学文网一元一次方程练习题篇1
1、已知关于x、y的方程式（m2-4）x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5，当m时，它是一元一次方程；当m 时，它是二元一次方程。
二、选择题（每题3分共24分）
8、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求x、u、v。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）
A、x=u+4B、x=v+4C、2x-u=4 D、x-v=4
三、解答题
1、在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y的值是-7，x=1时y的值是-9，x=-1时y的值是-3，求a、b、c的值，并求x=5时y的值。（6分）
2、解下列方程组（每题5分，共10分）
当比赛进行到第12轮结束时，该队负3场，共积19分。
问：（1）该队胜，平各几场？（2）若每一场，每名参赛队员均得出场费500元，试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
5、有三部楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每部楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如***所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。（8分）
（1）通过计算，补充填写下表：
（2）一部楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横杆的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一部五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一部九步梯的成本。
参考答案
一、填空题
1、-2，2；2、2、- ，x=5y=1,x=8y=2;3、-1;
4、 ，12；5、0；6、2；7、-1，-1；8、3，3；
9、10；10、x=1y=16，x=2y=12，x=3y=8，x=4y=4；
11、4；12、x= y= ；13、1；14、x=0y=1；15、12；
16、-43；17、42，15；18、6，3。
二、选择题
1、C；2、C；3、B；4、D；5、C；6、D；7、B；
8、A。
三、解答题
1、a=1，b=-3，c=-7；当x=3时，y=3。
2、（1）x= y= ；（2）x=-1y=2z=-3
3、设一只小猫x元，一只小狗y元，则x+2y=702x+y=50，解得x=10y=30，答一只小猫10元，一只小狗30元。
4、解（1）设该队胜x场，平y场，则x+y+3=123x+y=19，解得x=5y=4，答该队胜5场，平4场。
（2）5×1500+4×700+12×500=16300（元）
答该队每名队员在12轮比赛结束后总收入为16300元。
5、解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；横档总长分别是3.5米、5.4米（各1分）；联结点个数分别是14个、18个。
（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。依题意得4x+2y+1×10=265x+3.5y+1×14=36即2x+y=85x+3.5y=22，解得x=3y=2，故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8（元）。
一元一次方程练习题篇2
一、素质教育目标
（一）知识教学点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．
（二）能力训练点：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力．
（三）德育渗透点：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．
二、教学重点、难点和疑点
1．教学重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程．
2．教学难点：用配方法解一元二次方程．
3．教学疑点：对“选择恰当的方法解一元二次方程”中“恰当”二字的理解．
三、教学步骤
（一）明确目标
解一元二次方程有四种方法，四种方法各有千秋，究竟选择什么方法最适当是本节课的目标．在熟练掌握各种方法的前提下，以针对一元二次方程的特点选择恰当的方法或者说是用简单的方法解一元二次方程是本节课的目的．
（二）整体感知
一元二次方程是通过直接开平方法及因式分解法将方程进行转化，达到降次的目的．这种转化的思想方法是将高次方程低次化经常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．
在一元二次方程的解法中，平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常数，a≠0，c≥0）结构特点的方程均适合用直接开平方法．直接开平方法为配方法奠定了基础，利用配方法可推导出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者较前者简单．但没有配方法就没有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是***的一种方法．它和前三种方法没有任何联系，但蕴含的基本思想和直接开平方法一样，即由高次向低次转化的一种基本思想方法．方程的左边易分解，而右边为零的题目，均用因式分解法较简单．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．复习提问
（1）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数及常数项．
（1）3x2＝x＋4；
（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；
（3）（x＋3）（x-4）＝-6；
（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．
此组练***量让学生眼看、心算、口答，使学生练习眼、心、口的配合．
（2）解一元二次方程都学过哪些方法？说明这几种方法的联系及其特点．
直接开平方法：适合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c为常数，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基础．
配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基础，没有配方法就没有公式法．
公式法：是解一元二次方程的通法，较配方法简单，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法：是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程．
直接开平方法与因式分解法都蕴含着由高次向低次转化的思想方法．
2．练习1．用直接开平方法解方程．
（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；
此组练习，学生板演、笔答、评价．切忌不要犯如下错误
①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；
练习2．用配方法解方程．
（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
配方法是解决代数问题的一大方法，用此法解方程尽管有点麻烦，但由此法推导出的求根公式，则是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．
此练习的第2题注意以下两点：
（1）求解过程的严密性和严谨性．
（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的两种情况的讨论．
此2题学生板演、练习、评价，教师引导，渗透．
练习3．用公式法解一元二次方程
练习4．用因式分解法解一元二次方程
（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；
解（2）原方程可变形为3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x＋2）＝0，
x-1=0或3x+2=0．
如果将括号展开，重新整理，再用因式分解法则比较麻烦．
练习5．x取什么数时，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．
解：由题意得3x2＋6x-8＝2x2-1．
变形为x2＋6x-7=0．
（x＋7）（x-1）＝0．
x＋7＝0或x-1＝0．
即x1＝-7，x2＝1．
当x＝-7，x＝1时，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．
学生笔答、板演、评价，教师引导，强调书写步骤．
练习6．选择恰当的方法解下列方程
（1）选择直接开平方法比较简单，但也可以选用因式分解法．
（2）选择因式分解法较简单．
学生笔答、板演、老师渗透，点拨．
（四）总结、扩展
（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法对解某些一元二次方程是最简单的方法．在解一元二次方程时，应据方程的结构特点，选择恰当的方法去解．
（2）直接开平方法与因式分解法中都蕴含着由二次方程向一次方程转化的思想方法．由高次方程向低次方程的转化是解高次方程的思想方法．
四、布置作业
1．教材P．21中B1、2．
2．解关于x的方程．
（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，
（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．
4．（1）解方程
①（3x＋2）2＝3（x＋2）；
（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m为何值时①是一元二次方程；②是一元一次方程．
五、板书设计
12．2用因式分解法解一元二次方程（二）
四种方法练习1……练习2……
1．直接开平方法…………
2．配方法
3．公式法
4．因式分解法
六、作业参考答案
1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；
2：1秒
2．（1）解：原方程可变形为[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．
x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．
即x1=a＋b，x2=a-b．
（2）解：原方程可变形为（x+2p）（x-2q）＝0．
x＋2p=0或x-2q=0．
即x1＝-2p，x2=2q．
原方程可化为5x2+54x-107=0．
（2）解①m2-3m＋2≠0．．
m1≠1，m2≠2．
当m1≠1且m2≠2时，此方程是一元二次方程．
一元一次方程练习题篇3
一、围绕教学重点设计课堂练习
数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同 的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。
例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识 铺垫，可这样设计：1.括号里最大能填几：30×（ ）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：7 8×8＝、206×3＝。 讲授中的练习要为理解试商方法服务，可这样设计：1.说出试商过程：
附***{***}
2.如果把
附***{***}
中的27看作20来试商，要试几次？如果看作30来试商，要试几次？比较一下，怎样试商简便些。新课后的 练习要起到强化试商方法的作用，可这样设计：1.说一说
