学文网八年级上册数学篇1
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2021年八年级数学上册教学工作总结
本学期,我担任八(二)班的数学教学工作,为适应新时期教学工作的要求,我从各方面严格要求自己,认真钻研新课标理念,改进教法,认真对待工作中的每一个细节,积极向其他教师请教教学中出现的问题,结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有___,有步骤地开展。为总结过去,挑战明天,更好地干好今后的工作,现将本学期本人的的教学工作做一简要小结:
一、加强师德修养,提高道德素质
过去的一个学期中,我认真加强师德修养,提高道德素质。认真学习《义务教育法》、《教师法》、《中小学教师职业道德规范》等教育法律法规;严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到:民主平等,公正合理,严格要求,耐心教导;对待同事做到:团结协作、互相尊重、友好相处;对待家长做到:主动协调,积极沟通;对待自己做到:严于律已、以身作则、为人师表。
二、加强教育教学理论学习
本学期我担任初二数学的教学。我能积极投入到课改的实践探索中,认真学习、贯彻新课标,加快教育、教学方法的研究,更新教育观念,掌握教学改革的方式方法,提高了驾驭课程的能力。树立了学生主体观,贯彻了民主教学的思想,构建了一种民主和谐平等的新型师生关系,使尊重学生人格,尊重学生观点。
三、教学工作
在教学中,我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量,我做了下面的工作:
、认真学习课标。
通过学习新的《课程标准》,使自己逐步领会到“一切为了人的发展“的教学理念。承认学生个性差异,积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生***性,自主性的培养与发挥,收到了良好的效果。
、认真备好课。
①认真学习贯彻新课标,钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点,掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。教案编写认真,并不断归纳总结经验教训。
②了解学生原有的知识技能的质量,他们的兴趣、需要、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的措施。
③考虑教法,解决如何把已掌握的教材传授给学生,包括如何___教学、如何安排每节课的活动。
3、坚持学生为主体,向___分钟课堂教学要质量。
精心___好课堂教学,___全体学生,坚持学生为主体,注意信息反馈,调动学生的注意力,使其保持相对稳定性。同时,激发学生的情感,针对初二年级学生特点,以愉快式教学为主,不搞满堂灌,坚持学生为主体,注重讲练结合。在教学中注意抓住重点,突破难点。首先加强对学生学法的指导,引导学生学会学习。提高学生自学能力;给学生提供合作学习的氛围,在学生自学的基础上,组成___人的学习小组,使学生在合作学习的氛围中,提高发现错误和纠正错误的能力;为学生提供机会,培养他们的创新能力。其次加强教法研究,提高教学质量。我在教学中着重采取了问题讨论式教学法,通过以下几个环节进行操作:指导读书方法,培养问题意识;创设探究环境,全员质凝研讨;补充遗缺遗漏,归纳知识要点认真批改作业。
在作业批改上,做到认真及时,力求做到全批全改,重在订正,及时了解学生的学习情况,以便在讲评作业时做到有的放矢,使学生能及时认识并纠正作业中的错误。
四、工作中存在的问题
、教材挖掘不深入。
、教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。
3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导差生末抓在手。由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中无数。导致了教学中的盲目性。
5、教学反思不够。
五、今后努力的方向
、加强学习,学习新课标下新的教学思想。
、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。
3、多听课,学习同科目教师先进的教学方法的教学理念加强转差培优力度。
八年级上册数学篇2
一、指导思想
坚持“三个代表”重要思想和科学发展观，积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标要求，全面贯彻落实教育方针，以人为本，以着眼于学生的终身发展为目标，全面深入贯彻落实素质教育，构建高效课堂。规范“自成教育”体系，配合学校做好“数字校园”和“人民满意学校”办学，积极深入探索“双思三环六步”课堂教学模式和“分组合作”学习方式，关爱学生，平等对待学生，放眼于学生终身能力培养，把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，合作探究能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、现状分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来的发展。八（1）班优生思维非常活跃，但后进面较大，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。
三、努力目标
自信成功，自学成才，自立成人。基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。培养激发学生兴趣，保护自尊，帮助学生建立自信，树立克服困难的勇气和信心。在上学期基础上，进一步加强数学知识能力学习；数学思维创新能力培养。结合教学，发展学生合情推理和演绎推理能力，提高分析问题解决问题能力；学习习惯上进一步培养良好的行为习惯。***思考，及时总结，纠错改错，提前预习，合作交流，探究学习等习惯，应得到进一步强化。遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。使学生通过学习数学得到成功的体验。
