平行四边形的面积教学设计10篇

平行四边形的面积教学设计篇1

【关键词】平行四边形；面积计算；教学设计

一、教学内容：人教版小学数学五年级上册第80页平行四边形的面积。

二、教学目标：通过数、剪、拼等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算方法；培养学生运用旧知识解决新问题的能力，渗透转化、平移等数学思想；培育学生积极参与、团结合作、主动探究的精神。

三、教学重点：平行四边形面积公式的推导及运用。

四、教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

五、教学准备：每个学生准备两个平行四边形纸片、一把剪刀和一把尺子，教师准备课件。

六、教学方法：探究法、操作法、小组合作法和演示法等。

七、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

同学们，你们知道2008年8月8日是个什么日子吗？你们看了奥运会开幕式的现场直播吗？（出示***片）这是什么？（鸟巢）这是什么？（水立方）这些又是什么？（北京奥运会开幕式的现场）你认为北京奥运会的开幕式怎么样？北京奥运会的开幕式确实很精彩、很壮观，国际奥委会***罗格和前来参加开幕式的各国***要对此次奥运会的开幕式给予了很高的评价。本届奥运会中不仅开幕式和闭幕式精彩绝伦，就连北京市的各大广场、公园、比赛场馆外布置的花坛也是争奇斗艳、五彩缤纷。下面就让我们欣赏几幅美丽的奥运花坛，（课件出示）漂亮吗？大家看这是摆放在北京地坛公园里的两个花坛，你们知道它们的面积各是什么形状的吗？谁能看出来这两个花坛的面积哪个大？（设计意***：以奥运开幕式创设情境，能激发学生的热情，又以奥运花坛引出新课，能增强学生探究的兴趣）

（二）合作交流，探索新知

1.借助方格数出长方形和平行四边形花坛的面积

这两个花坛的面积到底哪个大呢，老师把它们按一定的比例画在了方格纸上，现在你能不能借助小方格看出这个长方形和平行四边形花坛的面积是多少？

先让学生***思考，再让他们小组合作。把你的想法和小组同学交流一下。

（设计意***：先让学生***思考，再进行小组合作。这样给学生创设了***思考的空间，能充分发挥每个学生的潜能，而且也大大提高了合作学习的效率）

哪个小组来说说你们讨论的结果？（多指几名小组代表回答）

你们认为长方形花坛的面积既能数出来，又能算出来。因为一个小方格是1平方米，这个长方形占了24个小方格，那么长方形的面积是24平方米。又因为一个小方格是1平方米，所以小方格的边长是1米。从而可知，长方形的长是6米，宽是4米，所以面积是6×4=24平方米。但是平行四边形的面积只能数出来，而且在数的时候发现有的方格只占了半格，我们用取补法把半格补成了一格，这样平行四边形也占了24个小方格，所以是24平方米。

像上面这样用数的方法求平行四边形的的面积太麻烦了，就像长方形有长方形的面积计算公式一样，平行四边形也应该有它的面积计算公式。所以这节课我们共同来探讨平行四边形面积的计算方法。（板书课题）

下面请同学们根据方格把课本第80页的表填完整。

谁来说说填写的数据。（出示课件）

从这个表中你发现了什么？

从而可知，平行四边形的面积与平行四边形的什么有关？有什么样的关系？

通过学生的回答得出：平行四边形的面积是底乘高得到的。

（设计意***：用数的方法知道了平行四边形的的面积，再填表，然后观察表，让学生初步感知平行四边形是底乘高得到的。这为下面进一步推导平行四边形的面积公式奠定了基础。）

2.动手操作，推导出平行四边形面积的计算公式

下面请同学们拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，通过剪一剪、拼一拼，能不能找到平行四边形面积的计算公式，试试看。小组同学可以交流合作。

如果有些学生还感到困难时，教师进一步提示：

把平行四边形通过剪拼转化成另一个我们学过的平面***形，然后根据这个***形想出平行四边形面积的计算公式。

学生合作完成后，选代表说说转化的过程，转化后什么变了什么没变，以及公式的推导过程。

根据学生的回答教师板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

剪平行四边形时，为什么只能沿着高剪下来？

刚才同学们沿着高剪下平行四边形的一部分，然后把它补到这个***形的另一端，这种转化方法叫做割补法。

我们再来回忆一下转化的过程。

课件演示***形的转化过程以及公式的推导过程。

如果用字母s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：s=axh，或s=ah（板书）

既然我们知道了平行四边形的面积公式，如果再遇到计算平行四边形的面积时，我们就能利用公式很快算出来。是吗？你们知道吗，求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（设计意***：通过动手操作、小组合作交流，学生在已有的长方形面积计算公式的基础上推导出“平行四边形的=底×高”的计算公式，使他们真正理解平行四边形的面积为什么可以用底×高来算，真正经历知识形成的过程。同时也对学生渗透了转化和等量代换的数学思想，对后面推导三角形和梯形的面积公式有着重要的意义。）

（三）运用新知，解决问题

1.学习例1

前面地坛公园中平行四边形花坛的面积，我们是借助小方格数出来的。现在我们能不能算出来？

出示例1：地坛公园中平行四边形花坛的底是6米，高是4米。它的面积是多少？

让学生***完成，然后指名回答。把个别学生做的题放在投影仪上检查。

强调：面积单位还需要注意什么？

2.求出自己准备的平行四边形的面积

通过刚才对例1的计算，我发现同学们对新知识掌握的非常好，老师这里又有一个问题，你们愿意解决吗？

请同学们拿出你准备的另一个平行四边形，我想知道你的这个平行四边形的面积是什么。你有办法解决这个问题吗？怎么解决？

说得对，先用尺子量出底和高，再算出面积。

请同学们赶紧解决这个问题吧。

算完后，指名回答计算过程。

这个问题你们解决的很好，现在大家都知道了自己手中拿的这个平行四边形的面积有多大了。下面老师还有一个难度稍大一点儿的问题，你们愿意帮老师解决吗？

（四）加深巩固，拓展思维

下***中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（课件出示）

这道题在书上，请同学们可以看课本80页的第五题。然后做一做。

学生做完后，指名回答是怎么做的。

从这道题你又发现了什么？

通过学生的回答教师归纳出：等底等高的平行四边形的面积相等。

接着又课件出示一组平行四边形，问它们的面积是否相等？为什么？

（设计意***：课堂练习围绕主题，层层拔高，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，而且又获得了新的知识。）

