学文网摘 要：本文以工商银行为例，分析了在两地上市的同一股票其股价的波动性，通过建立TGARCH模型来比较两个市场的投资者对影响股价的信息反应方面的不同，以及前期波动对未来股价波动的影响。
关键词：两地上市；集聚效应；TGARCH模型
很多企业选择两地甚至多地上市融资，比如工商银行、青岛啤酒均在上海和香港两地上市，中国人寿、中国石化均在上海和纽约两地上市，中国铝业在上海、纽约、香港三地上市流通……多地上市一方面为公司引入了更为广泛的股东群体，提高了股份的流动性，增强了企业的融资能力，另一方面也有利于提高公司在该上市地的知名度，间接起到产品营销的效果。但是很容易观察到的一个现象是多地上市的股票其价格有很大差异。究其原因，一方面是每股股票所代表的权利不尽相同，另一方面因为市场环境不同，投资者对股票的估价也有不同，因此从绝对意义上来比对股票的实际价值意义并不大。本文从股价的波动性入手，结合金融资产波动的集聚效应，考察股价的变动过程。通过建立TGARCH模型来比较两个市场的投资者对影响股价的信息反应方面的不同，以及前期波动对未来股价波动的影响。
1 关于波动性研究的理论
1982年Engle最早对金融时间序列的的波动性进行研究，他在对金融时间序列进行分析研究时发现许多金融序列在经历一段相对平稳的时期后会表现出非常大的波动，即所谓的波动集聚效应，因此他提出了ARCH模型，用来描述方差随时间的变化而变化，即大的波动后面跟随大的波动，小的波动后面跟随小的波动。
ARCH模型一般由两个方程组成，一个是条件均值方程，另一个是条件方差方程。ARCH模型主要是对波动性进行分析，因此对均值方程的设定比较简单，一般的均值方程为
rt=μ+ut
其中μ为无条件均值，在股票价格中一般认为表示股东所要求的必要报酬率，扰动项ut用来表示非预期的回报。对于条件方差方程一般的ARCH模型认为ut服从q阶自回归过程，即ut满足
1986年Bollerslev将ARCH模型推广，发展成广义的ARCH模型，即GARCH模型。GARCH模型与ARCH的不同之处在于方差方程的表现形式上，GARCH假定方差方程满足
比较发现，若p=0，则GARCH（0，q）就是ARCH模型，实际上ARCH是GARCH模型的一种特殊形式。从GARCH模型的形式上看，正负残差对于条件方差的影响是相同的，但在实际情况下，当市场上出现坏的、负面的消息时人们的反应往往过激，即不同的消息带来的反应往往是不同的。鉴于此，后来的学者针对GARCH模型的这一缺陷提出了GARCH模型的各种推广形式，本文将采用其中的TGARCH模型。
TGARCH模型又称门限回归模型，其条件方差形式如下：
这只是TGARCH（1，1）的条件方差的形式，且只有一个门限变量，TGARCH模型的不同之处在于加入了一个非对称项γut-12It-1，该项只对负的冲击存在，解决了现实中人们对于负面消息更为敏感的问题，当γ大于0时，负向冲击对条件方差的影响要大于正向冲击。
2 数据模型及实证研究
本文选取了工商银行在上海证券交易所（工行代码601398）和香港证券交易所（工行代码01398）自2008年3月14日至2013年7月5日之间的每周股价数据，剔除其中交易日不匹配的数据后，共250个股价数据进行分析。
将工行上证的股价序列记为gs，港股股价序列记为gh，在进行回归分析时，我们主要是对股价的收益率序列进行研究，由于金融时间序列一般使用连续收益率，所以我们对原序列进行处理求出股票价格的对数收益率序列，lngs、lngh分别代表工行上证股价和港股股价的对数收益率。
从收益率的时间变化上看，港股股价的收益率波动（lngh）与上证工行股价（lngs）的收益率波动是很相近的，在2008年3月至2009年3月的一段时间内波动幅度很大，之后波动趋于平缓，2011年7月左右港股股价的波动又开始变大，至2012年6月份再次趋于平稳，但是这一时期上证工行股价波动一直不大，总体来看，工行港股股价的波动要大于工行上证股价的波动，二者的收益率都明显地表现出波动集聚的现象，因此我们采用GARCH模型来进行拟合。
时间序列数据必须平稳是GARCH模型运用的前提，因此我们采用ADF方法来检验序列的平稳性，Eviews6给出的检验结果如下：
单位根检验的原假设是序列存在一个单位根，从结果上看，lngh序列的t统计量的值是-16.65866，lngs序列的t统计量的值是-17.75967，在1%的显著性水平下，Eviews给出的临界值是-3.456622，t统计量明显要小于临界值，不能接受原假设，即认为lngh序列和lngs序列是不存在单位根的，满足进行GARCH模型分析的条件。
