学文网必修一数学知识点总结例1
随着2006年福建省进入到高中课程改革，至今已有4个年头了。也已经历了2次我省自主命题的高考化学科的检验。面对着新课程带来的新形势，我们应该怎样理解、消化这几年新课程理念对高考的影响，进而指导我们进入到下一轮的高三化学复习当中去呢？总复习中如何做到既符合新课程的理念又保证复习的有效性?必修和选修教材、必考和选考内容如何整合复习?那就应当从新课程的课程结构、考试范围、以及考生的水平现状对高考化学复习进行充分的分析，从而理出新的思路。
一、从新课程化学科的课程结构入手
福建省高中新课程对于化学科的教学安排一共分为2个必修模块和6个选修模块。结合近年来全省各地的选择情况，几乎趋于一致：《必修1》、《必修2》，外加选修《化学反应原理》与《物质结构与性质》、《有机化学基础》。对于我省大多数学校而言，教学进度的安排也比较接近：高一上学期学习《必修1》；高一下学期学习《必修2》；高二上学期学习《化学反应原理》；其余时间灵活安排《物质结构与性质》、《有机化学基础》。
课程的安排是与每个模块的特性所决定的：必修是基础、选修为拓展。《必修1》主要是以元素性质为主，因此融入了较多的实验、性质讨论以及化学方程式；《必修2》介绍了简单的化学反应原理外带介绍了简单的有机物，相对来说，需要记忆的东西少了，需要理解的东西增加了。三个选修模块中，《化学反应原理》又居于首要地位，它是《必修2》知识的深入递进，较为深入的理论分析需要学生有一定的理科思维能力、推理能力、计算能力。《物质结构与性质》、《有机化学基础》则是对必修模块中的晶体知识、以及有机物等知识的深入探究和递进学习。
大多数学校能够在进入高三后开始化学科总复习。一整年的系统复习，首先应当建立在对前两年课程学习的正确认识之上。哪些模块需要强化记忆、哪些模块需要强化理解、哪些模块是复习重点、哪些模块是复习难点。只有在对各模块都充分分析、了解的基础之上，我们的复习才会重难突出、主次分明。
复习策略：
强化对《必修1》的元素、化合物的性质、包括方程式的记忆，强化对演示、分组实验的感官认知和理解分析。例如：《必修1》中钠元素性质的复习，可以通过浮、熔、游、响、红的“五字经”来加以概括、记忆，由此再推到出方程式，进而强化了有效记忆。
针对《必修2》（除有机部分）的复习，则完全可以融入到《化学反应原理》模块的复习当中。将过去学过的知识加以整合、理顺从而强化理解。例如：运用《化学反应原理》中平衡常数K的知识，强化对《必修2》中平衡移动、强弱电解质等知识的理解和掌握。
《物质结构与性质》、《有机化学基础》也是必修知识的深入和提高，因此在复习时同样应当强化知识的理解和整合。例如《物质结构与性质》中涉及的电负性问题，就可以和《必修2》中的元素周期律加以整合，强化理解。还有《有机化学基础》模块中涉及到的苯的共面问题、不饱和键加成问题，都可以与《物质结构与性质》中的“π键”知识整合。2009年福建省高考理综卷第30题，也印证了这样做的必要性。
二、从考试范围入手
《考试说明》每年都会修订，许多老师都会很有针对性的进行比较、从而得出所谓的“热点”，在这里就不再多言。这里只是从大方向上提出一些思路。
我省的高考化学科考查模式，内容包括了前面讲到的2个必修模块加3个选修模块。但真正落实到考查的具体要求，基本上可以这样概括：必修必考、《化学反应原理》不考“熵”、《物质结构与性质》和《有机化学基础》选模块考内容也较课本要求容易一些。
高考的公开性、选拔性模式决定了它是一场有一定难度，但又要照顾到大多数考生情绪、社会观感的考试。简而言之，就是一场平均分在65-70分的百分卷考试，考个六七十分不难、但要想考个90来分就未必那么容易了。这样的考试模式，就决定了我们复习的方向，将是“有的放矢”。只要了解好它“易”在哪、“难”在哪，问题就迎刃而解了。
复习策略：
首先解决“易”，哪儿“易”呢？必考范围的有机内容“易”，从2010年的全省各地质检到高考，有一两道选择题确实“易”，主要考察一些简单的“识记”内容和非常简单的化合物性质。
还有哪“易”呢？“选考题”，没错就是“选考题”！一场考试要想让两个模块等“分值”容易，但要想让它们“等难度”谈何容易！那么，解决方案只有一个，降难度！降到让绝大多数人都拿到绝大多数的分数，这不就“易”了么？！纵观2年来的质检、高考题，这道选考题尤其是结构的选考题，考生得分率一直远高于其他大题，也说明了这一事实。
所以要大力鼓励学生们“迎易而上”，不追求难、怪、深，只要深入理解新课程精髓，把握知识要点，就定能全取13分！
有“易”总有“难”啊，“难”在哪呢？“难”就“难”在《化学反应原理》，因为它是《必修2》（除有机外）的深入，是必考3个模块中最重理解的模块，自然也就是众多考生眼中“最难”的一块了。那么，这自然也应该成为我们复习中的重、难点。
三、从考生入手
高考的选拔，决定了高考化学试题特点。试题特点要求考生具有较扎实的“三基”（基础知识、基本技能和基本方法），同时也要求考生具备一定的应用和解决综合问题的能力。而咱们的考生，或者说是学生，在应试教育的模式下，普遍存在着一些学习上的缺陷。“被动学习、效率不高、不善总结、解题不规范、表达能力差”。面对这样的现状，新课程理念下的老师，不应一味的抱怨，而应该对学生一一把脉，开出“药方”。应当把“教育”和“教学”有机的统一起来而不是将其割裂，同时，应当看到新时期的学生身上所独有的新特点，以其之长攻其之短。并结合我们化学科的特点，有效地实现复习的效果。
复习策略：
“90后”的学生好奇心强、探究能力也很强。利用总复习的大好时机，强调基本知识“回头看”，把学得的知识“系统化”，把一些实验让他们亲手施行一遍，是最好的选择。一来他们知识已经相对完善，实验效率高，二来通过实验，加深了学生的感官认知和有效记忆，以情景“统领”知识，突破教材知识板块的“封锁”，把被动学习为主动学习，何乐而不为呢？
针对不少学生不善总结的毛病，其实可以利用他们善于模仿的特点。例如：针对文字描述的主观题，我们可以让学生大量的模仿别人的标准答案，从而模仿出“语感”，进而能够自主的发挥。谁说我们的学生不会总结呢？！
学生科学素养的培养不是靠短期的强化可以做到的，应该贯穿高中化学三年教学的始终，应落实于整个中学化学教学过程中，在高考总复习过程中也要注意培养。同时也注意培养学生的“创新思维”能力，在形成一定“思维定势”提高解题速度的同时，也要注意变通打破思维的完全定势。
总之，高考的复习，我们不应陷入应试教育的泥潭当中。要充分把握住新课程的理念，给学生一个思路，给老师一个空间，双方配合，有的放矢，让我们用最有效的学习赢得人生最大的成功！
参考文献：
1、王祖浩《化学l》江苏教育出版社2006
必修一数学知识点总结例2
公共数学课程是高校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养学生所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高校，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是，对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，对开阔学生思路，提高学生综合素质等都至关重要。为适应学校创建应用型人才培养目标的要求，结合公共数学课程教学的现状，我们制定了公共数学课程建设与教学改革实施方案。
一、总体思路
公共数学课程建设的总体思路是：既要为专业课奠定数学基础，又要全面培养学生的数学素质；既要传授现有知识，又要为学生未来的发展打下基础；既要培养学生数学计算的能力，又要培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的能力。同时，还要注意发挥公共数学课程在形成学生良好人文素质方面的重要作用。
二、完善公共数学课程体系
