学文网《空间结构杂志》2014年第二期
1模型验证
本文用ANSYS软件的APDL语言编程进行分析．采用BEAM188梁单元和SHELL181壳单元建立了两种有限元模型，以便相互验证．由于BEAM188单元和SHELL181单元都只能施加法向的压力荷载［17］，本文对ANSYS的Database进行操作以实现竖向荷载的施加．一般来说，壳单元能够模拟荷载作用位置的影响，梁单元只能考虑荷载作用在截面形心的情况［13］．本文在用BEAM188单元建立模型时，通过构建虚拟节点并使之与梁单元的节点位移协调，来考虑荷载作用位置的影响，等效节点荷载施加在虚拟节点上．文献［14］给出了无铰拱和两铰拱的边界约束条件，即：无铰拱约束拱脚处全部自由度，两铰拱在无铰拱的基础上释放拱脚处平面内转动的自由度．两铰拱采用上述边界约束条件时，应采取有效措施约束拱脚截面的翘曲变形．针对截面为S12的两铰圆弧拱，用两种有限元模型，求解出两种荷载模式下不同矢跨比的拱平面外屈曲模态和屈曲荷载，两种荷载模式下前四阶屈曲形态基本相同，见***3，第一阶屈曲荷载的计算结果见表2．由表2可看出两种有限元模型的计算结果吻合良好，从而相互验证了模型的正确性．下面分别用BEAM188单元模型研究支座类型、荷载模式和矢跨比对钢拱平面外屈曲荷载的影响，用SHELL181单元模型研究隔板、缀板对两铰拱平面外屈曲荷载的影响．
2支座类型、荷载模式对钢拱平面外屈曲的影响
采用BEAM188单元模型，对实际应用广泛的无铰拱和两铰拱在两种荷载模式作用下的弹性稳定性能进行比较研究，平面外第一阶屈曲荷载计算结果见表3（部分数据）和表4（部分数据）．考虑到第一阶屈曲模态是结构势能最小形态，也是最有可能失稳的形态，所以只列出了第一阶屈曲荷载．由表3和表4可见，径向均布荷载模式的屈曲荷载小于竖向均布荷载模式的屈曲荷载，说明按照径向荷载模式的计算结果进行设计相对保守．随矢跨比增大，屈曲荷载大幅降低．相同条件下，板厚增加，屈曲荷载增大．由表3可见，径向均布荷载下两铰拱与无铰拱平面外屈曲荷载最大误差小于0．5％，可以认为相同．这是因为环向均布径向荷载下的合理拱轴线是圆弧，拱肋只承受轴力．由表4和表5可见，随矢跨比的增加，环向均布竖向荷载下两铰拱平面外屈曲荷载越来越大于无铰拱，这一现象与通常认识不同．稳定承载力与结构刚度和支座约束情况有关，还与内力的大小和分布情况有关．鉴于径向均布荷载下两铰拱与无铰拱平面外屈曲荷载的计算结果相同，那么，造成这一结果的原因，就只能是内力的大小和分布情况了．***4是竖向均布荷载下，矢跨比0．5、截面S6时，无铰和两铰圆弧拱的轴力和弯矩***．可见，两铰拱的轴力明显小于无铰拱，且轴力最大处的弯矩也释放了，尽管两铰拱的最大弯矩远大于无铰拱，但其有正有负的分布使其影响不大，轴力大小和分布情况是影响屈曲荷载的主要因素．因此，对于理想边界条件，就平面外稳定而言，当矢跨比较大时，两铰拱反而较无铰拱有利．当然，两铰拱与无铰拱的支座节点具有完全不同的构造方式，简单假定两者在平面外的约束条件一样是否恰当，满足什么条件两铰拱平面外约束可按无铰对待，等都有待进一步研究，但无论如何，都应引起设计人员的注意。
3隔板、缀板对销轴支座拱平面外屈曲的影响
U形截面钢拱两侧板的上部缺乏约束，同时侧板厚度相对于钢拱的轴向长度又很小，板的计算长度较大，容易局部屈曲．文献采用在钢拱内加隔板增强钢拱两侧板的稳定性，同时提高整个结构的承载能力．本文提出在U形截面开口处加设缀板构成间断闭合截面来增大抗扭刚度．采用SHELL181单元来模拟，有限元模型见***5．隔板、缀板的厚度取与U形截面钢拱的钢板厚度相同，缀板环向宽度取0．1m，荷载模式为竖向均布荷载．以矢跨比0．25为例，讨论了隔板、缀板间距（0．5m，1m，1．5m，2m）对两铰钢拱平面外屈曲的影响，屈曲荷载计算结果见表6．由表6可见，随着间距的减小，屈曲荷载增大愈来愈快．S12截面隔板间距1．5m比间距2m屈曲荷载增大10．25％，间距1m比间距1．5m增大19．39％，间距0．5m比间距1m增大58．12％；缀板间距1．5m比间距2m屈曲荷载增大11．58％，间距1m比间距1．5m增大23．10％，间距0．5m比间距1m增大73．96％．截面尺寸相同时，加隔板钢拱平面外屈曲荷载大于无隔板无缀板情况，而加缀板钢拱平面外屈曲荷载大于加隔板情况．加缀板相对加隔板屈曲荷载提高率见表7，荷载提高最大可达50％左右．由表7可见，随板厚增加，加缀板相对加隔板屈曲荷载提高率普遍减小；随间距减小，加缀板的荷载提高率不断增大．加设隔板、缀板缩短了侧板的计算长度．随着间距减小，加隔板的钢拱趋于形成实心矩形截面，材料利用效率低，而加缀板趋于形成箱形截面，材料利用效率高．相比于加隔板，加缀板的S1～S3截面，缀材节省34％～42％，S4～S6节省约60％，S7～S8节省约70％，S9～S12节省约77％．加缀板比加隔板更容易施工，在间距较大下仍有较高的屈曲荷载而且不影响混凝土与钢拱的共同工作．加缀板不管从结构稳定性、经济性以及施工可操作性上均优于加隔板的方法．
4结论
（1）本文建立的梁单元、壳单元两种有限元模型，相互验证了正确性，并分别用于不同目的的U形截面钢铁计算．（2）对于无铰和两铰拱，径向均布荷载模式的屈曲荷载小于竖向均布荷载模式的屈曲荷载，说明按照径向荷载模式设计计算相对保守．（3）由于径向均布荷载下的合理拱轴线是圆弧（拱肋只承受轴力），径向均布荷载下两铰拱平面外屈曲荷载与无铰拱相同．（4）对于理想边界条件，就平面外稳定而言，当矢跨比较大时，竖向均布荷载下两铰拱反而较无铰拱有利．由于两铰拱与无铰拱的支座节点具有不同的构造方式，简单假定两者在平面外的约束条件一样是否恰当，满足什么条件两铰拱平面外约束可按无铰对待等都有待研究，也应引起设计人员的注意．（5）加缀板钢拱平面外屈曲荷载大于加隔板情况．随着间距减小，加隔板的U形截面趋于形成实心矩形截面，材料利用效率低，而加缀板趋于形成箱形截面，材料利用效率高．加缀板比加隔板更容易施工，在间距较大下仍有较高屈曲荷载而且不影响混凝土与钢拱的共同工作．加缀板不管从结构稳定性、经济性以及施工可操作性上均优于加隔板的方法．（6）支座处拱截面的翘曲变形对拱的平面外稳定性影响非常大，关于支座节点的设计分析应作详细研究．
作者：惠宽堂李瑾樊***建单位：西安建筑科技大学土木工程学院西安有色冶金设计研究院
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