附***{***}
等题该把除数看作几十来试商，再算出来；2.不用竖式计算，很快说出下面各题商几：
附***{***}
3.在里填上适当的数：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的计算正确吗？ 把不正确的改正 过来：
附***{***}
二、遵循认知规律设计课堂练习
每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度， 一环套一环，环环相扣。
例如，同分母分数加减法的教学，可设计以下几个层次的练习。
1.基本练习：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4 ／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋ 7／8、b＋a／＋c／a、a／b －c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）笔算：7／18＋13／18、13／20－7 ／20。
2.综合练习：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、 （）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／1 1、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。
3.发展练习：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分别编出5道加法和减法计算题。
通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也 照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。
三、根据智能目标设计课堂练习
多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依 据。
1.设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题 。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向） ；（3）b是a的1 1／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向 ）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。
2.设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的 铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用 不同的方法来求解：
（1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64 ÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔 （1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。
（2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20 ＝（1－5／8）∶x。
（3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。
一元一次方程练习题篇4
一、素质教育目标
（一）知识教学点
会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理．，全国公务员共同天地
（二）能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力．
（三）德育渗透点
1．体会代数方法的优越性．
2．向学生进一步渗透把未知转化为已知的思想．
3．向学生进行理论联系实际的教育．
（四）美育渗透点
学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇异美．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法．
2．学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组解应用题的方法，尤其重点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，可在学习中进行类比从而加强理解．
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点与难点
根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．
（二）疑点
正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程．
（三）解决办法
通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键．
四、课时安排
一课时．
五、教学具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．通过提问，复习列一元一次方程解应用题的步骤，尤其相等关系的寻找问题．
2．师生共同探索新知识—列二元一次方程组解应用题的一般步骤．
3．通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课主要学习列二元一次方程组解应用题．
（二）整体感知
列二元一次方程组解应用题的关键在于通过准确的审题迅速寻找出两个正确的相等关系来列二元一次方程组．
（三）教学过程
1．创设情境、导入新课
（1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．
①甲、乙两数的和是10．
②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．
③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．
（2）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？
①列出一元一次方程和二元一次方程组解题．
②比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易？
学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成．
【教法说明】第（1）题为根据相等关系列二元一次方程打下了基础；第（2）题通过两种解法的比较，让学生体会列方程组的优越性，这样引入课题，可以引起学生学习新知识的兴趣．
2．探索新知，讲授新课
例1小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？
分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？
（2）题中有几个相等关系？分别是什么？
学生活动：观察、分析后回答．，全国公务员共同天地
未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数．
相等关系（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数．
（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价．
学生活动：设未知数、根据相等关系列方程．
解：设共买枚80分邮票，枚2元邮票，根据题意得
解这个方程组，得
答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．
强调：（1）选定几个未知数，根据问题中的条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的全部含义．
（2）列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上完成．
（3）得到结果后，要检验是不是原方程组的解，是不是符合应用题的实际意义，然后再写答句．
反馈练习：P351，2．（只列不解）
例2小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分；做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分．平均每1个小狗与1个汽车各用多少时间？
仿照刚才分析例1的方法，分析问题．
学生活动：拟题、自由提问，其他学生抢答．
教师根据学生的拟题板书．
两个未知数：平均做1个小狗的时间与1个小汽车的时间
（1）做4个小狗的时间＋做7个小汽车的时间＝3时42分
（2）做5个小狗的时间＋做6个小汽车的时间＝3时37分
解题过程由学生完成，一个学生板演．
解：设平均做1个小狗用分，做1个小汽车有分，根据题意，得
解这个方程组，得
答：平均做一个小狗用17分，做1个小汽车用22分．
【教法说明】例2用拟题训练的方法让学生自己去尝试分析问题，不但能活跃课堂气氛，而且能促进学生积极思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．
反馈练习：P353，4．
学生活动：口答、设未知数、列方程组．
3．变式训练，培养能力
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
分析：此题的相等关系不明显，应启发学生认真思考，找到第二个相等关系．
相等关系：（1）制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝150张．
（2）盒底总数＝2×盒身总数．
解：设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒．根据题意，得
（四）总结、扩展
我们这节课学习了二元一次方程组的应用，你能简单归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤吗？
学生发言后，老师适当补充、纠正．
八、布置作业
（一）必做题：P391，2，3．
（二）选做题：P41B组2．
（三）补充题：给定两数5和3，编一道列出二元一次方程组求解的应用题，使得这个方程组的解就是给定的两数．
参考答案
（一）1．到甲地130人，到乙地70人．
2．有28个队参加篮球赛，20个队参加排球赛．
3．长38㎝，宽16㎝．
（二）解：设一辆大车、一辆小车一次分别可运货吨、吨，根据题意，得
解得
4×3＋2.5×5＝24.5（吨）
九、板书设计
投影幕
例1例2练习
一元一次方程练习题篇5
复习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，那么你们知道关于初三数学《一元二次方程》知识点复习资料内容还有哪些呢?下面是为大家准备初三数学《一元二次方程》知识点复习资料大全，欢迎参阅。
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等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点：
①只含有一个未知数；②未知数的次数是2；③是整式方程。知识点二一元二次方程的一般形式
一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）.其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。知识点三一元二次方程的根
使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。21.2降次——解一元二次方程21.2.1配方法
知识点一直接开平方法解一元二次方程
（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接
开平方。一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义可解得x1=a，x2=?a.