四、教材分析
本学期的教学内容共计五章：
第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称***形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十三章实数。从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。
第十四章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其***象的性质，最后利用一次函数及其***象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。
第十五章教材通过实例引出本章学习主要内容：合并同类项，去括号，添括号法则，整式的加减乘除运算和因式分解。教材还提供了“阅读与思考”、“观察与猜想”、“数学活动”等板块，丰富学生学习内容。
五、教学策略
1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。
2、认真备课、精心授课，发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。
3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生培养思维，方法技巧，提升能力等方面上下功夫。
4、进一步探索“双思三环六步”课堂教学模式。认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识；积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。
5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
六、教学进度
周次
教学内容及课时安排
1
全等三角形（1）三角形全等的条件（4）
2
3
轴对称（3）轴对称变换（1）用坐标表示轴对称（1）
4
等腰三角形（3）等边三角形体（2）
5
平方根（4）立方根（1）
6
实数（3）第十二章小结（2）
7
8~9
函数的***象（3）正比例函数（1）一次函数（1）期中备考
10
一次函数（3）一次函数与一元一次方程（1）一次函数与一元一次不等式（1）
11
八年级上册数学篇3
基
础
知
识
及
运
用
能
力
分
析
一、试卷分析
本次期中测试的范围为人教版数学四年级上册八个单元的内容，分别为：大数的认识、公顷和平方千米、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法、条形统计***和数学广角。本次测试题型有：填空、判断、选择、计算、操作、解决问题六大题型。总分100分，测试时间100分钟。
本次测试试卷突出特点：
1、 涉及的知识面比较全面，各种知识的比例合理。
2、 注重考察学生的基础知识、基本技能、做题习惯、数学素养和解决问题的能力等。既关注了双基，又能考查能力的发展，使不同层次的学生都能获得相应的成功喜悦，充分体现了基础教育的数学课程的基础性、普及性和发展性相结合的新理念。
3、 注重试卷的人文性，一些与生活实际息息相关的素材改编成了有新意的试题，在试题的取材上充分注意与学生生活的联系，加强了数学与生活实际的联系，引发学生发现并解决实际问题。如：解决问题，强调了应用题对数学知识应用于生活实际的重要性，提请学生用数学的眼光观察问题、分析问题、解决问题，使数学问题生活化、生活问题数学化。
二、班级测验总体分析
从总体上看，这次的检测反映了全体学生本学期的学习情况，从成绩来看，整体情况良好，还有的部分学生还是没有很好地掌握本次检测的学习内容。具体表现为：
1、基础知识的掌握、基本技能的形成一般。概念题、操作题普遍掌握一般，试题中的题目灵活度也比较高，比如填空题的第6、9、11小题，5个分值比较灵活，基本计算准确率一般，在计算过程中有的学生算式列对了，粗心大意，这种错误是不应该出现的。
2、灵活运用知识的能力较弱。除了上面说到的基本概念题目个别灵活以外，本次测试中解决问题的第三题和第五题10分的分值题目比较灵活。这两道题目的特点是在原来的基础性题目上多加了一些比较绕的已知条件，加大了难度，比如第三题，根据现在社会生活的形式，问“AA制付钱”，除了自己以外的人应该付多少钱？见识短的学生就不知道AA制是什么意思，导致得分率低。
3、没有形成良好的学习习惯。表现在稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。如，卷面上有不少单纯的计算错误、抄错数据、漏做题等低级错误。比如我班熊信滨同学，他能自己动脑想出两道较难的解决问题，说明他的学习能力还是很强，思维灵活的孩子，但是他在基础题和简单的计算题上失分严重，学习习惯不好，导致本次测试并不理想。
存
在
问
题
及
教
学
措
施
改进措施 ：
1、通过此次期中测试考察了学生对基础知识水平掌握的情况，也充分曝露出了学生的不足之处。如：认知不足，态度不端正，答题不认真，书写不规范，缺少对数学文本的阅读和理解等等。所以在今后的教育教学中，应把培养学生良好的学习习惯（突出表现在答题习惯）置于重中之重的位置。规范学生书写格式，检查习惯、培养读题能力的。
2、加强概念教学，避免学生的认知错误。教学中努力做到“两个吃透”。一是“吃透教材”，二是“吃透学生”。狠抓教学内容的本质，在本质属性的揭示和掌握上下功夫。
3、培优辅差和学困生的转化仍需加强。教学中设定不同的教学目标，让基础题型和能力拓展题型并进，在提高学生学习兴趣的同时，提高学习效率。坚持对学困生的课前辅导、课堂观察和课后“跟踪”，努力使每一个知识点都过关。
4、注重计算能力的培养，总的来说班级计算正确率较高，但极个别同学的计算还需要提高所以在今后的教学中坚持课前计算天天练，提高计算的准确性，开展“计算大王”和“计算小能手” 每周评选活动，提高学生的学习积极性。
八年级上册数学篇4
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、数形结合
(共9题；共18分)
1.
