学文网初二下数学篇1
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初二下数学知识1第一章 三角形的证明
1、等腰三角形
① 定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)
② 全等三角形的对应边相等、对应角相等
③ 定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角
④ 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合
⑤ 定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°
⑥ 定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)
⑦ 定理：三个角都相等的三角形是等边三角形
⑧ 定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
⑨ 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
⑩ 反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。
2、直角三角形
① 定理：直角三角形的两个锐角互余
② 定理有两个角互余的三角形是直角三角形
③ 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
④ 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
⑤ 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题
⑥ 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理
⑦ 定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
3、线段的垂直平分线
① 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
② 定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
4、角平分线
① 定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
② 定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
初二下数学知识2第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1、不等关系
2、不等式的基本性质
① 不等式的基本性质一：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变
② 不等式的基本性质二：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
③ 不等式的基本性质三：不等式的两边都乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变
3、不等式的解集
① 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
② 一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集
③ 求不等式解集的过程叫做解不等式
4、一元一次不等式
① 含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1
5、一元一次不等式与一次函数
6、一元一次不等式组
① 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组
② 一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组
初二下数学知识3第三章 ***形的平移和旋转
1、***形的平移
① 在平面内，将一个***形沿某一个方向移动一定的距离，这样的***形运动称为平移，平移不改变***形的形状大小
② 一个***形和它经过平移所得的***形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等
③ 一个***形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得***形，可以看成是由原来的***形经过一次平移得到的
2、***形的旋转
① 在平面内，将一个***形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的***形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变***形的形状和大小
② 一个***形和它经过旋转所得的***形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等
3、中心对称
① 如果把一个***形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个***形重合，那么说这两个***形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心
② 成中心对称的两个***形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分
③ 把一个***形绕某个点旋转180°，如果旋转后的***形能与原来的***形重合，那么这个***形叫做中心对称***形，这个点叫做它的对称中心
4、简单的***案设计
初二下数学知识4第四章 因式分解
1、因式分解
① 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式
2、提公因式法
① 多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b就是多项式ab+bc各项的公因式
② 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法
3、公式法
① A2-b2=(a+b)(a-b)
② 当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解
③ a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2
④ 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解叫做公式法
初二下数学知识5第五章 分式与分式方程
1、认识分式
① 一般地，用AB表示两个整式。A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零
② 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变
③ 把一个分式的分子，分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分
④ 在一个分式中，分子分母已经没有公因式，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果称为最简分式或者整式。
2、分式的乘除法
① 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘
3、分式的加减法
① 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减
② 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式。这一过程称为分式的通分。
③ 为了计算方便，异分母分式通分时，通常采取最简单的公分母，简称最简公分母，作为它们的共同分母
④ 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算
4、分式方程
初二下数学篇2
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数 的***象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使ABCD为矩形，那么这个条件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函数 ，若 ，则它的***象必经过点（ ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比较 ， ， 的大小，正确的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 （升）与时间 （小时）之间的函数***象大致是（ ） A B C D9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如***，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BDDE．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.12.已知一次函数 ，则它的***象与坐标轴围成的三角形面积是__________.13.如***, ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，OAB的周长是18㎝，则EF＝ ㎝． 14.在一次函数 中，当0≤ ≤5时， 的最小值为 ．15.如***，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16．若一组数据 ， ， ,…, 的方差是3，则数据 －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如***，已知函数 和 的***象交点为P，则不等式 的解集为 ．18.如***，点P 是ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，则S3 ＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、解答题（本大题共46分）19. 化简求值(每小题3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本题5分）已知y与 成正比例，且 时， .（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点（ ,－2）在（1）中函数的***象上，求 的值.21.（本题7分）如***，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22．（本题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如***所示．根据***象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车往、返的速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
23．（本题10分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级 平均分 众数 中位数甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由．（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计***，请将这个统计***补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？解：（1）补全统计表； （3）补全统计***，并将数据标在***上.24.（本题10分）已知：如***所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状，并证明；（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何？说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.