前面从lngh和lngs序列的波动上可以看出，两个序列存在明显的集聚效应，大的波动后面跟随大的波动，小的波动后面跟随小的波动，这表明残差的波动存在相关性。为检验相关性的存在我们可以对原序列进行OLS回归然后观察残差平方的相关***，也可以进行拉格朗日乘数检验，这里我们采用后一种方法，Eviews给出的ARCH检验的结果如下：
通过对残差平方的自相关***我们发现残差平方序列在滞后2阶处并不是异于0的，因此我们选取了2阶滞后进行了ARCH效应检验，ARCH检验的原假设是序列不存在ARCH效应，lngs、lngh序列的p值表明它们都是存在ARCH效应的，选取更高的滞后阶数进行检验，发现残差平方项均不显著，因此下面我们在选取GARCH模型的阶数时将不考虑高阶的情形。
通过前面的分析，lngh和lngs序列满足平稳性要求，且存在ARCH效应，可以进行GARCH模型建模分析，接下来我们对采用的模型形式进行试验，首先我们对序列进行ARCH回归发现，残差平方项滞后的系数并不显著，其后我们用GARCH模型进行拟合，回归结果表明残差滞后项的平方项是显著的，且GARCH项残差也是显著的，但是回归模型的残差依然存在ARCH效应，即使是高阶的GARCH模型依旧不能去除残差的ARCH效应，最后我们采用TGARCH模型，Eviews给出的回归结果如下
由于lngh和lngs序列既不存在自相关性而且对常数项回归也不显著，因此不对均值方程进行设定，只设定残差方程，从回归结果上看，除lngh残差方程中常数项的系数不显著外，其它系数均显著异于0，lngh和lngs序列存在明显的GARCH效应，门限项的系数也是显著异于0的，说明方差变化的影响是非对称的，回归结果写成方程的形式为：
工行上证波动率序列：
工行港股波动率序列：
从回归方程看，前一期的收益率波动对条件方差的影响在两个方程中都显著异于0，而且香港市场较上海市场而言影响更大，γut-12It-1系数不为0即lngh和lngs序列均存在门限回归效应，这说明工商银行的股票无论在哪个市场上对负面信息的反应都要强于正面信息，而且比较来看，香港市场对负面信息的反应要强于上海市场。
为了验证模型的合理性，我们对回归后的残差进行了ARCH效应检验，检验结果如下：
LM检验得出的lngh和lngs序列p值分别为0.1331、0.2139，都不能拒绝原假设，表明回归后的残差已经不存在自相关性，这说明建立的含有一个门限系数的TGARCH（1，1）模型是合理的。
3 结论
一是工行股价变动表现出集聚效应。通过对lngh和lngs序列的ARCH检验，我们认为工行股价存在波动的集聚效应，即大的波动后面跟随大的波动，小的波动后面跟随小的波动。这表明当某一时期工行股价出现大的波动时后期的风险也相对较高，这能够提供给我们后市关于股价变化的信息，而且从回归方程的系数来看，对前期波动的反应，港股是-0.087656，上证是-0.03254，这说明工行港股股票受前期波动的影响更大一些，当期的消息对以后股价的影响也要比上证大一些。
二是面对负面信息，不同市场对同一股票的反应是不同的。TGARCH是针对GARCH模型不能反应负面信息的缺点而提出的，从回归方程来看，工商银行港股股票和上证股票都存在门限效应，对负面信息的反应都要强于正面信息，相比较而言，上证门限项的系数是0.016684，港股门限项的系数是0.176252，很显然，在对待负面信息上，港股市场的投资者要更为悲观，反应也更为激烈。
三是企业选择上市地点时，应该要考虑到该地方投资者的风险偏好。以工行为例，港股股价的变动要强于上证股价变动，且香港投资者对负面消息更为敏感，一旦市场出现对公司不好的负面新闻，香港市场可能出现股价的大幅变动。股价反映出投资者对该企业的价值评估，股价的波动表明投资者认为公司发展的不稳定因素较多对再融资带来较大压力，不利于公司的长远发展。
参考文献：
[1] 杜福林.一种多元GARCH模型及其应用研究[D].华中科技大学，2008.
[2] 焦鹏.基于模糊GARCH模型的中国股票市场波动性研究[D].西南财经大学，2011.
[3] 孙凯.GARCH模型簇在我国金融领域应用的探讨[D].兰州大学，2010.
[4] 章超，程希俊，王敏.GARCH模型对上海股市的一个实证研究[J].运筹与管理，2005，4.
[5] 李雯婧.基于GARCH模型的中国股市研究[J].生产力研究，2012，12.
转载请注明出处学文网 » 同一股票两地上市股价的波动性比较研究