（1分）每人造一座数墙
2.
（1分）笑笑在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少个台阶有藏宝***：“比125大，小于180；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数．”笑笑再登_______台阶才能找到藏宝***？
3.
（2分）《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（
）
A
.
22粒
B
.
24粒
C
.
211粒
D
.
212粒
4.
（1分）先找规律，然后填上合适的数。
_______
5.
（1分）观察三角形内部点的个数与三角形总个数之间的关系(每次增加的点都不与原来的点或线重合，任何三个点都不在同一直线上)：
用m表示每次得到的三角形总个数，用m表示点的个数，写出m与n之间的关系：m=_______。
6.
（1分）下列漂亮的花型***案是由基本的菱形摆成的。
如果我们要摆三朵花型***案，需要_______个基本菱形，如果摆n个又需要_______个基本菱形。
7.
（5分）观察***形，找出规律，在括号里填上字母。
_______
8.
（5分）仔细观察：
***四
（1）你发现规律了吗？照样子在横线上写出第4个等式，并画出第4个***形；
（2）用含n的式子表示出第n个等式_______；
（3）请你借助发现的规律进行简便计算：
_______.
9.
（1分）按照如***的规律，
…连摆8个三角形需要_______根小棒，41根能连摆_______个三角形．
二、数与数之间的规律
(共3题；共4分)
10.
（1分）根据发现的规律横线上填上合适的数。
9999×2=19998
9999×_______=59994
9999×3=29997
9999×_______=69993
9999×4=39996
9999×9=_______
11.
（2分）观察表中的“序号”和“等式”，按规律解决问题。
（1）序号18的等式中，第一个加数是_______。
（2）第二个加数是95的等式，序号是_______。
（3）序号是n的等式，第三个加数是_______。(用含有字母的式子表示)
（4）和是240的等式，序号是_______，这个等式是_______。
12.
（1分）下***分别有几个正方形？用了多少根火柴？
_______个正方形；_______根火柴.
三、“运行***”
(共4题；共8分)
13.
（2分）一辆公共汽车从车站开出，起车后逐渐加速，然后开始匀速行驶；当汽车快要到达下一个车站时，汽车开始减速，乘客上、下车后，汽车又开始起动并逐渐加速，一段时间后又匀速行驶，下面哪个***象可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
14.
（2分）小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如***所示，则下列说法正确的是（
）
A
.
小强跑得快
B
.
小亮跑得快
C
.
小强、小亮同时到达终点
D
.
以上说法都不对
15.
（2分）某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致***像只能是（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
16.
（2分）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如***所示，则下列说法正确的是（
）
A
.
甲比乙先出发
B
.
乙比甲跑的路程多
C
.
甲、乙两人速度相同
D
.
甲先到达终点
四、拓展与规律
(共3题；共15分)
17.
（5分）每人造一座数墙
18.
（5分）将一张长方形的纸对折，如***所示，可得到一条折痕（***中虚线），继续对折，每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后可以得到多少条折痕？如果对折n次，可以得到多少条折痕？
19.
（5分）学校举行队列表演。五年级学生排成正方形的方阵，最外层每边站16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？
五、综合应用
(共2题；共2分)
20.
（1分）“
”“
”“
”分别代表什么数？
＋
＋
＝18，
＋
＝14，
＋
＋
＋
＝20
＝_______，
＝_______，
＝_______
21.