（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或（mx+a）2=p（m≠0）形式的方程，如果p≥0，就可
以利用直接开平方法。
（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方
根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数
的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二配方法解一元二次方程
通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。
（1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数；
⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。
【21.2.2公式法】
（1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果b2-4ac≥0，
我们可以由一元二方程的系数a，b，c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
（2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2+bx+c=0（a≠0）的过程。
（3）公式法解一元二次方程的具体步骤：
①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），一般a化为正值②确定公式中a，b，c的值，注意符号；
③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a，b，c和b-4ac的值代入公式即可求解，若b2-4ac<0，则方程无实数根。知识点二一元二次方程根的判别式
式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母表示它，即=b2-4ac.
>0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根
=0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根根的判别式
<0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根
初中数学学习方法
1.突出一个“勤”字（克服一个“惰”字）
数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”
我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字，怎么个勤法，答案是要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵听，眼睛看，接受信息）“口勤”（讨论，回答问题，而不是讲话）“脑勤”（善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息）那是不是做到以上四点就行了呢?不是。还有一个非常重要的是“手勤”（动手多实践，不仅光做题，还要尝试做模型，用到实践中去）
2.学好初中数学还有两个要点：
一要（动手），二要（动脑）。
动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么。动手就是多实践，多做题，要“题至少不离脑”，“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”
3.做到“三个一遍”
大家听过“失败是成功之母”和“重复是学习之母”吗?
培根（18-19世纪英国的哲学家）——“知识就是力量”
“重复是学习之母”
如何重复，我给你们解释一下：
“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”
“下课看一遍”，“考试前再回忆一遍”
4.重视“四个依据”
读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据；
记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶；
做好做净一本习题集——它能使知识拓宽；
记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集，老师的经验旁证了错题集对突破数学瓶颈有奇效
二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。
1.课前做什么，预习。预习些什么内容呢?如何预习?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容；如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的更简单的解题思路
2.课上做什么，认真听讲。听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。
第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。
第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。
第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。
例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：
一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。
第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。
3.课后该怎么做，完成练习和作业。要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。
做练习要在有充分的准备之后，认真***地完成。所谓有充分准备，就是要先复***天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。