目前，我校公共数学课程都是各院系自行制定的，其明显缺陷是课时设置不合理，偏重专业而忽略素质培养。为了实现“兼顾基础与提高、理论与实践、思想与方法、公共平台与专业应用的关系，特别是突出学生能力的培养，为大学数学与专业应用的结合提供延伸发展的接口，为学生创新能力的培养构建一个良好的系统”的教学改革思想，我们将对“高等数学”、“线性代数”和“概率统计”三门课程统一课时，并压缩理论课课时，逐步增加数学实验课的比重，对文科专业学生增开“数学与逻辑学”选修课，对理工、农、经管类专业学生分层次增开“数学提高”选修课。根据课程的性质将所有公共数学课程分成公共基础必修课、一般性选修课、提高性选修课、创新性选修课和文科选修课五大类。
三、优化课程教学内容
（一）公共基础必修课
公共基础必修课主要为专业课学习提供必要的数学基础，即该类课程侧重数学的工具性，因此课程内容主要根据专业需要来确定。为进一步提高教学质量，有必要对传统教学内容进行调整和优化。以少而精为原则，改革传统理论过多，推导证明过多，解题技巧过多的内容，删去一些过于抽象且实际中不常用的内容，融入现代数学思想和方法，融入理论之于应用的过程。在总课时基本不变的前提下，压缩理论课学时，增加与理论教学内容相关的数学实验，加强理论与实践的结合。
（二）一般选修课
为培养应用型、创新型人才，根据数学课的特点设置各门选修课。有的侧重介绍数学工具，有的侧重培养理性思维，有的侧重数学美教育。
（三）提高性选修课
该类课程是对数学有浓厚兴趣或要接受更高教育的学生开设的数学选修课，其教学内容是结合专业和实际问题，进一步学习数学的理论方法及数学前沿知识。另外也将学生的研究生入学数学考试作为一个重点，为学生接受更高的教育做准备，为创新能力的培养提供更多的机会。
（四）创新性选修课
数学建模课程的内容是运用数学方法解决实际问题，课程后期学生可选择自己感兴趣的实际题目，基本脱离教师的指导，完成模型的建立和求解。通过这一阶段的教学，使学生实现理论与实际的结合，受到创新能力的初步培养。
（五）文科选修课
对于文科学生，数学教育在“工具”方面的作用相对次要，培养抽象思维的任务较轻，而培养“理性思维”、“逻辑推理”和“数学文化”的任务较重。因此，针对文科学生开设的课程“数学与逻辑”，在内容上通过精选适合文科生的例子，借助实例阐述有关连续量、离散量和随机量的简单数学知识，注重数学思想和方法的追根求源和数学思维的训练，不像理工科数学那样全面、系统地讲授数学理论。
四、改革课程教学方法
（一）理科课程
根据数学知识的特点和学生的实际，灵活而恰当地选用启发式、研讨式和类比探索式等多种教学方法。
启发式教学法：坚持以学生为主体，教师为主导的原则，以启发式教学理论为导向，构建以准备、诱发、释疑、转化、应用为基本要素的传动结构的教学模式。在课堂教学中，教师通过精心设计的问题进行诱发导引，并结合课堂练习精讲启发，及时总结学生讨论交流的结果，针对疑难问题进行讲解，突破教学难点，将知识迁移转化为学生能力，从而让学生掌握解决实际问题的技能技巧，进而实现备教材、备教法、备学生的三结合。
研讨式教学法：首先教师精心设计问题，然后学生按教师传授的方法进行***探索，并展开交流讨论，最后由教师进行归纳总结和讲评。这种教学模式突出了学生在学习过程中的主体地位，能够充分调动学生的学习积极性和创造性，有利于培养学生的综合能力，提高学生的综合素质。
类比探索式教学，就是通过联想，将在性质、关系、结构、功能、意义等方面相似的事物联系起来，然后加以类比，从而达到相互借鉴、相互移植、触类旁通效果的思维方法。在教学中应该努力培养学生的这种能力。
传统媒体（黑板、粉笔等）和现代多媒体技术的灵活运用，是师生开展数学探究活动的必要辅助手段，构成学与教活动的重要基础。为此，我们将开发公共数学电子教案，对基本知识、基本理论采用课件显示，对推理、证明、求解等内容采用动画演示与黑板推导相结合的方式。传统的黑板推演过程能展现思维的发展轨迹，洞察思考的来龙去脉，发展空间想象力和捕捉数学创造的灵感；动画演示直观，易于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
（二）文科课程
根据文科数学的教学目的，用通俗易懂的语言描述概念，合理地把握知识的深度，避免面面俱到地讲内容，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用，注意培养学生终生学习的能力。
五、加强课程教材建设
教材建设是教学改革的关键环节。为了将优化整合后的教学内容、课程体系更好地体现出来，为了实现以提高数学素质为灵魂的教学改革思想有更真实的依托，我们计划针对理工科编写《高等数学》和《大学数学提高》两套教材，针对文科编写《数学与逻辑学》一部教材。
编写理工科《高等数学》教材，要注重基本概念的建立、基本方法的介绍和解题技巧的训练，注重数学思想方法的提炼和总结，注重与专业实际相联系，注重数学的工程应用和数学建模思想，注重知识的完整性、模块化与层次性。
编写理工科《大学数学提高》教材，根据各专业对数学的深层次要求，全面总结所学的各门数学必修课程，在知识、能力、素质三个方面提出更高要求，揭示各部分知识的联系，强化数学与实际的联系。根据重点精选例题，提供大量的练习题。
编写文科《数学与逻辑学》教材，通过查阅文科各专业大量的***书、杂志，选取一些新颖而有趣的数学题材，介绍各种各样的数学应用方法以及数学发展史上一些重大事件，用各种生动的事例吸引学生学习数学。练习题要有趣、诱人，并且某些教学内容可以放到练习题当中。整本教材中数学演算尽可能降低，以免让数学原理的灿烂光辉被数字和计算所遮盖。
六、改革课程考试模式
公共基础必修课要求学生扎实地掌握课程的基本知识和基本运算技能，期中考试和期末考试都是闭卷，题型包括填空题、选择题、计算题、证明题和应用题，课程成绩各项比例为：平时成绩（包括作业成绩、考勤、课堂回答问题、数学实验等情况）占总成绩的20%，期末考试成绩占总成绩的80%，或期中考试成绩占总成绩的20%，平时成绩（同上）占总成绩的10%，期末考试成绩占总成绩的70%。
理工科选修课是基于学生所学专业，目的是拓宽学生的专业知识面，加强学生的实际应用能力，使学生在相关领域进行进一步探索，提高综合素质。因此，对于理工科专业选修课程的考试，应培养学生的兴趣和能力，引导学生开展自主性学习或研究性学习，采取有针对性的考试。
文科数学的教学目的是让学生了解和欣赏数学，并掌握一些常用的简单的数学方法。因此文科数学课程的考试内容不宜难，既可以考查与专业相关的应用性问题，也可以让学生写“数学随想”类的短文，如谈学习该课程的收获与体会，考试方式可以闭卷与开卷相结合。
七、加强课程网站建设
课程网站建设是课程教学改革中最重要的“物”的因素，是实现现代教育思想与理念、推行现代教学模式与方法、革新教学内容的有力载体和工具。我们将组织教师进行公共数学课程网站建设，并不断完善网站资源，实现***学习、***交流、***视频等多种功能，为学生提供自主学习和学习交流的环境。
八、工作措施
（1）积极开展动员工作，提高全体教师对课程建设工作的认识，从思想上明确课程建设工作并非教学以外的工作，它是教学工作的重要组成部分。每位教师都有不可推卸的责任，必须认真完成。（2）根据课程建设工作量大小、完成质量高低给予相应的课时补贴，鼓励教师参加课程建设工作，提高课程建设水平。（3）评定职称、进修、评先优先重点考虑***治思想好，教学态度认真，教学效果好，课程建设贡献大的教师。（4）年度任职考核重点考虑教师完成的课程建设工作量的大小和质量，把课程建设工作作为考核的重要组成部分之一。制定相关***策，保证公共数学课程建设工作的顺利开展。（5）支持公共数学课教师参加多种学术活动或参加短期培训及脱产学习等。
在公共数学课程建设中，我们应注意实现四个稳定：***策措施相对稳定、教师队伍相对稳定、使用教材相对稳定、课程安排相对稳定。四个统一：教育思想统一、基本要求认识统一、习题要求统一、成绩考核统一。通过四个稳定和四个统一来保证团队教学水平稳步提高，力争使公共数学课程建设处于良好的状态，逐步把各门公共数学课程建设成为教师队伍***治上可靠、业务上过硬，教学效果优良，教学文件完备，教学管理先进的校级精品课程。
参考文献：
[1] ***高等教育司理工处.高等学校理工科本科专业规范（参考格式）[J].高等学校理工科教学指导委员会通讯，2003，（10）.
[2] ***高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[Z].中国大学教学，2005.