（1分）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形***案，依此规律，第n个“中”字形***案需_______根火柴棒。
六、精造好题
(共1题；共19分)
22.
（19分）如下***，用小棒围1个平行四边形需要4根，围2个平行四边形需要7根，围3个平行四边形需要10根，照这样围下去，围20个平行四边形要多少根小棒?
参考答案
一、数形结合
(共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
二、数与数之间的规律
(共3题；共4分)
10-1、
11-1、
11-2、
11-3、
11-4、
12-1、
三、“运行***”
(共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
四、拓展与规律
(共3题；共15分)
17-1、
18-1、
19-1、
五、综合应用
(共2题；共2分)
20-1、
21-1、
六、精造好题
八年级上册数学篇5
第十一章 三角形
本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作***，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十二章 全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。
教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。
第十三章 轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。
教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点：轴对称性质的应用。
第十四章 整式的乘法和因式分解
本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。
教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。
教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。
第十五章 分式
本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
教学重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。
二、学情分析：
从上学期的期末考试来看，学生的普遍成绩趋于中下游，数学基础一般，基础知识掌握不牢固，在错题难题方面更显能力不足，班级数学学习积极性差，数学作业完成质量低，数学提升空间很大。根据以往的经验，学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建立起有机的联系，是最不容易忘记的，但现在的要求中，学生在这方面还是有所缺失的。最令担心的是班级中的差生的学习，无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体前进的步伐。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力有所进步，前一学期鼓动孩子们去买自己喜欢的参考书，通过自己的努力，一部分孩子的数学有了较为显著的提高，本学期也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野，使孩子们在这个初中阶段这个最重要的一年里能更上一层楼。
三、教学目标：
1、知识与技能目标
学生通过三角形、掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作***技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标
本学期针对不同的情况，根据学生的掌握的情况及教材的地位与作用采用比较灵活的教学方法，主要采用启发式教学，以激起学生的学习知识的积极性，培养学生的***思考、自学能力为主，主要有：
1、学生猜想与学生动手操作相结合。
2、学生***思考与教师指导相结合。
3、理论与实际相结合。
4、面向全体学生与照顾个别相结合。
5、组织练习与成绩考查相结合。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成***思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
四、教学措施：
1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。
2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。
4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。
5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
八年级上册数学篇6
一、选择题:（每小题3分，共30分）1、下列说法：（1）能够完全重合的***形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A、两角和一边 B、两边及其夹角 C、三条边 D、三个角3、下列***案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点 的坐标是（）A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A、5 B、6 C、11 D、166、在ABC中，∠B=∠C，与ABC全等的三角形有一个角是1000，那么ABC中与这个角对应的角是（）．A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，则 （）A、 60° B、 70° C、50° D、65° 8、如***，在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则***中全等三角形共有（ ）对A、2 B、3 C、4 D、59、如***所示， ，则不一定能使 的条件是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如***所示， 且 ,则 等于( )A、 B、 C、 D、 二、填空题:（每小题4分，共24分）11、已知点 和 ,则点 关于 轴对称；12、四边形的内角和为 ；多边形的外角和为 ；13、如果一个正多边形的每个内角为 ，则这个正多边形的边数是 ；14、如***所示，点 在 的平分线上， 于 , 于 ,若 则 ； 15、如***所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是 评卷人 得分 三、解答题（一）：（每小题5分，共15分）17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？
18、已知：如***， ,求证： 19、如***，在 中， ,求 的度数？ 评卷人 得分 四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）20、如***，在 中， , 是 内一点，且 ,求 的度数。 21、已知，如***，点 在同一直线上， 相交于点 ,垂足为 ,垂足为 求证：（1） ;（2） . 22、点 和 在平面直角坐标系中的位置如***所示。（1）将点 分别向右平移5个单位，得到 ，请画出四边形 .（2）画一条直线，将四边形 分成两个全等的***形，并且每个***形都是轴对称***形。 五、解答题（三）：（每小题9分，共27分）23、如***，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的***形，请分别在***中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分***形是轴对称***形。24、已知：∠B＝∠C，AB是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F.求证：BE＝CF. 25、如***,点 是 平分线上一点， ，垂足分别是 .求证：（1） ; （2） （3） 是线段 的垂直平分线。
八年级数学试卷参考答案1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE17、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+ X+4=18，解得：X=7 若腰长为4,设底边为Y，则Y+ 4+4=18，解得：Y=10 而4+4
八年级上册数学篇7
