无论如何10篇

无论如何篇1

曾经看过一句话写的很好,靠父母,你顶多是公主,靠老公,你顶多是皇后,靠自己,你才是女王。

你想做什么?随便你。

我们一起经历的喜怒哀乐和悲欢离合,你可曾收藏起来过。你的未来,可否有过一丝半点为我规划的痕迹?我曾经那么满心欢喜地想要和你在一起,你倒好,转身甩开我的手,投入别人的怀抱。

无论如何篇2

关键词: 中等职业教育 数控无纸化理考试考试 考试通过率

重庆市劳动局技能鉴定中心针对数控技术应用型人才培养的特点,对数控技术方向人才培养目标、教育内容及知识体系等方面进行了深入的研究,制定出了网络数控无纸化理论考试和仿真考试的技能鉴定模式特色的人才培养途径。该技能鉴定模式的推行、通过直接影响到数控专业的毕业率,甚至影响到学校数控专业的招生情况,提高考试通过率是我们的当务之急。

数控无纸化理论考试就是利用计算机网络技术,在国家题库中任意抽取题目分派到各个学生机中进行考试,考试系统通过网络自动收卷自动评分的新型考试形式。其具有实现学习、管理自动化,节约考试成本,标准统一,高效率等优点,越来越多地得到广泛应用。

如何提高网络数控无纸化理论考试的通过率呢?各个学校都制定了不少措施,也有很多很好的经验,作为长安技校主管数控无纸化理论考试和仿真考试技能鉴定工作者,我现就我校如何提高数控无纸化理论考试通过率的工作历程与中职教育战线的同仁共勉。

长安技校是部级重点技校,是重庆市第一批实行网络数控无纸化理论考试和仿真考试的技能鉴定模式的学校之一,从2009年9月至今,经历许多坎坎坷坷,经过我校教师的共同努力,考试一次性考试通过率保持在90%左右,基本走上正轨。下面是我校提高数控无纸化理论考试通过率的历程。

2009年9月,我校建立了50个考点的网络考试工作站。并于2009年10月20日145名学生的数控中级车工技能鉴定,第一次参加网络数控无纸化理论考试和仿真考试。10月29日考试成绩在数控技能网上公布,考试成绩让我们很吃惊,数控无纸化理论考试仅6人考试及格,最高分68分,最低分15分。我们立即组织召开了数控鉴定工作专题教研活动,分析数控无纸化理论考试知识面广,没有任何考试复习资料,学生各自一套题基本无法抄袭等特点,严格要求学生,加强理论知识的复习,并要求数控方向的教师参加学生模拟理论考试,记录各个知识点,理解领会,再传授给学生。

同年11月,我们组织了补考,考试通过率35%左右,我们很不满意。学生考了两次都不及格,有的同学就失去了信心。于是,我们再次召开专题教研活动,一方面树立学生自信心,另一方面多安排模拟考试,并要求数控方向的教师参加学生模拟理论考试,记录各种题型,将各个数控教师收集整理的题组成理论复习资料,并不断增加新出现的题型,以此进行复习。

2010年3月底的技能鉴定考试,数控无纸化理论考试一次性通过率在60%左右,最高分76分。虽然通过率有所提高,但最高分数和通过率都不高,不符合数控教学的要求。由于数控无纸化理论考试没有下发复习资料和答案,知识面广,各个数控教师根据自己的答案复习,教师水平层次不同,答题的正确性不高。我们再次组织相关教师教研活动,这次我们的目的很明确,就是提高最高分数线,组织各科教师一起分析题意,正确完成资料上的题,完善复习资料,印发给学生,组织复习。

2011年4月的技能鉴定考试,数控无纸化理论考试通过率达到了80%左右,最高分91分。我们再次分析,最高分数线肯定了我们复习资料上的题的正确性,但是,80%的通过率仍然让我们不很满意,一方面说明我们资料的完整性还有待增强,另一方面说明学生复习资料单靠短时间的记背是不行的。我们分析认为学生只有通过多次长时间地复习才能提高一次性通过率。于是我们组织各个学科带头人对数控复习资料进行分类,根据学科类别大致分为:数控加工工艺及编程、数控机床和数控维修、机械基础、公差配合与测量、计算机CAD与机械制***、金属材料与热处理、钳工工艺与制造、职业道德和就业指导等课程。并要求各个学科将这些各类题型“三体现”,即:体现在平时的教学中;体现在平时的作业中;体现在平时的考试中。让学生从开始学习就积累知识,为毕业的技能鉴定打好基础。

2011年10月的技能鉴定考试,数控无纸化理论考试通过率已经达到90%以上,最高分93分,基本达到我们较为满意的结果。由于国家题库知识题不断补充,数控技术发展日新月异,数控无纸化理论考试将有新的变化和更新,我们会继续努力。

三年来我校完成网络数控技能鉴定共计946人次,数控无纸化理论考试从一次性通过率不到10%到现在通过率90%左右,从前期的茫然甚至无助到中期的单纯整理资料,以及现在系统的完善资料的同时,细分学科,抓“三体现”,过程中的问题、困难非几句话可以说明,但经过全校教师的共同努力,我们顽强地渡过难关,顺利完成了数控技能鉴定工作。以上就是我们提高数控无纸化理论考试通过率历程的简单叙述。

我们认为将数控无纸化考试的内容,通过完善资料、细分学科,并将考试的内容体现在平时的教学中,体现在平时的作业中,体现在平时的考试中,可以有效提高考试通过率,有力地贯彻执行重庆市劳动局技能鉴定中心数控技能鉴定模式,为中等职业教育学校的培养出德、智、体、美全面发展的,基础扎实、知识面宽、实践能力强、综合素质高,具有创新精神的应用型人才。我们为了更好地培养中等职业教育数控技术方向人才能力,更好地贯彻重庆市劳动局技能鉴定中心数控技能鉴定模式特色的人才培养之路而作出自己的贡献,为培养出更多更好的数控应用型人才而努力。

以上我介绍了我校数控鉴定工作的历程,目的是与数控同仁进行合作与交流学习,由于水平有限,难免有错,恳请广大教师提出意见和建议。

参考文献:

[1]上海宇龙软件工程公司.数控加工仿真系统使用手册.2004.5.

