学文网元角分练习题篇1
数学练习的设计贴近学生熟悉的现实生活,可展现数学的应用价值,让学生体会生活中处处有数学,数学就在自己身旁,可以运用数学可以解决这些问题。但练习设计时,教师如何捕捉学生熟悉的生活事例,哪些事例可以改造成学生的练习材料,在练中进一步激发学习的兴趣。设计生活性的练习可从以下两方面去思考:
1.用好教材中的生活素材
新教材本身已充分体现了生活性,有许多素材利用主题***反映了来自于学生身边的事例。例如,三年级下册学习了“小数的加、减法”之后的练十二中有六道题,其中五题都涉及了生活中的应用,比如,第3题是设计了量、比自己和同学身高的事例。
此题需要教师引导学生延伸到课外的实践活动,通过量、算激发学生兴趣,提高解决问题的能力。
2.寻找生活中的素材
学生生活中接触到大量的素材,教师要善于把它改造成数学的练习材料。如,在教学一年级下册《连加、连减》时,我先利用课件出示各种食品的单价:可乐5元、面包1元、方便面2元、点心6元、巧克力3元。接着向学生提出以下问题:
(1)请你自己买3样东西,需要付多少元?
(2)小兰带了20元钱,买了可乐和巧克力,还剩下多少钱?
(3)小刚带了10元钱,请你为小刚选两件食品,买了后还剩多少钱?
此题在设计时又添加了一些情境***片,似乎把学生带到了虚拟的购物环境,激发了学生练习的积极性,体现了解决问题策略的多样性,提高了学生的应用意识和创新能力。
二、设计多样性的练习,训练学生思考性思维
课堂练习的设计我们追求的是题型的多样性和练习呈现方式的多样性,可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。通过多种练习形式,不但有助于加深理解所学的数学知识,而且有助于发展学生思维的灵活性,并激发学生思考问题的兴趣。
例如,我在教学《6的乘法口诀》一课后,设计练习,采用多种形式进行,这里选取两种:
形式一:如右***从先出示一个六边形让学生说乘法口诀,接着依次逐排出示,并逐排说出口诀,直至出示最后一排六个六边形(共21个),接着再引导学生根据***形的排列顺序,让学生从不同的角度去思考,最后引导学生从上往下、从下往上、从左往右、从右往左、斜着读等多种形式,开拓学生的思维。
形式二:让学生用口决算出算式的结果后,再说算理:
如,3×6=18 6×3=18 2×6+6=18 4×6-6=18
此题既有乘法算式,又有乘加、乘减算式,但最后都能归结为“三六十八”这句口诀,体现了练习要“立足现在,兼顾以前、着眼未来、体现综合”的特征。
以上的练习设计,老师抓住了学生的心理特点采用了比较灵活的的方式,学生在熟练掌握技能的同时,思维也得到了较好的训练。
三、设计趣味性练习,提高练习效率
小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味,设计练习时就应适当编选一些带有浓郁趣味性的习题,这样可以寓练于乐,练中生趣,既能减轻学生练习的心理负担,又能提高练习的效率。
如,在教学四年级下册《角的分类》一课时,可设计一个猜是什么三角形的练习:第一次只露出一个直角,学生猜出是直角三角形;第二次只露出一个钝角,学生也能猜出是钝角三角形;第三次教师抽出一个三角形,一看既有直角又有锐角,学生感到好奇,这是为什么呢?这样学生就产生了强烈的探究欲望。
四、设计开放性练习,训练学生创新思维
设计练习时,有意识地设计一些能开拓学生思路的,有利于学生自主探索不同解决问题策略的,或者设计一些条件多余的,或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平的学生思维得以展开,有利于学生大胆创新,培养学生的推理能力和创新意识。在开放性练习的设计上我的做法大致从以下三方面进行思考。
1.条件开放
所谓条件开放,也就是给学生呈现的信息,可以从不同角度加以思考,生成不同的想法,如,在一个等腰三角形中,一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求这个三角形三个内角的度数。学生可以从顶角的度数是底角的2倍来思考这个问题,也可以从底角的度数是顶角的2倍来思考。因而由于它的条件是开放性的,所以答案分别为:90°、45°、45°和72°、72°、36°的两种情况的三角形。
2.问题开放
所谓问题开放,也就是在同一条件下,可以补充出多个问题,也可以连续地引出递进性的问题。如,在二年级上册《平均分》教学后的练习设计中,我设计了以下的题目:昨晚老师一家三口都去喝喜酒了,每人都分到了6块喜糖,你们猜我们一共能分到了( )块喜糖?现在我把这18块糖平均分给6个小朋友,每人分到( )块。还可以平均分给( )个小朋友,每人分到( )块。这个练习目的是让学生在平均分中展开思维,体现分法的多样化,让学生自主地提出问题和解决问题。
3.策略开放
策略的开放一般是针对某一问题,有多种解决问题的策略。也就是往往答案是唯一,而解决问题有多角度的思考。从中增大练习的思维含量,给学生留下足够的探索空间,让学生充分观察、充分想象,达到思维的广阔性和独创性的训练。
例如,我在教学平面***形面积计算后,设计了如右***的题目:大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为3厘米,求***中阴影部分的面积。
通过学生的交流,得出几种解法现选取两种展示:
方法一:把阴影部分分割成三个直角三角形,分别求面积和,得到的算式是:6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2;
方法二:可以把阴影部分分解成六个小直角三角形,求出它的面积,算式是:3×3÷2×6.
这样的练习设计给不同层次的学生提供更多参与的空间,使每位学生都会感受到成功,达到较好的思维训练。
五、设计动态性练习,提高练习效率
教学过程是动态的过程,在新知的探究过程中强调动态生成,同样在练习中也应注意动态中巩固、动态中引新、动态中提高发展,逐步把学生的思维推向深入。动态的练习设计要注意上下呼应、环环紧扣,促使课堂和谐动态地发展。
例如,我们在教学《倍的认识》的练习中,设计了以下一组题, 先出示下面三组***,引导学生分组互相说一说倍数关系,激发学生兴趣,以此提高练习效率。
精心设计练习着眼思维训练
《新课程·上旬》2014010 作者/任菊红 本文总字数:3140
文/任菊红
摘 要:“练习”是学生学习活动的一种重要形式,是学生学习过程的重要组成部分。“练习”不但能巩固知识、熟练技能、发展思维,而且在提高学生解决问题能力、培养创新精神和良好的情感态度,以及进一步获得新的数学思想方法等方面,都起到重要的作用。随着新一轮课程教学改革的不断推进,教师的教学方式、学生的学习方式不断改变,对于“练习”的意义和作用,也有了新的认识。但分析当前的课堂教学,仍有相当多的教师对练习把握不好,设计缺少创意,形式机械重复,达不到思维训练的效果。就对如何设计练习谈几点感受。
关键词:设计练习;小学数学;思维训练
一、设计生活性练习,训练学生数学思维
数学练习的设计贴近学生熟悉的现实生活,可展现数学的应用价值,让学生体会生活中处处有数学,数学就在自己身旁,可以运用数学可以解决这些问题。但练习设计时,教师如何捕捉学生熟悉的生活事例,哪些事例可以改造成学生的练习材料,在练中进一步激发学习的兴趣。设计生活性的练习可从以下两方面去思考:
1.用好教材中的生活素材
新教材本身已充分体现了生活性,有许多素材利用主题***反映了来自于学生身边的事例。例如,三年级下册学习了“小数的加、减法”之后的练十二中有六道题,其中五题都涉及了生活中的应用,比如,第3题是设计了量、比自己和同学身高的事例。
此题需要教师引导学生延伸到课外的实践活动,通过量、算激发学生兴趣,提高解决问题的能力。
2.寻找生活中的素材
学生生活中接触到大量的素材,教师要善于把它改造成数学的练习材料。如,在教学一年级下册《连加、连减》时,我先利用课件出示各种食品的单价:可乐5元、面包1元、方便面2元、点心6元、巧克力3元。接着向学生提出以下问题:
(1)请你自己买3样东西,需要付多少元?