一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．一次函数y=3x+6的***象经过( ) A．第1、2、3象限 B．第2、3、4象限 C．第1、2、4象限 D．第1、3、4象限考点：一次函数***象与系数的关系． 分析：根据一次函数的性质进行解答即可．解答： 解：一次函数y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，此函数的***象经过一、二、三象限，故选A点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的***象经过一、二、三象限．2．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是( ) A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析：直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．解答： 解：点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣1，﹣2），故选：B．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．3．下列各式中，正确的是( ) A．3 =2 B． C． =5 D． =﹣5考点：实数的运算． 专题：计算题．分析：A、原式合并同类二次根式得到结果，即可做出判断；B、原式化为最简二次根式，即可做出判断；C、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可做出判断．解答： 解：A、原式=2 ，错误；B、原式=2 ，错误；C、原式=|﹣5|=5，正确；D、原式=|﹣5|=5，错误，故选C点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ) A． B． C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集． 分析：求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．解答： 解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为( ) A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=10 D．（x﹣2）2=0考点：解一元二次方程-配方法． 专题：配方法．分析：此题考查了配方法解一元二次方程，在把6移项后，左边应该加上一次项系数﹣4的一半的平方．解答： 解：x2﹣4x﹣6=0，x2﹣4x=6，x2﹣4x+4=6+4，（x﹣2）2=10．故选C．点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6．如***，在下列条件中，不能证明ABD≌ACD的是( ) A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD= DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC考点：全等三角形的判定． 分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．解答： 解：A、在ABD和ACD中 ABD≌ACD（SSS），故本选项错误；B、在ABD和ACD中 ABD≌ACD（SAS），故本选项错误；C、在ABD和ACD中 ABD≌ACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABD≌ACD，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．不等式x+2＜6的正整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个考点：一元一次不等式的整数解． 分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答： 解：不等式的解集是x＜4，故不等式 x+2＜6的正整数解为1，2，3，共3个．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8．如***，在ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于( ) A．30° B．40° C．50° D．60°考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质． 分析：根据直角三角形斜边上中线性质得出BE=CE，根据等腰三角形性质得出∠ECB=∠B=20°，∠DAB=∠B=20°，根据三角形外角性质求出∠ADC=∠B+∠DAB=40°，根据∠三角形外角性质得出DFE=∠ADC+∠ECB，代入求出即可．解答： 解：在ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，BE=CE，∠B=20°∠ECB=∠B=20°，AD=BD，∠B=20°，∠DAB=∠ B=20°，∠ADC=∠B+∠DAB=20°+20°=40°，∠DFE=∠ADC+∠ECB=40°+20°=60°，故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角性质，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出∠ADC和∠ECB的度数是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．9．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0考点：根的判别式． 专题：计算题．分析：方程的根的情况，只要看根的判别式=b2﹣4ac的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件．解答： 解：因为方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1．又结合一元二次方程可知k≠0，故选：B．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）＜0⇔方程没有实数根．本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件．10．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如***，则这次长跑的全程为( )米． A．2000米 B．2100米 C．2200米 D．2400米考点：一次函数的应用． 分析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．解答： 解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得 ，解得： ．故这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米．故选C．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由函数***象的数量关系建立方程组是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在RtABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=20°．考点：直角三角形的性质． 分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答： 解：∠C=Rt∠，∠A=70°，∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°．故答案为：20°．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12．函数 中自变量x的取值范围是x≥5．考点：函数自变量的取值范围． 分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答： 解：由题意得，x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．边长为2的等边三角形的高为 ．考点：等边三角形的性质． 分析：作出一边上的高，利用勾股定理和等边三角形的性质可求得高．解答： 解：如***，ABC为等边三角形，过A作ADBC，交BC于点D，则BD= AB=1，AB=2，在RtABD中，由勾股定理可得：AD= = = ，故答案为： ． 点评：本题主要考查等边三角形的性质，掌握等边三角形“三线合一”的性质是解题的关键．14．方程x2﹣6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是10．考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质． 分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．解答： 解：解方程x2﹣6x+8=0，得x1=2，x2=4，当2为腰，4为底时，不能构成等腰三角形；当4为腰，2为底时，能构成等腰三角形，周长为4+4+2=10．故答案为10．点评：本题考查了解一元二次方程，从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把 不符合题意的舍去．15．将一副三角尺如***所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是2cm2． 考点：解直角三角形． 分析：由于BC∥DE，那么ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；RtABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．解答： 解：∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm，AC=2cm．由题意可知BC∥ED，∠AFC=∠ADE=45°，AC=CF=2cm．故SACF= ×2×2=2（cm2）．故答案为：2．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．16．将y=x的***象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是x＞﹣2．考点：一次函数***象与几何变换． 分析：首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．