无论如何篇3

因此一件轻巧挡风的外衣,对于生活在花都来说,实用性往往凌驾其他外在因素,只要带着一件这样的轻便外衣出门,几乎可以应付各种天气变化。况且,巴黎是一个非常适宜步行的城市,喜欢走路的巴黎女人也绝非那种喜欢成天躲在室内的“苍白物种”,露天咖啡座、公园、河畔、每一处街边的长椅上,都可轻易瞧见她们与自然的接触;而衍生自第一次世界大战时士兵外套的“风衣”(trench),具有挡风、防雨、保暖、深口袋、轻巧、利落又好搭配的多功能特性,尽管最初是由不列颠跨海而来的***装,如今却成为巴黎女人外出时最信任的好伙伴,经由她们的巧妙搭配,阳刚的锐气没有了,利落的帅劲保存下来,还加入了花都女性独具的“女人/女孩”的性感可爱气质。

虽然不少巴黎女人属于那种拒绝内衣的胸部***主义者,也有一些巴黎女人从来都不穿高跟鞋,不过,一旦讲到风衣这玩意儿“每个巴黎女人至少拥有一件”却绝对不是夸张的说法。从蹒跚学步的小女娃到八九十岁的老太太,风衣都有可能在她们身上出现,巴黎女人对于风衣有着极强烈的依赖感。

走进巴黎各处的服装店打量一番,无论是国际品牌、当地品牌、平价成衣,还是个人工作室,推出的服装款式总不会错过风衣这个项目。

长度到达小腿肚的长风衣、及膝的风衣、刚好遮臀的短风衣,双排扣、单排扣或是隐藏扣,大外翻领、单领、无领,附坎肩或是无坎肩,附腰带或是无腰带,铆钉装饰……各种特色让每个设计师各凭本事、玩个过瘾,而且几乎一年到头都可以轻易地在巴黎的服装店里看到风衣的踪影,因为随时都可能有人需要添购风衣。

随意漫步巴黎各处,迎面而来的十位女性当中至少有五位是身着风衣的!春秋两季不穿件风衣几乎就不知道该怎么出门。

夏季入夜之后,多的是穿着清凉洋装,再轻披着件薄风衣的巴黎女子,或是坐在露天咖啡座开心谈笑,或是在店家都已打烊,橱窗却依旧明亮的闹市街头惬意独行……

寒冷的冬季,风衣里面裹着的是穿了轻柔羊毛衣的娇躯,紧抱在胸前的双臂与右肩上的背包形成优美的线条;有时再以帕许米纳披肩一圈圈围住风衣的大翻领,快步行进间,披肩的流苏飞舞着,风衣下摆拍打着长筒皮靴,属于巴黎女人的律动就这么不经意地流露出来了。

无论如何篇4

邢***一直都是一个知道自己想要什么的人。上中学时,完全可以考取一所高等学府的他,出于对未来职业发展的考虑,选择了一所金融职业中专就读。毕业后,他从普通会计到信贷员到客户经理,再到后来的农行支行行长。此后,他为了一直埋藏心底的创业梦想,选择从零开始。记者问他:“如果创业不成功你会后悔吗?”他说:“选择创业就不要害怕失败,人生无论如何也得证明自己一次。”

一次创业 长路漫漫

作为一名海南人,邢***一直对海南本地水果有着特殊的情怀。第一次创业,邢***把结婚时亲戚朋友送的礼金全部拿了出来,这才包下了130亩地作为自己的果园,包下地后的他突然发现自己早已囊中羞涩。为了进一步解决资金问题,邢***开始给酒店和酒楼送货上门,回忆起这段经历,邢***深有感触:“当时真的很苦,经常开着货车到各个酒店送货,上千斤货物的装卸就只有我们几个人,那时候1箱水果就1元钱的差价,100斤大米仅5毛钱的差价我都赚过,有时脚上会同时磨出了好几个水泡,这边好了那边又破了,一年下来鞋都不知道换了几双。”就这样,邢***慢慢地攒够了40万元作为自己的启动资金。

邢***用这些钱购买了4000株台农芒果苗,再加上朋友好心相助,邢***拥有了近7000株的芒果苗,果园才得以起步。熬过了芒果树的3年生长期,邢***迎来了创业丰收的第一年,这一年他净赚了20万,然而就在第二年,芒果种植却不如第一年顺利,台风“达维”登录海南岛,台风过后,130亩芒果树早已东倒西歪。为了芒果能重新开花结果,邢***采取了掐花@一方法,但这个举动,却在之后让他后悔莫及,原来,当时百分之九十的芒果种植户为了挽回损失,在台风过后都采用了掐花的办法,如此一来,整个海南近70万亩芒果在当年几乎同时上市,市场供给远远大于需求,芒果出现了严重的滞销,那一年的芒果,邢***只卖到了6万元。

总结经验 二次创业

“失败是正常的,没有失败怎么会有成功,总结经验、坚持理想、保持激情就一定会成功。”邢***是这么说的,同时也是这么做的,这就有了他的第二次创业。

在一次与朋友的谈话中,邢***了解到,台湾当地品牌的莲雾价格很高,每斤售价50元,而且销量极高,目前三亚却还没有人种,这是一个新的商机,邢***立刻去台湾找到了莲雾种植的专家,从专家那里确认了适合在三亚种植的莲雾,随后他寻得了种苗和技术上的支持,这次的他,四处筹借了100万,才包下了崖州区离海仅400米的一块250亩盐碱地。

当邢***在莲雾种植上已经连续投入了200多万元的时候,莲雾却还需要再等一年才可以结果,此时,又遭遇了三亚连续5个月的干旱期,这对邢***的5000棵莲雾来说,无异于顶之灾。他只好又四处借钱在果园开始了疯狂的打井,他紧急调来3台大型挖掘机,用了半个多月的时间,在挖出了一个长200多米、宽20多米,深近10米的巨井之后,终于看到了涓涓细流,5000棵莲雾得救了,次年邢***收获了第一批莲雾果,当年一年的产出就收回了莲雾种植所有的投资,这对农业种植来说是一个奇迹。

记者问他:“当时的情况如此紧急,你是怎么在压力巨大的情况下,想出解决办法的?”他说:“当一个人走路、吃饭、睡觉都在琢磨一件事情的时候,就一定能想出解决问题的方法。”

事业有成 回报家乡

如今,邢***的莲雾种植基地已经彻底走上了正轨,他所创办的三亚南鹿实业有限公司已拥有250亩莲雾生产基地,基地建设有一栋1000平方米莲雾花茶加工生产车间,700平方米的莲雾科普文化展馆、实验室、冷库等建筑设施,员工也由开始的六七人扩大到了30多人。

因为邢***和他的团队不断地创新栽培技术,肥料不使用激素,而是用牛奶、豆浆、鸡蛋、鱼粉、海藻精等加入源自台湾的多种生物菌发酵而成,培育出了广受好评的“牛奶莲雾”,使得公司所生产的莲雾连续6年获得有机认证,南路莲雾已成为三亚的一张名片。

无论如何篇5

然后看到很多人都认真地在回答,即使是还在开玩笑,但依然被感动了。把大家的回答总结了一下,去对过去未来say hello也好say byebye也好,这就是人生——