(2)小兰带了20元钱,买了可乐和巧克力,还剩下多少钱?
(3)小刚带了10元钱,请你为小刚选两件食品,买了后还剩多少钱?
此题在设计时又添加了一些情境***片,似乎把学生带到了虚拟的购物环境,激发了学生练习的积极性,体现了解决问题策略的多样性,提高了学生的应用意识和创新能力。
二、设计多样性的练习,训练学生思考性思维
课堂练习的设计我们追求的是题型的多样性和练习呈现方式的多样性,可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。通过多种练习形式,不但有助于加深理解所学的数学知识,而且有助于发展学生思维的灵活性,并激发学生思考问题的兴趣。
例如,我在教学《6的乘法口诀》一课后,设计练习,采用多种形式进行,这里选取两种:
形式一:如右***从先出示一个六边形让学生说乘法口诀,接着依次逐排出示,并逐排说出口诀,直至出示最后一排六个六边形(共21个),接着再引导学生根据***形的排列顺序,让学生从不同的角度去思考,最后引导学生从上往下、从下往上、从左往右、从右往左、斜着读等多种形式,开拓学生的思维。
形式二:让学生用口决算出算式的结果后,再说算理:
如,3×6=18 6×3=18 2×6+6=18 4×6-6=18
此题既有乘法算式,又有乘加、乘减算式,但最后都能归结为“三六十八”这句口诀,体现了练习要“立足现在,兼顾以前、着眼未来、体现综合”的特征。
以上的练习设计,老师抓住了学生的心理特点采用了比较灵活的的方式,学生在熟练掌握技能的同时,思维也得到了较好的训练。
三、设计趣味性练习,提高练习效率
小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味,设计练习时就应适当编选一些带有浓郁趣味性的习题,这样可以寓练于乐,练中生趣,既能减轻学生练习的心理负担,又能提高练习的效率。
如,在教学四年级下册《角的分类》一课时,可设计一个猜是什么三角形的练习:第一次只露出一个直角,学生猜出是直角三角形;第二次只露出一个钝角,学生也能猜出是钝角三角形;第三次教师抽出一个三角形,一看既有直角又有锐角,学生感到好奇,这是为什么呢?这样学生就产生了强烈的探究欲望。
四、设计开放性练习,训练学生创新思维
设计练习时,有意识地设计一些能开拓学生思路的,有利于学生自主探索不同解决问题策略的,或者设计一些条件多余的,或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平的学生思维得以展开,有利于学生大胆创新,培养学生的推理能力和创新意识。在开放性练习的设计上我的做法大致从以下三方面进行思考。
1.条件开放
所谓条件开放,也就是给学生呈现的信息,可以从不同角度加以思考,生成不同的想法,如,在一个等腰三角形中,一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,求这个三角形三个内角的度数。学生可以从顶角的度数是底角的2倍来思考这个问题,也可以从底角的度数是顶角的2倍来思考。因而由于它的条件是开放性的,所以答案分别为:90°、45°、45°和72°、72°、36°的两种情况的三角形。
2.问题开放
所谓问题开放,也就是在同一条件下,可以补充出多个问题,也可以连续地引出递进性的问题。如,在二年级上册《平均分》教学后的练习设计中,我设计了以下的题目:昨晚老师一家三口都去喝喜酒了,每人都分到了6块喜糖,你们猜我们一共能分到了( )块喜糖?现在我把这18块糖平均分给6个小朋友,每人分到( )块。还可以平均分给( )个小朋友,每人分到( )块。这个练习目的是让学生在平均分中展开思维,体现分法的多样化,让学生自主地提出问题和解决问题。
3.策略开放
策略的开放一般是针对某一问题,有多种解决问题的策略。也就是往往答案是唯一,而解决问题有多角度的思考。从中增大练习的思维含量,给学生留下足够的探索空间,让学生充分观察、充分想象,达到思维的广阔性和独创性的训练。
例如,我在教学平面***形面积计算后,设计了如右***的题目:大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为3厘米,求***中阴影部分的面积。
通过学生的交流,得出几种解法现选取两种展示:
方法一:把阴影部分分割成三个直角三角形,分别求面积和,得到的算式是:6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2;
方法二:可以把阴影部分分解成六个小直角三角形,求出它的面积,算式是:3×3÷2×6。
这样的练习设计给不同层次的学生提供更多参与的空间,使每位学生都会感受到成功,达到较好的思维训练。
五、设计动态性练习,提高练习效率
教学过程是动态的过程,在新知的探究过程中强调动态生成,同样在练习中也应注意动态中巩固、动态中引新、动态中提高发展,逐步把学生的思维推向深入。动态的练习设计要注意上下呼应、环环紧扣,促使课堂和谐动态地发展。
例如,我们在教学《倍的认识》的练习中,设计了以下一组题, 先出示下面三组***,引导学生分组互相说一说倍数关系,激发学生兴趣,以此提高练习效率。
总之,在现代教育气息中需要我们去充分地开发和挖掘练习的材料,这样的数学就不再是抽象、枯燥的课本知识,而是充满魅力和灵性、与现实生活息息相关的活动,这样就会带给学生探索的魅力、发现之余的喜悦和无穷的求知欲,而我们的课堂教学质量也势必稳步提升。
参考文献:
[1]张久芳.浅谈小学数学练习的设计.新课程:教研,2011(01).
[2]黄民忠.小学数学练习设计与实施的有效性.吉林教育,2010(12).