所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。
所谓***完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。
要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习；你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。
做过的题目希望大家一段时间（一周之类）要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反三，触类旁通，在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。
4.复习与总结。每学完一章，要及时做好阶段复习。阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要***做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。
一元一次方程练习题篇6
在小学六年的数学教学过程中发现，多数学生的整体数学成绩都会呈“反向运动”模式———即低年级成绩比较均衡，中年级成绩开始出现起伏，高年级两头分化。很多孩子在一、二年级的时候“经常得100 分、99 分”，年级越高，数学成绩越往下滑。对此，家长常常归咎于任课教师的教学水平太低，有的家长虽然知道孩子对知识的理解存在“短板现象”，依然盲目地采用“送补习班”“题海战术”的方式弥补，结果往往事与愿违，收效甚微。教师方面，对于这种现象则是“见怪不怪”，认为是学生的“智力因素”或“长期习惯”造成的，不会轻易改变。
究竟能否改变这种“反向运动”模式？很多教师都知道“兴趣是最好的老师”“理论联系实际”等，除了这些耳熟能详的理论之外，构建一种诊断性的多元评价作业体系，能够对学生在学习过程中产生的缺漏点进行及时、科学的分析，不仅有助于教师掌握学生的学习情况，构建发展性教学模式，也利于家长和高年级学生对个体学习情况进行分析，形成发展性学习模式。
一、诊断性多元评价作业体系的概念
这里的“诊断”是“学习情况诊断”，一般是指学生在完成作业之后对知识、技能以及情感、态度、习惯等发展情况进行判断。“诊断性多元评价作业”即通过一次作业的练习而最终指向于对知识、技能、情感态度、习惯等方面的分析与达成度的反馈。诊断性多元评价作业体系重在改变现有的数学作业只注重练习不注重反思的情况，使其在原有的巩固知识的基础上增加总结与反思的环节，针对每一课的学习目标进行达成度的自我分析，同时提供一些解题方法和技巧让学生参考。在这里，笔者提倡每一次作业都要有一定的“目的性”，使这种有目的、有针对性的数学作业（包括“单元过关”）形成一个系统，通过多元多维、结构化、多种类的作业报告单等方式，让学生整体掌握自己在数与代数、***形与几何、统计与概率、解决问题等领域的得分情况，同时准确反映学生个体与整体之间的能力差异，便于学生重点“补漏”，便于家长和教师准确“补差”。对于学生的数学学习情况，教师要建立“作业评价”档案，持续关注学生在各个知识领域的发展与变化，与家长、学生一同努力，形成发展性“教”“学”模式。
二、诊断性多元评价作业体系的重要性
《数学课程标准》中指出：“数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”诊断性多元评价作业体系的提出，目的就在于唤醒埋藏在学生内心深处的自我评价的种子，让教师站在协助学生进行自我诊断、自我完善的高度，引导学生实现自我成长，实现“教”与“学”的携手“增效”。
1.诊断性多元评价的方式发掘出学生的主体作业意识传统的作业一般由教师批改或同学互批，有时也有教师对作业情况的调查与统计，具体模式如下：
不难发现，在同一类知识的训练中，学生的思维多是伴随着教师的“命令”而前行的，做什么样的作业，获得什么样的评价，再做什么样的作业。而对于大多数学生而言，往往是没有必要针对同一类知识进行第二次练习的，但是对于这一点，学生往往不会分辨，只是“被动”接受作业。长此以往，学生对作业的“主体意识”就渐渐进入沉睡状态。
诊断性多元评价作业体系高度重视学生的主体性，学生不仅是作业的完成者，是作业质量的见证者，更是作业多元评价的诊断者。诊断的内容包含学习的过程、解题的方法、作业的速度与正确率等。因为涉及了课程学习的各个环节，所以很容易调动学生的积极性，形成良好的学习习惯。（如下***）
可以看出，学生作业的过程就是一个不断发现自身不足、寻找改进方法、验证改进效果的过程。著名教育评价专家斯塔佛尔姆强调：评价“不在于证明，而在于改进”。只要学生能以积极的情感参与到学习中，一定会学有所获。
2.诊断性多元评价的内容培养学生反思性学习的品质诊断性多元评价，不仅关注学生的学习成绩，而且关注学生反思性学习能力的发展，以及良好的心理素质，兴趣与积极的情感体验；尊重个体差异，给予积极的评价，挖掘学生学习的潜能。这种评价观可以用多元智能理论来解释，美国加德纳教授的多元智能理论指出：每个人都同时拥有言语—语言智能、逻辑—数理智能、视觉—空间智能、音乐—节奏智能、身体—运动智能、人际交往智能、自我反省智能、自然观察者智能和存在智能等九种智能，只是这九种智能在每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，从而使每个人的智能都各具特色。所以，在实施诊断性多元评价作业实践中，我在对学生的认知发展水平进行评价的同时，更关注学生在情感、态度、价值观、创新意识和实践能力等方面的进步，帮助学生发展他们的优势智能，增强他们的自信心。
3.多元性评价方式实现学生持续发展的目标
高效的数学课堂教学提倡在教学过程中充分尊重人的个性发展，真正做到以人为本，让学生积极主动地参与课堂教学，真正实现有效教育，所以教学评价也应该做到“一切为了学生的发展”。学生的发展需要目标、需要导向、需要激励，诊断性多元评价作业体系正是为学生确定个性化的发展目标，不断收集学生发展过程中的信息，根据学生的具体情况，判断学生存在的优势与不足，在此基础上提出具体的、有针对性的改进建议，更多地体现为对学生的关注和关怀。这样不但能够通过评价促进学生在原有水平上的提高，达到基础教育培养的要求，更能够发现学生的潜能，发挥学生的特长，帮助学生认识自我，建立自信。