解答： 解：将y=x的***象向上平移2个单位，平移后解析式为：y=x+2，当y=0时，x=﹣2，故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．点评：此题主要考查了一次函数***象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键．17．如***，RtABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为4． 考点：翻折变换（折叠问题）． 分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，D是BC的中点，BD=3，在RtBND中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故答案为：4．点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．18．已知过点（1，1）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限．设s=2a+b，则s的取值范围是0＜s＜3．考点：一次函数***象与系数的关系． 分析：根据一次函数的性质进行解答即可．解答： 解：一次函数y=ax+b经过一、二、三象限，不经过第四象限，且过点（1，1），a＞0，b≥0，a+b=1，可得： ，可得：0＜a≤1，0＜1﹣b≤1，可得：0＜a≤1，0≤b＜1，所以s=2a+b，可得：0＜2a+b＜3，s的取值范围为：0＜s＜3，故答案为：0＜s＜3．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的***象经过一、二、三象限．三、解答题（6小题、共46分）19．如***，已知在ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数） 考点：作***—应用与设计作***． 分析：因为，∠A=120°，可以以A为顶点作∠BAP=20°，则∠PAC=100°，∠APC=40°，APB，APC都是等腰三角形；还可以以A为顶点作∠BAP=80°，则∠PAC=40°，∠APC=100°，APB，APC都是等腰三角形．解答： 解： 给出一种分法得（角度标注 1分）．点评：此题主要考查等腰三角形的判定以及作一个角等于已知角的作法． 20．（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1 （2）计算：（ + ﹣6 ）• （3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．考点：二次根式的混合运算；解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式． 分析：（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先对二次根式进行化简，然后利用乘法法则计算即可求解；（3）利用求根公式即可直接求解．解答： 解：（1）去括号，得3x﹣2﹣4x≥1 移项、合并同类项，得﹣x≥3系数化成1得x≤﹣3； （2）原式= = =6；（3）a=2，b=﹣4，c=﹣1，=16+8=24，x= = ．原方程有解为x1= ，x2= ．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．21．如***，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）写出点C的坐标（1，3）；（2）求经过C、D的直线与y轴的交点坐标． 考点：待定系数法求一次函数解析式；坐标与***形变化-平移． 分析：（1）根据网格结构找出点C、D的 位置，再根据平面直角坐标系写出点C的坐标；（2）根据待定系数法确定解析式，即可求得与y轴的交点坐标．解答： 解：（1）线段CD如***所示，C（1，3）；故答案为（1，3）；（2）解：设经过C、D的直线解析式为y=kx+bC（1，3）、D（3，4）代入：： 解得：k= b= ，经过C、D的直线为y= x+ ，令x=0，则y= ，与y轴交点坐标为（0， ）． 点评：本题考查了利用平移变换作***和待定系数法求解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．如***，在ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且ADAB，点E是BD的中点，连结AE．（1）求证：∠AEC=∠C；（2）若AE=6.5，AD=5，那么ABE的周长是多少？ 考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线． 分析：（1）首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=BE=ED，再根据等边对等角可得∠B=∠BAE，从而可得∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，再由条件∠C=2∠B可得结论；（2）首先利用勾股定理计算出2AB的长， 然后可得答案．解答： （1）证明：ADAB，ABD为直角三角形，又点E是BD的中点， ，∠B=∠BAE，∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，又∠C=2∠B，∠AEC=∠C；（2）解：在RtABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13， ，ABE的周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25．点评：此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．23．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别 电视机 洗衣机进价（元/台） 1800 1500售价（元/台） 2000 1600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（不考虑除进价之外的其它费用）（1）如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润=售价﹣进价）（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用． 分析：（1）根据题意列出解析式即可；（2）关键描述语：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来，再根据商店最多可筹到的资金数可列不等式，求解不等式组即可；（3）根据利润=售价﹣进价，列出关系式进行讨论可知哪种方案获利最多解答： 解：（1）y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000；（2）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100﹣x）台，根据题意得 ，解不等式组得 ≤x≤39 ，x取整数，x可以取34，35，36，37，38，39，即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案；（3）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意得y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000．100＞0，y随x增大而增大，当x=39时，商店获利最多为13900元．点评：此题考查一次函数应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．准确的解不 等式是需要掌握的基本计算能力，要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法．注意本题的不等关系为：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半；电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．24．如***①所 示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点． （1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如***②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM= ，求BN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连EF交y轴于P点，如***③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．考点：一次函数综合题． 分析：（1）当y=0时，x=﹣5；当x=0时，y=5m，得出A（﹣5，0），B（0，5m），由OA=OB，解得：m=1，即可得出直线L的解析式；（2）由勾股定理得出OM的长，由AAS证明AMO≌ONB，得出BN=OM，即可求出BN的长；（3）作EKy轴于K点，由AAS证得ABO≌BEK，得出对应边相等OA=BK，EK=OB，得出EK=BF，再由AAS证明PBF≌PKE，得出PK=PB，即可得出结果．解答： 解：（1）对于直线L：y=mx+5m，当y=0时，x=﹣5，当x=0时，y=5m，A（﹣5，0），B（0，5m），OA=OB，5m=5，解得：m=1，直线L的解析式为：y=x+5；（2）OA=5，AM= ，由勾股定理得：OM= = ，∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，∠AOB=90°，∠AOM+∠BON=90°，∠AOM+∠OAM=90°，∠BON=∠OAM，在AMO和OBN中， ，AMO≌ ONB（AAS）BN=OM= ；（3）PB的长是定值，定值为 ；理由如下：作EKy轴于K点，如***所示：点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，AB=BE，∠ABE=90°，BO=BF，∠OBF=90°，∠ABO+∠EBK=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∠EBK=∠OAB，在ABO和BEK中， ，ABO≌BEK（AAS），OA=BK，EK=OB，EK=BF，在PBF和PKE中， ，PBF≌PKE（AAS），PK=PB，PB= BK= OA= ×5= ． 点评：本题是一次函数综合题目，考查了一次函数解析式的求法、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大，特别是（3）中，需要通过作辅助线两次证明三角形全等才能得出结果．