八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空题：（每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12题写 不扣分.三、解答题（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形纸片ABCD的边长为3，∠C=90°，BC=CD=3.根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， 往、返速度不同．…………………2分（2）设返程中 与 之间的表达式为 ，则 解得 …………………5分 ．（ ）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） 6分（3）当 时，汽车在返程中， ． 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级 平均分 众数 中位数甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体. 阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分. ……………5分) （3） （分） 补***略 ……………(9分) 推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四边形BNDM是平行四边形 …………………3分(2) 在RtABC中，M为AC中点 BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分
初二下数学篇3
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满 分30分，将答案填入表格)1.下列***形中，既是轴对称***形，又是中心对称***形的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 ( )A. 500名学生 B. 被抽取的60名学生C. 500名学生的体重 D. 被抽取的60名学生的体重3.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D.4.已知O是口ABCD对角线的交点，ABC的面积是3，则口ABCD的面积是( )A.3 B.6 C.9 D.125.下列事 件是随机事件的是 ( )A.购买一张福利，中奖B.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红6.如***，在ABCD中，∠ODA= 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为 ( )A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm7.将分式 中的a、b都扩大到3倍,则分式的 值 ( )A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线垂直的四边形第6题*** 第9题***9. 如***，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是 ( )A. BA=BC B. ABCD C. AC=BD D. AC、BD互相平分10.关于 的方程： 的解是 ， ， 解是 ， ， 则 的解是 ( )A. ， B. ，C. ， D. ，二、填空题(本大题共9小题，每空2分，满分22分)11.若分式 有意义，则x满足 .12.矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是___ ____;已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm .13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差 为正数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数.必然事件是 ，随机事件是 .(将事件的序号填上即可)14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互 相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________(将命题的序号填上即可).15.若 、 满足 ，则分式 的值为 .16.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约是 _________ .17.若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是 .18.如***，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形.。19. 如***，点O是ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.三、计算及解答题(本大题共8小题，满分74分)20. (本题8分)(1)计算： (2)先化简，再求值 ，其中 .21.(本题 6分)如***，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是 格点.(1)将ABC绕点C顺时针旋转 得到A1B1C1;(2)作ABC关于点O成中心对称的A2B2C2。22.(本题10分)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初 中生视力状况进行了一次抽样调查，如***是利用所得数据绘制的频数分布直方***(长方形的高表示该组人数)，根据***中所提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ; (2)从左到右五个小组的频率之比是 ;(3)如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有 名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是 .23.(本题10分)如***，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.求证：(1)ABE≌CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.24.(本题10分) 如***,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在 和 的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.25.(本题9分)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵?26.(本题9分)以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF。(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由。(2)当ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形;(3) 当ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在。27.(本题10分)如***1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线 经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点.(1) 求点A坐标;(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是( ， )，PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出 的值并写出点Q的坐标.(3)在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标。28.(本题6分)阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作;…;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如***1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.(1)判断与操作：如***2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗?如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在***中画出裁剪线;如果不是，请说明理由.(2)探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a
初二下数学篇4
18. （本小题6分）解方程：
19.(本小题12分，每小题6分)把下列各式因式分解:（1） （2） 20．(本小题7分)先化简，再求值： ，其中 满足 ．
2 1. (本小题7分)某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。
22、(本小题7分)某商厦进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