三、诊断性多元评价作业体系的实践与思考
1.诊断性多元评价体系构建的前提是确定多元评价的框架
实践多元评价作业体系的框架首先是“诊断目标的明确性”。我们可以将教学目标用儿童化的语言简洁地标示，转化为学生需要达成的学习目标。如六年级第二学期“圆柱的侧面积”的教学目标可以转化为如下的学习目标：
简洁明确的学习目标有助于学生清晰地认识到自己对知识的掌握情况。
要根据目标设计相应的习题，习题的精选是诊断的基础。
还是以《圆柱的侧面积》为例：①选一选：下面哪些***形正好可以卷成圆柱的侧面：、、、、，请将这样的***形圈出来；②填一填：如果把圆柱的侧面沿着它的高展开可以得到一个（ ）形，它的长相当于圆柱底面的（ ），宽相当于圆柱的（ ），只要量出长方形的（ ）就可以求出圆柱的侧面积，用（ ）×（ ）；③算一算：做一根长2 米、管口直径0.15 米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？④编一编：联系实际，想想生活中哪些物体是圆柱形，然后编一道求这个物体侧面积的实际问题。
多元评价的最后还要对学生的解题方法、学习习惯等进行评价。如“圆柱的侧面积”在多元评价的最后一部分要指出，“选一选”“填一填”的前三格对应目标①，有错的同学翻看课本第125 页的圆柱展开***，一边操作，一边观看圆柱的底面周长，想想底面周长发生了怎样的变化，高呢；“填一填”的后三格、“算一算”对应目标②，有错的仔细看课本第22 页的练一练，分析三种情况下圆柱侧面积的求法；目标③根据你上课过程中的体验进行判断。
引导学生认真阅读这部分“分析指导”，让学生通过阅读诊断出自己的优点和不足，明确进一步努力的方向。
2.诊断性多元评价作业体系的关键在于实践
每一次备课，我都要对习题的设计进行认真的思考，充分放大每一道习题的“诊断功能”，充分重视每一次练习的“诊断性”“反思性”，根据第一次作业的完成情况有针对性地设计作业。从第一次作业到第二次作业，量的变化就像是沙漏，过滤掉大量“无需大量练习”的知识点，留下少量的问题症结所在。
沙漏式的作业布置方式不仅能够减轻学生的课业负担，而且能够让每一道习题的功能更加完善，更加有价值。开展诊断性多元评价作业体系的实践时间不长，但学生已经产生了一系列的变化———学生不仅在作业时积极思考，而且在作业后自主反思，作业前（学习时）主动思考，开始出现反思性学习方式的苗头。
刚开始研究时，我将补充习题、数学书、课课练上的习题进行删选，留下最能反映目标达成度的练习，分两次，一次是课堂检测，一次是家庭作业，两次分别统计做错的学生名单。作业的量虽然减少了，但是学生仍然是实施过程中的“傀儡”，他们被动地接受评价，缺乏主体性。后来，我吸收公开课的经验，将练习题以及相应的多元评价以练习纸的形式印发下来，让同桌间交换批改，自己完成多元评价，虽然花费了不少的精力，但是，学生在整个学习过程（特别是作业与评价）的积极性明显提升，学习方法也逐渐有了改善。
学生进行每课时的多元评价，方便教师进行阶段性的多元评价。每一个单元的教学任务完成之后，我还会搜集学生在听课效率、作业质量等方面的情况进行双周一次的统计，全班每一个学生的学习情况都坚持用数据记录与整理，每一个数据的确定都是参考每一课时的诊断性多元评价而获得的。通过统计与计算得出全班学生在课堂上回答问题的平均次数和平均正确率，反映学生对这一领域知识的熟练程度；计算出学生作业的平均正确率，用以反映学生对知识理解的深度；计算出学生对“思考题”等发展性练习的训练情况，反映学生思维的可持续发展。在此基础上，用条形统计***等统计方式形象、直观地呈现个体水平与整体水平之间的差距。
对于情感态度价值观的评价，我更倾向于文字表达，结合学校的“六度”标准来评价学生的心理状态。第一级水平（被动型）：能倾听老师和同学的发言，能完成相关的练习，有一定的计算和解决实际问题的能力；第二级水平（机械型）：能专注地听讲，能认真及时地完成作业，能准确地计算和解决简单的实际问题；第三级水平（主动型）：善于听讲，能高效地达成学习目标，能灵活地计算和解决实际问题；第四级水平（创造型）：爱数学、乐思考，有好奇心和探索欲，能够举一反三。我们要关注学生在情感、态度、价值观上的等级水平，在保持原有等级的基础上努力引导他们向上一个等级进***。
每一个学期结束的时候，学校都会进行质量抽测。很多教师在完成质量抽测后都会进行讲评，学生订正，然后画上句号。而我认为，每一次的练习，都应该是学生更具体地了解自身的知识掌握情况的过程，以便进一步完善知识结构，为进一步学习打下更扎实的基础，此时，诊断性多元评价方式能够体现出它的优点。以下是我在六年级第一学期结束时给出的评价体系：
一元一次方程练习题篇7
【摘 要】新授课前的组织基本功练习和准备性练习，要选择新颖而有趣、同时又贴近生活实际的问题练习。教学过程中，要研究课标和教材，控制教学难度，合理选择例题、变式习题。数学新授课、复习课的课堂练习都要精心设计，合理选题，培养学生的应用能力。
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关键词 新颖有趣；精心设计；合理有效；培养能力
中***分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）33-0100-02
在数学教学中，没有一节课能离开练习，新授课前的组织基本练习和准备性练习，授课过程中的反馈性练习，新授课结束时的巩固练习、变式练习，新课后的课堂检测练习、提高性练习、思考性练习，都体现了练习在数学教学中的重要性，下面谈谈在教学中如何合理地选用练习题。
一、在课前准备中，选择新颖、有趣、贴近生活实际的问题练习
作为新课标下的教师，就要遵照《全日制义务教育数学课程标准》，合理选用教学内容、合理选题、科学设计教学的体系。数学课上，习题的选择直接影响到教师的教法，影响到训练的效率和效果。那么，如何选择习题呢？选题要围绕主题知识点展开，所选题目主要有两部分，即教师要讲解的例题和检测学生的练习题。
例如，在学习角平分线的性质时，可选用问题练习：某城市有三条街道，围成一个三角形，现要在三角形内修建一座圆形喷泉，且要求它到三条街道的距离相等，那么这座喷泉的圆心该取在何处呢？为什么？
问题练习都是作为教学过程的出发点，以问题练习为情境激发学生的积极性。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情。所以，课堂上题目的选择、情境的创设等都要考虑到是否有利于激发学生的思维，这也是课堂设计所要达到的目的。