八年级上册数学篇8
第六章知识点
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)***象法
用***象表示函数关系的方法叫做***象法。
四、由函数关系式画其***像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的***像：所有一次函数的***像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数***像的主要特征：一次函数 的***像是经过点(0，b)的直线;正比例函数 的***像是经过原点(0，0)的直线。
第七章知识点
1、二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5、二元一次方程组的解法
(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法
第八章知识点
1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数
2、平均数
(2)加权平均数：
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
八年级上册数学篇9
一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列运算正确的是（） A． （ab）3=ab3 B． a3•a2=a5 C． （a2）3=a5 D． （a﹣b）2=a2﹣b22．使分式有意义的x的取值范围是（） A． x＞﹣2 B． x＜2 C． x≠2 D． x≠﹣23．某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（） A． 0.63×10﹣3m B． 6.3×10﹣4m C． 6.3×10﹣3m D． 6.3×10﹣5m4．一个等边三角形的对称轴共有（） A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 6条5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（） A． 13 B． 6 C． 5 D． 46．如***1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为（） A． 5° B． 40° C． 45° D． 85°7．如***2，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是（） A． 6 B． 8 C． 12 D． 168．如***3，ABC≌DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为（） A． 20° B． 40° C． 70° D． 90° 9．如***，***中含有三个正方形，则***中全等三角形共有多少对（） A． 2 B． 3 C． 4 D． 510．如***，则***中的阴影部分的面积是（） A． 12πa2 B． 8πa2 C． 6πa2 D． 4πa2二、填空题（每小题3分，共15分）11．分解因式：2a2﹣4a+2= _________ ．12．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是 _________ ．13．计算：（a﹣b）2= _________ ． 14．分式方程﹣=0的解是 _________ ．15．如***，点A、D、B、E在同一直线上，ABC≌DEF，AB=5，BD=2，则AE= _________ ． 三、解答题（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：（a﹣1）（a2+a+1） 17．（5分）计算：（+）÷（﹣）
18．（5分）如***，在直角坐标系中，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B（﹣3，﹣5）与点D关于y轴对称，写出点C和点D的坐标，并把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，画出所得***案． 19．（5分）如***，已知∠BAC=70°，D是ABC的边BC上的一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度数． 20．（5分）如***，在ABC中，已知AD、BE分别是BC、AC上的高，且AD=BE．求证：ABC是等腰三角形． 四、解答题（每小题8分，共40分）21．（8分）学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳210个，又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个． 22．（8分）已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值． 23．（8分）如***，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度数；（2）若ABC的面积为40，BD=5，则BDE中BD边上的高为多少． 24．（8分）如***，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，BCD的周长17，求ABC的周长． 25．（8分）已知：在ABD和ACE中，AD=AB，AC=AE．（1）如***1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC；（2）如***2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度数．
八年级数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B C B C A C B C二、填空题题号 11 12 13 14 15答案 （3，-5） 8三、解答题16. 解：原式= ---------------------------------------------------------------3分= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分17. 解：原式= -----------------------------------------------------------------------2分= -----------------------------------------------------------------4分=---------------------------------------------------------------------------------------5分 或写成：-------------------------------------------------------------------5分18.解： C（0，-3），D（3，-5） -------------------------------------------2分------------------------------------------------------------------------5分19.解：∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分20. 解法一：证明：AD、BE分别是边BC、AC上的高 ∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分 在ADC和BEC中------------------------------------------------------------------------2分 ADC≌BEC---------------------------------------------------------------------------------3分 AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分 ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分 解法二： 证明：AD、BE分别是边BC、AC上的高 ∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分 在RTAEB和RTBDA中 -------------------------------------------------------------------2分 AEB≌BDA----------------------------------------------------------------------------------3分∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分 ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分四、解答题21．