学文网数学之美篇1
“对称”实在是一件不容易发生的事，因为自然界的现象，人类觉得它有对称，一方面是很自然的，一方面以要追求它的准确性。自然是否呈现“对称”曾被历史上的哲学家们长期地争论过。（杨振宁）
对称的概念源于数学（更确切地讲是欧几里得几何）。对称在天文学（甚至自然界）上的研究，则始于两千多年前的古希腊人。古希腊人十分留意各种“对称”现象，以至于创立了一种学说，认为世界一切规律都是从对称来的，他们觉得最对称的东西是圆，所以他们把天文学中的天体的运行轨道画成圆，后来圆上加圆，逐渐就发展为古希腊后来的天文学。
自然似乎巧妙地利用了对称规律的简单的数学表示，数学推理的内在的优美和出色的完善，以及由此而来的用数学推理去揭示物理学理论的复杂性和深度，是鼓舞物理学家的丰富源泉，人们期望自然界具有人们所希望的规律性。
“对称”在数学上的表现是普遍的：轴对称、中心对称、对称多项式等。从奇偶性上或可分解性上区分数也可以视为对称，从运算关系角度看互逆运算也可看为对称关系。“共轭”概念也蕴含着“对称”性，“对偶”关系也可视为“对称”的一种形式。自然对数的产生也是因为受到常用对数的真数与对数的增长不对称（匀称）性的启发而产生的。
在点圆锥曲线上取六个点A、B、C、D、E、F，若A、B连线与D、E连线交于一点P，B、C连线与E、F连线交于一点Q，C、D连线与F、A连线交于一点R，则P、Q、R三点在同一直线t上。
***圆锥曲线上取六条直线a、b、c、d、e、f，若a、b交点与d、e交点连线为p，b、c交点与e、f交点连线为q，c、d交点与f、a交点连线为r，则p、q、r三线过同一点L。
对称是数学家们长期追求的目标，甚至有时把它作为一种尺度。数学中不少概念与运算，都是由人们对于“对称”问题的探讨派生出来的。数学中的对称美除了作为数学自身的属性外，也可以看成启迪人们思维、研究问题的方法。
在其它科学领域很多科学家也是因为坚信宇宙美具有对称性这一特点，作出了许多划时代意义的科学发现。在“五维空间”中存在着我们的宇宙和另外一个“隐藏”的宇宙（对称的宇宙），这个新理论是由美国普林斯顿大学、宾西法尼亚大学和英国剑桥大学的物理学家共同提出的，他们认为：我们的宇宙和一个“隐藏”的宇宙共同“镶嵌”在“五维空间”中，在宇宙早期，这两个宇宙发生了一次碰撞，相撞产生的能量生成了我们宇宙中的物质和能量。
二、数学的和谐美
所谓“数学的和谐”不仅仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点，人的特点。――高尔泰
数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。――汤姆森
宇宙概念常常在哲学家脑子里被表现为和谐――因为宇宙是和谐的。庄子、毕达哥拉斯、柏拉***等均把宇宙的和谐比拟为音乐的和谐，比拟为我们听不到的一首诗。德国天文学家开普勒甚至根据天体运行的规律把宇宙谱成一首诗。宇宙的和谐美是思维实践地转化为感觉、理性实践地转化为感性的结果。宇宙的整体，看不见、听不着，但感性动力仍然可以通过知识在宏观尺度上“直观地”把握它。
美是和谐的，和谐性也是数学美的特征之一。和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性。
数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等找到最佳论证。（在人和动物的血液循环系统中，血管不断地分成两个同样粗细的支管，它们的直径之比，依据流体力学原理由数学计算知道，在分支导管系统中，使液流的能量消耗最少。血液中的红血球、白血球、血小板等平均占血液的44％，同样由计算可知43.3%是液体流动时所携带固体的最大含量。眼球视网膜上的影像经过“复对数变换”而成为视觉皮层上的“平移对称”***像，于是我们看到的是一个不失真的世界，这是千真万确的数学变换，也是奥妙无穷的生命现象的优化。动物的头骨看上去似乎甚有差异，其实它们不过是同一结构在不同坐标系下的表现或写真，这是大自然自然选择和生物本身进行的必然结果。）
差不多任何动物的形状，都可以通过连续（拓朴）变换、变形、扭曲而成为另一种动物的形状。
――苏格兰博物学家汤普森
三、数学的简洁美
数学简化了思维过程并使之更可靠。――弗赖伊
算学中所谓美的问题，是指一个难以解决的问题；而所谓美的解答，则是指对于困难和复杂问题的简单回答。
――狄德罗
在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。――莫德尔
1.符号美
数学符号节省了人们的思维。――莱布尼兹
符号常常比发明它们的数学家更能推理。――克莱茵
2.抽象美
就其本质而质而言，数学是抽象的；实际上它的抽象比逻辑的抽象更高一阶。――克里斯塔尔
数学家因为对发现的纯粹爱好和其对脑力劳动产品的美的欣赏，创造了抽象和理想化的真理。――卡迈查尔
自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱。――杨格
数学虽不研究事物的质，但作为事物必有量和形，这样两种事物如有相同的量和形，便可用相同的数学方法，因而数学必然也必须抽象。