（五）全课总结

通过这节课的学习，相信同学们有很大的收获。说说你的收获好吗？（多指几名回答）

这节课我们通过计算平行四边形奥运花坛的面积学到了这么多知识，你们的收获真是不小。但你们知道这届奥运会中中国运动员的收获大不大？共获得多少枚金牌？多少枚银牌？多少枚铜牌？金牌名列世界第几？当五星红旗一次次在运动会上升起时，你有何感想？

同学们说得真好，老师和你们一样感到作为一个中国人很自豪、很骄傲。从现在起，我们要更加努力学习，掌握知识本领，长大了也要报效祖国。好吗？

（设计意***：以奥运话题为结束，在本课中起到了前呼后应的作用，又对学生进行了爱国主义教育，让学生从小树立报效祖国的信念。）

板书设计：

平行四边形面积的计算

平行四边形的面积教学设计篇2

一、在引入中体现

通过课本中的情境***和老师的引导，使学生感受到数学源于生活，寓于生活，用于生活。让学生领悟到数学的价值，从而体现《课标》的人人学有价值的数学的基本理念和数学与生活实际相结合的要求。

二、在联系中感知

通过数方格求平行四边形和长方形的面积并完成书上的表格，让学生观察发现它们之间的联系：即面积相等、平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等。由长方形的面积=长×宽，让学生初步感知平行四边形的面积=底×高的方法。

三、在比较中掌握

通过学生剪拼、平移的动手操作，将平行四边形转化成已学过的长方形后，引导学生观察思考。比较转化前后的平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系，面积之间的关系。利用联想和可逆性思维推导出平行四边形的面积计算公式。从而理解掌握平行四边形面积的计算方法。

四、在过程中渗透

在整个教学过程中渗透数学思想和方法。如在面积公式的推导中渗透平移、转化和化归的数学思想和方法。在习题中设计要计算平行四边形的面积必须将对应的底和高相乘，以及单位不同的底和高直接相乘得面积的判断题，从而渗透对应的数学思想。在推导公式时引导学生观察平行四边形转化成长方形后形状发生了改变而面积未发生变化来渗透“变与不变”的辩证思想。

五、在习题中训练

通过出现不同层次、形式多样的习题。如只出现平行四边形的***形要学生求面积，单位不同的底和高直接相乘得面积的判断题和出现不相对应的底和高求面积的题目等。从而训练学生思维的有序性，深刻性和批判性，避免思维的随意性。

六、在交流中培养

平行四边形的面积教学设计篇3

一、说教材

（一）教材简析

本课是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形的基础上进行教学的，是进一步学习三角形、梯形等平面***形的面积的基础，在整个教材体系中起到承上启下、举足轻重的作用。

（二）学情分析

五年级学生虽然已经具有一定的空间观念和逻辑思维能力，但学生的认知水平还存在一定的局限性，对于理解推导***形面积的计算公式和描述推导的过程是有一定难度的。

（三）目标分析

依据课标要求和具体的教学内容，我确定本节课的教学目标如下：

1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透转化的思想方法。

3.通过活动感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

二、说教法

新课标中指出：要让学生经历知识形成的过程，重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，采用谈话法、直观演示法、启发法、尝试法、引导发现法，让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

三、说学法

教学时，充分发挥学生的主体作用，能够通过动手实践、自主探究、合作交流的学习方式来转化并推导出平行四边形面积计算公式，在交流的过程中，学生各抒己见，真正的做到不仅学会，而且会学。

四、说教学实践

为了更好地凸显“自主探究，合作交流”的教学理念，经过实践，与同行交流，与网友互动，最后设计了以下的教学流程：

（一）联系生活 谈话导入

苏霍姆林斯基说过：“掌握知识和获取技能的主要动因是良好的情境”，我首先让学生欣赏牡丹江市的城市风光***，再引导学生们观察规化部门为学校设计的效果***，然后以比较***形的面积的活动引入新课。这样的设计，既复习了旧知，为接下来学习平行四边形的面积埋下了伏笔，又让学生通过欣赏家乡的风光，培养了学生热爱家乡的思想感情。

（二）自主探究 学习新知

为了实现“以学生的发展为本，让学生成为真正的学习的主人”这一目的，我将此环节设计为三个活动，1、数格子--计算平行四边形面积。2、转化法--推导平行四边形面积计算公式。3、字母法--表示平行四边形的面积。结果课后感觉虽然这样的计算在实际教学时平稳没有争议，但是学生的思维空间没有得到拓展，也有很多网友建议这样的设计教师不能真正的做到大胆放手，总是牵着学生走。于是，我细致地浏览了IP资源、光盘资源、育龙网资源，并借助网友的帮助，经过再设计，最后将数格子和转化法有机整合为一个环节，将此环节设计为两个活动。

