学文网一、你知道“尺规”在我国古代的另一名称吗？
在我国古代又把“尺规”叫做“规矩”.有句俗语，叫做“不以规矩，不成方圆”，那么究竟什么叫“规”？什么叫“矩”呢？
“规”我们都已经知道，就是圆规，就是用来画圆的工具.但你知道在我国古代甲骨文中就已经有“规”这个字吗？它在甲骨文中就像手执规画圆的样子.
“矩”其实就是我们现在所见到的木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杆连接以使其牢固.其中短尺叫勾，长尺叫股.引申到我们现在也可指“没有刻度的直尺”了.
***1为我国东汉初（1世纪）山东历城武梁祠石室造像中“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”***的“矩”.
矩的使用是我国的一个发明，它不但可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规.甲骨文中也有矩字，且可追溯到传说中的大禹治水（公元前2000年）时.
《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”.赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也”.意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理.这也说明矩起源于很远的古代.
春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述.《墨子》卷七中说：“轮匠（制造车子的工匠）执其规矩，以度天下之方圆.”《孟子》卷四中说：“离娄（传说中目力非常强的人）之明，公输子（即鲁班，传说是木匠的祖师）之巧，不以规矩，不能成方圆.”可见，在春秋战国时代，规矩已被广泛地应用于作***、制作器具等方面了，由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较强的实用性.
二、你知道“尺规”在古代希腊的情况吗？
是谁首先提出了尺规作***？最早提出几何作***要有尺规限制的是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，传说，这是他在牢房里思考作***问题而引起的.
我们知道，古代希腊人较重视规、矩在数学中训练思维和智力的作用，当然他们就忽视规矩的实用价值了.因此，在作***中对规、矩的使用方法加以很多限制，提出了尺规作***问题.
到底什么是尺规作***呢？所谓尺规作***，就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作***.
安那萨哥拉斯首先提出作***要有尺规限制.他因***治上的纠葛，被关进了监狱，并被判处死刑.传说，在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活.他不可能用规范的作***工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍、竹片之类作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度.另外，对他来说，时间不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里得，他在《几何原本》中对作***作了三条规定（公设）.由于《几何原本》的巨大影响，希腊人所崇尚的尺规作***也一直被遵守并流传下来.
我们已经知道，由于对作***工具的限制，使得一些貌似简单的几何作***问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作***难题：立方倍积问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.当时很多有名的希腊数学家，都曾着力研究过这三大问题，虽然借助于其他工具或曲线这三大难题都可以解决，但由于尺规作***的限制，却一直未能如愿以偿.以后近2 000年来，几十代人为之绞尽脑汁，均以失败告终.
你知道是谁何时证实了“三大难题”在所给的条件下是不可能解决的吗？1637年笛卡儿创建了解析几何，尺规作***的可能性才有了准则；1837年，万芝尔证明了立方倍积和三等分任意角问题都属尺规作***不可能问题；1882年林德曼证明了π是超越数，化圆为方问题不可能用尺规作***解决，这才终于结束了历时2 000年的数学难题公案.
一个未知量能由已知量用尺规作出的必要条件是什么呢？是该未知量能由已知量用有限次的加、减、乘、除及开平方算出.若问题中要求作出的未知量的表达式的运算超出了以上运算的范围，就不可能用尺规作***作出，该问题即属尺规作***不可能问题了.
关于这些著名作***题的起因虽有各种说法，但数学史家推测，实际上这些作***题是希腊人在解出了一些作***题之后才想起的.因任意角可二等分，自然就想搞三等分.因以正方形对角线为一边的正方形有两倍于前者的面积，就理所当然地提出相应的立方体问题.化圆为方问题是希腊人求作一定形状的***形使之与给定***形等面积这类问题中的典型问题.此外还有求作正七边形或更多边数的正多边形问题就不那么出名了.但这也是在作出正方形、正五边形、正六边形之后引申出来的问题.