学文网1教学背景分析
1.1教材结构分析。
前面学习了平面向量的坐标表示，实际是平面向量的代数表示。在引入了平面向量的坐标运算后可使向量完全代数化，为用“数”的运算解决“形”的问题搭起了桥梁，将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算。
本节主要是运用向量线性运算的交换律、结合律、分配律，推导两个向量的和的坐标、差的坐标以及数乘的坐标运算。推导的关键是灵活运用向量线性运算的交换律、结合律和分配律。
1.2学情分析。
已经学习了平面向量的基本定理、向量的坐标表示及向量线性运算的运算律，学生再学习本节课不是很困难。本班学生基础较差，但学习热情高，自尊心较强，表现欲强烈，愿意展示自主学习的成果，综合运用知识解决问题的能力还有待提高。
2目标分析
2.1教学目标.
三维目标。
（1）通过经历探究活动，使学生掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法。
（2）掌握向量的坐标运算，使学生体会坐标表示的优越性、调动学生学习的积极性，从中体会数学的内在美，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
（3）在解决问题过程中，让学生学会数形结合的思想和转化的思想，增强应用意识。
2.2教学重点、难点。
【重点】 平面向量的坐标运算。
【难点】 熟练掌握平面向量的坐标运算及其应用。
3教法学法分析
3.1教法分析。
平面向量的坐标运算是本节的重点，学生经历过预习自学和小组问题探究，就可以推导出结果。再通过全班展示自主学习成果，补充不足，改正错误，即可掌握。难点的突破，不能靠“告诉”的方法，必须先让学生主动思考，动笔尝试。鉴于此，本节课我采取了“预习自学，提前感知脉络梳理，提出问题围绕问题，启发探究典例分析，巩固练习黄金两分，反思小结”的教学方法。
3.2学法分析。
整个过程，学生始终处于热烈讨论、主动思考、积极展示的学习环境中，让学生用自己的活动对已有的数学知识建构起自己的理解；让学生有了亲身参与的可能并且这种主动参与就为学生的主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，真正实现了“学生是学习的主体”这一理念。
4教学过程与设计
4.1教学基本流程。
4.2教学过程。
4.2.1预习自学，提前感知。
学生在课前预习和完成本节学案的A级、B级部分之后，对本节的大体脉络及重点基本能把握住。课堂上再留下五分钟时间，学生对课本内容回顾，准备提出问题。
4.2.2脉络梳理，提出问题。
多数同学能把握这节课的主要内容，提出以下三个问题：
1、如何用坐标表示向量的加法运算？
2、如何用坐标表示向量的减法运算？
3、如何用坐标表示向量的数乘运算？
4.2.3围绕问题，启发探究。
解决这三个问题，关键是灵活运用向量线性运算的交换律、结合律和分配律。在前面学习的基础上，学生完成它们并无多大困难。上课时，我是这样安排的：
以学习小组为单位，五分钟时间在组内讨论解决。然后，学生自主展示―由一组自愿选出一代表，上台板演并向其他同学讲解推导过程。本组或其他同学认真聆听，指出不足补充完整，改正出现的错误，作出评价。
错误：
（1）向量符号的书写，忘了带箭头；
（2）推导向量减法时，出现这样的错误：
a-b=（x1ì-y1j）+（x2ì-y2j）=（x1-y1，x2-y2）
教师强调这三个公式，在黑板醒目位置书写出来。
1）两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差：
a±b=（x1±x2，y1±y2）（其中a=（x1，y1），b=（x2，y2））
2）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标：
若a=（x，y），则λa=（λx，λy）；
4.2.4典例分析，巩固练习。
例3通过向量的减法运算，说明向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标。学生自主展示例3的求解过程没有问题，但是学生展示后，容易就题论题，这时，教师需要引导学生。
教师： 通过例3我们可以得到什么结论？
学生：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。
教师： 你能作出满足条件：与已知AB相等且始点为O的向量吗？如何作呢？
学生：能。平移AB，使其始点为O，终点记为C，则OC=AB。
教师： 在***中标出坐标为（x2-x1，y2-y1）的P点吗？
学生：能。题2中的C点，即为要找的P点。
问题1学生可以很容易回答。但面对课本97页的思考题（问题3），多数学生就不知所措，找不到思考的切入点，为此，设置问题2为问题3搭台阶。
例4是平面向量坐标运算的常规题，包括加法、减法、线性运算，目的是熟悉向量坐标运算公式。
学生在课前预习时已经动手计算过，在课上就不需要再花时间去做例4。
例5较难，综合了前面一些知识。教科书给出了两种解法：解法1利用“两个向量相等，则他们的坐标相等”，解题过程中应用了方程的思想；解法2利用向量加法的平行四边形法则和***形中线段平行的位置关系，求得。
学生以学习小组为单位，充分展开讨论探究。像这样有难度的题目，可以适当提高小组的积分，鼓励学生，调动学生的积极性。比如：前面的题答对一道加三分，那这道题答对加五分。同时给学生留有充裕的时间（十分钟），然后学生自主展示。
思考题：已知ABCD的三个顶点的坐标分别是（-2，1），（-1，3），（3，4），试求第四个顶点的坐标。
4.2.5黄金两分，反思小结。
预留两分钟时间，要求学生合上课本，拿出一张纸，回顾本节内容，对本节课小结。每位同学将自己的总结写在纸上，然后全班交流。由一位同学先总结，其他同学作补充，若还不完整，教师补充完整。
5教学评价分析
本节课的教学重视发挥学生的主体作用与教师的主导作用，重视“过程”的教学，力求做到学生提出问题，教师启发，学生围绕问题探究，学生展示学习成果，学生点评补充，学生回顾总结，教师补充完整。真正把课堂还给学生，变课堂为“学堂”。