(作者单位 浙江省台州市黄岩区锦江小学)
总之,在现代教育气息中需要我们去充分地开发和挖掘练习的材料,这样的数学就不再是抽象、枯燥的课本知识,而是充满魅力和灵性、与现实生活息息相关的活动,这样就会带给学生探索的魅力、发现之余的喜悦和无穷的求知欲,而我们的课堂教学质量也势必稳步提升。
参考文献:
元角分练习题篇2
一、练习的设计摒弃应试教育的观念,扎扎实实的落实基础知识
应试教育下的练习和搞好基础知识的传授二者并不等同。应试教育要进行大量机械重复的练习，而落实基础知识中例如：口算、笔算等,都需要的练习，这样学生才能得到巩固与提高。但在设计时应避免此类题的机械重复,注重形式的变化,练习形式有所创新,从而激发学生的积极性。
二、练习的设计要注重激发学生的兴趣，发展学生的思维
1.强化练习设计注意趣味性
（l）以趣引疑。古人云：“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会要求释疑。就会产生求知欲。
（2）以趣促思。灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维。例如，在学生掌握了异分母分数加减法法则后，可设计这样一组口算：1-3＋1-4，1-5－1-6，1-7＋1-8，1-8－1-9……这组题中，每个分数的分子都是1，每道题分数的分母都是互质数，且都是相差1。学生计算时感到很有趣，并在计算过程中总结规律，寻找捷径，促进了思维的发展。进而可让学生把找到的捷径推广到以下一组题的口算中：1-5＋1-3，1-4＋1-9，1-4－1-7，1-3－1-8……提高学生类比推理能力。
2.精心设计开放性练习，发展学生的思维
在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。
（1）概念教学中开放性练习。
①学习了乘法的初步认识后把加法算式改写成乘法算式：
A、3＋3＋3＋3＝（ ）×（ ） B、3＋3＋3＋3＋4＋5＝（ ）×（ ）
A是封闭式的，答案是唯一，B是开放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改写B的过程，学生已经从模仿（相同加数的改写）走向了创新（把不是相同加数转化成相同加数后再改写）。
②学习了能被3整除的数的特征后的练习。
A、判断下列各数能否被3整除：3568、938……
B、在里填上什么数字，这个数就能被3整除：56
B在A的基础上经过改良后的开放性练习，学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字，不同的思路可得出不同的结果。同时可以组织学生讨论怎样很快地把所有答案不遗漏不重复的寻找出来，训练学生思维的有序性。
（2）计算教学中开放性练习。
①两步计算式题。
A、封闭式：18－3×2。B、开放式：1832。
B的答案可以是：18－3×2、18＋3×2、18÷3＋2、18×3－2、18×3＋2等。
②异分母分数加法。
A、封闭式：1-4＋2-3＝
B、开放式：+＝1-12
B的答案可以有：1-12＋5-6、1-6＋3-4、1-2＋5-12、1-4＋2-3、1-3＋7-12等。
（3）应用题教学中开放性练习。
①条件开放。
A、封闭式：在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。
B、开放性：在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。
B题中，可以是项角的度数是底角的2倍，也可以是底角的度数是顶角的2倍，因此，它的条件是开放性的。其答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°。
②问题开放。
A、封闭式：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。这条水渠一共长多少米？
B、开放性：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。根据上述条件可以求出哪些问题？B题中可以求出：乙队每天挖多少米？这条水渠一共长多少米？甲乙两队分别挖 了多少米？乙队比甲队多挖了多少米等问题。
③条件和问题同时开放。
A、封闭式：妈妈去商店买2元一只的杯子，她付给售货员20元钱，找回了2元，问妈妈买了几只杯子？
B、开放性：妈妈去商店买杯子，杯子的价格有2元一只与3元一只两种。她付给售货员20元钱，找回了2元。请指出妈妈买杯子的所有可能。
B题的可能有：买一种杯子：（20－2）÷2＝9（只）或（20－2）÷3＝6（只）；买两种杯子：3元的买2只、2元的买6只或3元的买4只、2元的买3只。
元角分练习题篇3
要想更好地培养学生自主学习的能力，就必须给学生充分的研究和探索空间，要相信学生可以通过交流与合作更好地完成对应的研究内容.对此，要充分发挥教师这一引导者的作用，最大限度地放手，给学生提供一个广阔的发挥舞台.例如，在讲授“能被3整除的数的特征”时，选三张卡片分别写上个位数，如3，4，5，然后让学生利用这三张卡片分别组合出能被2整除，被3整除以及能被5整除的三位数.然后让学生自己综合能被2，3，5整除的数字有何特征，接着让学生针对这一问题，分小组讨论.在此过程中，由于定性思维的影响，很多学生寻找到“个位特征”，但是随着深入探究，学生会发现这个结论的片面性，因为个位是0—9中任一数字的数都可能被3整除和不能被3整除.由此，学生的探究陷入了困境……随着小组讨论的深入，学生发现：三位数中各位数字之和的特征，并最终寻找到正确的答案.在这个过程中，学生通过自身的***思考和小组之间的交流合作解决了问题，学会了***思考，极大地提高了学生的自主性.
2.操作实践，引导自主学习
由于操作实践总是处于一个动态过程，符合小学生的好奇爱动的年龄特点，在数学教学过程中，加强学生的操作实践，一方面能够集中小学生的注意力，激发学生的学习热情，另一方面还能更多地调动学生多方面的感官参与，在提高学生的操作能力的同时，培养学生的创造能力.如在讲授“角的初步认识中”角的大小与两边的长短的关系的过程中，可以让向学生提供活动角，让学生自己动手操作，并通过观察解决以下问题：（1）使活动角变大，边是不是也变长？（2）使活动角变小，边是不是也变短？（3）用剪刀把角两边剪短，角发生了什么变化？学生通过动手操作，得出：“角的大小与角的长短没有关系，只与角的两边张开的大小有关系，角两边张开得越大，角就越大，反之则越小.”由此，学生在动手操作的实践活动中，探索了规律，突破了难关，通过自主学习，解决了问题.
3.巧设练习，强化自主学习
数学学习最重要的一个环节就是：练习.通过练习不仅能让学生的知识更加牢固，还能掌握熟练技巧技能.对此，教师在数学教学过程中，可通过巧设练习，变换练习等形式，培养学生自主学习的能力.如教授“有理数加减混合运算”时，可以先复习生活中正数、负数的意义.然后出示练习.练习1：冰箱开始启动时，内部温度为10度．如果每小时冰箱内部温度降低5度，那么3小时后，冰箱内部的温度是多少？练习2：拉面馆今年1-6月份盈亏情况如下（盈余为正）500元，-200元，800元，-5元，400元，-1000元，问：盈亏如何？通过巧设练习，丰富数学内容，让学生在学习和练习过程中不再感觉单调和枯燥，让学生意识到数学就在我们身边.这样一来，能有效地调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到教学过程中来.
4.结语
元角分练习题篇4
一、教学手段多样性，因题施教更有效
初中数学基于小学数学基础之上，不断深化，已经具有较为丰富的题型和题类，教学手段理应根据题型变化灵活选择.因此，无论从初中数学本身教学需要看，还是从初中生身心发展特点看，我们都应该适时谋变，因题施教，利用多样性的教学手段，为学生提供更好、更具针对性的教学引导.
例如，在教学初中数学“***形全等”这部分内容时，我在引导学生认识全等***形的时候，采用的是直接法教学，即直接引导学生通过理解字面意思，观察全等***片，寻找生活中的全等***形等方式，用脑、用眼、更是用直接的生活体验去认知知识.而在教学同一部分内容、不同知识点的“***形全等条件”这一章节内容时，我则采用了倒推法和对比法两种教学手段.所谓倒推法，即观察两个全等***形的特点，从而找出他们全等的条件.通过这一方法手段，学生很快就掌握了角角边、边角边，边边边等全等判定条件.不过这时也有学生说：“老师，我发现***形全等的时候，三个角都相等.”面对学生的疑问，我采用了对比法，即找出两个角完全相等，但实际上大小完全不等的***形，让学生进行对比，学生很直观地就发现，角角角不能成为三角形全等的条件.课堂多样性教学，讲究的是教师根据题目灵活选择教学手段，丰富教学形式，增添学生的学习兴趣，最终提升教学效率.