必修一数学知识点总结例3
首先，我们有必要了解学生目前的情况，学生经过一年的总复习，经历了一轮、二轮复习，学生已经掌握了什么，还需要什么，与高考的要求还有什么差距？针对差距和问题，如何在30天内，开展针对性的突破。
学生的情况（对于大部分学生）是会做一些题目，一些常见的题目，并且见识了大量的题目，但有些并非会做，或者没有深刻的认识，并且认识是离散的、不系统的。对于课本的基本知识、基本方法有了解，基本知道，但还可能存在小漏洞。好一点的学生可能，储存的题目多一些，基本知识掌握牢固点；差一点的学生可能少一些。还有在多次的模拟考试和综合练习，学生基本已经找到自己的位置。以及在多次的考试中，总结了一些考试的方法和策略，但可能不全面。还有对高考试题的分布有认识，知道试题的整体分布。针对以上的学情，笔者以为从四个方面，加以突破，提升学生的能力，以期在高考中取得好的成绩。
一、整合教材，建构体系
学生头脑里，已经有离散的基本知识和方法，教师要带领学生从几个角度实现知识的网络构建，把握知识的脉络。
一是：模块脉络：高中所学任意模块，教师要带领学生清晰的厘清，每一模块是如何生成和发展的，由哪些知识、哪些方法，通过何种方式呈现，何种方法生成，每一模块中章节之间的联系等等。这里以必修4为例，阐述笔者的观点。必修四由三章构成，第一章《三角函数》、第二章《平面向量》、第三章《三角恒等变换》。第一节引入任意角和弧度制，其中涉及重要的概念：终边相同的角、弧度制、角度制与弧度制之间的转化、扇形的面积公式；第二节在第一节基础上，建立了任意角的三角函数，通过点的坐标，单位圆建立，并且给出有向线段，正弦线、余弦线、正切线（这是建立后续三角公式、三角函数的***象的根源），后面的同角关系、诱导公式都是基于单位圆，第三节首先研究周期性（三角函数的本质特征，与其他函数的显著区别），在此基础上，研究了三角函数的***像（在三角函数线和周期性的基础上），研究了相关的性质（看***研究），注意三种***像的特征，以及与前面讨论函数的区别和联系。进而，研究函数y=Asin（ωx+φ）的***像和性质（通过研究与前面讨论的函数***像建立联系），最后研究三角函数的应用。（方法一：借助三角函数模型； 方法二：发现关系，建立函数关系式）。当然后面的第二章、第三章也可建立。最后还要讨论这三章之间的联系。只有这样，学生才非常清晰的把握课本知识点的发展、走向，以何种方式建立和联系的，学生零散在头脑中的知识点才能通过模块知识有机的连接起来。
二是：整体脉络：不同于模块脉络，整体脉络打破模块的限定，串联高中所有模块，针对某一主题，前后连接，使得脉络深入各个模块，使得学生从不同角度审视某一问题。下面我们以“函数”主题为例，阐述我的观点，常见的函数有哪些？各有什么特征和性质？是如何研究这些特征和性质的？有哪些应用？
初中研究的： 一次函数反比例函数二次函数
高中研究的：
必修1： 一次函数指数函数对数函数幂函数
必修2、选修2-1： 直线圆、圆锥曲线（在一定条件下）
必修3、选修2-3： 概率
必修4： 三角函数
必修5： 数列
选修2-2： 导数及其应用
选修4-2：矩阵的变换（变换的定义比函数的概念宽泛）
选修4-4： 参数方程、极坐标
其他一些重要的函数，比如： 分段函数、绝对值函数、双钩函数、三次函数、隐函数。
通过函数这一概念把高中许多问题、知识串联起来，让学生很清楚、很深刻的把握，同时提炼学生看透问题的本质。当学生遇到问题，可以从函数的观点审视问题，进而解决问题。三是：微观脉络：更多从某一知识点你可以联想到什么，某一方法主要应用体现在哪里。通过发散的思维，培养学生触类旁通的能力。比如“数量积”这一概念，你会想到什么（可以从概念是怎么来的，如何定义的，背景是什么，有哪些应用，用了哪些方法，涉及哪些知识，可以解决哪些问题）？从这一简单的概念，进行发散思维，使得学生可以充分调动各方面的知识和方法，聚焦这一概念，有利于学生思维稳定性的培养。
二、聚焦例题，融通内化
每年的高考题中，有百分之八十来自课本题及课本变题。（江苏省高中数学教研员李善良曾说。）另外，每年各地模拟题也涌现大量的好题，如何充分有效的用好课本题、模拟题是值得思考的。笔者以为在目前学生已掌握大量题的基础上，梳理、归纳、总结、提炼是提升的关键所在，实现量变到质变的飞跃，不但是知识、方法的提炼。而且还要在典型题目、常见问题上提炼。提炼出基本的经典题模型、基本的经典题解法模型，有助于学生更深刻把握某一类问题，解决某部分问题的常见思路和解题方法，使得学生在解题，尤其在解高考题，更便捷的采用摸式识别的方法解题。笛卡尔经典名言：所有的问题转化为数学问题，所有的数学问题转化为代数问题，所有的代数问题转化为方程问题。如果我们把某一部分的问题，能提炼浓缩速成一个模型，那该多好啊。
三、亲近真题，经历体验
各地的高考题都是经过专家反复斟酌、推敲的精品。历年的高考题中涌现大量的经典之作。研究高考真题，是考前30天提升效率的又一法宝。下面我给出研究的几个维度：
维度一：宏观把握
维度二：微观推敲
维度三：他山之石
四、优化指导，凸显自主
有人说，高考百分之七十考心理，百分之三十考知识。我非常认同这句话。高考是综合实力的竞争，某种意义上，应试策略比知识更重要。如何有效的提高学生的应试能力，是高考前的又一重要的关注点。从下面几个方面关注：
第一：引导学生从自己的考试经验总结，从同伴的失败和成功处总结。
第二：通过真题的模拟，使学生体验考试策略的重要性，以及遇到问题如何调整。
必修一数学知识点总结例4
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》)与现行《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》(以下简称《大纲(试用修订版)》)相比较有很大的变化。下面从基本理念、体例结构、目标定位和内容标准等方面分别介绍。 一、基本理念上的特点 国家数学课程教材改革工作主要围绕两大方面展开：一是对现行数学教学大纲及部分教材进行修订，主要精神是：删减繁、难、偏、旧的教学内容，增加探索和实践的内容，强调数学教育要与社会和学生的实际生活紧密联系；二是研制面向21世纪新的数学课程体系，前期工作已基本完成，制订的新《标准》和实验教材已在全国各省(市)实验区开始实验。现行的《大纲(试用修订版)》是在1992年5月形成的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》基础上修订并于2000年3月出版的。《大纲》的修订以第三次全国教育工作会议精神为指导，依据《基础教育课程改革纲要(试行)》的基本思路，借鉴和吸收了当时正在制定的新数学课程标准所体现的理念和做法，精简、调整(增加、降低)部分教学内容，适当控制了教学难度，加强了情感教育，优化了教学方法，改革了评估方式。《大纲(试用修订版)》的出版对改善面上的小学数学教学工作，更好地体现数学教育的基础性、普及性和发展性，推进素质教育，无疑具有积极的意义。 《标准》基于国际数学教育发展的趋势和国内数学教育改革的优秀成果，提出了涉及数学课程价值、数学学习目标、数学学习过程、教师的教学以及评价等方面的许多新理念。概括起来包括以下八个方面：1.充分体现了义务教育的基础性、普及性和发展性；2.改变了过去小学数学以知识的积累为取向的课程体系，建立以构建学生身心全面、持续、和谐发展为目标的课程体系；3.重组了学生的数学学习内容；分学段规定了数学课程的具体标准；5.注重了学生数学学习方式的改变；6.提出了数学活动应注意的策略；7.改革了评价的方式和应达到的目的；8.强调了现代信息技术在小学数学教育中的应用和影响作用。《标准》从《大纲(试用修订版)》增减知识的逐步调整转向对小学数学知识的重新组合；更加注重学生数学学习能力、情感、态度和方法的培养；从《大纲(试用修订版)》以知识的传授、继承为重点转向以培养学生创新精神和实践能力的培养为重点，从过去注重终结性评价方式转变为注重过程性和发展性评价方式。《标准》和《大纲(试用修订版)》相比较，具有理念新、起点高的特点，对新世纪小学数学教育的改革与发展必将产生深远的影响。 二、学制、课时的变化 (一)学制 现行《大纲(试用修订版)》是五年制、六年制两种学制并存，教学内容和教学要求分年级编排；《标准》整体考虑了九年义务教育的课程内容，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段(1～3年级)、第二学段(4～6年级)、第三学段(7～9年级)，其中小学阶段的六年分为第一、第二两个学段，将不再分五年制和六年制，这样不仅规范了义务教育学制，而且使数学教学和教材编写具有一定的弹性。 (二)课时 现行《大纲(试用修订版)》中五年制和六年制的周课时安排如下：
