教课堂倡导自主、小组合作、探究验证的学习方式，强调学生是学习活动的主体。在小组合作学习中，探究验证活动中，如何树立他们的学习信心，提高学习效益，主动参与到小组合作活动中来，是我们教师在教学活动中必须关注的问题。学习的自信心在小组合作学习活动中可以从研学准备、合作探究验证过程、体验成功研学提升三个方面培养学生的自信心谈谈个人的看法。
1.充分准备，激发自信
在新授课时，都要做充分的准备，设计好研学方案。一个完整的小组合作探究验证活动前，可以看作学生从研学准备到小组合作学习目标之间的发展过程。研学准备恰当与否，对学生在小组合作学习中、探索验证热情的高低有着直接的影响。因此教学上要针对知识点来设计研学问题，让他们面对新知识能主动去回忆、调动已有的认知结构，引导对新知产生探究验证的需求，激发他们的合作探究验证欲望。
在人教版《义务教育课程标准验证教科书・数学》五年级上册《平行四边的形的面积》的教学中，我是这样处理的。
师：同学们，以前我们学习过计算平面***形的面积，今天我们继续一起来探究平面***形的面积，请看主题***。
师：你发现了哪些***形？
生：长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形、三角形。
师：这些平面***形中，你会计算哪些***形的面积吗？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
师：你是怎么知道"平行四边形的面积=底×高"的呢？
生：看书自学，电脑查询的等。
师：哪平行四边形的面积是不是用"底×高"呢？这节课我们就一起探研验证。
师：请看主题***中间的两个花坛，想要知道两个花坛那一个大，就是要知道它们的什么？
生：面积。
教师别出心裁地进行了研学准备，并抛出研学问题――平行四边形的面积是怎么样计算的？学生凭借着原有的平面***形知识基础，一定会想到引进长方形或者正方形的面积计算公式来帮忙。在研学准中就充分估计和了解学生的认知有关知识的程序，并不断地去激发学生的探究验证需求，让他们在研学准备中和探索验证中不断激发自信心。
2.经历探究，树立自信
2.1 肯定学生的提问和质疑。爱因斯坦曾说过："提出一个问题往往比解决一个问题更重要。" "研学问题"的设计是"研学案"的核心部分。学生探究"平行四边形的面积计算方法"这一问题的指向并不在公式的本身，而在于发现计算平行四边形面积的方法，这样学生的思维方向自然聚集在探究和验证的方法上。于学生就开始思索、猜想、验证、应用等。学生只有经历这样活动，才能不断提出问题，从而树立学习的自信。
在《平行四边形的面积》的教学中，教师鼓励学生提出计算平行四边形面积的方法。如：底乘高，或斜边乘高等。到底是不是呢？我们引导学生通过小组合作一起来探案验证，让学生逐渐学会质疑，在质疑问难中树立自信。
2.2 赞赏学生的发言和见解。在学生探究平行四边形的面积计算方法之前，学生都说出了自己的想法和验证的过程，老师要善于倾听学生的意见，并及时作出引导和评价。
在探究验证过程后，各个小组的代表汇表各自的验证过程和结果。充分地展示他们动手等综合能力。在评价时要考虑学生的尊严，给予充分的肯定，让学生体会到小组合作学习的无限乐趣，对自己总是充满信心，敢于表达自己的想法。也要让他们知道同一问题有不同解决或验证的方法，在合作学习中收获快乐。
2.3 重视学生的探究验证方法。在平行四边的形的面积在探究活动中，学生运用准备好的材料，参考课本内容或者课前其它途径获得的方法进行探究验证，多种途径进行探究验证活动。
在《平行四边的形的面积》教学中，教师为每个小组准备了相应材料，学生围绕着研学问题从多角度去探究验证。学生以小组为单位进行探究、验证，可以通过看书自学、请教学习伙伴或身边的老师，还可以利用手中的学具进行探究和验证，并展示学习成果。
生1：大家好，我们组方法是数一数，长方形有24个满格，每格是一立方厘米，所以面积是24平方厘米，平行四边形……
生2：大家好，我们组方法是剪一剪拼一拼，先沿着平行四边形的高剪下，把剪下的三角形平稳到右边……
生3：大家好，我们组方法是量一量，算一算，长方形的长是6厘米宽是4厘米……
通过引导学生理解研学问题，带着这个研学问题放开手脚让学生主动去操作探究验证，充分肯定不同的探究验证方法，让学生已有的平面***形知识进行转化来解决新的问题。在小组合作学习中让每个学生在每个环节中，都有施展自己学习才能的机会。学生通过对平行四边形的面积的探究，充分调动学习的积极性，激发学习数学的兴趣，从而激励学习信心和意志。
2.4 鼓励学生小组合作。在研学后教中学生是学习的主人，教师是数学的组织者、引导者。合作在今天具有越来越重要的作用。小组合作学习能够培养学生具有勇于思考，勇于探索，勇于创新的精神。通过小组合作学习，培养了学生的合作意识和集体观念，培养了学生自主探索的创新意识和合作精神，形成了科学的课堂合作学习要求。
3.体验成功，增强自信
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