二、练习形式多样性，生动趣味利提高
初中生的心理特点，求新、求异，我们要改变学生讨厌数学练习的情况，甚至是让他们有点喜欢上数学练习，那么最有效的手段就是改变数学练习的形式.我们可以从这几方面入手：为同一类题目寻求不同的表述载体，让学生在各异的文化背景中获取数字信息，进行数学练习；为同一道题目设计不同的解答方向，让学生在差异中获得快乐；改变学生一人一题一答案的练习形式，适当引导学生进行合作解题、解法竞赛，增添学生练习乐趣.此外，教师还可以借助新兴媒介平台，创新数学练习形式，亦可综合各类练习形式，供学生依喜好选择.
例如，在教学初中数学“有理数”这部分内容时，我们知道，有理数章节最主要是要让学生掌握有理数的混合运算，但是数量巨大的有理数练习，容易使学生产生疲劳心理.因此，我采用了这样的练习形式：首先给出5道有理数混合运算题目，题量不多，学生很容易就能求完.但这并不是练习的全部，我要求学生在完成5道练习之后，挑选其中2道练习题的答案，根据答案进行练习题设计，要求所编创的练习题答案跟挑选的答案一致.像有一位学生便挑选了我布置的一道练习题：（1+3+5+7+…+99+101）-（2+4+6+8+…+98+100）进行改编，我们知道原题的解法是（1+99）-（2+98）+（3+97）-（4+96）+…+（101-100）=1，最终的答案是“1”，该生自主编创的题目如下：
113
+
224
-（324+
43）+2
，通过去括号、通分，我们最终可得
43
+52-72
-43+2=1
.通过这样进行多样化练习，除了生动有趣，能促动学生更主动学习外；新颖的练习形式，能够从其它角度考核、锻炼学生的能力.像这次练习，就很好地激发了学生的原创力，考查了学生的基础掌握程度，一箭多雕，效果很好.
三、教学评价多样性，尊重个体增素质
多元化教学决定了教学评价也应多样性.新课标的培养要求、现在教育的发展，都敦促我们应改变教学评价非此即彼的观念.数学答案是唯一的，但优秀的学生评价方式却不是唯一的.我们在评价一名学生时，除了看他的正确率，还应该看到他思维逻辑的多样性，发现他举一反三的创造性，综合考虑给予评价.同时，我们对于学生的评价理应引入更多层面，除了教师，还应该有学生，要有成绩优异的学生，也应该有成绩稍差的学生，此外还可以适当引入社会层面，学生的家长、亲友对其的评价等.只有多元化地进行评价，才能最大限度地发现学生的闪光点，初中生还极具可塑性，我们给予更多一点的尊重，往往能激发其更多的潜力，促使其努力提升自身素质.
例如，在教学初中数学“勾股定理应用”这部分内容时，我开展了这样的教学评价：在布置的练习中有这样一道题目：已知三角形中有a、b、c三边，已
知a=
54，b=
1，c=0.75，试判断这个三角形中是否有直角.有位学生直接给出答案：a2+b2≠c2，不是直角三角形，所以没有直角.这位学生显然做错了，我们知道勾股定理的应用是两直角边的平方和等于斜边的平方，所以我们要先确定a、b、c中哪条边是斜边，我们又知道斜边是直角三角形中最长的一条边，所以a是斜边，运算可得（
54）2=1+（
34）2，是直角三角形，有直角.对于该生的问题，我并不是简单地给他否定，而是找到这位学生，跟他说：“你记住了该记住的，但却忘记了不该忘记的，如同出发前要先检查鞋带，想一想直角三角形中的斜边有什么特点呢？请再算一次，老师相信你能算对.”该学生被我这么一点拨，经过重新审题，很快就发现自身问题，求出正确答案.后来该生告诉我：他是因为思维定势，直接进行利用“a2+b2=c2”这个定理进行运算才会算错，其实a才是最长边.后面这位同学还主动帮助其它做错题目的同学.像这样进行评价，尊重学生主体，效果很好.所以多样性评价不仅可以是评价形式，也可以是教师对于学生的评价态度.
总之，初中数学多样性教学顺应社会多元化发展趋势，植根于学生愈来愈开放的思想观念，是新的课程改革中，对于初中数学教育手段、育人形式的一种全新尝试.这种尝试不可能一蹴而就，需要我们广大教师不断实践论证，与其它先进教学理念不断融合，最终寻得一条能切实提高学生综合素质的道路.
[
元角分练习题篇5
一、细化目标，练习设置要有的放矢
练习的设计是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的课堂教学中，也就是说，练习的目的最终是为了实现教学目标。因此要设计有效的练习，就必须科学的细化目标，使得知识目标具有可测性，在课堂教学中根据不同的目标设计有针对性的练习，从而便于学生巩固所学知识，达成学习目标。
1.新知识及时练――夯实基础。小学生的心理特征及思维水平决定了他不可能在很短的时间内理解所有的新知，即便是通过学生间的互相合作、探索而发现的规律，也不可能个个做到能灵活运用的地步。这就需要教师在教完一个新概念或新法则之后，应及时针对概念的本质特征选择一些习题让学生练习，使学生通过练习加深对概念的理解及法则的应用。这样的练习题要求针对性要强些。
例如，教学方程的概念后，为了让学生理解方程概念的两个本质特征：①含有未知数；②等式。 可以设计这样的练习：（1）x+4=5+1；（2）5+7=12；（3）9-4x；（4）x+9>16；（5）x+2y=4哪些是方程，哪些不是方程？并说明理由。有的学生容易被表象所欺骗，认为x+2y=4不是方程。由于两个未知数的存在让学生怀疑它不是方程，这是学生没有抓住概念本质的一种表现。在及时地练习中加深学生对概念本质的理解。
2.易混知识对比练――突破难点。对于易混的概念，教师在上课时要善于设置陷阱，要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别。在对比练习中，让学生暴露思维的障碍，培养他们根据自己的不足进行质疑，释疑的能力，让学生发现知识间的同中有异、异中有同之处。
对于分数应用题，很多学生在解答时都不能够正确的选择方法，在进行复习时，为达成进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，明确它们的相同点和不同点，并掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法的教学目标，在分数乘除法应用题的比较时，出示这样4道题目：
（1）学校有20个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个？
（2）学校有20个足球，足球比篮球多1/4，篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，篮球比足球少1/5，篮球有多少个？
（4）学校有20个足球，足球比篮球少1/5，篮球有多少个？