按每学年35周上课时间计算，五年制总课时是980课时，六年制总课时为1015课时。《标准》中九年的数学课时比例占总课时比例的13%～15%，按每学年35周上课时间计算，小学阶段数学周课时和学年总课时的安排情况如下(见下表)，小学六年合计数学总课时在780～980之间，与《大纲(试用修订版)》规定的课时相比略有减少。减少的课时增加到艺术、体育和地方与学校开发或选用的课程上。
三、体例结构的安排 现行《大纲(试用修订版)》的体例结构：(一)前言；(二)教学目的和要求；(三)教学内容的确定和安排；(四)教学中应注意的几个问题；(五)各年级的教学内容和教学要求(分五年制与六年制两种)；附录(关于教学要求用语的说明)。 《标准》的体例结构：(一)前言；(二)课程目标；(三)内容标准(按学段分类安排)；(四)课程实施建议(按学段分类提出)。“前言”分总述、基本理念和设计思路三个组成部分。总述部分全面深刻地揭示了数学的内涵、地位、作用和制定义务教育阶段数学课程标准的基本出发点。指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学的发展变化、应用范围的拓展，成为人们交流信息的有效手段和普遍适用的技术，直接为社会创造价值。“促进学生全面、持续、和谐发展”既是数学课程的基本出发点，也是最终目标。 “基本理念”部分鲜明地突出了数学课程的特征，面向全体学生就是要体现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。今天人们对数学的认识，不仅仅把它作为提高思维能力的有力手段，而应该作为一种文化素养来看待。数学内容、思想、方法乃至数学语言、符号已广泛渗入自然科学和社会科学的各个领域，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种现实的可能。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础，是组成人类现代文明的一种文化。而《大纲(试用修订版)》只是将原来的表述“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”改为“数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具”。因此，《标准》对数学的认识比《大纲(试用修订版)》的表述更详细也更具体。“基本理念”部分对学生的数学学习内容作了规定，要求是“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习内容，要“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等”。强调学生数学学习内容的呈现形式多元化，学习数学的方式要实现由单纯地依赖模仿与记忆到加强动手实践、自主探索与合作交流的重要转变。对教师的数学教学活动要求建立在学生的生活经验和知识背景基础上，让学生有充分的探索活动机会，真正通过自主学习和合作交流获得数学活动经验。这为从根本上减轻学生过重的学习负担，迈出了可喜的一步。因为负担的轻重主要取决于学习者的主观感受，数学学习对学生具有内在吸引力，“负担”就早已成为“过眼烟云”。学生成为了数学学习的真正主人，教师的角色就是真正的组织者、引导者与合作者。 “基本理念”中涉及了评价的改革。评价的目的不仅仅是考核学生的学习成绩，“是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学”。同时还要求建立多元化的评价目标、方法，“要关注学生的学习结果，更要关注他们的学习过程；关注学生数学学习的水平，更要关注他们在活动中所表现出来的情感与态度”。“基本理念”中还对信息技术给数学教育产生的影响予以充分注意，强调“应重视运用现代信息技术”，大力开发学习资源，改变学习方式，使之成为探索性数学活动的强有力的工具。 “设计思路”部分介绍了义务教育阶段数学课程的学段划分、目标的解释、学习内容和实施建议的说明。目标解释从知识技能和过程性目标两个方面进行，使用了有关的行为动词并对操作定义予以了具体说明；过程性目标体现了对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度方面的要求。对学习内容的四个领域进行了说明，强调学生的教学活动，对发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力列出了主要表现的内容。 四、教学目标定位 在现行《大纲(试用修订版)》中，教学目的列了三条： (1)使学生理解、掌握数量关系和几何***形的最基础的知识； (2)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题； (3)使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 《大纲(试用修订版)》关于“教学目的”从知识、能力和思想品德教育三个方面提出，将过去的“培养初步的逻辑思维能力”改为“培养初步的思维能力”，思维的外延更宽，不仅只培养逻辑思维，还有直觉思维、形象思维能力的培养。第3条还增加了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”，注重了以数学知识为载体的人格教育。在教学要求方面对上述目的结合教学内容给予了具体的说明，也增加了一些体现新的教育理念的语言，但整体上看，教学目的还基本上局限于知识与技能范畴。 《标准》在课程目标部分按“总体目标”和“学段目标”分别阐述。将课程目标设置为“发展性领域”和“知识技能领域”，并把发展性目标放在知识与技能目标之前。发展领域目标包括对数学的认识、情感体验、数学思维和解决问题四个方面。具体讲，要使学生通过数学学习对数学与自然及人类社会的联系、数学的文化价值、数学知识的特征及探索过程有所认识；使学生的兴趣及动机、自信与意志、态度与习惯等方面有所发展；使学生在定量思维、空间观念、逻辑推理方面有所发展；使学生对提出问题、理解问题和解决问题的应用意识方面有所发展。一个中心，就是要促进学生整体素质“全面、持续、和谐的发展”。《标准》在分段目标的制定和内容标准的确定上都是围绕这一中心展开的。《标准》在总体目标中阐述了“知识与技能”同“数学思考、解决问题、情感与态度”的辩证关系，强调它们是一个密切联系的有机整体，对人的发展的重要作用。在学段目标中还对这四个方面分学段给予具体阐述。 五、内容标准的重组 现行《大纲(试用修订版)》在教学内容的确定和安排上根据九年义务教育的性质和任务，适应社会和儿童发展的需要，选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为必学内容。同时也考虑了我国各地区发展的不平衡和学校条件的差异，适当安排了一些选学内容。修订时对部分教学内容作了具体的增、删、减等工作。如根据乘法的意义和乘法算式中各部分的名称将3个5可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数(也可叫因数)。除法的含义不给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。将重量单位改为质量单位，整、小数应用题计算步骤不超过3步，分数、百分数应用题计算步骤不超过2步。四则混合运算步骤不超过3步。几何***形的学习顺序改为：立体—平面—立体。三角形内角和由过去的选学内容变为必学内容。量的计量和统计知识适当提前学习。将珠算作为一种计算工具介绍，不要求用珠算运算，增加了实践活动。低年级结合学生的生活实际，高年级结合学生的生活实际和简单的社会问题安排实践活动。所有这些变化只是对知识的局部增减和调整，其内容结构没有根本性的改变。 这里将五年制或六年制的小学数学教学内容分为七大类，归纳如下： 1.数与计算 整数 小数 百分数 2.量与计量 质量单位 时间单位
必修一数学知识点总结例5
一、当前江苏省高考模式中化学科目的考察方式及作用方式
目前江苏省高考模式为语数英三门科目高考计入总分，理科加试数学附加题，文科加试语文附加题，总分共480分，高校录取的本一、本二等各批次的分数线由三门学科的总分划定。理科考生须选物理选修科目一，文科考生须选历史作为选修科目一，在剩余科目中选择一门科目作为选修科目二，选修科目不计入总分，考生成绩采用按照参考总人数的一定百分比划分为A、B、C、D四个等第，对于选修科目的要求由高校录取时自行要求，但本科院校必须至少有一门选修科目达B等第。化学科目在学生选择时与***治、地理、生物为平行关系，学生选择其一作为选修二，未选择化学科目的则须将化学作为必修科目之一在高二年级第二学期的三月份参加全省统一组织的学业水平测试，测试成绩按绝对分数划分为A、B、C、D四个等第，若获A等第则可以在高考总分中获得1分的加分，若四门必修科目同时获A等第则可获得5分的加分。
