学文网摘 要：本文以2002―2010年中国A股股票作为研究对象，对中国股市的规模效应和账面市值比效应进行了实证分析。结果表明，在样本期间内中国股市存在规模效应和账面市值比效应，而且规模效应不具有显著性、账面市值比效应具有显著性。本文认为风险溢价和投资者非理的综合作用是规模效应和账面市值比效应产生的主要原因。
关键词：中国股市；规模效应；账面市值比效应
Abstract：This paper analyzes the scale effect and book-to-market effect of the stock market in China based on the data of A shares from 2002 to 2010.The results show that the scale effect and book-to-market effect exist in China stock market，and the scale effect is not significant，the book-to-market effect is significant. This paper finds that the combined effects of risk premium and irrational behavior of investors is the main causes of the scale effect and book-to-market effect.
Key Words：stock market in China，scale effect，book-to-market effect
中***分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2011）11-0075-04
一、引言
二十世纪80年代学术界对金融市场的大量实证研究发现，一些现象要么违背了资本资产定价模型（CAPM），要么违背了有效市场假说（EMH），这些现象被称为“异象”。在违背CAPM或EMH的异象中，规模效应和账面市值比效应最为常见。本文主要对这两种异象进行实证研究。
（一）规模效应
规模效应也称小公司效应，是指股票收益率与公司规模呈负相关的现象，即小公司股票的平均收益率显著地高于大公司股票的平均收益率。班茨（Banz，1981）最早发现了规模效应，他将纽约股票交易所的上市公司股票按照公司规模（总市值）大小划分为等权重的5个投资组合，实证发现规模最小的投资组合的平均收益率要显著地高于规模最大的投资组合的平均收益率，即使进行风险调整后这种现象仍然显著存在。凯姆（Keim，1983）发现规模效应主要发生在每年的1月份，在1月份的前两个星期尤其显著，于是提出了“小公司一月效应”的概念。虽然里昂诺姆（Reinganum，1983）、法玛和弗兰茨（Fama和French，1992）等学者先后验证了规模效应的存在性，但是仍然有一部分学者对此持怀疑态度。施韦尔特（Schwert，2002）发现自规模效应发现以来，该效应正逐渐消失。戴蒙和马什（Dimon和Marsh，1999）等学者认为规模效应可能已经消失，甚至出现了大公司效应。戈亚尔和韦尔奇（Goyal和Welch，1999）等学者则认为规模效应从未出现过，只是由于样本选择偏差造成的。
（二）账面市值比效应
账面市值比效应是指公司股票的收益率与其账面市值比呈正相关的现象，即账面市值比高的股票收益高，账面市值比低的股票收益低。斯塔特曼（Stattman，1980），罗森堡、里德和兰施泰因（Rose-
nberg、Reid和Lanstein，1985）发现美国股市中股票的收益率与账面市值比呈正相关。法玛和弗兰茨（Fama和French，1992）对美国股票市场的研究中也证实了账面市值比效应是显著存在的。
国内学者关于规模效应和账面市值比效应的研究大多是利用国外已有的研究方法，采用中国股市的数据进行实证研究，但是并没有得到一致的研究结果。陈小悦和孙爱***（2000）、朱宝宪和何治国（2001）等通过实证检验得出我国股市不存在规模效应。宋颂兴和金伟根（1995）、汪炜和周宇（2002）等认为我国股市中存在着规模效应。顾娟和丁楹（2003）认为我国证券市场不存在账面市值比效应。陈信元、张田余和陈冬华（2001）认为在我国的证券市场中，规模和账面市值比对股票收益都表现出显著的解释力。
可见，由于研究方法和样本数据选择的不同，关于规模效应和账面市值比效应是否存在仍然存在分歧。本文采用最新数据，运用描述性统计和FM横截面回归相结合的方法对这两种效应在我国A股市场的存在性和显著性进行实证研究。
二、研究样本及交易选择
（一）研究样本
本文的数据来自我国股票市场研究数据库（C***AR），样本的时间范围为2002年7月到2010年6月，包括了我国A股市场在样本期间的所有股票。以下公司股票因其特殊性而被删除：金融类股票；ST、PT股票；年报中净资产（股东权益）为负的股票；数据缺失的股票。
（二）变量计算
