学文网新时期的数学课程强调学生经历数学活动过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展，真正发挥数学课程的育人功能。因此，要求教师在数学教学中不仅要注意对基础知识的教学，更要重视培养学生的数学观念。培养学生的数学观念是提高学生数学思维能力的重要一环。
一、数学观念
数学观念就是人们常说的数学素养，即用数学思维的方法考虑问题、处理问题的自觉意识或思维方法。
二、培养数学观念是必要的
新世纪的教育理念——学生的素质教育与创新精神的培养以及新的数学课程都表达了一个共同信息：要注重让学生感受数学思想，加深对数学观念的认识，使学生逐渐形成数学观念。因此，教师若能重视数学观念的培养，将有助于学生数学素养的提高。
三、如何培养学生数学观念
数学观念的培养与形成是贯穿于教学过程之中的。在教学中，教师要有意识地培养学生的抽象意识、推理意识、应用意识、智能发展意识和整体意识，让学生从数学中汲取一种理性精神，形成由数学文化的积淀而形成的数学观念。培养数学观念有以下几个途径：
1.通过概念教学培养抽象意识。任何一门理论学科都是在概念的基础上建立起来的。凡是概念都具有抽象性，而数学概念具有高度的抽象性。许多概念是在已有概念的基础上进一步抽象而来的，具有多层抽象性。数学概念本身就是数学家思维的产物，是数学思维的结果。因此，作为数学（思维）活动的数学教学就应该揭示数学概念产生的思维过程。对于数学概念，不论多么抽象，总能找到其原型。因此，进行概念教学，首先要阐明概念的产生、发展过程，注意原型启发。建立新概念的意识出现在构造新概念的活动之初具有极其重要的意义，作为动因，它将促使学生产生建立概念的要求或兴趣，又能使学生清晰地理解概念。其次要明确学习此概念的目的及其理论与实践价值，最后应准确地把握概念的内涵与外延，强调其中的关键词，让学生抓住概念的本质特征。
2.通过命题证明培养推理意识。推理证明是数学的血液，没有推理证明也就没有数学的发展。数学教学推理的关键是指导推理方法，使学生认识到直观感知、操作确认获得结论这一方法的局限性和利用逻辑推理进行证明的必要性。
3.通过“文字题”、“问题解决”培养应用意识。教材中的“文字题”即应用题，是对学过的数学知识的应用与巩固。不少学生不会将数学与生活实际相联系，这就要求教师在进行“应用题”教学时，适当选一些学生熟悉的问题作为例子，启发学生“数学建模”，以“问题解决”的方式培养应用意识。通过数学建模，使学生认识到：数学建模被人类广泛地用于认识自然现象和社会现象。譬如，数学介入经济学使得经济学发生了深刻而巨大的变革。经济学家通过建模，推动了数理经济学、计量经济学的发展。
4.通过以智能目标为核心，培养学生主动发展的思维意识。培养学生发现、分析、解决、评价问题的应用数学的能力，使学生形成以数学方式思维的能力，立足知识、培养能力，把教师的主动培养和学生的主动提高结合起来。具体做法有3点。①有意发掘数学思想。数学思想是对数学事实、概念、理论和方法的本质认识。数学思想是数学知识的精髓。教学应随着学生认知目标的逐渐展示，刻意发掘其中的思想内涵，在知识系统结构中发掘。如结合各类方程的解法阐明解方程的基本思想——划归，即化复杂方程为简易方程、化新形式方程为常规方程的思想。有助于学生从整体上领会知识的本质，搭起新旧知识联系的桥梁。②抓方法、技能的有效训练。数学方法是数学思想的集中体现，是数学知识的有力工具，要针对常用数学方法和技能反复训练，加强解题后的反思，重视知识的提炼与概括，让学生从中体会数学方法的有效和巧妙。③抓思维品质的有序优化。要加强一题多解，从知识结构的整体出发，引申推广。在知识点的综合运用中，培养思维的广阔性；在题目条件结论的变换中，培养学生思维的灵活性和敏捷性；在深入、细致的钻研中，培养思维的深刻性和严谨性。
5.通过复习培养整体意识。复习是增强教学效果的重要环节，复习既要注重对所学知识的系统复习巩固，又要重视如何运用所学知识灵活解题。通过复习使学生对所学的知识融会贯通，对知识有一个整体性、系统性、条理性和层次性的把握，按照上位概念与下位概念的关系绘成数学知识的层次结构***。经过长期强化，学生头脑中就会形成整体意识。真正理解数学观念中所蕴含的深刻内容，发现其内在的规律及联系，从而提高数学思维品质，逐步形或科学的数学观念，获得适应未来社会生活和进一步发展开必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的立用技能。
（作者单位 山东省青岛市黄岛区职业教育中心）
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