二、教学过程中，研究课标和教材，控制教学难度，合理选择例题和变式习题
纵观新教材，不难发现各单元引入知识到形成结论都有一个共同点，即从生活实例或生活实际出发，经过简单的抽象、概括，再得到一般性结论，这样更能促使学生感受到数学的应用价值，也告诉我们数学教师应该重视在讲授知识中体现出数学知识的应用价值。
课本的例题是编者经过精选出来的思维训练的典范，其设计的目的是通过例题的讲解、习题的训练，达到激发学生新思维与培养学生的创新能力，但是在当前的新课程教科书中，我们发现习题配备的很少，这就要求教师通过对例题的分析，自己研发训练习题，而这一过程也是教师自我提高的过程。
在苏科版教材一次函数这一内容中有这样的问题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如***1所示，根据***像回答：
1.乙复印社的每月承包费是多少？
2.当每月复印多少页时，两复印社的实际收费相同？
3.那么你应该根据什么，选择哪个复印社？
变式习题：如***，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数***像，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
1.根据***像分别求出l1、l2 的函数关系式。
2.当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
3.小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。
通过例题与变式习题的训练，不仅掌握了新知识，而且可以发展学生的新思维，培养创新能力。
三、精心设计数学新授课课堂练习，合理选题，培养学习的应用能力
1.新学知识教师要及时组织练习。教师在教完一个新概念或新法则之后，应及时针对概念的本质进行变式训练。
例：已知一次函数的***象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
变式训练一：已知一次函数y=kx+b，当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9， 求这个一次函数的解析式。
变式训练二：已知一次函数y=kx+b的***像如***所示，求这个一次函数的解析式。
2.易混知识教师要引导学生对比练习。对于易混的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别。
例：一条弦把圆分成2 ∶ 1两部分，则劣弧所对的圆心角为_____度，圆周角为_______度。
训练1：一条弦分圆为1 ∶ 5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为_____。
训练2：A、B、C为O上三点，若AB、BC、CA这三段弧度数之比为1 ∶ 2 ∶ 3，则∠AOB=_____，∠BOC=_____，∠AOC=_____。
3.本节课重点知识教师加强练习。对教材中的一些重点、难点、关键的知识，教师应在题目的数量和质量的选择上下功夫。在讲了一个新的知识点之后，应选配一些比较简单的基础问题用以增强学生对新概念的理解。如进行一元二次方程教学时，所选习题由易到难：
1. x2+3x-4=0 2.（2y-1）2=9 3.x2-5x
4.（x+4）2=5（x+4） 5.（x+3）2=（1-2x）2
6. （2m+1）2-5（2m+1）=-6
四、精心设计复习课的课堂练习，合理选题
单元复习课或期中、期末复习课，在巩固“双基”的前提下，应选些综合性较强的题目。如在复习一次函数的应用时，可选下例：
童装厂有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y元。
1.写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
2.问L型号的童装生产几套时，服装厂获利最大，求出这个最大利润。
总之，在教学中，习题的选用非常重要，所以，教师更需要研究这个课题，笔者将在今后的工作中一如继往地研究这个工作，注重教学的科学性与时效性，争取事半功倍的教学效果。
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参考文献：
[1]李善良.江苏省义务教育数学课程（7-9年级）改革调研报告[J].江苏教育研究,2005,(8).
一元一次方程练习题篇8
【关键词】课堂教学 练习设计
小学数学的课堂练习是课堂教学中的重要部分，由于它在教师直接指导下使学生能够及时得到反馈和矫正，因而有利于教学质量的提高，也有利于培养学生能力和发展学生智力。课堂练习的设计应根据教学的要求来进行，达到有层次，有梯度，多类型，求实效。
一、单项练习掌握新知
从小学数学的编排来看，前一例题往往是后一例题的基础，后一例题是前一例题的提高和发展，一般来说，一个新知包含许多智力环节，而这其中总有一个或几个新的环节，而新的环节往往是理解掌握知识的难点和关键，在练习中首先抓住新的环节进行训练。例如：教学一个数除以小数，像15.75÷0.15这种题目的计算，至少包含三个环节：（1）把除数化成整数，也就是把0.15扩大100倍，小数点向右移动两位变成15。（2）依据商不变性质把被除数也扩大相同的倍数，即把15.75也扩大100倍，小数点向右移动两位变成1575。（3）按照小数（整数）除以整数的方法进行计算。这里的第三个环节是学生已有的知识技能，所以（1）（2）两个环节列为单项训练内容。我在教学中设计了这样的课堂练习：把下列各题中的除数化成整数，使其商不变。27.36÷2.315.7÷3.250.09÷1.2这里的训练重点是使学生掌握一个数除以小数的第一步计算问题。
二、精巧练习巩固新知
小学数学课堂上的巧练更能激发学生的求知欲，对于开发学生智力，增强解决问题的能力，逐步提高学生的数学素养非常有利，而对于新授课的课堂练习，既不能低于课程标准和课本的要求，也不能超出课程标准的要求，要使学生始终沉浸在活跃的乐学氛围中，设计时应注意以下几点：
1、 形成新知时要分层练。例如：学习长方形的周长计算时可以设计这样的课堂练习：（1）一个长方形菜园，长是5米，宽是4米，它的周长是多少米？
（2）一个长方形菜园，长是25米，宽比长少14米，它的周长是多少米？