1.取决于是否喜欢过去的自己。我很喜欢,所以会。有的人不喜欢,所以不会。

2.你说你会和一个傻子做朋友吗……

3.我会跟她做朋友,但是她肯定不会跟我做朋友,因为过去的自己最讨厌我这样的人了。

4.一边嫌弃着一边交往着,我是有多贱啊。

5.中年谢顶领导叼着烟一副过来人的样子对小年轻说,你啊和我年轻时候一样。那绝对不是和过去的自己做朋友,简直是给过去的自己当爹啊。

6.不经常在别人身上看见“过去的自己”,我很喜欢过去的自己。如果可以认识,我会和她做朋友的,并且送她一只猫。

7.不会,昔我亡矣。我甚至在某些人身上看到“将来的自己”,于是我更恨他们……

8.我一点也不怀念过去的自己。我总是更喜欢现在的自己,觉得现在的自己,比那时更好。

9.这种感情太复杂了,是交织着共鸣、同情、慈爱、愤怒、不屑、恨铁不成钢等等,想冲上去大嘴巴抽她,对她说醒醒吧,事后又会怀着悲悯自责的一种心态。

10.简直不好意思啊!真的感谢那些和曾经的我做朋友的人们啊。

11.遇到过一个学妹,不是外貌,而是处境和处事风格像极曾经遭遇过的自己,看着她极强硬极倔强的死活不肯认输就像看见当年的自己。当时忍不住默默的帮了一点忙,因为想要知道当时如果有人提点我,结果会不会不一样。但并不想和她成为朋友,后来也没有再联系。

12.那么多人的答案是“一定不会,太没耐心”,于是觉得那些年愿意忍耐我陪伴我等待我成长的人,是多么值得感谢。所以我的答案是:我会站在能看到她的地方,一语不发地看着她独自长大,并离开。

13.没有过去的我,就定然没有现在的我。他不光只是我的朋友,他有恩于我。

无论如何篇6

①If we work with a strong will, we can overcome anydifficulty,______ great it is.

(’95NMET)

A.what B.how C.however D.whatever

答案:C。“however”,adv.意为“无论如何”、“不管怎样”。

②It is generally considered unwise to give a child_____he or she wants.

(’97NMET)

A.however B.whatever C.whichever D.whenever

答案:B。“whatever”,pron.“无论什么”、“任何东西”之意。

③_______, Mother will wait for him to have dinnertogether. (’97NMET)

A.However late is he B.However he is late

C.However is he late D.However late he is

答案:D。“however”,adv.表示“无论如何”、“不管怎样”。

根据上述所出现关于“—ever”的构词形式,我们把学过的这些词归为两大类。

第一类:“however,whenever,wherever”,作连词或者副词。

第二类:“whatever,whichever,whoever”,作代词或者形容词。

下面具体地谈一谈它们各自的用法。

(一)“however”作连词或副词

1.作连词,“不管用什么方法”。

例如:He can go however he likes.

2.作副词,“无论如何”、“不管怎样”

例如:①However cold it is,he always goe ming.

②I'll come however busy I am

3.作副词,“究竟怎么”(表示惊奇)。

例如:However did you find it?

4.作副词,“不过”、“仍然”、“然而”

例如:He hasn't arrived.He may however later.

(二)“whenever”作连词或副词

1.作连词,“任何时候”。例如

①Whenever we see him we speak to him.

②Come whenever you like.

2.作连词,“每当”、“每逢”“每次”

例如:Whenever that man says “To tell the truth”, I suspect that he's about to tell a li e .

3.作副词,“任何时间”“任何时候”

例如:①He might turn up on Monday , or Friday, or whenever, andexpect to be given a meal.

②Whether they arrive tonight ,tomorrow , or whenever, they'll bewelcome.

4.作副词,“到底什么时候”。

例如:Whenever will he learn ?

(三)“wherever”作连词或副词

1.作连词,“在任何地方”、“到任何地方”、“在任何情况下”。

例如:Sit wherever you like

2.作副词,“在任何地方”。

例如:He comes from Boula, wherever that may be , from a place called Boula,and I have no

idea where it is.

3.作副词,“到底什么地方”。

例如:Wherever did she get that hat.

(四)“whatever”作代词或形容词。

1.“whatever”作代词,/no matter what /“无论什么”、“无论如何”。

例如:

①Keep calm,whatever happens

②Whatever (No matter what) you may say, I will go.

2.“whatever”作代词,/anything or everything that/“任何的事物”、“每一……的事物”。

例如①Do whatever you like.

②Whatever I have is at your service.

3.作代词“or whatever”“或任何东西”、“诸如此类”

例如:He'd have difficulty in learning any language ——Greek, Chinese,or whatever.

4.作代词,“到底(究竟)什么”。

例如 Whatever can he mean by that?

5.作形容词,“任何的”、“无论什么的”、“任何种类、程度等的”。

例如Take whatever measures you consider best.

6.作形容词,在否定句中,置于名词之后,强调否定语气

例如①There can be no doubt whatever about it.

②I have no intention whatever of resigning.

(五)“Whichever” 作代词或形容词

1.“Whichever” 作代词,/anything or everything “无论哪些”、 “无论哪个”。

例如 ①Whichever (Anything that) you want is yours.

②Take two of the four elective subjects, whichever you prefer.

2.作代词,“……的那一个”。

例如①Take whichever you like best.

②Whichever of you comes in first will receive a prize.

3.作代词,“究竟哪个(哪些)”。

例如 Whichever do you mean?

4. 作形容词,“无论哪个”、“无论哪些”。

例如:He may choose whichever desk he wishes.

(六)“whoever”作代词:

“whoever”作代词,/any person who/the person who/“任何人”、“无论谁”、“……的人”。

例如①Whoever(Anyone who)said it,it's not so.

②Whoever says that is wrong.

无论如何篇7

关键词法学方*** 概念法学 诠释学 类推

中***分类号:d90 文献标识码:a 文章编号:1009-0592(2010)01-003-02

一、传统法哲学法学方***的困境

舒国滢教授在《走出明希豪森困境(代译序)》中指出有两个难题困扰着人类智慧,一个是知识的“确实性”或“正确性”问题,另一个是“休谟问题”(即著名的事实与价值的关系问题)。知识的“确实性”问题涉及到所谓“明希豪森的三重困境”,而休谟问题则涉及事实与价值之间的关系,即二者能否互推的问题。这两个问题涉及到一门学科是否具备科学性。虽然科学的标准问题一直以来有争议:从一种单一的自然科学的模式来衡量一门学科的科学性,到区分人文科学和自然学科各自的科学标准。科学的标准问题在自然学科和人文学科之间一直有争议,但是没有异议的是,作为一门学科它应该具备科学性,即该门学科应该以追求知识的确实性、正确性(真理)为目标;同时作为一门人文学科(尤其是法律)还得处理事实与价值的关系问题,即如何处理事实与价值的关系以保证学科的科学性。因此,法学要保证学科知识的确实性、正确性,同样要应对这两个问题。

