学文网我们知道，当运动物体加速度与速度同向（指a与v的夹角θ在0≤θ＜90°）时，则物体将加速运动；当运动物体加速度与速度反向（指a与v的夹角θ在90°＜θ≤180°）时，则物体将减速运动.一个做匀减速直线运动的物体当速度减至零时，若加速度仍旧保持不变，则之后物体会改变方向，朝与原来相反的方向继续做匀加速直线运动.由此可见，匀减速直线运动可以分为二种类型（不妨称为二种模式）.
一、两种类型
模式1 典例情形：一定质量的物体以一定的初速度在粗糙水平面上滑行.
分析 ：当物体减速至零时，物体所受外力合力为零（物体由此开始没有了加速度），之后物体将保持静止状态.用***象描述此运动情形如***1（a）、（b）所示.
特点 ：从v-t和x-t***象中可以看出，物体做匀减速直线运动的整个时空过程，加速度矢量（大小和方向）只有一个；速度和位移矢量同向且只有一个方向；每个时刻对应有唯一一个速度矢量或唯一一个位移矢量（指零到该时刻发生的位移），或说每个速度矢量或位移矢量对应有唯一一个时刻（对位移来讲指零到该时刻）；当速度减为零时，匀减速直线运动的物体达到最大位移.该运动模式物体只经历一个运动方向的过程.
实例：在现实生活中，汽车关闭发动机后在平直公路上减速的直线运动过程、飞机降落到地面直线滑行过程等都可视作该运动模式的表现.
模式2 典例情形：一定质量的物体，受到与运动方向相反的水平恒力作用，以一定的初速度在光滑水平面上滑行.
分析 ：当物体减速至零时，因物体所受外力合力保持不变（物体仍具有原加速度），所以之后物体会改变运动方向，沿反方向继续再经历一个初速度为零的匀加速直线运动过程.用***象描述此运动情形如***2（a）、（b） 所示.
特点 ：从v-t和x-t***象中可以看出，物体做匀减速直线运动的整个时空过程，加速度矢量（大小和方向）只有一个；速度矢量有互为相反的两个方向；位移矢量可能是一个正方向（比如物体没有返回或返回运动过程还末回到原初始位置）、也可能是一个负方向（比如物体返回运动过程越过了原初始位置）；一个速度矢量大小出现对应两个时刻，一个位移矢量可能有一个时刻（其实指零到该时刻）对应（比如物体达正最大位移时或返回运动过程越过了原初始位置）、也可能出现对应有两个时刻（比如物体返回运动过程还末回到原初始位置）.这种运动模式物体经历了互为相反的两个运动方向的过程.
实例 ：在现实生活中，给小球一个竖直向上的初速度，当忽略空气阻力时小球的竖直上抛运动就是匀减速直线运动模式2的表现.
从以上可以看到两种运动模式的区别：模式1的物理过程末时所受外力为零、是一个没有调头的匀减速直线运动；模式2的整个物理过程中所受外力恒定保持不变、是一个有调头的匀减速直线运动.
用公式vt=v0-at 和x=v0t-at2/2求解模式1问题时，要注意匀减速直线运动的有效时间（如***1示中的0～t0是对物体发生位移有贡献的有效时间），知道了这个有效时间，就可以避免求解运动速度和位移等问题的错误.
用vt=v0-at 和x=v0t-at2/2公式处理模式2问题时，应注意三点：①从***2（b）中知除了正最大位移和物体反向运动越过原初始位置以后的位移对应有一个时刻外，一般一个位移矢量对应有二个时刻.当用公式求解得出二个时间值后，还应思考这二个时间值中究竟是哪一个符合题意？还是二个都符合题意？要结合题目的具体情况做进一步分析来确定.②利用位移x的正、负、零值，可以判断物体运动时间t时物体的位置情况：若位移x为正值，则知物体运动至初位置的正方向一边；若位移x为零，则知物体回至原初位置上；若位移为负，则知物体越过了原初始位置而运动至初始位置的负方向一边.③从末速度vt与初速度v0值的正、负符号的关系，可以推断匀减速直线运动物体是否发生了往返现象.注意了以上三个问题，能避免求解模式2运动路程等问题的错误.
二、应用示例
例1 在平直公路上，一辆汽车做匀变速直线运动.汽车第1 s内通过的位移是7 m，第2 s末速度是4 m/s，则①汽车5 s时的位移是多少？②汽车发生位移为12 m用时多少？
解 ：①根据所给条件有4=v0+a2和7=v0×1+a×12/2解得：v0 =8 m/s ，a =-2 m/s2 ，知汽车做刹车滑行匀减速直线运动.在计算5
s的位移时，如果不注意匀减速直线运动两种模式的区别，易得x5=8×5-2×52/2=15 m的结果而犯上乱套公式的错误.实际上，汽车刹车是关闭了发动机，当汽车减速至零时，因汽车所受到外力的合力为零，所以汽车将保持静止状态.汽车运动属于匀减速直线运动模式1情形，由v0和a值得汽车运动有效时间为4 s.所以5 s时汽车的位移（指0～5 s内发生的位移）和4 s时的位移相等，故x
5=x4=8×4－2×42/2=16 m.
②由12=8t-t2得t1=2 s，t2 =6 s，考虑到汽车是匀减速直线运动模式1情形，汽车运动的有效时间为4 s，则应将t2值舍去，所以汽车发生12 m的位移需要时间为2 s.
例2 如***3所示，在光滑斜面底端有一定质量的一个小球，以初速度v0=16 m/s沿斜面向上滚动，小球在斜面上滚动
的
加速度大小始终为4 m/s2.问①小球从开始运动到50 s末所经过的路程为多少？②小球发生位移为14 m所需要时间多少？
解 ：①利用公式解得5 s末小球所经过的路程s=16×5-4×52/2=30 m，仔细推敲这一结果，会发现这一解法缺乏对小球是否有往返现象作进一步的确认.将v0=16 m/s，a =-4 m/s2 代入vt=v0+at得vt=-4 m/s，可见vt与v0正负符号相反，表明小球沿斜面向上的匀减速运动有往返现象，依模式2情形知，小球4 s末速度减至零（小球上行爬斜面到最高点），则前4 s内位移大小x1=16×4-2×42=32 m，而第5 s内位移大小(做反向的、加速度相同的初速度为零运动1 s)为x2=4×12/2=2 m，所以从开始运动到5 s末小球经过路程是34 m.
②从14=16t-2t2 解得t1=1 s，t2=7 s，考虑到小球在斜面上运动有往返，两个解都符合题意，所以小球发生14 m位移所需要时间分别为1 s和7 s.
综上,在求解匀减速直线运动问题时，应首先判断出物体做匀减速直线运动模式类型，然后结合题给条件正确应用匀减速直线运动规律公式进行解答.
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