活动一：自主探究计算平行四边形面积的方法

这是本课的重点，也是难点，为了突破这一难点，我首先让学生先猜一猜两个花坛的大小，学生各抒己见，答案不一，然后我顺势鼓励学生通过手中学具采用剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，通过小组自主合作，尝试的探究新知，在探究的过程中，鼓励学生用多种方法大胆尝试，教师并给予适当的指导和点拨，让孩子真正的感受到探究新知的乐趣，并能总结出平行四边形面积计算的方法。为了让学生把抽象的知识形象化，在学生汇报之后又将转化过程设计成课件进行演示，并组织学生讨论，在以上的剪法中有什么共同特点？为什么要沿高剪开？让学生不仅理解沿高剪开的必要性和合理性，还能进一步强化了平行四边形面积的公式推导过程。学生在动手操作、动流、动脑思考等活动中主动的探究出了新知，也很好的突破了教学重难点。

活动二：字母法--表示平行四边形的面积计算公式

五年级的学生已经有了一定的自学能力，这一环节，我放手让学生自学平行四边形的面积计算公式的字母表示法。

通过放手让学生自己观察、探究得出结论，将直观操作和间接说理结合起来，既培养了学生的推理意识和能力，又使学生掌握***形转化的思想方法。

五、实践应用 巩固新知

练习是学生巩固知识，形成技能的手段。本环节共经过两次调整，第一次设计中的练习，形式比较单一，而且没有梯度。为了弥补不足，体现练习的多元化，所以，第二次将练习调整为四个不同层次的练习。这样设计由浅入深，先易后难，不仅让学生进一步深化所学知识，学生的思维也得以充分的发展。

平行四边形的面积教学设计篇4

听了三位教师的《平行四边形的面积》 教学之后，我感觉这是都是充满生命活力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂，体现了新课标 理念的课堂。从课堂情况上看，我认为三节课具有几大亮点:

一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出。根据教学内容,因材施教的制定了教学思路.这节课以“激趣导入(创设情境)——自主探究—发现方法——实践应用”为线索，整个教学思路清晰;对三维目标把握准确，达到了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机统一，充分体现了《课程标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求;突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

二、抓住数学灵魂，转化思想贯穿始终

思想是数学的灵魂。在这节课中，平行四边形的面积公式当然是这节课的组成部分，但不是核心，转化思想才是它的本质所在。而转化作为一种思想仅仅靠老师教是不行的。如何能传授给学生?它应是在教师有意识的设计中，让学生充分感悟，在解决问题的过程中加以运用。朱老师分别通过以下三个步骤渗透转化思想:

1、数方格，感知转化。在学生数完方格汇报时，不仅说了数的结果，而且说了数的方法，老师重点评价了平移的方法，让学生初步体会到，平行四边形可以转化成长方形

2、剪、拼操作，运用转化。在这一环节，老师设计了议一议，怎样转化，剪剪拼拼，运用转化，教师小结，概括转化。让学生体会到了转化就是化未知为已知，在实际生活中广泛 应用。

3、公式推导，还原转化。如果学生的探究操作到此为止，学生的认知就仅停留在直观层面上，平行四边形转化成长方形，面积不变，而公式的推导还意味着要把长方形还原成平行四边形，找出两者之间的共同点，从而沟通长方形面积公式与平行四边形面积公式之间的内在联系。正是这一还原转化，让公式推导水到渠成，瓜熟蒂落!

三个环节，教师并没有刻意教太多转化，但学生的每个活动都浸润着转化思想的光辉，真如丝丝春雨，随风潜入夜，润物细细无声。

二、注重体现数学内容的生活化和趣味性。

由新课开始，利用了割补的方法，将平行四边形转化成一个长方形顺理成章的引出了转化的思想，为后面的学习做好了铺垫。

新课开始的设计是从学生比较感兴趣的七巧板的话题引入，出示由七巧板组成的各种***形，让学生观察什么变了，什么不变?多媒体逐步出示长方形、平行四边形、三角形的***案，提问:长方形的面积怎样算?学生回答之后，老师追问，“那平行四边形的面积又怎样算呢?”引出课题。这样的引入设计，贴近于学生的生活，能充分激起学生的求知欲望，在解决问题中真切感受到了数学知识源于实践而又用于实践，落实了新课程标准的理念。

三、重视操作探究，发挥主体作用。

《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在探究平行四边形的面积公式这一 环节时,老师给学生提供了充足的时间和空间，让学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。在共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边形之间的关系。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。

平行四边形的面积教学设计篇5

一、《课程标准》分析――确定教学目标

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究、合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种***形间的关系，让学生亲历学习过程，充分体验数学的精妙，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

二、教材分析――确定教学的起点

《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学习长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为学生进一步学习立体***形的表面积做准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然地产生了。

三、学情分析――确定教学的切入点

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡的时期。他们有了一定的空间观念和逻辑思维能力。但对于理解***形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的语言和从生活中找数学，通过复习学过的长方形的面积入手，为下一步尝试探究做好准备，同时在猜测中激发学生的学习兴趣和求知欲望，及时点出课题使学生尽快地明确本节课的学习目标。

四、精心设计教学活动过程，把握好学与导的关系

1.创设情境，铺垫引入

在小学数学课堂的具体教学中，学生的思维活动是因遇到了问题且需要解决问题而引起的。学生对遇到的问题有兴趣，才有解决问题的愿望和要求，才能引起他们的积极思维。因此，在创设学习情境时要激疑引趣。

在教学平行四边形的面积时，我设计了这样的学习情境。让学生看自己数学教材的封面，从而抽象出一个长方形，这个长方形有面积吗？是哪一个部分？怎样计算呢？自己动手测量并计算出结果。在此基础上，用这个长方形框架，捏住两个顶点，用力往外拉，得到了一个平行四边形。让学生思考：拉前与拉后发生了哪些变化？