最早对这两个问题做出回应的是自然法与实证主义。自然法建构一种内容(什么)客观、确实的法律真理,承认价值也能客观化。而实证主义则认为在内容不可能是客观的,从而追求一种形式(如何)科学,将法学形式化。自然法与实证主义曾经各自在相当长的时间内占据法律哲学与方***的主流(在某种程度上实证主义甚至在继续占据主流),然而随着哲学、法律哲学、科学的发展,这两种理论变得不再合适。正如考夫曼教授所说:“程序与对象的关系,如何与什么的关系,决定了自然法与实证主义的问题。实证主义认为所有的一切都来自于如何,来自于形式(对它而言,内容都是同样有效的),自然法则相反的认为所有的一切都来自于什么,且***于如何之外而存在(形式不重要)。”由此自然法自近代以来逐渐淡出法律哲学主流,原因无非在于,人们无法获得“如何”。由此,其客观性问题就最为人所诟病:只要我们还宣称法律是一门科学(无论是严格意义上的科学还是非严格意义上的),我们还在寻求客观性,自然法就永远也无法名正言顺登上法哲学的神坛;相反,实证主义试***将无法获得客观性的内容逐出法哲学视野,建构一种形式法学,在给予法学以科学性、客观性的同时使法律丧失了自身清白的可能性:只要符合客观形式,任何内容都可能是法律,由此导致法律与正义的关联丧失。而这也就注定实证主义重奖失败:法律与正义无关,法律还是法律吗?(也许极端的实证主义者会相信它仍然是法律:为了相信而相信。)

由此,无论选择自然法与实证主义的任何一者,都难获得一个理想的解决方式。然而正如考夫曼所说,自然法与实证主义虽然片面,却各自抓住了一定的真理,无论放弃“如何”,还是放弃“什么”都难解决法律哲学的难题。由此问题思路就变得非常清晰:如何协调自然法与实证主义各自领域的“真理”,即如何使“什么”与“如何”协调起来?而今天法哲学与法律方法领域的主流发展无非就在这个思路下进行:拉德布鲁赫的相对主义方式、法律诠释学、法律论证理论、一般法律原则、批判法学研究,等等。

法哲学领域的问题自然会波及方***,方法是围绕本体而产生,是为了实现本体的欲求而存在的,所以当自然法和实证主义大行其道时,与之相对应的是以自然法和实证主义为基础的方***,即以涵摄(演绎)逻辑推理为核心的概念法学式的方***。当自然法和实证主义的根基发生动摇的时候,以之为基础的方***自然就变得问题重重,那么如何重塑法学方***,以何种根基重塑法学方***,就与法哲学领域的争论一样观点不一。

而在这些理论中,考夫曼教授的法律诠释学方式我个人认为非常有效的解决了自然法与实证主义的难题。相应的,考夫曼教授以法律现实化的过程(或者法律发现过程)作为出发点,通过这个过程的诠释学解读,建立起以类推作为法律的本质,通过类型与事物本质理论的构建,建立起一个诠释学理解下的方***体系。这样一种体系有效的解决了自然法和实证主义影响下的概念法学式的方***体系的问题。

二、法学方***进入诠释学理解的可能性

自从19世纪以来盛行至今日的法学方***认为“法律适用就是将案件包摄于制定法之下,而这种包摄无非就是最简单且最准确的逻辑推论,亦即根据babara公式的一种三段论法。”考夫曼教授认为这种理论从来也没有实现过,“理论并不会现实消失”,虽然法学界陷入“完满体系的演绎思维”,但是导致的后果是:包摄(涵摄)信条对于法院的很多判决根本无法解释,比如考夫曼教授反复提到的“***封锁”案,由此法官在理解法条时有着“先前判断”和“先前理解”,否则,单单根据法条,法官根本不可能做出这种判决,这样考夫曼教授逐渐向一种法律诠释学靠近。然而,问题在于,这种“先前判断”和“先前理解”是如何可能在一种严格科学式的演绎思维中出现的?

在法律实证主义发展的最初阶段,在一种科学(自然科学式)法学的支配下,甚至连法律解释都是不允许的,用孟德斯***的话说法官只是“宣告及说出法律的嘴巴”而已,法官的判决是制定法的精确复写。然而,这是不可能的,正如萨维尼断言:“解释是对法律所传达的东西的重构,不论此种思想是清晰的还是晦暗不明的,只要它能够通过法律表现自身。”由此问题就变成如何在解释不可避免的情况下建构法学的科学性?

问题关键当然在于保证解释的科学性。而萨维尼在这个问题上做出了杰出贡献,配合包摄(涵摄)模式,萨维尼建构了他的解释学。萨维尼区分了解释的四个因素:文法(语文学)解释、逻辑解释、历史解释和体系解释。这四个要素不是可以依据法官的喜好任意选择适用的(如果是这样的话,解释就无科学性可言),然而,问题在于如何运用这四种解释方式才是一个科学的、客观的解释呢?萨维尼并没有给出一个明确的方向让我们如何运用这四个解释规则,他认为不需要给这四种解释规则确定一个位阶秩序,他在这里说得非常吊诡:这四个规则并不是可以让我们依照自己的喜好任意选择适用的,当我们解释成功时,这四个规则是不同的,相互联接作用的活动。言下之意,当我们解释成功时,我们根本不用可以追求这个四个规则是如何适用的,他们自然会处于完全和谐的状态。这样,通过解释获得的是一个完全客观的法律规则。由此法律发现过程仍然保持了它的客观性,保持了一种以包摄(涵摄)为主的逻辑模式(只有在制定法有漏洞的情况下,才会涉及到法律造法的问题):“法官的判决系在两个严格相互分离的行为中作成的:一方面,是探求事实的任务,在此任务上,法官是在‘一个纯粹客观的气氛中’……免去任何的‘先前判断’……而且必须不混杂主观因素地带着‘真理的欲求’,从过去之中重建这个事实;另一方面……免受所有‘外在影响的干扰’,完全不受***治立场、带着‘正义的欲求’解释地探求一个(或多数)现行的、完备的法律规范的意义。”