首先让学生自己解答，然后提问：（1）这4题目有什么不同？（2）解答时关键是分析什么？（3）列式要注意什么？其实这三个问题也是学生解答时产生错误的关键所在，问题一提出，他们便围绕疑问争相发言，畅谈自己的看法，通过争辩使学生进一步明白解答分数应用题的关键找准单位“1”，在列式时还要注意数量和分率对应，这个简单的争论过程实际上也就培养了学生在获得知识的过程中要善于质疑，善于思考的习惯。
二、寓练于乐，练习设计要富有心机
小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。教育心理学：兴趣对学生的学习可以起到定向，保持和强化的作用。有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动积极性。
1.改变练习的形式――引起兴趣。新颖的练习，会激发学生的好奇心，即对新异事物进行探究的一种心理倾向。小学生在好奇心的驱使下，会对新异信息提出各种各样的问题，从而推动他们观察、思考。例如，教学三角形分类时，可设计一个猜是什么三角形的练习：第一个只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二个只露出一个钝角，学生又猜出是钝角三角形；第三个只露出一个锐角，学生也随口说是锐角三角形。这时教师抽出这个三角形，一看是钝角三角形或直角三角形，学生感到好奇，这是为什么呢？由此产生了强烈的探究欲望，推动着学生去发现这三类三角形的特点。
2.灵动练习的内容――保持兴趣。生动活泼的数学习题会让学生感到数学魅力无穷。教学中教师根据教学目标，挖掘习题本身的内在力量，设计富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性的习题，真正做到让每一个学生“动”起来，让我们的课堂“活”起来，让学生的思维“飞”起来，充分体现教学开放，课堂开放，思维开放。例如在教学周长时，可设计两只小蚂蚁都从起点A出发逛公园的练习（如下***），一只蚂蚁沿着路线A―B―C，再由弯路CA回到起点，而另一只沿着路线A―D―C，再由弯路CA回到起点，到底哪只蚂蚁走的路线长呢？先让学生用手势模拟蚂蚁的运动路线，再猜一猜，然后***思考，小组讨论中探索求证。让学生在合作交流中进行思维的碰撞，理解周长的本质是边的长度和，并不是面大的***形周长就长。
元角分练习题篇6
关键词：初中数学；作业；优化设计；减负
近年来，随着新课程标准的实施，社会各界对减轻学生过重学业负担的呼声越来越高，而学生平时学习负担较重的主要原因之一就是作业量大。针对作业的这一作用，我认为在减负背景下如何优化设计作业显得尤为重要。
一、作业内容要精简化
调查发现，造成学生课业负担过重的直接原因之一就是“题海”泛滥成灾。作业质量一般般，但是数量很多，盲目的题海战术，不仅使学生疲惫，效果也不见得很好。
如何使学生在数学学习中通过做少量的题而达到较好的学习效果呢？教师必须自己跳入题海淘金，让学生在岸上拾宝。在布置作业时，教师一定要在之前把这一块内容的相关练习都做一遍，然后精心筛选题目。在作业的选编上既要考虑到由易到难、循序渐进的原则，又要注意体现启发性、巩固性的原则，为学生布置具有典型性的作业题，以达到练一题而通一类的效果。
如浙教版初三第一轮复习对等腰三角形的复习作业部分设计如下：
练习1：（1）已知等腰三角形的一个底角为30°，则顶角为_____.
（2）已知等腰三角形的一个角为30°，则顶角为_____.
（3）已知等腰ABC，∠A相邻的一个外角是110°，则∠B的度数是 .
练习2：（1）已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则它的周长是 .
（2）已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长是 .
练习3：等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角为 .
二、作业设计要层次化
无论怎样的一个班级，班级里的学生因为家庭环境等诸多因素的影响，在学习上总存在着差异。要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，必须采取“作业分层”的策略，让不同层次的学生跳一跳都能摘到属于他们自己的“果子”，可以激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心和乐观向上的积极心态，这样就让作业本身发挥了极大的价值。
一般地，我们可以把作业分成三个层次。A组，基本题，重在基础训练，一般适合学困生，让他们做后感觉学有所得，满足他们的成就感。B组，综合题，重在检查学生对该节课内容的掌握，适合班里的绝大多数中等生，让他们巩固知识点，并能熟练运用到解题中。C组，提升题，重在提高学生的解题能力，适合班里少部分的尖子生，提倡举一反三、一题多解、一题多变，鼓励他们向更难、更新的数学挑战。
如浙教版八下“一元二次方程”单元复习部分分层作业设计如下：
A组：（1）方程x2=3x的根是 ．
（2）方程（x+1）（x-2）=2（x-2）的根是 ．
（3）三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长 ．
B组：（1）若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .
（2）某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程 ．
C组：（1）已知x2-5xy+6y2=0，则y∶x等于 ．
（2）方程x2－4│x│+3=0的解是 ．
（3）设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为 .
三、作业形式要多样化
在过多地反复强调应试教育的今天，我们的数学作业也变得越来越机械化，不断地解题、做试卷。不要说学生做得无味了，就连我们教师也会对每天的批改题目感到厌倦。所以我们教师就应该在作业的形式上动脑筋，尽量让作业形式多样化。
当然我们还可以通过学生与学生之间互相设计题目来布置家庭作业。比如，在学习七下第六章“因式分解”这块内容时，可以布置如下作业：同桌之间互相为对方布置八道因式分解的题目。这八题分解因式题要包含提取公因式、运用平方差和完全平方公式这些知识点，看看谁能把同桌难住？七年级的学生正是好奇心强且比较要强的时候，为了把同桌难住，肯定会想方设法用新学的知识点出难题，这样我的要求不是就达到了吗？
总之，作为检测教与学效果的良好途径，一份恰当的作业会对学生起到事半功倍的作用。在减负背景下，常规的作业形式已远远不能适应要求。因此，我们教师要有效设计作业，丰富作业内涵，使单一的常规作业向精练化、层次化、多样化等方向转变，让学生在高效率的作业下学得轻松、有趣。
参考文献：
［1］谭建明.初中数学作业初探［J］.新课程导学，2010（11）：53.