23、(本小题7分) 阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式: ， ， ， ………(2) 请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含 ( 表示整数)的等式表示出来________.（2分） (3)请利用上速规律计算:(要求写出计算过程)（2分）
(4)请利用上速规律,解方程（3分） 解:原方程可变形如下:
B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）24．如果不等式组 无解，则不等式 的解集是_ ______ __ _.25.已知： ，则k= 26．关于 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范围是______________．27.若关于x的方程 无解，则k= 28、如果我们定义f(x) = x1+x ，（例如：f(5)= 51+5 = 56 ）,那么： (1)猜想：f(a)+f( )=_______(a是正整数)（2分） （2）根据你的猜想，试计算下面算式的值：（2分）f( 12004 )+ …… +f( 12 )+f( 11 )+ f(0) + f(1) + f(2) + …… + f(2004)= 。二、解答题（共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．29.（本小题8分）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直 接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax- 3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2 =(x+a)2-(2a)2 =(x+3a)(x-a).像这样,先添 一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4. （4分）（2）若a+b=5,ab=6, 求:①a2+b2;②a4+b4的值. （4分）
初二下数学篇5
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数 的***象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使ABCD为矩形，那么这个条件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函数 ，若 ，则它的***象必经过点（ ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比较 ， ， 的大小，正确的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 （升）与时间 （小时）之间的函数***象大致是（ ） A B C D9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如***，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BDDE．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.12.已知一次函数 ，则它的***象与坐标轴围成的三角形面积是__________.13.如***, ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，OAB的周长是18㎝，则EF＝ ㎝． 14.在一次函数 中，当0≤ ≤5时， 的最小值为 ．15.如***，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16．若一组数据 ， ， ,…, 的方差是3，则数据 －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如***，已知函数 和 的***象交点为P，则不等式 的解集为 ．18.如***，点P 是ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，则S3 ＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、解答题（本大题共46分）19. 化简求值(每小题3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本题5分）已知y与 成正比例，且 时， .（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点（ ,－2）在（1）中函数的***象上，求 的值.21.（本题7分）如***，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22．（本题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如***所示．根据***象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车往、返的速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
23．（本题10分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级 平均分 众数 中位数甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由．（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计***，请将这个统计***补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？解：（1）补全统计表； （3）补全统计***，并将数据标在***上.24.（本题10分）已知：如***所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状，并证明；（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何？说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.
八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空题：（每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12题写 不扣分.三、解答题（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形纸片ABCD的边长为3，∠C=90°，BC=CD=3.根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， 往、返速度不同．…………………2分（2）设返程中 与 之间的表达式为 ，则 解得 …………………5分 ．（ ）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） 6分（3）当 时，汽车在返程中， ． 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级 平均分 众数 中位数甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体. 阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分. ……………5分) （3） （分） 补***略 ……………(9分) 推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四边形BNDM是平行四边形 …………………3分(2) 在RtABC中，M为AC中点 BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分
初二下数学篇6
四、因式分解（每题4分、共12分） 1、 8a3b2＋12ab3c 2、a2(x－y)－4b2(x－y)
3、2x2y－8xy＋8y
五、求值（本题5分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知 ，求代数式 ，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。 六、解下列分式方程：（每题5分、共10分）1、 2、
七、解答题（1、2题每题6分，3题9分）1某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用***6的折线表示.根据***象提供的有关信息，解答下列问题：⑴求该团去景点时的平均速度是多少？⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？ ⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围。
初二下数学篇7