就在这个看起来似乎没有任何问题的“科学”方式中,考夫曼教授提出了疑问:法律规范是当为,案件事实是存在,在当为与存在之间进行演绎推理是如何可能的?由此就暴露了法学界一直隐而不现的问题,也就是著名的休谟问题:在事实与价值、当为与存在之间进行推理是如何可能的?我们都知道,自从休谟之后,事实与价值(当为与存在)之间存在巨大鸿沟,在二者之间进行推理根本是不可能的(事实设计的是真假问题,价值涉及的对错、好坏,二者根本无共同之处,也就无推理之可能性)。由此可以得出的当然结论就是:在规范与事实之间进行严格的演绎推理肯定是不可能的。那么一种理性的、逻辑演绎为主导的法学方***又是如何可能的呢?一种在法学领域经常发生的规范与事实间的推理是怎么进行的?由此只能得出的结论是从来没有真正的规范与事实之间的推理。由此关键问题就变成了在涵摄之前,究竟进行了什么步骤使得涵摄的逻辑推论成为了可能,这样以逻辑涵摄为中心的传统法学方***就产生了问题:它完全忽视了在涵摄之前的程序的探讨,套用考夫曼教授的话说:“传统法学方***注意到的只是法律发现过程的最后行为,即包摄,而它使得所有在包摄之前的一切程序都陷入迷雾混沌不清。”

由此,当今的方***要想有所推进,就必须对涵摄之前的程序进行探讨:在涵摄之前到底发生了什么?换一种问法就是:规范与事实(当为与存在)之间要进行推理是否可能?要是可能这种推理是如何进行的。

考夫曼教授首先给出的一个肯定回答是:规范与事实之间从来没有过推理,也不可能有推理。这是休谟早已给出的解答。由此,法律事务中经常进行的将规范与事实联系起来的过程也不是推理,“法学方法的核心不在于一个逻辑推论,而是在于一个比较——很可能是在一个‘案件比较’,这种比较没有规范,也没有规则,没有比较点是不可能的。”在法律实践中也许有逻辑推理发生,但是绝不是在规范与事实之间。考夫曼教授的这个结论是相当惊人的,它至少造成两个后果:第一、传统法学方***将重心放在演绎过程完全是失重的,法学方法的重点绝不在演绎,而是在演绎之前规范与事实的比较。而这个比较的过程根本没有任何科学性、客观性可言,借用考夫曼教授的话说:“法律发现的过程依其本质并非逻辑的推论,而是一种比较。这种比较、等置,重要的在于比较点,比较的第三者,而这不是一个纯粹认识的行为所能确定,而是一种决断,必须借由权力来作成。”这个发现不仅仅摧毁了传统法学方***,也导致了第二个严重后果;第二、在法律发现的过程中有一些非理性的因素。这样,将法律全盘理性化的方式在开始就走错了路(无论是法律实证主义还是法律论证理论以及各种理性化的方***)。这个结论多少是让我们相当沮丧的:如果法律领域根本没有正确性(更遑论唯一正确答案)、确定性可言,某些领域注定要由非理性来掌控,对于这些领域我们不能认识而只能认知,法学方***还有无科学性可言,我们的方***还有什么价值,它还能做什么(方***曾经的目标:正确、确实性、真理已经随着非理性的介入变得遥远)?

对于这些疑惑考夫曼教授给我们的答案是:法律发现的科学性只在于反思其真实的结构。而法学的科学性只在于一种合理分析处处都合理的法律发现过程。由此法学方***自然就过度到一个诠释学的时代。“理性的考量非理性的事物,诠释学做的就是这样的工作。” 编辑整理

无论如何篇8

在社会气候下,只要不是剑走偏锋,“淑女款”总是有一定的市场。因此无论橱窗里的广告多么性感刺激,T台上的步伐如何狂野,“淑女们”有自己不变的阵营。

Michael Kors真正走入大众,可能应该算是拜《Projest Runway》真人秀节目所赐,Heidl Klum每次介绍他的时候都不厌其烦地加上定语,“我最欣赏和喜爱的设计师――Michael Kors”。而Michael Kors的笑容永远是那样――看似调侃,骨子里却是一丝不苟。

无论纽约和纽约时装周如何年年推陈出新,而Michael Kors始终坚持着自己的经典――名门正气的中产阶级款式,传承了大英国式的精神。无论前赴后继的设计新星们如何更迭、如何张显低调、如何取悦着年轻人,Michael Kors始终迎合着那些一丝不苟的钱包。Michael Kors是个极简主义者,他的品牌体现的是英式的休闲风格,擅长设计名贵运动服,是位不脱离现实的幻想家,钟情巴黎的纽约人,他凭自成一格的设计,打响了名堂。

这一季他的作品,Michael Kors还是MichaelKors。那些如Kim Novak(五十年代及六十年代初期,好莱坞端庄的客厅淑女形象代表)般的模特们,身着保守中立的套装,手握皮包,脚踏高跟鞋。同时,Michael Kors也将英国性感女歌手AmyWinehouse的影子如入其中,将那淡淡的薰衣草色增添了玫瑰的芬芳。银色薄纱的拖地长裙,从胸部以下用珠片装饰尽显奢华。是那银幕和红地毯的宠儿。

棕色的斜纹呢卵形大衣,郁金看型裙子,银灰色的毛皮翻领和毛皮坎肩,罗纹高领羊毛衫或一步裙,鸵鸟皮短上……俨然一幅六十年代风情画。六十年代无疑是对保守年代的***,是自由与怀旧,前卫与复古并存的年代,在这里,设计师抛开那些迷幻色彩,沉淀的却是最根深蒂固的经典,是六十年代对四五十年代坚持的那一部分。

无论宇宙飞船是否上天,名媛影墨们仍然过着地球上最稳定奢华的生活无论朋克摇滚如何盛行,西装三件套、黑色小礼服仍然是必备之选。

无论如何篇9

这不妨是与抬头题目有关的一则个案。缘于我在新浪微博上看到朋友转发了一位律师的主帖,该帖针对最近一些网站的被关闭,出言不逊,满口粗话,充斥着“恐怖主义”、“***”之类大棒。我不认同这样的观点,更不欣赏这样的表述方式,随手跟了一帖:“不赞成,这不是法律人的语言。在美国,白宫有权力去关闭这样的网站吗,假如它有的话。”

这个回帖又迎来了该律师一通颇具中国互联网特色的疾风暴雨似的谩骂,不过其中有一句话,“你连‘言论自由是有边界的’这个常识都不掌握,就瞎咧咧”,倒是让我起了写作此文的念头,有关言论自由的问题,从来就不简单。它不是靠骂人棒喝就能解决的,它需要的是我们对它的理性的探讨。

“那些为我们所痛恨的思想,同样自由”

言论自由是人的基本权利之一,在***治文明和法治文明的国家,相比其他许多权利,言论自由格外受到宪法的垂青与保护。典型如美国宪法修正案第一条,严禁国会制定有关限制言论自由的法律。因而,言论自由,我们不妨把它称帖为我们自己的“宪法权利”。