元角分练习题篇7
高一物理起始阶段的教学中需要用到大量的初中数学知识,像一元一次方程、一元二次方程、三角形中的正弦值、余弦值、正切值、勾股定律、相似形等等;而像在匀速运动中位移***像、匀变速直线运动中速度***像、力的合成中的矢量运算等问题用到的相关数学知识,在数学学科的教学中却还未讲到,这就必然会造成在实施物理教学活动过程中数学这一工具运用上的困难。
笔者对高一第一学期教学中经常需要用到的一些数知识进行了梳理,现整理如下。
代数知识:正比例方程与反比例方程的转换;一元二方程的求根;求极值的知识;二元一次字方程组的联合求的知识。
平面几何知识:相似三角形知识;解三角形的基本法;圆的割线,切线,周长,弧长,面积等基本知识;同位角、内错角等各种角度间关系的知识。
正弦值,余弦值,正切值与三角形各边的关系;正、余弦定理;倍角公式;勾股定理等。
***像的知识:***像的斜率,截距,面积,交点等与之对应的物理量之间关系的知识。
等比、等差数列求和。
矢量运算知识:矢量求和,矢量求差。
针对上述存在的问题,笔者在实际的教学中采取了如下的解决策略:
(1)与初中数学教师进行沟通,了解相关的数学知识在初中数学教学中已经达到的程度,哪些是学生一般会熟练掌握的、哪些是要求较低需要进一步拓展的。
(2)在数学知识运用比较集中的关键之处,专门增设相关数学知识拓展、补充的衔接课。
(3)引导学生总结运用数学知识在解决物理问题时的操作方法,例如在斜面问题中,经常需要将斜面的倾角转为物理问题中的速度矢量(受力矢量或位移矢量)组成的角形中去,就经常用到“两个角度的两条边相互垂直时,这两个角度就相等或互补”这个结论,可以结合相关习题强调如何快速、准确地寻找对应角度的边。
(4)采用低梯度、高密度、多反馈的教学策略,步步为营、逐渐推进,切忌一步到位。
2 学习方法衔接中存在的问题与对策
初中学生进入高中物理的学习,从学习方法上看是一次重大的飞跃,它需要从以定性分析为主转变为定性、半定量、定量分析相结合的方法上来;需要将以记忆为主转变为以理解为主的方法上来;需要将以形象思维为主转变为以形象思维、抽象思维、逻辑思维相结合的思维方法上来;需要从机械操练为主转变为以把握物理模型为主的训练方式上来;需要更多的依赖教师的学习方式转变为更多的以我为主的学习方式上来。
上述转变的实现是一个渐变过程,而高一阶段则是关键时期,担任高一阶段教学任务的教师一定要提前思考,寻找最佳应对方法。
通过实践笔者找到了一种实现衔接教学“软着落”的有效方法,就是以教材为基础,编制针对概念、规律的解读性研读单元”,贯穿于从课前预习到课后矫正训练的整个过程的一种全新方法。总体的构思是实现以下4个“一体化”:
第一,“教、学案一体化”。教师的教学实施方案与学生的学习方案融合在一起;
第二,“读、讲、练一体化”。学生对“研读单元”的研读、教师对重点、难点、疑点、盲点的讲解、各个层次教学目标的达成性训练融合在一起实施;
第三,“课内、外一体化”。课内教学活动与课外需要完成的总结、作业等学习活动融合在一起,两者的交汇点就是以教材为基础而重新整合的“研读单元”;
第四,“点、线、面一体化”。“点”就是针对“知识点”的教学、“线”就是针对“知识串”的教学、“面”就是针对终结性的知识结构”的教学,三者形成一个有机的序列。
具体操作方法如下:
(1)对原有教材进行合理的分割和重组
所谓分割教材就是将原有教材的内容根据概念、规律等形成的内在需要,分解成若干部分,每一个部分称作为一个研读单元。一个研读单元可以是原教材中的某个段落,更多的是若干个段落组成;在需要时还可以打乱原教材自然段落的顺序,进行重组;有的时候也可以将原一节教学内容调整为两节课时完成;还有的时候可以将前后几节教材内容重新组合成几个研读单元。这样做的目的在于从知识本身的深度诠释上、从知识的内在联系的深度思考上为学生提供一种更易理解的解读性文本。
对于教材中提供的“问题与练习”中的题目,与研读单元中的知识结合精密的可以穿插在其中让学生在解读文本的过程中就加以处理,有一定难度的题目则不适宜这样处理,可以放在教学过程实施之后在配套的“回放性反馈训练”中处理,当然这部分训练题不仅仅是教材后面的题目,还需要补充,在本文的后面还会加以阐述。
(2)教学目标的情景化处理布鲁姆的教育目标分类学对“认知、情感、动作”三个领域的目标进行了科学的分类,是值得借鉴的目标分类理论,在我国曾经进行过大规模的“目标教学”教改实践,笔者在80年代末期至90年代中期,也曾连续多年在高中学段进行了研究。布鲁姆的教育目标分类学非常强调目标的层次性,不同层次的目标要用具体的、操作性的语言来描绘出学习行为的变化,有的时候这是不易做到的。通过实践,笔者采用的“情景化”目标表达方式,收到了很好的实践效果。其实就是将要达成的某一层次教学目标用具体的物理情景呈现,这种情景往往具有单一的目标承载功能,学生在完成这一情景的过程中可以表现出思维的轨迹。
具体来讲,情景的呈现方式有以下几种:
第一,与教材内容紧密配合的自编情景。教师根据对教材的分析及达成目标的分解,把在上课过程中要预设的授课素材,编制成表述严密的具体情景,附设在上述分割后的研读单元后面,其要求是:情景简单,落实一个具体目标层次,这样可以实现教案与学案的有机结合。
第二,训练型情景。通过编制一道训练题,让学生在尝试完成的过程中暴露存在的问题,题目以判断题、选择题、填空题、配对题等为主,教材中配套的练习题也是重点考虑的一个方面。
第三,概念、规律的变式注解。把教材的内容转换一种学生更易接受的方式进行注解式的诠释,使得教材内容层次更分明、要求更明确。一般来讲就是将概念、规律进行基于“关键词”的解读,引导学生养成对概念、规律的深度剖析的习惯。
(3)设置3个层次的梯度训练
第一,知识回放性达成训练。“回放性训练”就是提供给学生在自学之后对相关概念、规律基本理解的初步回馈,所以题目以“识记”、“简单回放性理解”为主要目标,还原概念、规律的最基本含义。可以用教材配套的“问题与练习”作为自学效果的回放性训练题,从而引导学生重视教材中提供的问题。
第二,形成性达成训练。在完成“形成性达成训练”之前,首先将新学习的概念、规律进行简单的梳理,引导学生及时整理所学知识,最好能绘制相关知识的概念***:可以是教师上课时想要书写的板书的再现;也可以留下空白,让学生进行整理。
对于“形成性达成训练”题的组织要注意以下几点:①达成练习应该突出“单一知识点”的落实,是概念、规律的变式练习;②目标层次定位在“识记”到“简单理解”即可;③设置“学习札记”利于学生进行自我反馈活动;④题量适中,一般为10道左右,题型以选择题为主,便于概念的辨析。
第三,反馈———矫正训练。这种训练的目的在于:①对“形成性达成练习”中的错误进行矫正;②可以进行自我认知的总结,像解题方法总结、错误认识的总结等等。
元角分练习题篇8
一、确立多元复习目标，切合学生实际
在数学复习教学中，要根据学生的实际，确定多元化的复习目标.按照多元智能理论，学生的复习目标要建立在三维标准的基础上.何谓三维标准？首先是数学基础知识和基本技能根据新课标的要求，教师针对基础知识和基本技能要讲究方式方法，重点关注学生的深层次理解和灵活运用.其次是学生解决问题的能力.这是新课标提出的关键要求，在对数字、***形及统计等知识的教学过程中，培养学生的数感、空间感，以及分析问题、解决问题的能力.再次是有关学生情感、态度和价值观的目标.苏霍姆林斯基指出，教育的成败很大程度上取决于学生的心理状态和精神状态，教师要重视对学生的情感、态度及价值观的目标引导，确保学生能够以健康、积极的状态投入到学习和复习中.另外在复习中还要关注学生的多元智能发展，如空间运动智能、数理逻辑智能等.
如在复习三角形时，我这样设计复习练习：关于RtABC，你知道些什么？学生根据以往学习，基本知识和基本技能重现并得以巩固：A■+B■=C■；∠A+∠B=90°；若∠A=30°，那么∠B=60°，BC=■AB，反之也成立.在巩固之后，我继续设置疑问：如果COAB于O，则CO■=AO·BO，还有什么可能？学生进行综合分析，得到结论：AC■=AO·AB；BC■=BO·AB.