二、当前江苏省高考模式下化学教材的体系
苏教版高中化学教材共有8册，分别为必修1、必修2、化学与生活、化学与技术、物质结构与性质、化学反应原理、有机化学基础、实验化学。必修1和必修2为全体同学在高一年级必学内容，通常在高一年级结束后进行选科分班，选修化学的同学须在选修《有机化学基础》外在《物质结构与性质》和《实验化学》中选修一册进行学习。
该套教材的编写体系基本上抛弃了课改以前的老教材以学科知识系统为主线的特征，注入了新的理念，以学生的认知特征和学科发展为线索，着重体现出化学学科知识与社会、生产、生活、科技、环保等诸方面的密切联系，教材中多种栏目的设置既注重于让学生掌握基础的化学知识和技能，更加强调了培养学生在学习过程中主动探究、归纳总结、协作学习等优秀的学习品质和学习能力。
八本教材的内容安排各有侧重。必修1和必修2两本教材基本涵盖了高中化学知识的各个方面，以蜻蜓点水般涉及了元素化合物、物质结构、化学实验、有机化学、化学反应速率与平衡、化学反应中的能量变化等各个方面，要求很低，点到为止。对于有机化学、化学实验、物质结构、化学反应原理的内容分别有相对应的一本教材再次进行更加深入和更加全面的阐述，增加了深度和知识广度的要求。在必修教材和选修教材之间拉开了知识和能力要求的层次。
三、当前模式下学生对化学科目的选择状况
在目前江苏省的高考模式下，化学成绩不计入高考总分，只划定等第作为高校录取时的参考，在实际录取过程中相当多院校尤其是本一批次知名院校都特别强调对物理学科等第的要求，而等第的划定是根据选修该学科的总人数按照一定的百分比划定而不是按照绝对分数划定，基于此，相当多同学都放弃了对化学科目的选择。大家都清楚勇于选择物理和化学组合的同学大多是对自己充满信心“佼佼者”，选择化学科目就意味着要和更加优秀的同学去竞争B以上的等第，这无疑降低了在高考中取得B以上等第的机会。化学学科相对其他几门课内容更多要求更高，要学好会花费更多的时间和精力，从而会削弱在语数英三门科目时间和精力的投入，再加之最近几年高考化学试卷难度又相对较大，种种因素的影响，导致课改以后江苏省内多个地区多所学校在分科后选择化学科目的学生人数比课改前大幅度减少。
江苏省苏州实验中学建校以来化学科目的高考成绩都一直比较优秀，所以选修化学科目的同学比例在苏州市普通高中学校中相对还是比较多的，市区其他学校选修化学的比例要低更多，这种状况也就相应的造成了多所高中学校化学教师的相对盈余，部分化学教师只能暂时转换岗位了。
四、当前高考模式下化学教学中存在的普遍性问题
1．化学课课时减少，完成教学内容难度很大
高考模式中化学学科的作用方式的改变必然决定了化学科目已经沦落成为事实中位于语数英和物理（历史）后的三流学科，各中学面对现实中的升学竞争压力，不得不采取丢车保帅的策略，增加语数英的课时数，压缩选修科目尤其是选修二学科的课时数，比如高一年级的数学课基本都在每周六节以上，高三年级的数学课每周12节甚至更多，化学科目基本上就是每周两节或三节，甚至有四星级高中的理化班化学课每周只安排两节课的情况。新的课程标准中化学学科的知识内容和要求并没有降低，事实上在能力方面的要求还比课程改革以前要求更高，没有充足的课时保证，要真正完成课程标准的教学理念和教学任务，难度可想而知。
2．化学教师对于不同教学阶段的教学内容的广度、层次、深度的把握不易
新的一套教材编写的理念很新，代表了时展的需要，但在现实的教学过程中落实不容易，给实际的教学也带来了一些新的难度。必修1和必修2的教学内容的安排可以说是全面撒网、面面俱到，在高一年级的教学中对各板块知识的层次和深度的要求把握上，各个学校甚至是不同的老师处理的都不尽相同，有的教师能够严格按照教材的深度处理，还有老师则直接采用一步到位的方式，相关板块内容直接按照选修教材的要求来安排教学。两种风格各有其利弊，严格按教材难度和深度教学，不增加深度，对于高二选修化学的同学来说深度较浅，而后一种方式则增大了学生学习的难度和负担，在高一年级刚开始就造成学生学习的分化，使相当多同学形成化学内容多不易学好的认识，从而失去学习化学的兴趣，索性在高二分科时放弃对化学的选择。
3．化学实验教学在目前的模式下已明显弱化
江苏省实施新课程改革以后，化学实验在高中化学教学中已经被大大弱化。苏州大学材料与化学化工学部王妍等几位老师的调查研究报告得出如下数据：63．6％的学生表示喜欢化学实验，59．7％的学生认为亲自做化学实验对高中化学很重要，但只有2．9％的同学在中学“大多数实验由自己完成”，79．1％的同学在中学“偶尔做化学实验”，还有13．6％的同学从未做过实验。
实验教学弱化的原因主要有下列方面：
（1）化学学科课时的减少，增大了教师完成教学任务的压力，实验教学从准备到实施都会耗费大量的时间和精力，学生分组实验更会占用更多的课时时间，为了把更多的时间放在提高考试成绩上，只好忍痛割爱。
（2）新的高考模式取消了旧模式中对学生基本实验操作技能的考核，既然不考试不检查，部分学校和部分教师由于功利主义的影响必然会减少化学实验教学的投入。
（3）多媒体技术尤其是网络视频资源的快速发展和普及，为真实的实验操作提供了众多的替代方式。教材上安排的探究实验在百度视频中搜索即可找到丰富的视频资料，直接播放视频不仅省时省力，而且避免了真实的实验过程中可能出现的实验失败的机会。但是，看电影式的虚拟的实验教学对实验教学本身应发挥的作用却是大打折扣了。
（4）部分学校实验室的硬件条件无法满足为所有学生开设课程中设置的有关实验。
（5）江苏省高考化学试卷设置了选作试题21A“物质结构与性质”和21B“实验化学”，从实际高考试卷情况来看，物质结构与性质的题目相对来说答案大多是直来直去，学生更容易拿分，但化学实验的题目本身也许并不难，但回答问题的角度不易把握回答不易完整，即使会做也很难拿到高分，大多数学生会选择21A。因此，绝大多数学校在教学中都选择学习《物质结构与性质》，据本人了解，近几年几乎没有学校选择学习《实验化学》。
五、在当前模式下的教学策略
1．化学教师转变自身的教育教学理念，摒弃功利主义
新课程改革的理念并不是简单的要求提高学生知识点的简单累积量和应试能力。新课程和新教材体系关注的是学生的继续发展性，强调学生学习的意愿、学习的能力以及情感态度和价值观等方面的全面发展，这种理念也是社会发展进步和长远的根本利益所在，是基础教育中的最重要的基础。学生所获得的应该是其终身学习和发展以及建设性参与社会生活所必须的基础知识和技能以及基本的态度、能力和愿望。课程改革的真正意义并不是教的越多越好或者学的越多越好，而是在于它能否促使学校活动的结构化安排变得更加合理，是否有利于学生的健康成长和健全发展。化学教师的教育教学理念应当与新课程改革的理念保持一致，站在更高的高度来认识自己的教育教学活动的重大意义，抛弃过去的以升学率和分数高低来衡量自己教学效果的功利主义思想和做法。 转贴于
2．教师不断提高自身素养，注重构建有意义的教育教学过程
化学教师在教育教学过程中应加强教育教学理论的学习，吸收引进先进教育教学模式，提高自身素养，改进教学风格。教师自身的素养和表现出来的人格魅力经常会对学生产生潜移默化的影响。在当前的高考模式下，课时少教学内容多，教师应用更多的精力来提高自身教育教学的能力，提高教学效率，注重构建有意义的教学过程。教育教学中不仅要引导协助学生学习客观的知识，还应当成为师生共同构建知识和人生的生活过程，注重课堂教学中真实的交流。缺少了理解和感动，也就缺失了课堂的生机和活力，更有可能成为丧失应有的教育价值成为浪费时间和生命的过程。
3．引导学生建立学习化学知识的正确的价值观，激发学生学习化学的原动力
大多数学生刚开始接触化学学科的一段时间里对化学学科是非常感兴趣的，他们为化学变化的神奇和化学实验现象的趣味所吸引。现在的实际情况是越是随着学习化学时间的延伸，越来越多的学生放弃了化学学科的学习，高考的模式、升学的压力的影响固然很大但并非问题的全部，化学课堂教学的模式如果一味的迎合高考，只见分数不见人的应试教育的指导思想必然导致教学过程重复着“讲知识点—做题目巩固知识点—讲题目—再做题目—考试”这一枯燥乏味的循环，如果只是为了分数，只是为了考试，可能选择生物或其它学科来的更省力一些，何苦要来学化学呢？
化学教师的教学的着眼点应该更高一些，通过教育教学过程去引导学生认识到化学学科的知识和技能对人类社会的发展、科学技术的进步、层出不穷的新材料的合成、生活水平的提高、环境保护、食品安全问题、生产生活中化学品安全等很多方面的不可或缺的作用，使学生建立起为人类物质文明发展进步而学习化学的价值观，而不是为应付考试而学习化学的短视的功利主义的价值观，激发出学生学习化学，探究化学知识的原动力，让学生受用终身，为社会培养真正有价值的人才。