在数学的创造性工作中，抽象分析是一种常用的重要方法，这是基于数学本身的特点。数学中不少新的概念、新的学科、新的分支的产生，是通过“抽象分析”得到的。
数学的简捷性在很大的程度上是源自数学的抽象性，换句话说：数学概念正是从众多事物共同属性中抽象出来的，而在对日益扩展的数学知识总体进行简化、廓清和统一化时，抽象更是必不可少的。
3．统一美
天得一以清；地得一以宁；万物得一以生。
――中国古代道家语
数学科学是统一的一体，其组织的活力依赖于其各部分之间的联系。――希尔伯特
某些典型数学思维的美，实际上容易被人欣赏，例如一个干净利落的证明，比一个笨拙费力的证明要美，一个能代替许多特例的简明推广式更为人们所喜欢。――马尔道斯
数学之美篇2
【关键词】高中 数学 美 表现
德国数学家彭加勒说：“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美。”因此我们在学习中通过正确把握数学美，引导自己去认识美、发现美、欣赏美，并找出发挥数学美的功能途径，将会有效提高数学学习效果。
一、数学“美”的表现
美作为现实事物和现象，物质产品和精神产品以及艺术作品等属性的总和，具有匀称性、比例性、和谐性等特点。我们知道数学的世界是一个充满了美的世界，在那里我们不仅能感受到和谐、比例、整体和对称，还可以感受到布局的合理，结构的严谨，以及形式的简洁。数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、奇异之美等。经过对数学美表现的总结，我可以肯定地回答数学中含有美的因素，并且数学发展受美育思想的影响，在此可以借助古代数学家普洛克拉斯所说：“哪里有数学，哪里就有美。”本人根据自己所学，对数学美的总结主要包含如下方面：
二、数学的简洁美
爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”认为只有借助数学才能达到简单性的美学准则，同时其美学理论在数学界也被多数人所认同，而朴素简单是其外在形式，只有既朴实清秀又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少，没有人能说清楚，但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式概括了无数种多面体的共同特性，着实令人惊叹不已，同时由它还可派生出许多同样美妙的东西。如平面***的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2，这个公式成了近代数学两个重要分支，即拓扑学与***论的基本公式，由这个公式可以得出许多深刻的结论，因此其对拓扑学与***论的发展起了很大的作用。在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用较大的定理还有许多。比如：圆的周长公式：C=2πr=πd；勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方；正弦定理：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍。又例如我在学到函数“y=f（x）”时，就为它的简单之美而感叹不已，它已简单到不能再简的地步，甚至可以说是函数定义最美的“速写”，不论变量x在某个范围（定义域）内如何变化，在f（对应法则）的“加工制作”下，其另一个范围（值域）内的变量y都会有一个确定的值，同时其公式还体现出了函数三个组成部分之间的依存关系。其次要想真正体会其简单之美，关键在于“f”的万能性，它能代表所有的函数，不论是有解析式的，还是没有解析式的，也不论是连续的，还是分段的。
数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，因为数学历史中每一次进步都使已有的定理更为简洁，正如希而伯特曾说：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法发现密切联系着”。
三、数学的对称美
在古代，“对称”一词的含义是和谐美观，是指在一些物品的布置时出现的般配与和谐。毕达哥拉斯学派认为一切空间***形中最美的是球形，一切平面***形中最美的是圆形，圆是中心对称圆形，圆心是它的对称中心，圆也是轴对称***形，任何一条直径都是它的对称轴。对称美的形式很多，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如格点对称，14世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫存在所有的格点对称，而1924年才证明出格点对称的种类，此外还有格度对称，如我们喜爱的雪花、对数螺线，知道它的一部分就可以知道它的全部。在中学的数学学习中，也可随处感受到数学的对称性，如正弦函数y=sinx关于原点对称、余弦函数y=cosx与指数函数y=ax（a>0且≠1）（x∈R）关于y轴对称等，它们都可以体现出数学的对称性。
四、数学的创新美与奇异、突变美
欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理：“三角形内角和等于180°”和“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”结论，这些似乎是天经地义的绝对真理，但罗马切夫斯基却采用了不同于该公理的结论：“过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行”，从而创造了罗氏几何，而黎曼几何学则认为没有平行线，这些与传统观念相违背的理论并不是虚无缥缈的，正如英国美学家哈奇逊所说：“美的独特令人惊奇”。从物理课程的学习中我们知道人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，而将其用数学知识概括，则为这几种曲线的统一定义是：在平面内其到定点的距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹。当e1时，形成的是双曲线；当e=1时，形成的是抛物线，常数e由0.999变为1、变为0.001，虽相差很小，但形成的却是形状、性质完全不同的曲线。
五、总结
总之，高中数学学习的具体目标之一就是使自己认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，继而崇尚数学的理性价值，体会数学的美学意义。在日常的学习中，我们应该深入贯彻数学美W的渗入，以此给自身的学习带来积极影响，同时我们可以在不断发现数学美的过程中增强自我认同感，从而提升数学成绩，培养自己的学习兴趣。
参考文献：
[1]陈克东.论数学美及其特征[J].桂林电子工业学院学报，2004，（02）.
数学之美篇3
关键词：
众所周知，数学在我们基础教育中占有很大的分量，也是我们的文化中极为重要的组成部分。它不但有智育的功能，也有其美育的功能。“那里有数学,哪里就有美”,这是古代哲学家对数学美的一个高度评价。数学中同样存在着能够启迪智慧,陶冶情操的“美”。数学美的内容是丰富的,如数学概念的简单性,统一性,结构关系的协调性、对称性;公式的普遍性、应用的广泛性,还有奇异性等都是数学美的具体内容。
一、 数学概念的简洁美
爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。数学基本概念、理论或公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简洁美。而且这一种简洁美中，往往又包含了物质世界的伟力和完美性，使学生学得既轻松又有味。圆的周长公式：C=2πR，就是“简洁美”的典范。世间的圆形有多少？没有人能说清楚。但它们的周长C、半径R，都必须服从刚才所给出的公式，一个如此简单的公式，概括了所有圆形的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像周长公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。如勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
二、 符号美、抽象美、统一美
数学知识大部分由数字和符号组成,从四则运算到比较大小,还有运算中的大、中、小括号,符号都讲究大小适中、上下左右对称。美好的数字:一是万物之始,一统天下、一马当先;二是偶数,双喜临门、比翼双飞；一去二三里,烟村四五家。亭台六七座,八九十枝花(邵雍；七八个星天外,两三点雨山前(辛弃疾);一帆一桨一渔舟,一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑,一江明月一江秋(纪晓岚)。读了上面的成语、诗,每个人都明显感到,无论是数字的单个应用或重复引用或循环使用,看似毫无感染力的数字竟能表现出各种思想感情。可见世界上一切事物都是相互联系的，作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。
三、结构系统的协调美、对称美
数学中这种对称性处处可见,如几何中的轴对称、中心对称；代数中多项式方程虚根的成对出现,函数与反函数***像的关系(关于直线yzx对称)等都显现出对称性。对称性能给人美观舒适之感。四边形的形状是多种多样的,但最完美的是正方形,因为它的对称轴比任何四边形都多,而且还是中心对称***形。这些性质使正方形获得了人们的喜爱和广泛应用。如人们用边长为单位长度的正方形面积,作为度量其它***形面积的基本单位。人们也喜欢用正方形***案美化环境。比如用正方形地板砖铺室内外地面,不仅美观大方,而且施工简单易行。毕达哥拉斯说:“一切立体***形中最美的是球形,一切平面***形中最美的是圆形。”因为这两种***形在任何方向上看都是对称的。其实在我们身边随处可见根据对称设计的东西。小到一块橡皮、一只球拍,大到一架飞机、一座建筑。著名的北京人民大会堂;高耸入云的上海东方电视塔;埃及金字塔的缩影;形象逼真的扇形;梅花瓣样的组合***形;铜钱式的圆中方;美丽的“雪花”***案,更显示出几何***形的对称美,和谐美。
四、奇异美