通过大胆猜想，动手验证（用学生已有的数方格的方法就可以），学生找到了初步的答案。接着就此提出疑问：“平行四边形的面积怎么计算？它与我们学过的长方形的面积有关吗？有什么关系？”

2.实践操作，探索迁移

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师在数学教学活动中要充分体现这一点，发挥学生的主体作用。在教学活动过程中，教师要给学生充分的活动时间，在学生已有的知识经验基础上，始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样才能激发学生的积极性，激活学生的思维，让学生最大限度地参与探索新知的过程，顺利地到达目的地。在这一环节，我分了五个步骤来完成。

（1）***形转换：面对问题，用“转化”的理念作指导，启发学生设法把所研究的***形转化为已经会计算面积的***形，以学生的自主探究与合作交流活动为主要形式，通过实践操作，把***形进行转换，渗透“转化”的思想方法。

（2）探索联系：引导学生去主动探究所研究的***形与转化后的***形之间有什么关系。

（3）推导公式：利用***形间的关系，找到平行四边形面积的计算方法，从文字表述到用字母表示。这样，学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到发展。

（4）验证公式：动手测量，计算出前面我们拉出的平行四边形的面积，与数方格得出的结果进行比较，进行验证。

（5）提问质疑：让学生阅读数学教材，把重点内容划一划，有什么疑问提出来，大家研讨解决。

3.层层递进，拓展深化

本节课的学习目标学生是否达成，可以通过设置算一算、选一选、画一画等问题进行检验。问题设置是为教学目标服务的，是检验教学目标是否达成的一个途径，在问题设计时应体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。

4.小结提升，画龙点睛

通过这节课的学习，同学们有哪些收获？看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面***形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种***形。

平行四边形的面积教学设计篇6

在实施新课程的过程中，我们经常看到“焕发着生命活力”的好课，但也有的课“形似神离”、“活而欠实”，一部分学生争先恐后地应答，表现得很出众，虽表面上看“一切顺利”、“全班都会”，但一旦出现“节外生枝”，意想不到的事情发生，教师不是漠视就是将其强行拉回来，或匆匆的予以否定，生生的地浇灭学生的火花，凸现出数学课堂教学中“预设”与“生成”的矛盾。

随着课程改革的不断深入，“预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。“预设”是指紧紧围绕教学目标、任务，预先对课堂环节，教学过程等一系列展望性的设计，“生成”是指实际教学过程的发生、发展与变化。课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态的、开放的、不断生成的过程，当教学预设与生成表现差异，甚至截然不同时，对教师而言将面临严峻的考验和艰难的抉择——课堂的尴尬与精彩，虚浮与真实。

如何让课堂亲近真实，用生成打造真实，我们必须要思考如何把握学习“预设”与“生成”。首先，预设既要备教材，又要备学生。教学需要预设，高质量的预设是教师发挥主导作用的重要保证，它有利于教师从宏观上、整体上把握教学过程，为了能在课堂上游刃有余，教师的课前预设就要尽量具体些，周密些。

那么如何进行高质量的教学预设呢？高质量的教学预设需要精心备教材，更需要备学生。教师课前钻研教材设计教案，本身就是应该的，特别是个性化地设计某个环节，是非常值得提倡的，问题是不能一味地钻研教材而忽视了学生这个主体。新课程标准明确指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在研究教材教法的同时要加强对学生的研究，教师要充分了解学生的认知基础及心理状态。根据学生的现实状况研究预设教学过程。那是一次苍白教学给予的顿悟，前些年上过的一节“平行四边形面积”的计算，其中的片段至今记忆犹新。

师：今天我一起来学习怎样计算平行四边形的面积，请同学们拿出老师发给你们的长方形和平行四边形（长方形长5厘米，宽3厘米，平行四边形底5厘米，高3厘米），请同学们想办法比较一下这两个***形的面积哪个大哪个小。

（学生开始以小组为单位比较，然后汇报）

生1：我把平行四边行沿着它的一条边剪开然后拼到平行四边形的右面，就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的***形上一比，我发现这两个***开的面积一样大。

生2：我把平行四边形沿着它的一条高剪开然后平移到平行四边形的右面就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的***形一比，我发现这个长方形和平行四边形的面积相等。

师：很好，我们今天就来学习平行四边形的面积计算公式。请同学们拿出老师发给你们的学具——一个平行四边形纸板。同学们动一下脑筋，看看可以把平行四边形转化成什么***形。

（学生开始以小组为单位操作，师巡视期间，曾多次询问能把平行四边形转化成什么***形）

接下来学生汇报自己的做法。大致和课的开始相同。我又用课件演示将平行四边形转化为长方形的过程，并强调什么叫平移，然后要求学生按课件演示的过程再做一遍。接下来就是讨论拼成的长方形和原来平行四边形之间的关系，总结面积计算公式。

课后我是这样反思的：我这样设计是想让学生通过数方格的方法比较出长方形和平行四边形的面积是相等的。然后说明，因为数方格求平行四边形的面积比较慢，也不方便，在此基础上激发学生学习平行四边形面积的欲望。谁知，学生并没有数方格，而是通过剪拼，比较的方法得出结论，还有一个学生居然说出了“平移”，觉得自己做的课件不就没用了吗？当时由于自己调控课堂的能力不足，教学机智的欠缺，导致课堂效率事倍功半，如今想想可以就着学生的回答，提出表扬和鼓励，然后，以学生的方法让还没有找到方法的学生试一试，必要时也可用课件，将教学的重点一下子转移到研究***形关系上来。让学生自己分析研究两种***形之间的内在关系，推导出平行四边形面积计算公式。使整个教学过程从有序（预设）到无序（生成），再到有序（采取相应的对策），主要是我们要转变教育观念，认识到课堂教学是一个师生互动、资源共生的过程，正确定位教师和学生的关系，树立以学生为主体的观念，放下“师道尊严”的架子，从讲台上走下来，加强自身的学习，与时俱进，提高自己的业务水平和教学策略，必能应对教学中出现的各种现象。