4．认真研究学习课程标准，合理把握课堂教学内容的层次和深度
新的课程标准和教材体系中，对选修化学的学生与非选修化学的学生在学科内容的要求上有着非常明确的层次要求。化学教师在教学过程中，应当合理把握教学内容的深度和层次，针对不同的教学对象，合理安排，不能一位求多求深求全。高一年级中必修教材的处理难度最大，既要面向全部学生又要兼顾以后选修化学在高考中更高层次的内容要求，如果直接按照高考对能力和内容的要求来组织高一必修教材的教学，势必会导致部份学生不能很好接受所学内容，反而使应该掌握的基础知识也不能学好。打好基础，培养学生学习兴趣，引导学生学会学习化学的基本方法和策略应当是高一化学的主要任务，选修内容在相应的选修教材教学中再进行深化和提高，逐步培养提高学生学习化学的能力，循序渐进，可持续发展。
5．切实重视化学实验教学，真正落实实验所应该发挥的重要功能
戴安邦先生曾经提出“化学实验教学是实施全面化学教育的一种最有效的形式，是化学学科素质教育的组成部分，化学实验以其丰富的内涵在通过化学教学培养学生素质中发挥独特的作用”。课程标准中提到“实验是学生学习化学、实现科学探究的重要途径”，“通过化学实验为主的多种探究活动，使学生体验科学探究过程，激发学生学习化学的兴趣”。“加强化学实验，无论如何都不过分”这也是戴安邦先生所强调的。
在高中化学的教学过程中，不能以高考成绩为最终目标，应以学生终身学习的能力、学习方法、科学探究意识和能力培养为出发点，重视化学实验教学的落实。师生协作完成每一个探究实验、尽可能多的安排学生自己动手实验，提供条件满足部分学生自己的探究性实验，少做几张试卷，少讲几道题目，对学生未来的发展可能会发挥出不可估量的作用，我们为什么不能去做呢？
新的课程标准、新的教育理念、新的教材体系和新的高考模式，顺应了社会发展、科技发展的大趋势，但是，不可否认的是这种模式也给中学教学尤其是化学教学带来了一定困难和更大的挑战，这就需要广大中学化学教师不断学习，不断研究，调适理念，改进方法，在教育教学的过程中与学生共成长，与时展相协调。
参考文献
［1］中华人民共和国***制定．普通高中化学课程标准［M］．北京：人民教育出版社，2003
必修一数学知识点总结例6
数学是人们学习、劳动、生活必不可少的工具，来源于生活又服务于生活，数学与生活密不可分，所以说数学素养是每个人都必须具备的一项基本素质。而数学教师肩负着培养未来数学人才的重任，特别是在信息技术迅速发展的今天，数学教师要想给学生一杯营养丰富的水，仅仅靠自身的知识和已有的教学经验是远远不够的，还必须提高自身各方面的能力和文化修养。
一、数学教师提高文化素养的原因
教师承担着培养下一代的职责，言谈举止都对学生产生很大的影响，随着当前课程改革的深入和发展，对数学教师提出了更高的要求，数学教师不仅要有扎实的数学功底，还应该有深厚的文化修养。
首先，提高文化修养是数学课程改革的需要。新的课程标准使教师的角色发生了很大的变化，学生是数学学习的主人，在课堂上教师是学生的组织者、引导者与合作者。教师应在学生打好数学基础的基础上，培养学生的创新思维能力和综合应用能力。在做中学习数学，在交流中学习数学，发挥学生的自主学习能力和合作学习能力。这种变化对数学教师的文化素养提出了更高的要求，教师应在知识、能力和素养等方面多渠道地提高自己，成为一个“多面手”。
其次，提高数学教师的文化素养是适应时展的需要。当今是互联网普及和迅速发展的时代，学生获取知识和搜集信息的途径非常多，因而学生的知识面比较广，所以数学教师为了适应时代的发展，教师应该加强自身学习，多渠道地提升自己的文化修养，成为学生崇拜、难忘的教师，成为学生精神的指导者。
二、数学教师文化素养的主要表现
1.严谨的工作作风，扎实的数学知识。
数学是一门广泛应用的基础学科，具有严谨性、抽象性、逻辑性等特点。数学的这些特点决定了数学教师在教学过程中必须严谨、一丝不苟，对数学知识必须求真、求实，不能马虎应付。同时也应该具有广博的文化基础知识、扎实的数学专业知识、处理现代教育技术的知识，具备合理完善的知识结构，在实践中不断积累成功经验、总结失败教训，能够形成自己***的见解，在教学中做到循循善诱，因材施教，培养出符合时代要求的合格人才。
2.爱岗敬业、为人师表的精神。
数学教师必须热爱自己从事的教学工作，忠诚***的教育事业，提升自身的师德修养，提升自己的师德水平，无私奉献，爱岗敬业，以身作则，为人师表，做学生的表率，以良好的形象影响学生，是学生学习上的良师，生活中的益友，把全部的爱奉献给自己的学生，奉献给伟大的教育事业。
3.不断学习、积极进取的精神。
在信息技术飞速发展和网络广泛普及的今天，知识、信息技术更新传播的速度越来越快，每个人都会面临落伍并被淘汰的危险。教师也不例外，而数学教师要能胜任自己的教学工作，必须掌握信息化发展的最新动态，学习现代化的教育理念，不断学习充电，多途径地获取知识，树立“终身学习”的教育观念，在实践中不断充实和提高自身素质，经常进行自我反思，总结经验教训，创造出行之有效的教学方法，做符合社会发展的合格教育工作者。
4.一丝不苟、有条不紊的工作作风。
数学不同于其他学科，有些内容比较枯燥无味，计算比较繁琐，这就要求数学教师在工作中要有条不紊、一丝不苟，能够避免外界干扰，把心沉静下来。数学相对于其他学科，有些内容难于接受和掌握。对难于理解的内容，教师应该做到心中有数，不厌其烦地讲解，教师对数学成绩比较差的学生要有耐心，克服困难，扫除学习上的障碍，帮助他们树立学习数学的信心。
三、提高数学教师文化素养的途径和方法
文化素养的养成不是一朝一夕就能形成的，需要一个长期的过程，不可能一蹴而就，结合自身感受，我从以下方面谈谈如何提高数学教师的文化素养。
1.收集生活中的数学问题。
数学来源于生活，生活中处处有数学，数学与生活密不可分。提高文化修养，数学教师要做生活中的有心人，善于积累生活中的各种信息，拓宽自己的知识面。平时注意留心身边的数学问题，遇到与数学有关的材料或问题时，即时地记录下来，做生活中的有心人。例如，商场中的打折促销和商场的购物返券等这些与我们每个人息息相关的问题都是数学中的问题，可以将这些实例运用到实际教学工作中。教学中教师将身边的数学问题应用到课堂教学中，将抽象的数学问题具体化，可以提高学生学习数学的兴趣。
2.读书交流，做好个人阶段总结和反思。
读书是教师成长的必由之路。数学教师利用课余时间阅读数学以外的书籍，如，科普读本、文学方面的书籍，通过读书可以拓宽自己的知识面，充实自己，收集、积累有关文化修养方面的文章。还可以和其他教师开展读书交流活动，通过读书交流，可以提升自己的精神境界，做好个人阶段的工作和总结。这样日积月累，就可以不断扩大自己的知识面，提高自身综合素养。
3.积极参与教学科学研究。
随着社会的发展，社会对教师提出了新的要求，需要培养学生的创新精神和实践能力，因此教师必须适应社会的发展，在创新方面应该成为学生的表率，积极参与教学研究活动。通过这一活动可以提高自身的综合素质，更新教育观念，养成反思的教学习惯，提升数学教师的理论水平、实践能力和教学的调控能力，形成自己的教学特色。
4.开设网络专题学习平台。
在信息技术广泛应用的今天，现代化的教学手段为教师的学习、成长提供了极大的便利，因此可以通过网络为数学教师开设专题学习平台，教师通过学习平台进行集体备课，实现资源共享，进行自我修正，从而丰富、完善自身知识结构，开阔视野，提高文化修养。
必修一数学知识点总结例7
首先，课程理念上更加细化新颖《数学课程标准》提出10个明确的基本理念，即提供发展平台，构建共同基础：提供多样课程，适应个性差异：倡导积极动、勇于探索的学习方式：注重提高学生的数学思维能力：发展学生的数学应用意识：与时俱进地认识双基强调本质，注意适度形式化：体现数学的文化价值：注重信息技术与数学课程的整合：建立合理、科学的评价体系。笔者认为这些理念充分体现以学生发展为本，尊重学生在发展过程中的差异性。把过去强调的“双基认定为一个动态发展概念，在继承这一数学教育优良传统的同时，摒弃过于繁琐的计算、人为设置的技巧化难题及机械记忆的负担。而把导数、数学处理、数学建模、统计与概率、微量、使用现代信息技术学习数学作为新的基本知识与基本技能，与时俱进，适应信息时展需要。增强应用意识，可以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和发展实践能力。新课改新教材改进与丰富学生的学习方式，真正让学生体验数学与实际生活和其他学科的联系，使高中数学课程具有更全面的育人功能，在课程中体现数学的文化价值与魅力。
一改过去《数学教学大纲》，}，仅对数学的作用、高中数学课程进行简短的阐述，而没有清晰的课程理念弊端，给师生以课程理念全新的感受。