（3）量一量你数学课本的长和宽分别是多少厘米？计算它的周长是多少厘米？
2、容易混淆处，要对比练。例如（1）学校准备种草15平方米，已经种了1/5米，还有多少平方米草没种？（2）学校准备种草15平方米，已经种了1/5，种了多少平方米草？（3）学校准备种草15平方米，已经种了1/5，还有多少平方米草没种？采取这样练习，能持之以恒，就会养成学生认真审题的习惯。
三、口算练习熟能生巧
数学课堂教学中，首先应加强作为笔算基础的口算课堂练习。如100以内的加法，表内乘法，一位数加乘混合运算，多位数试商及分数通分、约分，带分数与假分数的互化，常用分数、小数、百分数互化，简单的分数、小数四则运算等。其次还要求学生熟记一些常用的数据和简便计算的方法，力争达到口算天天练、课课有，持之以恒，并让学生听算连续题。比如在课前用卡片练习口算题，在教授例题过程中根据算式或数字特点，能应用口算的，教师都自觉应用，潜移默化地培养学生口算习惯地形成。
四、综合练习融会贯通
综合练习是把几个知识技能放在一起进行练习的过程，它有利于沟通各部分知识之间的内在练习，有利于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。例如：一个三角形菜园，底是12.5米，高比底多1.3米，它的面积是多少平方米？这道题是小数加法、小数乘除法，比一个数多几是多少？及三角形面积计算的结合。
一题多变也是综合练习的一种非常好的形式，每改变一个题中的条件或问题，都要求学生有相应的解决方式，可以提高学生解决数学问题的多项性。如：学习小数除法中的解决问题后，教师提供下题：小华到商店购物，买了4本笔记本，付出15元，找回1元，每本笔记本多少元？学生解答后再让他们根据题目进行变题：（1）小华到商店购物，买了4本笔记本和4枝圆珠笔，共付20元，找回0.4元，每本笔记本3.5元，每枝圆珠笔多少元？（2））小华到商店购物，买了4本笔记本和4枝圆珠笔，共付20元，找回0.4元，每本笔记本3.5元，每枝圆珠笔比每本笔记本少多少元？
综合练习，我平时主要在练习课，复习课或新授课的最后进行课堂训练效果较好。
五、开放练习拓宽思路
某一小节内容结束后的引申课堂练习，以知识的广度求深度，从练习的起点、坡度、知识的联系来设计练习题，培养学生分析、综合、类推能力。如；学习圆的初步认识后，教师设计这样一道开放题，张红家离学校690米，李涛家离学校420米，张红家离李涛家相距多少米？学生可以以学校为圆心画圆，进行思考，知道值在270米和1100米之间。
在日常教学中，由于抓好开放式练习的训练，全班学生的解答数学能力不断提高，特别是解答一些生活中的数学问题能力逐渐加强。
在设计课堂练习时，我发现还应注意以下几点，这样才能达到事半功倍的效果。
1、 应注重实效。围绕课程标准目标，借助师生的实际操作，采取有效措施，不搞走过场，真正提高练习效率，应牢记练习量和练习效率不一定成正比如果能达到举一反三，也就是课堂练习的最佳境界。
2、 合理安排课堂练习，做到适时适量。结合课程标准制定的目标和教材内容来安排课堂练习，对重点和关键要集中力量练，对难点要分散地练，而一些易混的概念、习题则要多用对比的方法以弄清它们异同，要达到基本知识常练，困难内容重点练。
3、 题型要多样，如口头练习，板演练习，书面练习，操作练习等，这样能够吸引学生注意力，激发学生学习兴趣。
一元一次方程练习题篇9
在数学教学中，没有一节课能离开练习，新授课前的组织基本练习和准备性练习，授课过程中的反馈性练习，新授课结束时的巩固练习、变式练习，新课后的课堂检测练习、提高性练习、思考性练习，都体现了练习在数学教学中的重要性，下面谈谈在教学中如何合理地选用练习题。
一、在课前准备中，选择新颖、有趣、贴近生活实际的问题练习
作为新课标下的教师，就要遵照《全日制义务教育数学课程标准》，合理选用教学内容、合理选题、科学设计教学的体系。数学课上，习题的选择直接影响到教师的教法，影响到训练的效率和效果。那么，如何选择习题呢？选题要围绕主题知识点展开，所选题目主要有两部分，即教师要讲解的例题和检测学生的练习题。
例如，在学习角平分线的性质时，可选用问题练习：某城市有三条街道，围成一个三角形，现要在三角形内修建一座圆形喷泉，且要求它到三条街道的距离相等，那么这座喷泉的圆心该取在何处呢？为什么？
问题练习都是作为教学过程的出发点，以问题练习为情境激发学生的积极性。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情。所以，课堂上题目的选择、情境的创设等都要考虑到是否有利于激发学生的思维，这也是课堂设计所要达到的目的。
二、教学过程中，研究课标和教材，控制教学难度，合理选择例题和变式习题
纵观新教材，不难发现各单元引入知识到形成结论都有一个共同点，即从生活实例或生活实际出发，经过简单的抽象、概括，再得到一般性结论，这样更能促使学生感受到数学的应用价值，也告诉我们数学教师应该重视在讲授知识中体现出数学知识的应用价值。
课本的例题是编者经过精选出来的思维训练的典范，其设计的目的是通过例题的讲解、习题的训练，达到激发学生新思维与培养学生的创新能力，但是在当前的新课程教科书中，我们发现习题配备的很少，这就要求教师通过对例题的分析，自己研发训练习题，而这一过程也是教师自我提高的过程。
在苏科版教材一次函数这一内容中有这样的问题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如***1所示，根据***像回答：
1.乙复印社的每月承包费是多少？
2.当每月复印多少页时，两复印社的实际收费相同？
3.那么你应该根据什么，选择哪个复印社？
变式习题：如***，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数***像，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
1.根据***像分别求出l1、l2 的函数关系式。
2.当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
3.小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。
通过例题与变式习题的训练，不仅掌握了新知识，而且可以发展学生的新思维，培养创新能力。
三、精心设计数学新授课课堂练习，合理选题，培养学习的应用能力
1.新学知识教师要及时组织练习。教师在教完一个新概念或新法则之后，应及时针对概念的本质进行变式训练。