这一项权利如果要获得宪法的真正的保障,必须免除或至少免除来自两个方面的干涉,一是对言论主体即言论者的干涉,二是对言论客体即言论表述内容的干涉(这里称之为客体,是指言论内容经由言论表达从而成为一个客观对象)。所谓干涉,主要指的是***府权力,它也可以表现为两个方面,一是来自***府立法机构的立法,二是来自***府行***机构的***。相对而言,对言论自由的干涉,主要不是体现在对言论者的干涉上,而是对言论内容的干涉。言论者,不分年龄、性别、种族、信仰、***治倾向,任何人甚至包括刑事罪犯,都有自由表达的权利。另外,言论者可以表达他所想要表达的任何内容,而此一内容在言论者表达之前,不受任何限制。这两点,可以借用1929年成立并的《美国公民自由联盟纲领》中的一句话来表述:“言论自由,不应该提前对任何人可能表达的任何言论进行任何控制。”如果不能同时做到这两点(任何人和任何言论),即无言论自由可言。

这里应当格外强调“任何言论”,因为以上跟帖,有另外的网友参与。一位网友说:“言论自由决不是让一部分人胡说八道,却捂住另一部分人的嘴不让发声。”现实中的确有这样的情况,有的网站被闭嘴,有的网站不仅言论嚣张,而且乌烟瘴气。但,不让一部分人发言固然违反言论自由,让另一部分人胡说八道,却肯定在言论自由的范畴之内。所以我这样回复:“言论自由就是让所有的人都可以胡说八道,如果他愿意的话。”这里意思很明显,为我所讨厌的网站争言论自由,其实就是为自己所认同的网站争言论自由。当然还可以推进一步,我如果为我喜欢或不喜欢的网站争言论自由,其实就是为自己争言论自由。道理很清楚,如果权力不秉持价值中性的原则,今天禁你,明天禁他,后天就可以禁我。

于是,这里便浮现出一种极为重要的言论自由的原则,即“言论自由无关内容”。那么这里有关的是谁呢,权力,***府权力(这条原则本身就是针对权力而言)。在权力与言论自由之间,前者对后者可以形成必要的管束,尤其当言论自由可以对他人造成影响时。比如美国科罗拉多州禁止在距离医院100英尺以内的地方散发传单、打出标语、发表演讲等,这是为了禁止人们对医院不必要的接近,从而干扰它的工作。类似情况当然属于权力对言论的管束,但这种管束无关内容,它只是就言论表达做时间、地点、方式上的限制。在人类群体生活中,这类管束无疑必要。

但这里不妨再看另一个例,美国内华达州克拉克县禁止在拉斯维加斯大道散发招揽***艳舞之类的生意广告和传单,理由是干扰了步行交通。但这条立法最终被驳回,因为它禁止的是言论内容(即***艳舞的广告表达)。没有理由证明散发广告和影响步行交通构成因果关系,另外,如果散发其他材料的传单就不影响步行交通了吗?

由此可见,权力如果可以对言论自由进行限制,其规则必须恪守内容中性,此即它不得因为任何言论内容而对言论方加以限制。这就是言论自由与内容无关(任何内容都可以,包括胡说八道)。

当然,需要指出,这条原则是典型的美国原则,放到德国就未必适用。

上个世纪90年代,两德统一后,德国议会出台过反纳粹性质的法律,禁止任何纳粹思想的传播,包括使用各种纳粹标志、行纳粹礼等。这里,如果就我个人的价值倾向,我更认同美国原则而非德国原则。美国所以不会禁止类似纳粹言论的表达,正在于联邦最高法院首法官霍姆斯说过的一句话:“那些为我们所痛恨的思想,同样自由”。

言论自由的边界就是―防止侵害

如果言论自由无关内容,是不是任何人随便怎么说都可以?不,言论自由有其言论边界,每一个言论者应当自觉恪守。按逻辑,言论自由如果什么都可以表达,还有什么边界可言?同时提及两者,岂不自相矛盾?以上和这里,我们需要注意的是言论自由的一体两面。

言论自由至少涉及两个方向的关系,以上涉及的是言论权利和权力之间的关系,权力对言论的管制,必须不让其涉及内容,否则说什么或不说什么由权力决定,那还有什么言论自由可言。但,这里强调言论自由的边界,涉及的不是权利与权力的关系,而是权利与权利(亦即言论权利与其他权利)的关系。两权相遇,如果可能发生冲突,强势一方就必然产生边界问题。毕竟就人类的权利谱系来说,存在两种形态,一种是积极权利,一种是消极权利。其区别在于,积极权利可以构成对消极权利的侵害,但后者却无以侵害前者。因此,两者如果同时主张自己的权利,积极权利作为强势,就必须注意不要侵害后者。在这里,边界就是防止侵害。不言而喻,一个人的言论权利属于积极权利,正如一个人的人格、隐私和人身安全等,属于消极权利。如果有言论者无顾对方人格,肆意用语言甚至是人身侮辱的语言攻击对方,并声称这是他的言论自由;那么,这种自由就越过了它的边界。

在中国,谈论自由边界最早的人,当属最早为国人系统介绍西方自由的严复。1903年,商务印书馆出版了严复翻译的英国密尔的《论自由》,但严复对书名的翻译不是直译,而是意译,译名为“群己权界论”。这里的群己权界指的正是个人与他人之间的权利界限。严复担心“中国自由常含放诞、恣睢、无忌惮诸劣义”。设若一个人在沙漠,当然可以放任自由。“但自入群而后,我自由人亦自由,使无限制约束,便入强权世界而相冲突。”面对此一情形,严复的表述是“人得自由而必以他人之自由为界”。换言之,两人同处一室,我固有唱歌之自由,但其界限就是不能影响对方午睡,除非他不介意。这是积极自由让步于消极自由,言论自由准此而同。至少,你有言论自由,别人同等具有人格不受言论侮辱的自由。因此,“学者必明乎己与群之权界而后自由之说乃可用耳”。

想来以上那位律师非常明白严复所述的道理。他对某些极左网站出离愤怒我能理解,并且赞同。那个网站的许多言论早已突破了言论自由的界限。只是他一边指责我“你连‘言论自由是有边界的’这个常识都不掌握”,一边却让自己的言论不断破界。但,自始至终,我没有回敬一个字。既然我本人欣赏由严复译介过来的英美自由主义,便愿意恪守言论自由的界限。必要指出的是,这位律师,从他的帖子看,作为一个反对者,他其实和他所反对的对象,表现出几乎是同样的作派,使用的是同样的语言,共享的是同样的思维方式。这正如地球东西两极,相隔最远,却又最近,最后极在了同一条线上。不知道这是不是我们这个时代的喜剧,抑或悲剧。

至于该律师提及的某些网站,曝露出来的问题真的比想象还严重。我本人很少光顾,但也知道那上面充斥着太多的仇视性言论、挑衅性用语以及各种骂人的秽语污词。无论就其言论所表达的倾向(比如回向),还是言论本身,真的比不堪更不堪。很典型的一个表征,像***、***贼、西奴、带路***,这类大而无当而又莫名其妙的帽子,可以任意扣给任何一个人,然后堂而皇之地宣称要把他们送上绞架或吊死。于是,一个十分具有挑战性的问题便呈现出来,这是言论自由吗,它有没有越过受宪法保障的边界。

走德国道路,还是美国道路?