其次，课程结构体现课程的多样性和选择性，有新意《数学课程标准》在必修课程和选修课程设置上有新的创意，提出多种选择方案，体现课程的多样性和选择性。在设置面向全体学生打好共同基础的必修课数学外，又为部分学生希望在人文领域、社会科学方面发展设置选修系列，还设置供文理两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课程系列。旨在于培养学生探究、阅读、交流、创新能力，提高他们的数学素养。
同时《数学课程标准》为提供更多选择性给子时间上的保证，这主要通过必修课时的减少来实现：《数学课程标准》必修课总课时数为《数学教学大纲》必修课总课时数减少10课时，使学生高中3年学习期间可自主选择选修课的课时数增加，选择性更能落到实处。过去《数学教学大纲》设置必修课、选修工和选修II的研究性学习课题来体现课程的多样性和选择性，但选择有限，必学有余，即选择不足。
第三，课程内容关注”学生体验与感受“和”知识产生的背景“，给人新启发新课标，选取的内容与过去《数学教学大纲》相比有一定变化。课程主要分为必修和选修，分为数学探究、数学建模、数学文化3个部分。学生只要完成10个学分的必修课，即达到高中毕业的要求。其课程的内容除新增算法、统计外，其余大部分与《数学教学大纲》相同，是能被大部分学生所掌握的。但要求有所变化，给子新的启发：新课标更加关注学生的学习体验与感受，强调知识产生的背景。新课标还对一部分内容重新设计，进行调整、整合，使得课程尽量符合每位学生的不同发展，提高学生自觉运用数学分析问题和解决问题的能力。这样处理课程内容，结果是学生有更多精力来理解数学的思想和本质，根本目的在于发展学生的数学应用意识，从而高质量地、有效地完成高中数学新课程计划，达到其学业目标。
新课标还同时明确：数学探究、建模及数学文化要结合相关教学内容，设计成相对集中的活动形式，贯穿于整个高中数学课程，渗透在各个模块教学过程中以促进学生更加主动地钻研数学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。这就要求教师必须精心设计好每一节课、每一个教学环节，多方面、多层次预测学生集中的活动中提出或遇到的问题。必须清醒地认识到教学过程是师生互动、积极交往、共同发展的过程，也是互教互学，教学相长的过程。教师不仅是数学知识的传授者、解惑者，更是知识的引导者、促进者。而学生不仅是知识的接受者、复制者，更是知识的发现者和创造者。新课改背景下，教师的作用主要在于”诱导“与”引导“，即通过精心设计教学过程，善于对学生进行启发诱导，点燃他们思维的火花，引导他们I动探索数学结论的形成过程，体验数学科学家走过的路，促其养成应用数学的意识和习惯，体会数学的科学价值、应用价值和人文价值，让学生做数学学习的主人。
教师还要优化教学模式，摈弃教师独霸课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和
必修一数学知识点总结例8
计算机科学与技术学科虽然很年轻，但它已经成为一个基础技术学科，在科学研究、生产、生活等方面都占有重要地位。近50年来，我国的计算机科学与技术专业教育在国家建设需求的推动下，从无到有，逐渐壮大，尤其是从20世纪90年代以来，更是高速发展，已经成为理工科第一大专业。
针对计算机科学与技术专业学生量大，社会需求面宽的现实，“十五”期间，***高等学校计算机科学与技术教学指导委员会编制了《高等学校计算机科学与技术专业战略研究报告暨专业规范(试行)》(高等教育出版社出版，2006年9月第一版，以下简称为《规范》)。其中，“战略研究报告”建议改变当前我国计算机科学与技术专业教育的趋同性，鼓励办学单位对毕业生的分类培养，取4个可能的方向，即计算机科学、计算机工程、软件工程以及信息技术。《规范》参照Computing Curricula 2005，分别详细给出了四个方向的核心知识体系，以及覆盖它们的必修课程组示例。
《规范》体现出的“分类培养”精神得到了广泛认同，人们普遍认为中国800个左右的计算机科学与技术本科专业点，按同一种模式或者培养方案进行教学是难以满足广泛的社会需求的，许多学校也希望得到分类培养的具体指导。但是，如何理解和实现“信息技术”等新的专业方向的教育，如何利用已有的基础，更好地实践《规范》，成为大家关注的问题。
为了能更好地利用现已建成的国家、省部级精品课程、精品教材等优质资源，希望能够按照4个专业方向公共要求来构建一些基本课程，每一个方向都可以通过在这一组课程的基础上进行扩展来形成符合《规范》的完整的专业方向教学计划。这一组课程是“耳熟能详”的，无论是从师资还是教材的角度，在开始走向规格分类实践时，也是一种现实做法。
一、核心课程选取的原则
本项研究的基本目的是要推荐一组课程，当办学单位希望按照《规范》描述的知识结构制定自己的教学计划时，无论四个方向中的哪一个，都能够比较方便地在这组课程的基础上进行扩充而实现。显然，符合这个要求的一组课程不是惟一的，我们着重考虑了如下几点原则。
1．体现公共要求
《规范》将计算机科学与技术专业划分成4个专业方向，虽然他们有着不同的问题空间、能力要求、知识结构和课程体系，但还是有共性的部分，这也是作为同一个专业的不同方向所决定的。公共核心课程应该能够将这些公共的要求涵盖进去，实现在课程层面上对公共知识体系、专业培养公共要求和基本特征的体现。
2．有利于构成优化的课程体系
公共核心课程需要与其他相关课程一起才能构成完整的教学计划，所以，这些课程需要易于与相关课程结合，构成不同专业方向的课程体系。
同时我们注意到，近些年来，许多学校在制定新的教学计划中，采用了设置分级平台的基本框架。例如，要求教学计划由公共基础、学科基础、专业基础等组成。考虑到计算机科学与技术专业对应到计算机科学与技术学科，这些课程可以适当照顾到学科的要求，构成一个既照顾到学科，又照顾到专业的基础平台，给人们制定有特色的教学计划提供一定的基础，使得人们能够方便地构建完整的、全局优化的专业教育课程体系。
3．充分考虑学时的限制
由于公共核心课程相当于学科、专业平台的基本内容，所以，只能做一个较小集合，而且课程的学时数要尽可能小，目标在于体现专业教育的最基础要求，同时给具有特色的完整的教学计划的制定留有足够的空间。特别是近些年来，不少学校已经将教学的总学时数降到2500学时以下。所以按照20％计算，将公共核心课程的总学时控制在500学时以内。
4．尽可能成熟的课程
计算机科学与技术专业开办50余年来，积累了丰富的办学经验，一些课程的建设取得了很好的成果，已经具备良好的基础，这些课程将在专业教育中起到核心、骨干作用，将这些课程进行适当改造后构成公共核心课程，有利于充分利用已有的优质资源，迅速提高整体办学水平。所以选取的课程应该是“耳熟能详”的成熟课程。
5．体现本专业教育基本特征
课程要体现学科教育的一些基本特点。例如，虽然计算机科学与技术学科涉及到计算机理、工程实现和开发利用，但对大多数人来说，计算机科学与技术学科是一个以技术为主的学科，特别是在本科教育层面上更是如此。所以课程要对技术和学生的技能训练有较好的体现。除了学科抽象、理论两大形态使得初学者在理解上有一定的困难，需要通过实践去深入体会外，还要考虑社会要求本专业的学生能够更好地去实现一些系统的研究、构建和维护。因此，选择的课程应该在加强学生理论联系实际能力的培养上有引领作用。此外，在本学科发展异常快速的时候，这些课程相关的内容应该是成熟的、基础的，有利于学生可持续发展能力培养的。
二、核心知识体系
这里给出计算机科学与技术专业公共核心知识体系，力求从不同专业方向的公共需求出发，给出该专业的学生应该具备的一些基本知识，我们并不试***包括各个专业方向教育要求的全部知识，每个专业方向都需要在此基础上按照专业方向的教育需要增加所需要的知识，以构成完整的专业方向知识体系，其具体内容可以参考《规范》。由于是基本知识，是学生必须掌握的，所以，没有包含推荐的选修知识。该知识体系共包括8个知识领域，39个知识单元，共342个核心学时。其中，
(1)离散结构(DS)60核心学时，包括函数、关系与集合、基本逻辑、证明技巧、***与树。
(2)程序设计基础(PF)67核心学时，包括程序基本结构、算法与问题求解、基本数据结构、递归、事件驱动程序设计。
(3)算法(AL)28核心学时，包括基本算法和分布式。算法。
(4)计算机体系结构与组织(AR)60核心学时，包括数据的机器级表示、汇编级机器组织、存储系统组织和结构、接口和通信、功能组织。
(5)操作系统(OS)32核心学时，包括操作系统概述、操作系统原理、并发性、调度与分派、内存管理、设备管理、安全与保护、文件系统。
(6)网络及其计算(NC)48核心学时，包括网络及其计算介绍、通信与网络、网络安全、客户，服务器计算举例、构建Web应用、网络管理。
(7)程序设计语言(PL)13核心学时，包括程序设计
