利用数学故事渗透数学文化

在许多人的心目中,数学是一堆数字与公式,抽象、深奥甚至神秘,很多人还不无遗憾地表示自己“不是学数学的料”,“读小学时数学就没学好”。这反映出对于相当一部分人来说,他们在小学阶段就对数学产生了误解。那么如何让儿童产生学习数学的兴趣呢?我想可以通过数学故事渗透数学文化,从而打开学生的数学视野。

例如在教学“比例的意义”时,首先提问:“同学们,你们知道‘黄金比’吗?”接着用课件播放配乐短片,短片内容有黄金比的知识简介以及黄金比在著名建筑、造型艺术、名画构***、动物及人体、芭蕾舞表演中的应用和体现。

教师讲述:黄金分割比0.618,一个极为迷人而神秘的数字,被公认为最具有审美意义的比例数字,它还有着一个很动听的名字———黄金分割率。它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于二千五百多年前发现的,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这一问题,并用线段形象地表示出了黄金比:较长段与整体的比等于较短段与较长段的比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。古往今来,这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率,无论是古希腊帕特农神庙,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。同时这个数值的作用不仅仅体现在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的:1.618的倒数是0.618, 1.618∶1与1∶0.618是一样的。如今设计大师与艺术家们已经利用这一规律,创造了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍品。德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏”!更令人惊异的是:经研究发现管弦乐器在黄金分割点上奏出的声音最悦耳。

在学生感叹数学的奇妙时,教师提示:请放眼东方,中国比例算法出现很早,它产生于远古时的物物交换,那时候称它为“比率”或简称“率”。在我国最古老的数学专著《九章算术》中,有“粟米”、“衰分”、“均输”三章专讲有关比率的各种算法,包括了现在称作正比例、反比例、等比例的问题。《九章算术》这样早就系统地介绍各类比例方法,当然是世界之最!

课后第二天调查了这节数学课留给学生印象最深的是什么?结果是:全班64位学生中有48位学生对课中的“黄金比0.618”留下了很深的印象。而今我的一个学生选择了美术教育专业,谈及儿时的数学,仍然对黄金比念念不忘。

事实告诉我们,也许“黄金比”的这些内容小学生并不能完全理解,但他们对这个“比”不会淡忘。数学文化走进课堂,渗入数学教学,学生在学习数学过程中产生文化共鸣,体会数学的文化品位。不得不说,数学文化让我们的课堂变美丽了。

又如在《用数对确定位置》一课的导入中用课件引入:天花板上,一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来,吐丝结网,忙个不停。从东爬到西,从南爬到北。(画外音)一只小小的蜘蛛,要结一张网,该走多少路啊!看到这里,你想到了什么?

师: 三百多年前,法国一位伟大的数学家笛卡尔也在想,如何去算蜘蛛走过的路程呢?他先把蜘蛛看成一个点,那么这个点离墙角有多远呢?离墙的两边又有多远?这就是我们这节课所要研究的内容——确定位置(板书)。

把这个数学小故事引入课堂,使学生触摸到数学冰冷外衣下的鲜活,了解到数学的丰富和神奇,感受到数学知识的产生或许就是我们身边一个不经意的生活片断!

在接下来新知的学习中,引导学生继续探索:(课件出示)天花板上,小小的蜘蛛还在爬,离两边墙的距离一会儿大些,一会儿小些……

师:要想知道蜘蛛走过的路程,我们就要知道蜘蛛和两墙之间的距离关系,也就是确定蜘蛛的位置。

……

课后小结:同学们,你们今天经历了一个了不起的发现过程,这也是法国数学家笛卡尔创造《解析几何学》的过程——首次用数形结合的方式将代数与几何联系起来,使几何概念能用数来表示,几何***形也可以用代数形式来表示。数形结合,能解决许多问题呢,就让我们用新的眼光,看待我们的数学吧!

小学语文课本中的许多故事也蕴含了丰富的思想性、人文性,我们可以分析、整理,并应用到日常的数学知识的学习中:“曹冲称象”穿插到“用替换的策略解决问题”教学中,让学生明白可用石子的质量替换大象的质量,化整为零、等量代换的思想在学生的头脑中留下了不可磨灭的印记;“司马光砸缸”的故事,使学生清楚地知道,在常规思路(把人从缸里直接捞起,让小朋友离开水面而得救)不能走得通的情况下,可以反其道而行之,砸缸,让水离开人而得救。故事中蕴含的逆向思考解决问题的策略,能使学生开阔数学视野,受益匪浅。

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