1. 收益率计算。个股月收益率的计算：股票i在t月的收益率Rit=（Pit-Pit-1）/ Pit-1，其中Pit和Pit-1分别为股票i在t月和t-1月的复权收盘价。投资组合的收益率：投资组合P在t月的收益率RPt为投资组合中所含股票的个股月收益率Rit的等权重平均值（算数平均值）。（RP-Rf）为投资组合的超额收益率，其中Rf为我国三个月期的定期存款年利率折算成的月无风险利率。市场投资组合收益率RM为我国A股市场上所有股票（包括删除的股票）月收益率的等权重平均值。
2. 规模（ME）和账面市值比（BE/ME）的计算。本文在每年的6月末对样本进行分组，以t年6月末的A股流通市值ME来衡量股票从t年7月到t+1年6月的规模大小，ME为t年6月末的股价与t年6月末的A股流通股本的乘积。以t-1年末的每股权益值与t-1年末的股价之比BE/ME来衡量股票从t年7月到t+1年6月的账面市值比大小。例如，用2002年6月末的ME来衡量股票从2002年7月到2003年6的规模大小，用2001年末的BE/ME来衡量股票从2002年7月到2003年6月的账面市值比大小，以后各年据此类推。用ln（ME）和ln（BE/ME）分别表示ME和BE/ME的自然对数值。
三、实证研究结果及分析
本文采用描述性统计和FM横截面回归法对中国A股市场上规模效应和账面市值比效应的存在性和显著性进行检验。
（一）描述性统计
描述性统计包括两部分。第一，采用单变量投资组合分组的方法，对规模效应和账面市值比效应的存在性和显著性进行统计检验。第二，考虑到规模效应和账面市值比效应之间可能存在相关性，采用双变量投资组合分组的方法，将规模和账面市值比对收益率的影响分离开来，然后对规模效应和账面市值比效应进行统计检验。
1. 单变量投资组合分组。单变量投资组合分组就是在每年的6月末分别按照ln（ME）和BE/ME的大小对样本进行分组，具体步骤为：对于规模效应，首先按照ln（ME）从小到大的顺序将样本数据进行排序。然后将排序后的样本平均分成5组，令组合m1为规模最小的投资组合，令组合m5为规模最大的投资组合。对于账面市值比效应，直接把样本数据按照BE/ME从低到高的顺序平均分成5组，令组合b/m1为账面市值比最低的投资组合，令组合b/m5为账面市值比最高的投资组合（表1、表2）。
由表1可见：在样本期间内随着ln（ME）的逐渐增大，投资组合的月均收益率RPt逐渐降低，两者呈现出严格的负相关关系。规模最小组合的收益与规模最大组合的收益之差被定义为规模溢价，由计算可得月均规模溢价rm为0.005204，即m1比m5的月均收益率要高出0.5204%。由此可见，在样本期间内我国股市存在规模效应。我们可以得到在样本期间内每个月的规模溢价rmt（t=1，2，…96）、标准差σ和t值为： ， 。tm小于显著性水平为5%时的临界值1.98，因此不能拒绝rm为零的原假设，规模效应不显著。
由表2可见：随着BE/ME的逐渐增大，投资组合的月均收益率RPt逐渐增加，两者呈现出严格的正相关关系。账面市值比最大组合的收益与账面市值比最小组合的收益之差被定义为账面市值比溢价。可以得出月均账面市值比溢价rbm为0.008043，即b/m5比b/m1的月均收益率要高出0.8043%。因此，我国股市在样本期间内存在账面市值比效应，且账面市值比溢价的标准差σbm=0.03080、t值tbm=2.55860。tbm大于临界值，可以拒绝rbm为零的原假设，则账面市值比效应显著存在。
2. 双变量投资组合分组。本文采用双变量投资组合分组的方法，将规模和账面市值比对投资组合平均收益率的影响分离开来，然后进行统计分析。具体步骤：第一，在每年的6月末，先按照ln（ME）的大小将样本数据平均分为5组，得到5个规模投资组合，M1表示规模最小的投资组合，M5表示规模最大的投资组合。第二，按照BE/ME的大小将上一步得到的每个规模投资组合再平均分为5组，总共得到25个投资组合。在每个规模投资组合中，令B/M1表示账面市值比最低的投资组合，令B/M5表示账面市值比最高的投资组合。计算每个投资组合的月平均收益率RPt（表3）。可见：
（1）5个ME溢价的值均大于0，计算得到ME溢价的平均值为0.005208，即规模最小组合的收益比规模最大组合的收益平均每月高0.5208%，略高于单变量分组的ME溢价0.5204%。考虑到计算误差，可以认为两者无差异。5个ME溢价的t值全部小于临界值，不能拒绝ME溢价为零的原假设，所以5个ME溢价不显著。因此，当把账面市值比对投资组合收益的影响分离出来后，规模对收益率的影响几乎没有发生变化，规模效应仍然存在并且不显著。还可以看出：与单变量分组相比，除了B/M3和B/M4所对应的规模投资组合表现出收益率与ln（ME）严格的负相关外，其它组并没有表现出规律性。
（2）除了M2所对应的账面市值比投资组合的BE/ME溢价小于0之外，其余BE/ME溢价均大于0，平均值为0.005928，即账面市值比最大组合的收益比账面市值比最小组合的收益平均每月高0.5928%，小于单变量分组的0.8043%。因此，当把规模对投资组合收益的影响分离出来后，账面市值比对收益率的影响明显减小了。在5个BE/ME溢价的t值中，有3个比较显著、2个不显著，从总体来看账面市值比效应显著存在。另外，除了M5所对应的账面市值比投资组合表现出收益率与BE/ME严格正相关外，其它组并没有表现出规律性。