解法一： 解：设甲每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分---------------------------------------------------------------------------------- 3分解得：x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分经检验，x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分120+20=140（个）-----------------------------------------------------------------------------7分答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分 解法二： 解：设乙每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分--------------------------------------------------------------------------------- 3分解得：x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分经检验，x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分140-20=120（个）-----------------------------------------------------------------------------7分答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分22．解： --------------------------------------------------1分pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分，均为整数16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分又m=p+q-------------------------------------------------------------------------- 8分23．解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分（2）AD为ABC的中线，BE为ABD的中线--------------------------------------------------- 6分BDE 中BD边上的高为：------------------------------------8分24．解：（1）AB=AC --------------------------------------------------1分 MN垂直平分线AC AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分（2）MN是AC的垂直平分线AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分 BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分 ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分25.证明：（1）∠DAB=∠CAE ∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC∠DAC=∠BAE----------------------------------1分在ADC和ABE中 -----------------------------3分ADC≌ABE DC=BE -------------------------------------------4分（2）同理得：ADC≌ABE -----------------------5分∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分又∠1=∠2 -------------------------------------7分∠DOB=∠DAB= nº -----------------------------8分解法二： （2）同理得：ADC≌ABE -----------------------5分∠ADC=∠ABE - --------------------------- ------6分又∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC =180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分∠DOB=∠DAB= nº --------------------------- ----8分
八年级上册数学篇10
一、选择题（每题3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使ABC≌DEF，则补充的条件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为（ ）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等. A．4个 B、3个 C、2个 D、1个3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右***，***中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如***，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如***，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12 ，则***中阴影部分的面积为（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，则x-y= .14、如***，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .15、如***，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作***题（6分）16、如***，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作***痕迹． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²
五、解答题（5分）19、已知5+ 的小数部分为a，5－ 的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。 六、证明题（共32分） 20、（6分）已知：如*** AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如***，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。
23、（10分）（1）如***(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如***(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在*** (2)中完成***形，并给予证明。
考试答案一、选择题(每题3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空题（每题3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作***题（共6分）16、（1）如***点P即为满足要求的点…………………3分（2）如***点Q即为满足要求的点…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答题（7分）19、依题意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、证明题（共34分）20、（6分）证明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分
21、（7分）解：连接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分线AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）证明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分线…………………2分即DE是CD的垂直平分线…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依旧有AR=AQ………………………1分补充的***如***所示………………1分ABC为等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分
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