“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念。课堂教学应该是师生、生生积极互动、动态生成的过程。传统教学的弊端是教师把教学过程统得过死，把课堂变成自己的“报告厅”，学生是一个个听众，教师提出一个问题，学生往往不敢“造次”，总是先揣摩老师的意***，然后答出老师想要的答案，教学过程成了学生配合老师教的过程。曾多次在公开课时，听老师这样总结：同学们，这堂课上你们都很认真，谢谢你们对老师的配合。课堂是学生配合老师吗？这样不是演戏吗？其实教学过程应该是师生、生生之间不同思考、不同见解交流与碰撞的过程，在这个过程中老师如果视预设如法规一样，一成不变，那么教学就会变得暗淡无光，毫无生机与活力。

平行四边形的面积教学设计篇7

作为一种特殊的平行四边形，长方形的长与宽并不仅仅代表平行四边形的邻边，也可以指代特殊平行四边形的底和高。由此可以得出两个猜想：

（1）平行四边形面积=一边长×邻边长。

（2）平行四边形面积=底×高。

我们从长方形面积出发，获得了上述两个猜想，它们对于长方形这种特殊的平行四边形而言无疑是正确的，但是否适用于一般的平行四边形则需要进一步验证，而验证过程就是对推论进行证明或的深入探究过程。

在教学中，很多学生会提出第一个推论，他们认为，通过对构成长方形的边进行移动，就可以获得平行四边形，因此平行四边形的面积理应为一组邻边的乘积。当然，学生很快就发现这一推论是错误的。不过在这一过程中，学生却能够掌握“举出一个反例，来不成立的猜想”这种重要的学习方法。

在笔者的小学教育实践中，尚未发现一例提出第二种推论的学生。在课堂教学中，很多教师都会采用让学生动手折叠、割补***形的方法让学生掌握长方形可由平行四边形转化这一内容，进而发现原平行四边形底、高与新长方形长、宽之间的对应关系，最终得出平行四边形的面积计算公式。这种探究方法实际上就是将特殊归为一般，将未知转为已知的思考过程。通过这一过程，学生对平行四边形面积计算公式的理解完全可以上升到探究认识的水平。

小学教育除了要推动学生在某一学科学习能力的发展外，也应注意对一般发展进行促进。对于小学数学教育而言，除了要帮助学生理解和掌握相关的数学知识，还要促进学生在学习能力、创造能力、思维能力、情感态度等方面的发展。按照这种观点，如果数学探究过程仅以学生对某一知识点的理解和掌握为中心，那么这种探究就是不完善的。学生无法从所经历的探究过程中获得有关科学方法的引导，也就无法形成有关“如何进行数学探究”的更高等级的学习思想。

相对而言，将猜想、验证的过程内化在有关平行四边形面积的教学活动中，将探究的方式与对象有机地结合到一起，无疑是一种更加理想、更具创新性的教学设计。不过，此种教学设计是否符合小学生认知能力发展的实际情况，是否能够将教学设计转变成具体的课堂现实则需要通过创造具体、真实的教学案例进行研究和验证。

期望学生从已经掌握的长方形面积的计算公式出发，在脱离教师指导和帮助的情况下***完成第二种猜想在大多数情况下都是不现实的，其原因在于小学生尚不拥有足够的***形分析经验。长方形是平行四边形概念上的外延，因此长方形的长、宽可以理解为它的底与高，但是小学生大多会将它们看做不同的概念，无法自觉地将其联系在一起。正是受这种因素的影响，在对学生的探究性学习进行引导的同时，教师还必须给学习方式的传授留有余地，即教师可以将第二种猜想作为一种学习方式传授给学生，向他们展示这种猜想的思维过程，使学生能够体会到这种思维方式的依据、合理性以及对今后学习的重要意义。学生的学习不能单纯模仿，但是也不能脱离模仿，教师的工作就是要将模仿转变为向知识的发展和创造提供便利的阶梯。很多时候，教师的示范都是最好的指导方式，其所发挥的积极作用是其他指导方法所无法取代的。

平行四边形的面积教学设计篇8

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册《平行四边形面积》

教学目标：

1.使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：课件、方格纸、剪刀、长方形、纸质平行四边形、透明平行四边形。

教学过程;

一、情景引入，激趣导课

1.情景引入(出示课件)

师：同学们大家好，今天我们一起继续研究***形面积计算，请看主题***。看情景***有哪些***形？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

2.从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

师：请同学们看这幅***的下方有两个花坛，你认为这两个花坛哪一个大？

师：到底是哪个大，我们该怎么办？

生：算它们的面积。

3.板书：平行四边形的面积

【设计意***】

A、指导学生有序的读***，从整体（你发现在哪儿有哪些***形？）到局部（两个花坛）。

B、“这两个花坛哪一个大？”带着问题引入探究，突出课题并激发学生探究的欲望和研究的兴趣。

二、动手操作，探究新知

1.猜测、试算、验证。

师：既然大家已经会算长方形的面积了，你们敢不敢试着算一算平行四边行的面积。

学生动手测量、试算按比例缩小的平行四边形***形的面积，老师观察出现的情况。

汇报并板演出现的各种情况。（生成有三种情况）

生1：6×5.5=33（平方厘米）

生2：6×4=24（平方厘米）

生3：（6+5.5）×2=23（平方厘米）

说理：

生1：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

生2：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

生3：两条邻边的和乘2就是平行四边形的面积。

【设计意***】

从贴近学生的生活中的平行四边形花坛，抽象出来的***形，学生动手测量并试着算一算。从试做中发现问题、提出问题、为解决问题做好铺垫。

2.归纳意见，提出验证。

（1）归纳意见

师：你们对以上三种方法有什么意见或补充？

生1：我认为第三种是错的，这样计算出来的表示平行四边行的周长而不是面积。

师：你们对其它两种有什么看法：

生：我认为第二种是正确的，我的理由是：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边的面积就是底边乘它的邻边。

