气体内能的变化

我们知道,改变物体的内能有两种方式――做功和热传递。做功和热传递虽然物理方式不同,但在改变物体内能的效果上却是等效的。物体内能如果只由做功改变,那么外力对物体所做的功W等于物体内能的变化ΔU;如果物体的内能只由热传递改变,那么物体与外界交换的热量Q=ΔU。如果物体内能的改变既有做功,又有热传递,那么就有:W+Q=ΔU,这就是热力学第一定律。

做功和热传递是怎样改变物体的内能呢?

第一,若气体体积不变,必有W=0,Q=ΔU。吸热时,Q>0,气体的温度升高,分子平均动能增大,内能增加,ΔU>0;放热时,Q

由理想气体状态方程pV=nRT可知,对一定质量的气体,n一定,p与T成正比。T增大p随着增大。p增大的原因是分子动能增加。T是表象,分子动能增加是内因,实质上是气体分子动能的增量,等于吸收的热量,等于其内能增量。

第二,若气体的状态变化是绝热变化,必有Q=0,W=ΔU。若气体对外界做功W0,内能增加。气体对外界做功是气体克服外界阻力做功,即气体体积在阻力作用下膨胀,气体的内能转变为机械能,若气体向真空膨胀,则对外做功W=0。外界对气体做功,气体体积减小,机械能转变为内能。

第三,若气体作等温变化,必有U=0,W+Q=0,内能不变,外界对气体所做的功等于气体吸收(或放出)的热量。

总之,气体内能的改变,由外界对气体所做的功和气体吸收或放出的热量共同决定。并不简单地由W或Q决定。在分析有关气体内能的变化时,要注意对气体的状态和状态变化过程进行分析,运用热力学第一定律,找出特殊条件,往往能使复杂问题简单化。对此,本文将举几个实例加以诠释。

【例1】 (2010年全国理综卷Ⅱ,第16题)

如***1,一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。已知a内有一定质量的稀薄气体,b内为真空。抽开隔板K后,a内气体进入b,最终达到平衡状态。在此过程中( )。

A. 气体对外界做功,内能减少

B. 气体不做功,内能不变

C. 气体压强变小,温度降低

D. 气体压强变小,温度不变

分析:抽掉隔板,气体体积变大,但做的是无障膨胀,故W=0,而气缸绝热,有

Q=0,所以W+Q=0,其他内能不变,温度不变

;T不变而体积变大,p必然减小,故A、C错误,B、D正确。

【例2】 (2007年全国理综卷Ⅰ,第16题)

如***2所示,质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内,活塞与气缸之间无摩擦。a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态,b态是气缸从容器中移出后,在室温(27℃)中达到的平衡状态。气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能,下列说法正确的是( )。

A.与b态相比,a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多

B.与a态相比,b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大

C.在相同时间内,a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等

D.从a态到b态,气体的内能增加,外界对气体做功,气体对外界释放了热量

分析:从ab,对活塞分析可知,这是一个等压膨胀过程,推动活塞对外做功,W<0,又因为气体温度随环境升高,因而气体的内能增加,ΔU>0,由W+Q=ΔU,所以有Q>0,即气体吸收热量,故D错误。

从ab,p不变,所以对活塞的冲量I=Ft=pSt不变。由理想气体状态方程pVT=常数可知Va<Vb,可得出Ta<Tb,分子的平均动能增大,单位时间内分子对活塞的冲量不变,那单位时间内撞击活塞的分子个数较少。故A、C正确,B错误。

【例3】 (2009年全国理综卷Ⅱ,第16题)

如***3,水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分,隔板可在气缸内无摩擦滑动,右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止,左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流,通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时,与初始状态相比( )。

A.右边气体温度升高,左边气体温度不变

B.左右两边气体温度都升高

C.左边气体压强增大

D.右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量

分析:容易看出右边气体的温度升高,那压强必然增大,推动活塞向左运动。对左边气体分析,因为是绝热的,所以Q=0,利用热力学第一定律,那气体内能的变化就只考虑做功,因为W>0,所以左边气体内能增大,温度必然升高。由pVT=常数可知,V减小,T增大,p必然增大。利用能量守恒可知, 电热丝放出的热量等于左右气体内能的增加量。由此可得出正确答案为B和C。

我们知道,物体内能是所有分子动能和分子势能的总和。而分子动能是由物体宏观温度决定,分子势能与分子间的距离有关,即与物体宏观体积有关,因而无论是物体温度发生变化或是物体体积发生变化,物体的内能都会发生变化。但对气体而言,气体分子间距离远大于分子力为零时的距离r(视为理想气体)。分子力十分微弱,分子势能一般忽略不计。因而气体的内能就简单地由分子动能决定,即由气体温度决定。因而对理想气体而言,温度升高,内能增加;温度降低,内能减少,其内能的变化就取决于温度的变化。

气体内能的变化

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