二、构建探究框架，发展多元智能
在复习教学中，教师在带领学生进行习题训练之前，先要构建一个整体的探究框架，发展学生的多元智能.如在复习《一元二次方程》时，我列出方程10（x+4）■=10×4■+100，引导学生观察确定方程的特点并明确其一般形式.通过不同方法的解答，既帮助学生梳理数学知识，检验学生的基本技能，又发展学生的语言智能和逻辑智能.又如在《动点问题》的复习中，我出示***（如***1）：在直角坐标系中，点A（1，2）在经过原点的直线上，过A作直线OA的垂线交x轴于点B，你能得出什么结论？”
学生经过***探究，产生疑问：B点坐标为何是（5，0）？让学生集体交流解答，发展学生的语言智能.这是在复习课堂教学中培养能力的最佳途径.学生在探究和交流的同时，思维不断碰撞出火花.
然后我继续引导学生探索（如***2）：直角坐标系中，点A（1，2）在经过原点的直线上，过A作直线OA的垂线交x轴于点B，点M是线段OA上的一个动点，过M作x轴的平行线，交y轴于E，交AB于F，过F作x轴的垂线，交x轴于G.我提出问题：运动点M时，哪些量也在变？根据引导探究，学生发现线段EM，MF，FG的长度在变，矩形EOGF的面积在变.通过探究，学生空间智能获得发展.我继续引导：抓住某两个变量关系提出一个问题并尝试解决，借此学生发展数理逻辑智能，提出的问题层出不穷，如：不论M如何运动AF·GF=GB·AM始终成立；设M的横坐标为X，S■=Y，求Y与X的关系式。
在多元智能的复习框架下，学生可以获得多元化的思维发展，通过与旧知建立链接引发新知的思考，这对于培养学生举一反三的能力尤为重要.
三、多层次分类，加强思维拓展
在初中数学教学中，我进行多层次分类，根据已有的起点题进行系列改编或变式，组成题组或者提链，进行有系统有针对性的考查和训练，培养学生的数学思维能力.
我采用的方法有：其一，变换题设.从多角度研究问题，加深学生对知识的系统理解，培养学生思维的灵活性和想象力；其二，改变***形.如将三角形变为四边形，数形结合等，***形的改变能使思维角度、解决方法、涉及知识及能力的要求发生变化，但不会改变所要考查的数学本质；其三，变换题型.将封闭性问题改为开放性的探索题，静态题变为动态题等.题型的变换会导致思维方式的变换，活跃思维，强化思想方法.
如在对RtABC的复习中，我设置了如下练习题组：
题一：如***3，以AB所在直线为x轴，以CO所在直线为y轴，建立直角坐标系，若CB=2■，AC=■，请写出ABC三点的坐标.
***3 ***4
元角分练习题篇9
关键词：基础知识； 能力训练； 思想方法
中***分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）01-025-002
总复习是初中数学教学的重要组成部分，复习不只是简单重复，加强记忆，重要的是深化认识，它是巩固知识，消化知识，运用知识，培养能力的重要手段。在组织学生进行全面、系统的复习中，首先要认真研读《考试纲要》的说明，明确复习内容与重点，结合学生的实际情况，制定切实的复习计划，不断改进复习方法，把夯实基础，注重过程作为复习的“突破口”。最主要的是，代表性的例题和必要的模拟训练是促使学生掌握知识的重要手段。
一、第一轮进行基础知识复习――梳理知识脉络，构建知识体系
通过两年多的学习，学生已经掌握了一定的基础知识，基本方法和基本技能，但对教材的理解是零碎的，解题规律的探究是肤浅的。因此，教师在组织复习前必须深钻教材，不能脱离课本。要把书中的内容归纳整理、组块，使之形成结构体系。初中数学教材可系统分为：
（1）数与代数
分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
（2）空间和***形
分为3个大单元：几何基本概念（线与角），平面***形，立体***形。
（3）统计与概率
分为2个大单元：统计与概率。
在组织学生进行复习时，首先引导学生系统梳理教材，构建知识结构，让各种概念，公理，定理，公式，常用结论及解题方法技巧都能在学生头脑中再现。其次以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法。
当然，基础知识的复习，也一定要从理解角度出发。理解知识间的内在联系，做到举一反三、触类旁通，就会收到事半功倍的效果。
例如在复次函数的内容时，我举了这样一个例题：
已知y1=（m-3）x +（m+1）x+4为关于x的二次函数。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）写出该二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标；
（3）求出该二次函数与坐标轴的交点坐标
（4）求出该二次函数与y2=x+1的交点坐标；
（5）求出y1>y2，y1=y2，y1
（6）若A（0.5，a），B（6.5，b），C（2.5，c）在该二次函数上，用“
此题涉及二次函数的定义，解析式，开口方向，对称轴，顶点，与坐标轴（直线）交点求法，以及对***像的识别能力。通过此例题的讲解，让学生学会基础题的解答方法和基本技巧，使学生在今后的练习中有所参考，迅速解答此类问题。
二、第二轮进行专题化例题讲解――加强能力训练，提高解题素质
在这一轮复习过程中，教师应将所有考纲上要求的知识点分为多个专题，按专题进行复习，进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害专题化例题讲解。例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现解题能力的提高。
1.探求方法，揭示规律
在复习教学中，特别是在专题复习教学中，教师教学的主要任务是方法指导与规律揭示。一是解题的常规方法，如关于直线与圆相切的证明中添辅助线（连半径，证垂直或作垂直，证半径）的方法。使学生在解题中思考有向，有序，有通常规律可寻。二是重视初中数学蕴涵的数学思想方法，如换元法，配方法，待定系数法，数形结合等等；三是把握中考热门题型所涉及的思想，如分类讨论的思想，化归的思想。
2.共同参与，积极思考
中考复习要充分发挥学生的主体作用，突出学生的主体地位，使他们成为复习过程中的主角，给予学生充分发挥的时间，让他们去讲解，从而展示出他们的思维过程，激发学生的思维潜能。综合题教学过程中，点中要害，透彻理解，及时总结，把思路与方法教给学生，评析到位，从细微处入手，让学生清楚错误原因，清楚自己薄弱环节。教师在复习中起引导作用，这样方能有的放矢，真正落在实处。
（2）存在，先假设存在这样的点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，设点P的坐标为（x，y），连接OP，过P作PDx轴，PEy轴，垂足分别为D、E，利用已知条件证明PEC≌PDB，进而求出x和y的值，从而求出P的坐标。此问属中档题。常规思路进行面积的分割，通过平时的训练大部分学生可以完成。