师：有同意她想法的吗？说说看……。

师:现在有两种意见，怎么办？

生：验证。

师：怎么验证？

（2）数方格法验证猜想。

师：推导长、正方形面积时，我们就是用数方格的方法。

师：平行四边形不同于长方形，想一想怎么数好数。（题目中不出示“不满一格按半格计算要求”）

学生用方格纸测量平行四边形的面积

生1：我是把所有不满一格的都按半格算，这样数的。

生2：我是把这些半格移到另一边半格上就组成整格了，这样好数。

生3：我是沿着格子的竖线把平行四边行剪下来，平移到另一边，这样组成了一个长方形，这样很好数了。

师：同学们的方法真多，这些方法都能很好的解决了这个问题。

师：根据数格得出的结论，你认为哪种结果是错误的。

生：我们通过数方格法得知，用一条边乘它的邻边的方法是错误的。

【设计意***】

A：让学生归纳意见的同时对问题进行深入的分析，并能寻求解决问题的策略。

B：通过数方格验证哪种方法是正确的，并且围绕“怎么数好数”让学生了解、体会方法优化的思想及为接下来的剪拼法做好铺垫。

3.提出疑问，验证猜想、得出结论。

（1）提出疑问。

师：你们同意她的想法吗？齐:同意。

师：那么正确的方法是……

生齐说：底乘高。

（2）剪拼法，科学验证猜想。

师：底乘高来计算平行四边形的面积与数方格得出的结论是一样的，那么用底乘高的方法计算平行四边形的面积是对还是错，需要……

生齐说：验证。

师：怎么验证更合理，更科学？

学生提问：能不能转化成长方形？

师：请同学们想一想，怎么做才能把平行四边行转化成长方形？

师：请同桌合作，并动手用学具剪一剪，拼一拼。

小组合作，动手操作。

（3）演示操作，寻求不同，强化过程。

演示学生操作过程

师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

（4）合作讨论，得出结论

师：小组讨论拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

学生汇报：

生1：形状变了，面积大小没变。

生2：转化后的长方形与原来的平行四边形对比，发现，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四形的高，面积没有变化，得出，平行四边形的面积等于底乘高。

老师根据学生的表述板书:

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

师：我们通过猜想，数方格验证，产生疑问，转化法验证，从而明白学生的猜想（底乘高等于平行四边形的面积）这个结论是正确的，在今后的学习中我们经常用到“猜想”“转化”“验证”等方法进行探究。

【设计意***】

A:数方格法已确定底乘它的邻边计算平行四边形面积是错误的。教师设疑让学生体会猜想的结论不一定是正确的，激励学生还需要进行一步经历和探究更科学的推理平行四边形面积计算公式的方法。

B:在数格时渗透剪拼的思想，在这里学生想到剪拼法并不难，在同学的相互帮助下能够顺利的完成任务。

C:由学生上讲台演示沿着中间的高剪开，拼成长方形既是强化剪拼法的过程，也是要寻求不同方法。

D:小组合作，观察对比，得出结论。培养学生小组合组和小结、概括能力。

4.用字母表示公式。

师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah

师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？

生：底和高。

三、利用公式，***完成，解决问题。

1.***完成，情景***中，两个花坛哪一个大？

生：长方形面积生：平行四边形面积

S=abS=ah

=6×4 =6×4

=24(m2)=24(m2)

答：两个花坛一样大。

2、利用公式解决例1。

例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)

【设计意***】

应用公式解决课前留存的问题及生活中的问题。把数学还原回生活中去。

四、反馈练习，发展思维。

1.解决生活中的问题

一个平行四边形的停车位底长5m，高是2.5m，它的面积是多少？

2.在方格纸上画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，它们的面积是多少？

【设计意***】

A、让学生明确认识到等底等高的平行四边形它们的面积一定相等。

B、让学生体会面积相等的平行四边形不一定是等底等高。

3.拓展延伸

要求下***的面积需要知到哪两个条件？你能把这个平行四边形分成两个面积相等的三角形吗？并求一个三角形的面积是多少：

【设计意***】

学生通过把这个平行四边形分成两个面积相等的三角形，推算一个三角形的面积是多少，让学生能在这道题的影响下，学生对知识和数学思想都有一个延伸。

五、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？给你有什么启示？

板书设计：

平行四边形的面积

平行四边形的面积教学设计篇9

1.1 教材分析。“平行四边形的面积”是人教版课标实验教材五年级上册第五单元内容，本节课是在学生掌握了平行四边形的特征，以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，同时，它又是学生进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积等知识的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，渗透数学思想和方法，发展学生的思维能力都起着重要的作用。

1.2 教学目标。基于对教材以上的认识，我把教学目标拟定为：

知识目标：通过自主探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能解决问题。

能力目标：通过操作、观察、比较等活动，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

情感目标：培养学生学习数学的兴趣，积极探究的精神和合作学习的意识。

1.3 教学重点、难点。我将三维目标有机整合，确定本节课的教学重点为：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点为：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

2.说教法、学法

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，前苏联数学家雅诺夫思卡娅所说：“解题—就是意味着把所要解的问题转化为已经解过的问题。” 因此教师采用的教法是：创境激趣、直观演示、探究启发。学生的学法是：自主探究、实验验证、合作交流。