一、选择题(每小题3分，共30分)1．ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（ ）（A）70° （B）30° （C）80° （D）90°2．要组成一个三角形，三条线段的长度可取 （ ）（A） 1，2，3 （B） 4，6，11 （C） 5，6，7 （D） 1.5，2.5，4.53．满足－1< x ≤ 2的数在数轴上表示为（ ）4. 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABC≌DFE（ ）（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC//DF （D）AC=DF5．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）（A）1.5，2，3 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，156．下列命题中，是真命题的是（ ） （A）一个角的补角大于这个角 （B）面积相等的两个三角形全等 （C）三角形的三条高线相交于三角形内一点 （D）成轴对称的两个图形是全等图形.7. 在ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是 （ ）（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2+c2=b2 （D）c2-a2=b28．在ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使ABC为等腰三角形, 则∠B为 ( ) （A）70° （B）35° （C）110° 或 35° （D）110°9. 已知 为任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 10. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为 （ ）（A） cm （B） cm （C） cm （D）无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知a的2倍比1小，将这一数量关系用不等式表示是 .12．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是：_ ___13．边长为2的等边三角形的高为 .14．若三角形的两条边分别是2和5，第三边的长x是奇数，则x=_ ___.15．已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm，则斜边上的中线长为_ ___.16．已知等腰三角形有一个内角为80°，则另两个角的度数为 _ .17．在ABC中，若 ，则∠A= .18．不等式3x+7≥0的负整数解是 .19．已知三个连续自然数之和小于20，则这样的自然数共有 组.20．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90°到CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= 度.三、解答题（共40分） 21．解下列一元一次不等式（组）(6分，每小题3分)（1） ≥1 （2） 22．已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等.（保留作图痕迹）（6分） 23．已知：如图，∠C=∠D=Rt∠,AC=AD.求证：（1）∠ABD=∠ABC；(2)BC=BD.(6分)24．如图，在ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线交AB于点D，（1）求∠ADC的度数；（3分）（2）过点A作AE∥BC，交CD的延长线于点E，试问ADE是等腰三角吗？请说明理由。（3分） 25．东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元.为促销，该商场制定了两种优惠.方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售.某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.问：①若按方案一购买，则需要 元，按方案二购买，需要元.（用含x的代数式表示）（2分）②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？（3分）③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？（3分）26．如图，已知ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AEAB于点A，交BD的延长线于点E.取BE的中点M，连结AM.（1）求证：AEM是等边三角形；（3分）（2）若AE=1，求ABC的面积. （5分） 参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共30分）1-10、CCBDA DCBBC二、填空题（每小题3分，共30分）11. 2a50……………….1分（不同的解法，请酌情给分）26．解：（1） ABC是等边三角形，BD是AC边上的高线。 ∠ABD=30°……………….1分 ∠E=60° 点M是BE的中点。 AM=½BE=EM……………….2分 AEM是等边三角形……………….3分（2） AE=1，∠EAB=90° BE=2AE=2……………….2分由勾股定理得：AB= ……………….3分 AD= BD= ……………….4分 ……………….5分 （不同的解法，请酌情给分）
初二下数学篇8
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数 的***象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使ABCD为矩形，那么这个条件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函数 ，若 ，则它的***象必经过点（ ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比较 ， ， 的大小，正确的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 （升）与时间 （小时）之间的函数***象大致是（ ） A B C D9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如***，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BDDE．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.12.已知一次函数 ，则它的***象与坐标轴围成的三角形面积是__________.13.如***, ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，OAB的周长是18㎝，则EF＝ ㎝． 14.在一次函数 中，当0≤ ≤5时， 的最小值为 ．15.如***，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16．若一组数据 ， ， ,…, 的方差是3，则数据 －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如***，已知函数 和 的***象交点为P，则不等式 的解集为 ．18.如***，点P 是ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，则S3 ＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、解答题（本大题共46分）19. 化简求值(每小题3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本题5分）已知y与 成正比例，且 时， .（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点（ ,－2）在（1）中函数的***象上，求 的值.21.（本题7分）如***，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22．（本题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如***所示．根据***象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车往、返的速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
23．（本题10分）某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级 平均分 众数 中位数甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由．（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计***，请将这个统计***补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？解：（1）补全统计表； （3）补全统计***，并将数据标在***上.24.（本题10分）已知：如***所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.（1）判断四边形BNDM的形状，并证明；（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何？说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.