语言概论和面向对象程序设计。
(8)信息管理(IM)34核心学时，包括信息模型与信息系统、数据库系统、数据建模、关系数据库、数据库查询语言、关系数据库设计、事务处理、分布式数据库。
按照各个方向核心知识结构的要求，公共核心知识体系覆盖计算机科学341核心学时的内容，覆盖率为60.9％，覆盖计算机工程246核心学时的内容，覆盖率为44.7％：覆盖软件工程199核心学时的内容，覆盖率为40.3％覆盖信息技术136个核心学时，覆盖率为48.4％。
三、核心课程
公共核心课程共包括程序设计、离散数学、数据结构、计算机组成、计算机网络、操作系统、数据库系统等7门，这些课程的名称都采用了尽量一般化的处理，即后面没有诸如“基础”，“原理”或者“技术”之类的字样，为学校开设具体课程留有空间，学校可以根据自己课程的特点添上适当的限定，进一步体现自己的办学特色。
表1给出了各门课程所含的必修知识单元和所需要的学时数，和各个学校相应课程的实际教学时数相比，其中有的课程必修学时数多一点，有的少一点。所需要的总课时为448。希望各个学校在满足教学基本要求的前提下，根据本校的具体情况，做出适当的调整，可以通过强调某些内容来体现自己的特色。
四、专业方向必修课程示例
按照各个专业方向必修知识体系的要求，以7门公共核心课程为基础，构建相应方向的必修课程。特别需要强调的是，这里给出的仍然只是“示例”，各个办学单位可以根据自己的情况设计出更具特色的必修课程，并制定出恰当的教学计划。
计算机科学专业方向的必修课程示例：计算机导论、程序设计基础、离散结构、算法与数据结构、计算机组成基础、计算机体系结构、操作系统、数据库系统原理、编译原理、软件工程、计算机***形学、计算机网络、人工智能、数字逻辑、社会与职业道德。15门课程共计776学时。
计算机工程专业方向的必修课程示例：计算机导论、离散数学、程序设计基础、数据结构、电路与系统、模拟电子技术、数字信号处理、数字逻辑、计算机组成原理、计算机体系结构、操作系统、计算机网络、嵌入式系统、软件工程、数据库系统、社会与职业道德。16门课程共计理论学时920学时。
软件工程方向必修课程示例：软件工程专业导论、程序设计、面向对象方法学、数据结构和算法、离散数学、计算机组成、操作系统、计算机网络、数据库、工程经济学、软件工程、软件代码开发技术、人机交互的软件工程方法、软件设计与体系结构、软件质量保证与测试、软件需求分析、软件项目管理。16门课程共计920学时。
信息技术方向必修课程示例：信息技术导论、离散数学、程序设计、数据结构、计算机组成、计算机网络、操作系统、软件工程、数据库系统、应用集成原理与工具、Web系统与技术、人机交互、面向对象方法、信息保障和安全、信息系统工程与实践、系统管理与维护、社会与职业道德。17门课程总计920学时。
五、结语
必修一数学知识点总结例9
【中***分类号】G633.7 文献标识码：B 文章编号：1673-8500（2013）03-0119-01
物理学是一门实验科学，物理概念的建立与物理规律的发现，都以实验事实为依据。实验是物理学的重要研究方法，只有重视实验，才能使物理教学获得成功，学生只有通过实验观察物理事实，才能真正理解和掌握知识。
1 问题的提出
90年国家教委颁布了《现行普通高中教学计划的调整意见》。这次调整将高中物理分为必修课和选修课，尚属建国后的首次。必修课内容选取，结构安排，学时长短，教学要求深广度等方面还值得深入研究探讨。特别是必修课内容选取，既要照顾所有高中学生的物理学习，又必须考虑其内容与初中物理、高三选修课的过渡衔接。因此高中物理必修课教材内容的选取成为物理教育研究的一个热点问题。
2 选取高中物理必修课内容的必要条件和主要因素
根据有关课程设计的基本理论和对学生存在不同要求的实际情况，选取必修课内容应主要考虑如下几方面：
2.1学生个体学习后适应未来社会和个人生活的一般需要，应选取有利于提高学生科学文化素质的知识。
2.2适应未来社会生产的大多数劳动者在基本技术上的需要，应选取实际上有广泛应用的知识。
2.3学生学完必修课后继续学习的需要，应选取在知识结构中处于重要地位的主干知识。上述三方面的知识都应满足一个前提条件：大多数学生在规定时间内接受的可能性。把上述确定必修课教材内容的三个方面和一个前提条件概括为三个因素和一个必要条件。即必要条件+一般需要因素应用因素逻辑因素。
3 模糊定量化处理方法
这里，模糊定量化处理方法是指模糊综合评判方法。
3.1因素模糊集合
3.1.1因素权重集采用专家调查法，进行大量调查后得因素权重集A～，A～=（0.4，0.38，0.22）。0.4为逻辑因素权重，0.38为一般需要因素权重，0.22为应用因素权重。
3.1.2逻辑因素评价集X1～a）对核心与主干知识点——物理学中重点知识，x1～=（1，0，o）b）对过渡性知识点——物理学中重要知识，x1～=（0，1，0）C）对延伸性知识点——物理学中一般知识，x1～=（0，0，1）
3.1.3一般需要因素评价集该因素集可选择在校文科大学生为样本，由对他们进行物理知识需求情况调查得到。比如对某知识点的调查项目分三项：较多用到，经常用到，很少或不用到，相应序号为2，1，0.选择合适数量的样本对该知识点进行调查，其每项应答结果的百分比可作为该知识点的一般需要因素评价集的量化指标，则这个知识点的一般需要因素评价集为x2～=（填2的百分比，填1的百分比，填0的百分比）
3.1.4应用因素评价集该因素评价集可由1985年全国物理教学研究会开展的社会十六个行业对中学物理知识需求情况的调查结果得到。当时调查的对象是各行各业的一般工作人员和技术员，要求他们根据自己所在行业的需要，分别对各项物理知识填写“0”、“1”、“2”、“3”四种符号之一。其中“3”表示较多用到，且需要定量掌握：“2”表示较多用到，但只需定性了解：“1”表示较少用到：“0”表示不需要；对某知识点，它的应用因素评价集，x=（2.0以上需求行业占16的百分比，2.0—1.0之间需求行业占16的百分比，1.0以下需求行业占16的百分比）
3.2进行模糊综合评判
3.2.1模糊综合评价矩阵对每个知识点，都可写出其因素评价集，x1～，X2～，）（3～，则它的模糊综合评价矩阵R～=x1～x2～x3～
3.2.2模糊综合评判A～。R～=B～（结果为模糊集合）
3.2.3计算综合评判值为了计算综合评判值，通常设立一组成等差数列的数组成一普通集合。如M=（5，3，1）M的转置矩阵MT=531则综合评判值为b=B～oMT.根据上式，可以计算现行教材中所有知识点的综合评判值。
4 选取必修课教材内容的模糊定量化方法
必修一数学知识点总结例10
二、工商管理课程体系改革内容
工商企业管理专业课程设置总体上以国家***颁布的《专业目录》和培养目标、基本规格要求为基准,结合***本科教学评估的标准,本着起点高、内容新、学时少而精的原则。公共必修课、专业基础课、专业技术课、专业限定选修课、公共选修课、***实践教学公共必修子系统即公共基础平台,是全校学生必须修读、为提高全体学生的道德素质、身体素质,掌握基本知识与培养基本能力而设置的通识教育类课程。专业基础子系统即学科基础平台,是工商企业管理学科中各专业的学生必须修读的课程,为将在某一学科领域从事理论研究与实践的学生掌握该学科领域和相关学科领域的基础知识、基本能力而设置的课程。专业技术课子系统即专业基础平台,是同一专业的学生必须修读,为从事某一专业学习的学生掌握该专业的基础知识和基本能力而设置的课程,包括专业主干课程、专业实验、实习等。专业限定选修课设置两个模块“,模块”是根据不同学生的个性要求和专业特点而设置的选修模块,模块包括管理模块、经营模块、地方经济模块,学生必须在每一个课程群中修满规定的学分数。
三、保证工商管理课程体系改革的必要措施
1.教师配备:数学老师和专业课老师。数学课程是很多***学院学生非常头疼的课程,因此首先从对数学的认识和数学教师的配备上都要讲究方式方法。对于《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》这些基础课程上,简化数学推导过程,注重数学的实际应用和培养学生的逻辑思维能力。另外《统计学》和《运筹学》需要由经济管理学院本学院教师主要来讲授其中数学方法在实际工作中的应用以及整个进行统计工作的思路,来解释为什么用某种数学方法以及过程,而数学老师和经管院教师讲课的出发点和角度是不同的,另外在教师的安排上尽可能让同一个教师,为同一个专业反复来讲这么课程,这样老师可以更深入地钻研这门课程对于这个专业学生专业领域的应用,同时也可以提升学生学习这门课程的兴趣,另外也把这几门课程的知识点能够系统地结合起来。
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