3.说教学过程

为此我设计了三个教学环节：

3.1 创境激趣，引入新知。新课伊始，我将创设学生熟悉的校园生活场景：瞧，学校正准备在这块空地上修建两个花坛，种上漂亮的花草啦，“你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”估计有学生会说长方形的面积大，不对不对，平行四边形面积大，还有学生说：长方形和平行四边形面积一样大。看来目测难以准确的比较哪个花坛的面积大，有没有什么更好的办法呢？有的认为用数方格的方法。还有的认为先计算出它们的面积，再来比较。此时老师将告诉大家长方形的面积我们已经学过，那平行四边形的面积又该怎样算呢？底乘高，也有的不会计算它的面积。这样的设计造成了认知冲突，将最大限度的激发学生积极探究知识奥秘的欲望，从而引入课题。

3.2 自主探究，建构新知。这是本节课的重点部分，我将从以下三个方面进行教学。

3.2.1 实验猜想，自学自悟。“我们先用数方格的方法来试一试，注意：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算，数完后把结果填在表格中。”学生分别数出了长方形每行6格，有4行，面积是24平方米；平行四边形整格有20个，不满一格有8个，它的面积是24平方米。接着，请学生观察表格的数据，你发现了什么？通过观察，学生将发现两个***形的底与长，高与宽和面积分别相等，都是24平方米，还发现平行四边形的面积就是底乘高，也有的发现用数方格的方法太麻烦了。这一过程，不仅使学生用实验推断出了猜想，也将突显探索平行四边形面积计算公式的必要性。

3.2.2 探究交流，验证猜想。接着，老师让学生大胆猜想，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？请同学们以小组为单位，进一步验证。此时，老师给每个小组提供了一些学习材料，请你剪一剪，拼一拼，把它转化成已学过的***形，求出它们的面积。可能会出现以下三种情况：

第一种：沿着平行四边形的高剪下一个小三角形，再将小三角形平移到另一边拼成一个长方形，得出平行四边形的面积等于底乘高。你是把未知***形转化为已知***形，这是一个非常重要的数学思想，就是“转化”。

第二种：沿平行四边形中间的一条高，将它分成两个直角梯形，再平移拼成了一个长方形，也发现平行四边形的面积等于底乘高。

第三种：估计有学生找到两条对边的中点，过每个中点做平行四边形的高，沿着高剪下两个小三角形，再经过旋转拼成了长方形，也推导出平行四边形的面积是底乘高。此时，我会大大表扬这个学生，你的想法很有创意，与众不同，真是好样的！

请仔细观察前面三种方法有什么共同点？学生将发现都是沿高剪开，只有沿高剪开才能把平行四边形转化成长方形，它们的面积不变。还将发现他们的关系是高相等、底相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示是S=ah。

为了拓展学生的思维，我将向学生介绍一种与众不同的方法。把平行四边形剪成两个相等的梯形，再将梯形的上、下底对折剪一刀，拼成一个长方形。从而使学生感悟到长方形的长是平行四边形底的2倍，宽是平行四边形高的一半，经过计算，结果是底乘2乘高除以2，也等于底乘高。这一过程让学生对公式的理解、记忆和运用有了更深刻的体验和感悟，不仅渗透了转化的思想，也渗透了运动变化的思想。

其实我国古代数学家已有对平面***形面积计算方法的论述。“大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面***形面积的算法。我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面***形的面积。所谓出入相补，刘徽称之为以盈补虚，按现代的说法，即：一个平面***形移动前后，面积不变；一个平面***形割成若干块，各块面积之和等于原***形面积。”

3.2.3 应用公式，解决问题。在学生意犹未尽时，回到开课时引入的平行四边形花坛面积是多少平方米？学生会异口同声地说6乘4等于24平方米。

3.3 巩固应用，拓展延伸。

3.3.1 基本练习。

口算下列***形的面积（单位：厘米）

意在进一步巩固平行四边形面积的计算方法。

3.3.2 重点练习。

选择题

（1）求下面这个平行四边形的面积，正确的列式是（ ）

①8×3 ②8×4 ③4×3

④6×3 ⑤6×4

（2）求这个平行四边形的高是多少m，正确的列式是（ ）

③ 28×7 ②28÷7

③无法计算

重在让学生明白计算平行四边形的面积要知道底和相对应的高。

实践应用。分别计算***中每个平行四边形的面积，你发现了什么？

意在让学生感悟等底等高的平行四边形面积相等。

3.4 深化拓展。

有一平行四边形相邻两条边是10厘米和6厘米，面积最大是多少？

学生通过思考，发现平行四边形的高与邻边重合时面积最大，不仅拓展了学生的思维，还将渗透极值的思想。

平行四边形的面积教学设计篇10

【关键词】梳理综合沟通转化

课前思考

“多边形面积整理和复习”内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合***形的面积、不规则***形面积的估计。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些***形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体***形表面积的基础。至此，多边形的面积计算已经基本结束，于是安排了组合***形的面积计算，由于在计算中需要把一个组合***形分解成若干个已学过的平面***形并进行计算，因此这一过程既使学生加深对各种平面***形特征的认识，又促进学生对面积公式的灵活运用，有利于发展学生的空间观念。不规则***形面积的估计是此次最新教材新增的内容，主要目的是渗透估算思想，培养估算意识。

课堂回放

一、 联系生活，设“境”导入

1. 谈话：学校实践基地的一块地上种了三种蔬菜（课件出示）。你知道茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米吗？（学生***解答后，全班交流。）