（3）存在，假设存在这样的点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似，由条件可知：要使QOA与QAB相似，只能∠QAO=∠BAQ=90°，即QAx轴；要使QOA与OQC相似，只能∠QCO=90°或∠OQC=90°。再分别讨论求出满足题意Q的坐标即可。此问属压轴题。涉及化归思想和分类讨论思想，把平面上的点转化到直线上，然后分类讨论，而相似的证明选择“走角”路径较简捷。
给学生尽可能多的动手，动脑，讨论的时间去探索，使各层次的学生都得到知识的满足，提高了学习效果。要注重为什么要这样解？说明思路，如何设计解题格式？本题应注意哪些问题，如何找寻问题解法？突破口在哪里？解题中走过哪些弯路？有何教训？有否其他解法？有否非常规解法？是否可以变换角度分析？
三、第三轮复习进行模拟训练――查漏补缺，检测提高
1.精心设计综合训练题
训练题的设计要把握住全面覆盖初中数学知识，突出教材重点，明确中考的特点与热点，在模拟训练题的具体设计上应考虑到，考教材上哪些内容，考查哪些思想方法和能力，以什么样的题型反映，设计哪些思维障碍，从框架上、题型上把握中考的特色；然后，精心组织综合训练，依据复体安排对训练程序、时间、方式进行认真构思，要把双基训练，能力训练，心理训练，规范训练有机结合起来，重在能力的提高。
2.以练为主，讲、练、评有机结合
综合训练复习要以练为主，讲、练、评有机结合，切忌“考试”+“讲题”的方法。应通过一套试题的训练，分析错误的原因，是方法不当，还是综合应用能力差，是粗心、不良习惯所致，还是对知识理解不到位。教师要对存在问题进行归纳整理的基础上，组织评讲。从培养能力入手，加强辨析，归因分析，展示命题人的命题心理（想考什么知识，什么思想方法）和考生答题心理（如简单问题复杂化、紧张、期望值过高等不良心理）。重在导析、导思、导法。
3.综合训练，综合评价，培养能力
综合训练不仅是对“双基”的强化训练和知识缺漏的补偿，对能力（包括解题速度、应试经验的积累）培养的强化与提高，而且包括对学生的心理训练，良好习惯与品质的训练。要注重综合考查、综合评价、培养能力、提高整体水平。
元角分练习题篇10
关键词：自主性 创新思维 设计素描 多角度 多方位 多层次
“只有让创新思维成为一种习惯和本能，我们才可能以求新求变的活力冲破守成的暮气，在进退两难的纠结中闯出一片新天地”。人民日报这篇“以创新思维增活力”的文章，其实也说出了设计素描课程迫在眉睫要解决的问题。近年来我们课程组一直探索如何将自主创新思维融入到设计素描课程中，让学生在基础课程学习中形成自主创新思维的习惯，在学习设计专业课程之前就具备这种自主创新思维的能力。
那什么是自主创新思维？大庆师范学院教育教学研究项目成果里有非常精辟的概括：“自主创新思维是基于自主性原则基础上，不依赖于他人，自我判断，主动行动的思维能力。这种基本素质是体现在自身特征与社会特性两个方面、个体自身特性方面有主体性、主动性、上进心、判断力、独创性、自信心等；社会特性方面有自我控制、自律性、责任感等，自主性创新思维是一种个人能力的体现，一个人是否在思维方面自主性创新，表现在其是否具备完成任务的技能和能力，能否在学习和工作中自主的展现个人的创造思维。自主性创新思维是在一般思维的基础上发展起来，用思维活动中最有价值和最积极的形式，揭示事物本质和规律，获取新知识、新技术并提供新颖的，前所未有的具有社会价值的思维内容。”
设计这种自主创新思维意识如何在设计素描课程学习中形成，并形成一种思维的习惯。关键有三点基础因素：多角度思考，多角度观察，多角度表现。我们课程内容设置一定要做到有的放矢，教学手段要巧妙引导，调动学生学习的积极性、主动性和创造性。素描是现代设计中的一种表现形式是在二维平面中表现三围立体与空间地基本方法。它是用素描语言对设计形态的表现，通常采用单色线来表现设计形态造型、构造及空间关系，是现代设计绘画的表现形式。设计素描是通过设计思维的符号运用线条描绘出来，变成视觉艺术的一种完整形象。这是艺术的延伸，它侧重理性思维和设计的实用性，是通过设计者对所设计的对象进行科学的构思、分析、整理、归纳、并通过素描手段在平面纸上对物体进行刻画、塑造、表现的一种设计过程。这一设计素描的过程是人脑思维的过程，我们要做的就是在这一过程中对学习的内容和学习的方法进行巧妙的设置和引导，激活学生创新的欲望和兴趣，并形成一种思维习惯。
设计素描课程内容设置要有明确的目的性和创造性。首先，让学生多方位多角度思考，培养在思考方面的自主创新性思维。改变学生一味被动的学习，调动学生的积极性，教师由台前走到幕后，作为指导者和引导者。针对这一目标设置元素联想训练单元，在这一单元训练里，要求学生对同一物体或元素展开关联的N次联想，在这个过程中学生可以展开想像，从多个角度对同一物体或元素进行加工、整合、处理。从而产生并构想出过去没有过的新事物或观念，或将过去毫不相关的两件或多件的事物和观念联系到一起给人耳目一新的感觉。著名的美国广告创意大师詹姆斯.韦伯.杨曾对创意一词作过精辟的概括：“旧的元素，新的组合”。联想的过程就是创新思维方式的体现。
再次，多角度观察。我的导师经常对我们讲”授之以鱼，不如授之以渔”。观察方法，思维方法才是最重要的知识。设置“你能找到多少个角度？”单元训练。要求学生自己寻找感兴趣的静物并按照自己的想法摆放静物，锻炼学生自主寻找自主归纳的创新意识。要求学生对同一物体进行多角度的观察，多次调整摆放静物的组合，最大限度的找到与别人不一样的角度，训练学生在观察方法及角度上的创新思维。
最后，多角度表现。这一要求对学生是多方位的综合自主创新思维的训练。设置创意素描单元训练。内容包括命题创意训练和自主创意训练，命题训练中教师给定学生训练元素，适当选取可以激起学生兴趣和联想的物体，比如动物的头骨、机械器材、建筑工地工人用过的手套、衣物、管状物体等。要求学生就教师给定的元素进行，重新构***，多角度，多维度，多方位，进行画面组织，可以采用断裂、重复、解构、重构、穿透、反置、替代等多种表现手段，也可以利用铅笔、碳铅笔、粉笔、水粉等表现材料。要求每个学生都从自己的角度出发，不能有雷同。在这一过程中，学生必须自主发现，多角度全方位思考，多角度观察，多角度多种手段表现从而训练了创新思维。自主创意训练单元中，教师只划定一个创意的范围，进行画面要求的引导。要求学生根据创意范围，自己确定与创意主题相关的表现元素，自主进行元素组合、元素再加工。实现所表现的元素和要表达的主题意义达成一致。这个过程相当艰难，经历的是设计师拿到命题后，从立意到选材再到表现的全过程。学生必须有自主创新意识，通过自主创新思维过程，最后才能创作出新颖的作品。不管作品好坏，立意是否深刻，这一过程都可以很好的让学生开动自己小宇宙，尽情的想像、创意。
总之，通过阶段性有目的的训练，在一年级初期，学生能由单一的思考方式，逐步建立起多方位多角度多层次的自主创新的思维方式，他们会发现原来创意并不是很难，自己也有很多别人想不到的主意点子，增强了学生的自信心，愿意主动去发现，主动去探索，并将这些富有创新性的思维习惯带入到以后的学习中，形成可持续的良性循环，逐步体现在后续专业设计课程的学习上。设计素描要解决造型基础问题，更重要的是培养学生思维的自主性和创新性，增强教学的实践性和实效性。为学生未来的学习和工作打下良好的基础。参考文献：