（二）FM横截面回归
本文应用Fama-MacBeth回归法对规模效应和账面市值比效应进行进一步的实证研究。FM回归包括两个部分：单变量FM回归和双变量FM回归。
单变量FM回归模型为：
双变量FM回归模型为：
在以上各式中，Rit表示股票i在t月的月收益率；ln（ME）和ln（BE/ME）为ME和BE/ME的自然对数值；n表示在t月的样本股票数。在FM回归模型中，i是个变量、t保持不变，因此FM回归模型也称为横截面回归模型。在t月，采用普通最小二乘法（OLS）对模型进行回归，得到在t月的一组参数估计值。本文的研究期间共96个月，对每个月都进行OLS回归就得到96组参数估计值，然后对这96组时间序列值进行统计分析，求出参数估计值的均值（
和 ； 和 ； ， 和 ），t值和各个回归方程拟合优度的均值R2（表4、表5和表6）。
由表4可见： 小于0，这说明在样本期间内，我国股市存在规模效应，股票收益率与规模呈负相关关系。但由于t值小于临界值，所以规模效应并不显著。由表5可见： 大于0，t值大于临界值，所以我国股市存在显著的账面市值比效应，股票收益率与账面市值比呈正相关关系。表6显示了将规模和账面市值比对股票收益率的影响分离开来后，它们各自对股票收益率的影响。 小于0并且t值不显著，说明我国存在不显著的规模效应； 大于0并且t值显著，说明我国存在显著的账面市值比效应。 的绝对值略大于 的绝对值， 的绝对值小于 的绝对值，对应的t值也有同样的变化，所以将规模和账面市值比对收益率的影响分离开来后，与单变量FM回归相比，规模对收益率的影响略有增加、账面市值比对收益率的影响明显下降。另外，回归方程（1）拟合优度的均值高于回归方程（2），说明ln（ME）对股票收益率的解释力大于ln（BE/ME）。回归方程（3）拟合优度的均值更高，说明ln（ME）与ln（BE/ME）结合后对股票收益率的解释力更强。以上FM横截面回归法验证了描述性统计结果的正确性。
四、结论
本文对2002年7月至2010年6月我国A股市场的规模效应和账面市值比效应进行了实证研究，得出了两个主要结论：规模效应在样本期间内存在，但是不具有显著性；账面市值比效应在样本期间内存在，并且具有显著性。无论是单独考虑规模和账面市值比对股票收益的影响，还是将两者对股票收益的影响分离开来，所得到的结论都是一致的。
我国股市规模效应和账面市值比效应产生的原因主要有两方面：一是高账面市值比和小规模的股票代表更高的系统风险，高收益只是对高风险的一种补偿。在这方面的研究中，最有影响力的是法玛和弗兰茨提出的三因素资本资产定价模型。二是我国股市中存在过度投机、庄家操纵等现象，这些投资者的非理也是异象产生的重要原因。
参考文献：
[1]Fama Eugene F.，MacBeth James.1973.Risk，return，and equilibrium：Empirical tests.Journal of Political Economy
，（81）：607-636.
[2]Stattman D.1980.Book values and stock returns.The Chicago MBA：A Journal of Selected Papers，4：25-45.
[3]Banz R.W.1981.The relationship between return and market value of common stocks.Journal of Financial Economics，（9）：3-18.
[4]Rosenberg B.，Kenneth R.，Ronald L.1985.Persuasive evidence of market inefficiency.Journal of Portfolio Manage-
ment，（11）：9-17.
[5]Fama Eugene F.，French Kenneth R.1992.The Cross-
section of Expected Stock Returns.Journal of Fiance，（47）：427-465.
[6]宋颂兴，金伟根.上海股票市场有效实证研究[J].经济学家，1995，（4）.
[7]陈小悦，孙爱***.CAPM在中国股市的有效性检验[J].北京大学学报，2000，（4）.
[8]陈信元，张田余，陈冬华.预期股票收益的横截面多因素分析：来自中国证券市场的经验证据[J].金融研究，2001，（6）.
[9]朱宝宪，何治国.中国股市小公司效应的实证研究[J].经济管理，2001，（10）.
[10]汪炜，周宇.中国股市“规模效应”和“时间效应”的实证分析[J].经济研究，2002，（10）.
[11]顾娟，丁楹.中国证券市场价值成长效应的实证研究[J].经济评论,2003，（2）.
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