数学的奇异性很容易激发学生的创造欲望，数学奇异美是学生创新的内驱力。而学生在创造性学习活动中又能感受到数学奇异美，两者之间是相互联系相互促进的。数值计算中的反常设想，奇异的分法，美妙的结果都是数学在奇异美，这种奇异美可以揭发学生的创新欲望，培养创新精神，同时在主动探索的过程中能体验到数学奇异美；应用题教学中，学生表现出新奇独特的、不拘一格的方法，正是学习高明的创新思维能力的体现，在此过程中，学生体验了数学美，从而激发了创新欲望；在几何形体知识的教学时，学生所采用的巧妙方法和产生奇异结果，能使学生在惊异中受到美的熏陶，同时使学生产生追求、向往使用巧妙方法和产生奇异结果，培养了学生的创新精神。例如数值计算经常会产生一些奇异而美妙的结果：
3×4＝12
33×34＝1122
333×334＝111222
3333×3334＝11112222 ……
数学之美篇4
大多数学生认为数学是抽象的、枯燥的、晦涩的，除了应付考试，在现实生活中它好像毫无用处，学生对它只有厌烦、头痛，从都没想过它的美。
数学的美，曾让一代代数学大师如醉如痴，高斯曾把它比喻为科学的皇后。英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学，如果正常地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一种冷而严肃的美。”我国著名数学家华罗庚教授也说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”所以，教师在教学中应让学生感受到数学的美。
数学是理性思维和想象的结合，它的美不仅在内涵上存在着纯净美、灵性美、和谐美，在表现形式上存在着严谨美、对称美、简洁美，而且它本身也存在着趣味美、形象美、奇异美。数学美是包罗万象的美。
在数学教学中，教师若能较深刻地认识数学之美，有意识带领学生感受数学之美，必将取得意想不到的效果。
一、利用数学符号和数学公式让学生感受数学的简洁美。
简洁美是数学美的基本内容之一，透过简洁的表达形式可以看清复杂的内在关系，这无疑能够激起学生情感的美的享受，并建立学习、研究的信心。著名的勾股定理a2+b2=c2，这一简单而整齐的形式却表达了一切直角三角形三边之间的关系。欧拉公式V-E+F=2，可以说是“简单美”的绝佳体现。自然界的多面体有多少？没有人能说清楚，但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉公式。一个如此简单的公式，却概括了所有多面体的共同特性，不能不令人惊叹！
二、在进行数学概念和数学思想的教学时让学生感受数学的严谨美，统一美。
数学是严谨的、统一的。
例如质数的定义是：质数是只有1和它本身两个约数的数，这里去掉“只”字则绝对不行；再如“梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形”等概念都特别严谨。事实上，数学中的每一个概念、每一个公式、每一个定理都是严谨的，真可谓是多一字、少一字都是谬误。如果没有这种严谨性，便不可能担当起一切自然学科的基础重任。数学更有数与形的完美统一，还有数与点、曲线与方程等。
三、利用几何***形让学生感受数学的对称美、和谐美。
数学的对称美是和谐美的一种特殊的表现。数学在***形上和内容上的对称性，广泛地存在于客观事物之中。***形上有轴对称、中心对称、平面对称等空间对称，概念上也有正与负、奇与偶、方与圆、正比例与反比例等对称，还有与时空坐标无关的更为复杂的对称。
数学的和谐美在一般人看来也许就在于它的每一个***形或是平面的或是立体的，就像圆和球体的美。黄金分割比是最和谐的比例，它成为人们普遍喜爱的比例，并广泛应用。“美神”维纳斯处处存在“黄金分割”；窗户的长宽比值为“黄金分割”时，给人的印象最美；空调温度调到23度（23∶37=0.618），人感到最舒服……在数学家眼里，数学的魅力就在于它的和谐，它的每一个公式、每一个***形、每一个符号、每一个标点都是和谐的，美的。
四、在解题过程中让学生感受数学的奇异美。
数学的奇异美在于它的意想不到和异***突起。例如，在证明平行于同一直线的两条直线平行时，我们用反证法巧妙地给予了证明，这种特别的证明方法本身就是一种奇异美。据说古希腊数学家帕普斯是丢番***最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番***学习数学。有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个数相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性。帕普斯请教丢番***有没有什么巧妙的方法可以解答这个问题，丢番***提出了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么四个数就分别为x-22、x-24、x-27和x-20，于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)，解之得x=31，从而得到四个数分别为9、7、4、11。对老师漂亮的解法帕普斯非常佩服，从而坚定了毕生研究数学的意愿，后来成了一位著名的数学家。这就是“出人意料”、“令人震惊”的奇异美，解出这样的题真的是一种极大的精神享受、一种美的体验。