2. 小结：刚才计算了***形的面积，这学期我们在***形王国学习了哪些新内容呢，下面就整理和复习多边形的面积。

[设计意***：教者巧妙改编教材题目，创设学生感兴趣的实践基地种蔬菜的生活情景引入课题，有利于设疑激趣，激发学习热情，使学生主动进入学习状态，变“要我学”为“我要学”。]

二、 梳理知识，形成网络

（一） 回顾重点内容

师：请同学们打开记忆的宝库，回顾本学期学习的多边形面积，你认为哪些知识很重要？

生1：我认为平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式以及组合***形面积的计算很重要；

生2：我认为这些***形的面积公式推导过程也很重要……

[设计意***：让学生主动回顾学习的内容，有助于学生准确把握多边形面积的重点内容，明确整理和复习的知识重点。]

（二） 再现公式推导

1. 同学们还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎么推导出来的吗？（板书：推导）先想一想，再和同桌说一说。

2. 学生口答，教师相机指导，课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

[设计意***：教者让学生经历面积公式的推导过程，有助于发展学生的空间观念，提高学生抽象概括的能力。同时课件的动态演示，变抽象为直观，加深了学生对面积公式推导过程的印象，有助于学生进一步理解面积公式，沟通它们之间的联系。]

（三） 整合知识结构

提问：同学们推导平行四边形面积公式时，想到了哪个***形？（长方形）。在推导三角形、梯形的面积公式时，又分别想到了哪个***形呢？（平行四边形）

这些***形的面积推导之间有什么联系呢？你能画一画，并用箭头连一连吗？（小组整理，师生修改完善，形成知识结构链***。）

小结：我们推导这几种***形的面积公式，都是把新知识转化成旧知识，就用到了一种很重要的数学思想――转化（板书）。我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积。数学知识之间就是这样紧密联系，形成知识系统。

[设计意***：多边形面积公式之间的关系是复习的难点之一，理清了它们之间的关系也就建构了这块知识体系，使单列的知识以网状的形式存在于学生的头脑中，加深学生对所学知识的理解。]

（四） 拓展深化认知

1. 如果不按照面积公式的推导顺序，而用其一种***形的面积公式来推导或者验证另一种***形的面积公式，行吗？比如：用三角形的面积公式推导平行四边形的面积公式。请同桌相互说一说。

2. 你们还能发现这些面积公式之间的哪些联系呢？

生1：从右往左看，我们在探讨一种新的***形面积计算时，都是把它转化成已经学过的***形来研究。从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积公式，根据平行四边形的面积公式推导出三角形和梯形的面积公式。

生2：根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，根据平行四边形的面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式来的，所以，长方形面积公式是其他***形面积计算的基础；

生3：这五种***形的面积都可以用梯形面积公式来理解计算，其中可以看做三角形“上底”为零，平行四边形、长方形、正方形的“上下底”相等；

生4：应用割补、平移、旋转等方法，实现***形转化是推导面积计算公式的常用方法；

生5：三角形、梯形面积计算中的“除以2”既可以看做是上下底的和乘半高，即“高除以2”；也可看做是高乘上下底和的一半，即“上下底的和除以2”；还可看做是形成的平行四边形“面积除以2”，使转化途径除开平行四边形之外还可以是转化为形状不同的长方形等。

[设计意***：教材中对多边形面积的推导过程总是以一定的数学知识体系呈现，而当学生已经学会这几种***形面积后，回过头来再打破这样的知识体系，用一种***形面积计算公式来推导、验证另一种***形面积计算公式，使学生体会到数学知识的相对性，同时渗透问题解决方案的多样性。在这一环节中，学生经历了认知重构过程，建立了联系着的几种平面***形面积计算的网络***式，也在其中感受到了成功的快乐。]

三、 综合练习，深化认知

（一） 火眼金睛，判断对错

1. 两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。

2. 两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。

3. 平行四边形面积是三角形面积的2倍。

4. 两个三角形的高相等，它们的面积就相等。

[设计意***：通过判断第1、2题，使学生明确：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。通过判断第3题，使学生明确：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。通过判断第4题，使学生明确：三角形的面积=底×高÷2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。]

（二） 仔细观察，细心计算

[设计意***：组合***形的面积，它以五种基本***形为基础，因此在整理知识网络时没有单独作为一个知识点列出来。通过这一题的设计要达到两个目的：一是正确计算基本***形的面积；二是掌握组合***形面积计算的基本方法：分割法、添补法。另外，学生用多种方法计算组合***形的面积过程中，进一步提高在比较中优化的能力。]

（三） 走进生活，解决问题

1. 公园一块长方形草地，长方形的长是8米，宽是5米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？

2. 一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？

[设计意***：新课改明确提出：要使学生体会数学与自然的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。因此，习题中从学生熟悉的公园草地、广告牌引入，将知识应用于生活实际，体现数学与实际生活的联系，在解题过程中体会数学在实际生活中的应用，从而增强学生的应用意识，培养其应用数学知识解决实际问题的能力。]

课后反思

本节课就多边形的面积计算进行全面的整理和复习，充分发挥学生的主动性和创造性，引导学生自主探究，从基础知识的回顾，到复习整理的提高，再到实践与应用，把长方形、正方形、平行四边形、三角形、和梯形的面积计算紧密的联系起来。通过认识、转化、迁移等过程，来揭示面积计算之间的联系。教学设计主要从以下几个方面入手：

1. 沟通知识之间的联系。复习课中，教师要引导学生找出知识之间的联系，将平常所学孤立、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握***形面积的内在联系，以便记忆和运用。这节课先让学生主动回顾本学期学习了哪些面积计算公式，并说说平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，再让学生回顾小学阶段已学的面积计算，引导学生整理知识链***，再通过“你能用其一种***形的面积公式来推导或者验证另一种***形的面积公式吗”，有助于促进知识的迁移和学习能力的提高。

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