从视言论自由为生命的自由主义角度看,或者,从对言论自由保障最力的美国角度看,这个问题依然有它的复杂性,因而需要具体对待。在美国,形成法律困扰的是那些因种族、宗教和性别取向而出现的仇视性言论,尤其美国是一个种族混合形态的国家,那种带有暴力倾向的语言文字对被骂者及社群的确形成很大的精神伤害,甚至有撕裂社会的可能。很多人都主张不能容忍这类对社会造成破坏性影响的攻击性言论。但,美国法律是如何处理这类问题的呢?

如果这里可以绕开一句,这些问题假设在德国,就不是问题了。举凡鼓吹纳粹、鼓吹种族、散布等言论,都不在宪法保障的言论自由范畴内,因而都可以交由法律解决,并且都已经制定过相应的法律了。美国不然,对言论自由及其边界,它的态度非常慎重。既然权力对言论的内容保持中立,它也就比较困难地扼制那些鼓吹纳粹的言论,甚至地方***府出面干涉时,最高法的大法官们还要依据宪法修正案对这类言论予以保护。

因此,大致说来,有这样两种情形,如果是在报纸上、路边墙上,包括互联网上出现一些泛泛的谩骂性的攻击,大体都能受到宪法修正案第一条的保护。但这种保护并非绝对,如果转至两个人面对面的情形,这类谩骂或挑衅言论,法律可以迅即追究。

这是后者的一个例子,美国新罕布什尔州一男子散发宗教传单遭遇警察询问,他骂对方是***分子。该人即被该州法律,因为他触犯了禁止在公共场合对对方发表冒犯性诋毁性言论的法律,并且最高法全体大法官对该判决予以支持。这是来自最高法的意见判决书:“禁止和惩罚某些定义明确、限定严格的言论从来不被认为会引起任何宪法问题。这些言论包括挑衅性言论―那些言论的发表会造成伤害或可能引发对和平的直接破坏”

无论如何篇10

丘成桐

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丘成桐教授应北京大学邀请,出席北大百周年校庆,并于一九九八年五月五日,与另外三位杰出华人科学家,杨振宁教授、李远哲教授和朱棣文教授在北京大学举行学术讲座,上千名北大师生反应热烈,三小时的讲座,座无虚席。

今天要讲的是数学的内容、方法和意义,这原是苏联人写的一本书的书名,和今天的演讲内容借过来作为演讲的名称。

今天是北大百周年校庆,五四运动便是北大学生发动的。作为演讲的引子,让我们先简略地回顾一下“五四”前后中西文化之争。十九世纪中业以后,中国对西文科技的认识,是“船竖炮利”,在屡次战争失利后,张之洞提出了“中学为体、西学为用”的主张,即以传统儒家精神为主,加入西方的技术。到了五四运动前后便有了科玄论战。以梁漱溟为主的一派以东方精神文明为上,捍卫儒学,以为西方文明强调用理性和知识去征服自然,缺乏生命之道,人变成机械的奴隶;而中国文化自适自足,行其中道,必能发扬光大。其时正值第一次世界大战结束,西方哲学家罗素等对西方物质文明深恶痛绝,也主张向东方学习。另一派以胡适为首者则持相反意见,他们以为在知识领域内科学万能,人生观由科学方法统驭,未经批判及逻辑研究的,皆不能成为知识。

科玄论战最终不了了之,并无定论。两派对近代基本科学皆无深究,也不收集数据,理论无法严格推导,最后变得空泛。其实这便是中国传统文化之一特点。一方面极抽象,有质而无量,儒道皆云天人合一,禅宗又云不立文字,直指心性。另一方面则极实际,庄子说“蔽于天而不知人”。古代的科学讲求实用,一切为人服务,四大发明之一指南针、造纸、印刷术、火药莫不如此。要知道西方技术之基础在科学,实际和抽象的桥梁乃是基本科学,而基本科学的工具和语言就是数学。

历代不少科学家对数学都有极高的评价。我们引一些物理学家的话作为例子。R.Feyman在「物理定律的特性一书中说我们所有的定律,每一条都由深奥的数学中的纯数学来叙述,为什么?我一点也不知道。E.Wigner说数学在自然科学中有不合常理的威力。F.Dyson说:在物理科学史历劫不变的一项因此,就是由数学想像力得来的关键贡献,基本物理既然由高深的数学来表示。应用物理,流体等大自然界的一切现象,只要能得到成熟的了解时,都可以用数学来描述。写过「湖滨散记的哲人梭罗也说有关真理最明晰,最美丽的陈述,最终必以数学形式展现。

其实数学家不只从自然界吸收养分,也从社会科学和工程中得到启示。人类心灵中由现象界启示而呈现美的概论,只要能够用严谨逻辑来处理的都是数学家研究的对象。数学和其他科学不同之处是容许抽象,只要是美丽的,就足以主宰一切,数学和文学不同之处是一切命题都可以由公认的少数公理推出。数学正式成为系统性的科学始于古希腊的欧机里德,他的「几何原本是不朽名作。明末利玛窦和徐光启把它译成中文,并指出“十三卷中五百余题,一脉贯通,卷与卷,题与题相结倚,一先不可后,一后不可先,累累交承 渐次积累,终竟乃发奥微之义”。复杂深奥的定理都可以由少数简明的公理推导,至此真与美得到确定的意义,水***融,再难分开。值得指出,欧机里德式的数学思维,直接影响了牛顿在物理上三大定律的想法,牛顿距著「自然哲学的数学原理与「几何原本一脉相承。从爱因斯坦到现在的物理学家都希望完成统一场论,能用同一种原理来解释宇宙间的一切力场。

数学的真与美,数学家的体会深刻。Sylvester说“它们揭露或阐明的概念世界,它们导致的对至美与秩序的沉思,它各部分的和谐关联,都是人类眼中数学最坚实的根基”。数学史家M.Kline说“一个精彩巧妙的证明,精神上近乎一首诗”。当数学家吸收了自然科学的精华,就用美和逻辑来引导,将想像力发挥的淋漓尽致,创造出连作者也惊叹不已的命题。大数学家往往有宏伟的构思,由美作引导,例如Weil猜想促成了重整算数机何的庞大计划,将拓扑和代数几何融入整数方程论中。由A.Grothendieck和P.Deligne完成的Weil猜想,可说是抽象方法的伟大胜利。回顾数学的历史,能够将几个不同的重要观念自然融合而得出的结果,都成为数学发展的里程碑。爱因斯坦将时间和空间的观念融合,成为近百年来物理学的基石;三年前A.Wiles对自守型式和Fermat最后定理的研究,更是扣人心魄。数学家能够不依赖自然科学的启示得出来的成就,令人惊异,这是因为数字和空间本身就是大自然的一部分,它们的结构也是宇宙结构的一部分。然而,我们必须紧记,大自然的奥秘深不可测,不仅仅在数字和空间而已,它的完美无处不在,数学家不能也不应该抗拒这种美。