淮南市2013—2014学年度第二学期期终教学质量检测八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空题：（每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12题写 不扣分.三、解答题（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形纸片ABCD的边长为3，∠C=90°，BC=CD=3.根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， 往、返速度不同．…………………2分（2）设返程中 与 之间的表达式为 ，则 解得 …………………5分 ．（ ）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） 6分（3）当 时，汽车在返程中， ． 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级 平均分 众数 中位数甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体. 阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分. ……………5分) （3） （分） 补***略 ……………(9分) 推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四边形BNDM是平行四边形 …………………3分(2) 在RtABC中，M为AC中点 BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分
初二下数学篇9
一．选择题， （每题一分，共18分）1．下列***形中，既是轴对称***形，又是中心对称***形的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如果a＞b，那么下列各式中正确的是 （）A．a－2＜b－2 B． C．－2a＜－2b D．－a＞－b 3、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x0 （B） a-1 （D） a
初二下数学篇10
1. 如果代数式 有意义，那么x的取值范围是()
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A B
C D
3.如***，直线 上有三个正方形 ，若 的面积分别为5和11，则 的面积为()
A.4 B.6 C. 16 D.55
4. 如***，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()
A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. ACBD
5. 如***，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 的值为()
A. 1 B. C. D.
6. 的***象如***所示，当 时， 的取值范围是()
A. B. C. D.
7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情 况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 5 x y 3 2
A.y=x+9与y= x+ B. y=-x+9与y= x+
C. y=-x+9与y=- x+ D. y=x+9与y=- x+
8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的***象经过点A(0，﹣2)和点B(1，0)，则k= ，b=
9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC= ,则ΔABC的面积是( )
A.6 B.5 C.1.5 D.2
10. 如***，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 .
11.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()
A. AB∥DC，AD∥BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB∥DC，AD=BC
12.有一块直角三角形纸片，如***1所示，两直角边AC=6cm,BC=8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
二、填空题:
13. 计算：
14. 已知 ，则 =_________。
15. 若一次函数y=kx+1(k为常数，k≠0)的***象经过第一、二、三象限，则的取值范围是.
16.若一个样本是3，-1，a，1，-3，3.它们的平均数 是a的 ，则这个样本的方差是 .
17. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有————种
18. 如***3是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则a +b的值等于________;
19.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 .
20、如下右***，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。
三、解答题：
21. ( 6分) 计算：(2﹣ )2012(2+ )2013﹣2 ﹣( )0.
2 2. ( 8分) 如***，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.
求证：(1)AFD≌CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
23.(2013•牡丹江)甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下***是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数***象.请结合***象回答下列问题：
(1)A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市;
(2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围;
(3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.
2 4.( 8分)如***:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且 ，求∠FEC的度数.
2 5. 如***，在铁路L的同侧有A、B两村庄，已知A庄到L的距离AC=15km，B庄到L的距离BO=l0km，CD=25km.现要在铁路L上建一个土特产收购站E，使得A、B两村庄到E站的距离相等.(1)用尺规作出点E。(2)求CE的长度
26.(2013•包头)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.
(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品?
(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?
27、如***，ABC和DEF都是边长是6㎝的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD,BF.
(1).四边形BCDE是平行四边形
(2).若AD=2㎝,ABC沿着AF的方向以每秒1㎝的速度运动，设ABC运动的
时间为t秒，(a)当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形?请说明你的理由。
(b)平行四边形BCDE有可能是矩形吗?若有可能，求出t值，并求出
矩形的面积。若不可能，请说明理由。
28. 如***，在RtABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.
(1)证明DE∥CB;
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.29.如***，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.
(1)求证：AOE≌COF;
(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由.
28.(1)证明：连结CE.
点E为RtACB的斜边AB的中点，
CE=AB=AE.
ACD是等边三角形，
AD=CD.
在ADE与CDE中， ，
ADE≌CDE(SSS)，
∠ADE=∠CDE=30°.
∠DCB=150°，
∠EDC+∠DCB=180°.
DE∥CB.
(2)解：∠DCB=150°，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.
∠B=30°.
在RtACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC.
当AC= 或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形.
此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质.
29.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，
AO=OC，AB∥CD.
∠E=∠F又∠AOE=∠COF.
AOE≌COF(ASA);
(2)连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形，
理由如下：
由(1)可知AOE≌COF，
OE=OF，
AO=CO，
四边形AECF是平行四边形，