例：已知一次函数的***象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
变式训练一：已知一次函数y=kx+b，当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9， 求这个一次函数的解析式。
变式训练二：已知一次函数y=kx+b的***像如***所示，求这个一次函数的解析式。
2.易混知识教师要引导学生对比练习。对于易混的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别。
例：一条弦把圆分成2 ∶ 1两部分，则劣弧所对的圆心角为_____度，圆周角为_______度。
训练1：一条弦分圆为1 ∶ 5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为_____。
训练2：A、B、C为O上三点，若AB、BC、CA这三段弧度数之比为1 ∶ 2 ∶ 3，则∠AOB=_____，∠BOC=_____，∠AOC=_____。
3.本节课重点知识教师加强练习。对教材中的一些重点、难点、关键的知识，教师应在题目的数量和质量的选择上下功夫。在讲了一个新的知识点之后，应选配一些比较简单的基础问题用以增强学生对新概念的理解。如进行一元二次方程教学时，所选习题由易到难：
1. x2+3x-4=0 2.（2y-1）2=9 3.x2-5x=
4.（x+4）2=5（x+4） 5.（x+3）2=（1-2x）2
6. （2m+1）2-5（2m+1）=-6
四、精心设计复习课的课堂练习，合理选题
单元复习课或期中、期末复习课，在巩固“双基”的前提下，应选些综合性较强的题目。如在复习一次函数的应用时，可选下例：
童装厂有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y元。
1.写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
一元一次方程练习题篇10
初中英语教材按单元编排，每单元最后一课均为复习课。上好这节复习课，不仅能全面、系统复习本单元的基础知识，弥补学生知识的不足，而且能使学生及时有效地构建知识网络***，提高分析问题解决问题的能力以及综合运用知识的能力。笔者认为要上好初中英语单元复习课须做好以下几方面的工作：
1.深化课前研讨
单元复习课的现状一直不容乐观，单元复习课没有具体的方法和指导，没有具体的指导性意见，有的老师只是安排学生做本课的练习题，然后对正就觉得完事大吉，单元复习课的效率不高。单元复习课要上的让学生感兴趣、有实效性就必须在备课上下功夫，只有教师读懂了教材，理解了编者的设计意***，才能在教材提供素材的基础上，结合学生的学习实际，合理开发课程资源，使复习课上的有趣、有度 。一是备教材。理清教材编排体系，掌握单元内部结构，揣摩编者编写意***，确定本课训练重点，分析学生学习困惑，设计教学一般流程，统一制定学法指导，选定练习内容形式。二是备学情。遵循学生身心发展规律，摸清学生知识基础，了解学生思维节点，找准学习起点，确定突出重点。三是备流程。笔者设计单元复习课的教学流程如下：(1)值日生紧扣本单元话题进行报告，然后让学生进行讨论；听写单元重点句子或语段。(2)基础回顾：回顾重点单词、短语及语法。并且设计成语篇形式，让学生进行练习。(3)点击中考: 搜集与本单元词汇、短语、语法相关中考题进行练习。(4)语言运用:与单元话题相关的限时阅读、书面表达练习。(5)总结反馈、作业布置。还可以按照本课编排体例进行复习课的设计：(1)复习词汇、短语和重点句型。(2)交际用语。(3)总结本单元的语法。
2.发挥师生作用
教学活动是师生的双边活动，主体是学，学习成功的关键不在外界而在自身，教毕竟是外因，学才是内因。教师在教学过程中要把课堂还给学生，发挥好指导作用就行了。教师的指导作用主要是引导和帮助学生学习英语，采用科学、有效的教学方法，调动学生的主动性和积极性，培养学生良好的学习习惯，掌握科学的学习方法，培养学生综合运用知识的能力。比如杜威讲，有意义的接受学习，强调就是一种接受，接受学习主要就是老师讲学生听，但他前提是有意义的接受；还比如布鲁纳的发现教学，布鲁纳的发现教学是完全放开让学生去发现，不讲究老师的引导，假如我们要把杜威的接受学习和布鲁纳的发现学习结合起来就足以发挥教师的主导和学生的主体作用。要发挥主导作用教师要关注以下三点：一是关注学。以学生学习目标达成度和思维参与度为核心，评价学的广度、学的品质。二是关注教。追求"三维目标"即知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观；实现"三个转变"即独白向对话转变、问答向研讨转变、先教向先学转；体现"三个变化"即教的方式的变化、学的方式的变化、评价方式的变化。三是关注练。专项训练重在基础，综合训练重在层次；专项训练先讲正确后求速度，综合训练对比中、综合中突出重点、凸显重点。教师要给学生足够的交流的机会，要求学生以小组为单位汇报总结归纳出来的内容，促使其它同学不断提出问题、思索问题，因为课堂的精彩生发于学生的磕磕碰碰之中。课堂上的激烈争辩、静思默想、凝神思考、平静的思索、耐心的倾听、积极的探究、大胆的猜想必将碰撞出思想的火花、推动着思考的深化。而教师鼓励的眼神、欣赏的微笑、赞美的语言、足以满足学生心灵的需要。
3.探索复习方法
单元复习课要从单词、短语、 交际语言、语法、课文、阅读能力等方面去复习，要学生归纳出本单元单词、短语、交际语言、语法的重点、难点，还要联系以前学到的单词、短语、交际语言、语法、课文知识；在复习新旧知识的时候，要去查资料、翻书本；而且还要从新旧知识中体会新旧知识的规律性。在此过程中教师要帮助学生总结规律、查漏补缺、强化训练。训练要积极面向全体学生，让不同层次的学生都能充分发挥。训练内容要注意单项训练和综合训练相结合；训练形式要口头、笔头相结合。在训练过程中要及时获得反馈信息，了解课时目标的达成情况。 口头、笔头操练相结合，单项训练、综合训练相结合，既避免了单纯重复和温习，防止部分差生产生厌学情绪，也使学生能从知识系统角度重新认识现在进行时态，提高了综合运用能力。在深化过程中，教师也要注意及时反溃学生掌握情况，及时补缺补漏。
4.做好课后反思
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