本世纪物理学两个最主要的发现:相对论和量子力学对数学造成极大的冲击。广义相对论使微分几何学“言之有物”,黎曼几何不再是抽象的纸上谈兵。量子场论从一开始就让数学家迷惑不已,它在数学上作用仿如魔术。例如Dirac方程在几何上的应用使人难以捉摸,然而它又这么强而有力地影响着几何的发展。超对称是最近二十年物理学家发展出来的观念,无论在实验或理论上都颇为诡秘,但借着超弦理论的帮助,数学家竟能解决了百多年来悬而未决的难题。超弦理论在数学上的真实性是无可置疑的,除非造化弄人,它在物理上终会占一席位。

上世纪末数学公理化运动使数学的严格性坚如盘石,数学家便以为工具已备,以后工作将无往而不利。本世纪初Hilbert便以为任何数学都能用一套完整的公理推导出所有的命题。但好景不常,Godel在931年发表了著名的论文“「数学原理中的形式上不可断定的命题及有关系统I”。证明了包含着通常逻辑和数论的一个系统的无矛盾性是不能确立的。这表示Hilbert的想法并非是全面的,也表示科学不可能是万能的。然而由自然界产生的问题,我们还是相信Hilbert的想法是基本正确的。

数学家因其品禀各异,大致可分为下列三种:

(一)创造理论的数学家。这些数学家工作的模式,又可粗分为七类。

从芸芸现象中窥见共性。从而提炼出一套理论,能系统地解释很多类似的问题。一个明显的例子便是上世纪末Lie在观察到数学和物理中出现大量的对称后,便创造出有关微分方程的连续变换群论。李群已成为现代数学的基本概念。

把现存理论推广或移植到其它结构上。例如将微积分由有限维空间推广到无限维空间,将微积分用到曲面而得到连络理论等便是。当Ricci,Christofel等几何学家在曲面上研究与座标的选取无关的连络理论时,他们很难想像到它在数十年后的Yang-Mills场论中的重要性。

用比较方法寻求不同学科的共同处而发展新的成果。例如:Weil比较整数方程和代数几何而发展算数几何:三十年前Langlands结合群表示论和自守形式而提出“Langlands纲领”,将可以交换的领域理论推广到不可交换的领域去。

为解释新的数学现象而发展理论。例如:Gauss发现了曲面的曲率是内蕴(即仅与其第一基本形式有关)之后,Riemann便由此创造了以他为名的几何学,成就了近百年来的几何的发展;H.Whitney发现了在纤维丛上示性类的不变性后,Pontryagin和陈省身便将之推广到更一般的情况,陈示性类在今日已成为拓扑和代数几何中最基本的不变量。

为解决重要问题而发展理论。例如J.Nash为解决一般黎曼流形等距嵌入欧氏空间而发展的隐函数定理,日后自成学科,在微分方程中用处很大。而S.Smale用h-协边理论解决了五维或以上的Poincare猜想后,此理论成为微分拓扑的最重要工具。

新的定理证明后,需要建立更深入的理论。如Atiyah-Singer指标定理,Donaldson理论等提出后,都有许多不同的证明。这些证明又引起重要的工作。

在研究对象上赋予新的结构。Kahler在研究复流形时引入了后来以他为名的尺度;近年Thurston在研究三维流形时,也引进了“几何化”的概念。一般而言,引进新的结构使广泛的概念得到有意义的研究方向。有时结构之上还要再加限制,如Kahler流形上我们要集中精神考虑Kahler-Einstein尺度,这样研究才富有成果。

(二)从现象中找寻规律的数学家。这些数学家或从事数据实验,或在自然和社会现象中发掘值得研究的问题,凭着经验把其中精要抽出来,作有意义的猜测。如Gauss检视过大量质数后,提出了质数在整数中分布的定律;Pascal和Fermat关于中赔率的书信,为现代概率论奠下基石。五十年代期货市场刚刚兴起,Black和Scholes便提出了期权定价的方程,随即广泛地应用于交易上。Scholes亦因此而于去年获得诺贝尔的经济学奖。这类的例子还有很多,不胜枚举。

话说回来,要作有意义的猜测并非易事,必须对面对的现象有充分的了解。以红楼梦为例,只要看了前面六七十回,就可以凭想像猜测后面大致如何。但如果我们对其中的诗词不大了解,则不能明白它的真义。也无从得到有意义的猜测。

(三)解决难题的数学家。所有数学理论必须能导致某些重要问题的解决,否则这理论便是空虚无价值的。理论的重要性必与其能解决问题的重要性成正比。一个数学难题的重要性在于由它引出的理论是否丰富。单是一个漂亮的证明并不是数学的真谛,比如四色问题是著名的难题,但它被解决后我们得益不多,反观一些难题则如中流砥柱,你必须将它击破,然后才能登堂入室。比如一日不能解决Poincare猜测,一日就不能说我们了解三维空间!我当年解决Calabi猜测,所遇到的情况也类似。

数学家要承先启后,解掉难题是“承先”,再进一步发展理论,找寻新的问题则是“启后”。没有新的问题数学便会死去,故此“启后”是我们数学家共同的使命。我们最终目标是用数学为基础,将整个自然科学,社会科学和工程学融合起来。

自从A Wiles在1994年解决了Fermat大定理后,很多人都问这有什么用。大家都觉得Fermat大定理的证明是划时代的。它不仅解决了一个长达350年的问题,还使我们对有理数域上的椭圆曲线有了极深的了解;它是融合两个数论的主流——自守式和椭圆曲线——而迸发出来的火花。值得一提的是,近十多年来椭圆曲线在编码理论中发展迅速,而编码理论将会在电脑贸易中大派用场,其潜力无可估计。

最后我们谈谈物理学家和数学家的差异。总的来说,在物理学的范畴内并没有永恒的真理,物理学家不断努力探索,希望能找出最后大统一的基本定律,从而达到征服大自然的目的。而在数学的王国里,每一条定理都可以从公理系统中严格推导,故此它是颠扑不破的真理。数学家以美作为主要评选标准,好的定理使我们从心灵中感受大自然的真与美,达到“天地与我并生,万物与我为一”的悠然境界,跟物理学家要征服大自然完全不一样。

无论如何10篇

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