五、利用数学本身让学生感受数学的趣味美和形象美。
数学之美篇5
关键词：教学目标；教学语言；教学手段
数学教学，既是科学，又是艺术。从美学角度来讲，数学有其数学美；从美育角度来讲，数学教学有其数学教学美。用美育的观点认识数学教学，可以使学生寓算理于情趣之中；数学美的提示，可以使学生拨云见日，茅塞顿开，点燃起五彩缤纷的智慧火花。所以作为数学教师更应该在课堂中去挖掘数学学科中的美育因素。那么，数学学科中的美，又应该怎样去挖掘呢？
一、树立多元化的教学目标
新课标强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立多元化的教学目标。数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度，也将智力因素和非智力因素放在同等重要的地位。
“让不同的人在数学上有不同的发展”是新课标的宗旨。一个学生不一定能把数学知识技能掌握得非常出色，但作为一个社会人，他一定要有与人合作、交流的能力；在日后的学习或生活中遇到挑战时，一定要有坚强的意志品格、团队协作的精神、基本的审美能力……作为数学老师，如果能结合课堂的教学内容，有意识地但又是自然而然地渗透一个个情感价值目标，那么，我们培养出来的才是社会所需要的人格健全的人。
越来越觉得我们在教学过程中，教者的价值取向将直接影响着教学育人的方法和过程。最让老师困惑的是：为了实现目标的多元化，课堂会“浪费”不少时间，会少讲不少“好题目”，这要影响教学时间。通过学习交流、实践反思，广大教师的认识在一步步改变。是的，一个有着良好的数学思维能力、处理问题能力，有着坚强意志的同学在面对一张张试卷的时候当然会挥洒自如。但是，一定也有在试卷面前不能下笔如有神的同学，凭着他健全的人格，在踏上社会后，他也一定能找到实现人生价值的机会。
二、运用智慧的教学语言
马卡连柯说过：“做教师的决不能没有表情，不善于表情的人，就不能当教师”。作为数学教师，情思横溢，以情动力，才能扣击开学生心灵的窗户。情感结构美的基本方面是教师的声、神、文；基本原则是：声随情迁，神因情变，文以情异。同时，让学生在教师的引导下，兴致勃勃地如入山探宝，眼、耳、口、手、脑并用，充满活力，全神贯注让他们享受愉快的学习。让学生和教师都保持积极的情感是学生的重要的内在动力，也是学习美的源泉之一。
斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维的教学”，因此数学教师的语言要在有效的培养学生的思维能力上下功夫。长期以来，由于受数学的所谓“逻辑严密性”的影响，教师在教学中偏重逻辑演绎，误以为“精确、严谨、符合逻辑”要求的语言就是唯一科学性的数学教学语言。实际上数学教学语言的科学性应针对学生的特点，既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时地穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言，从而使学生全面的认识和理解数学，积极主动地去发现数学和创造数学。
例如，教学中如果遇到内容的不同叙述方式，问题的不同解答策略，应用的方法多样化等问题，教师就应提出富有挑战性的问题：“你想知道它的答案吗？你想怎样解决这个问题？”并同时用眼神不时的对全体学生扫描说：“老师相信你们能自己想出办法来，请试一试！”这使每位学生都感到自己是教师的“注意中心”，使学生感到自己不是“被冷落的人”，从而得到了信任，让学生在亲历中感悟解决问题方法的多样化，促使学生有更大兴趣去探求新知的奥秘。同时，教师可以用严厉和警告的目光去批评课堂中违纪学生，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影大部分学生的注意力。另外语言也可以表情相结合。
三、引入生活化的学习情境
《课标》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
数学：是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础.九年制义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律.强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.
生活化：是将学生从抽象、虚拟的课本堆中解脱出来，给他们感受自然、感受社会、感受过程的机会，让他们把学到的知识与现实世界交流、撞击，从而自发地主动地获取知识.歌德说：“理论是灰色的，只有生活之树常青.”接通生活的源头活水，就会使枯燥单调的理论变得鲜活起来.知识也是如此，与现实联系起来的知识才是有用的知识.由此可见，知识生活化的意义所在。
四、运用多变的多媒体教学
传统的教学模式单一而枯燥，教师仅靠一本书、一支粉笔、一张嘴来工作，教师累得够呛，学生也不经松，常被大量的重复性的学习压得喘不过气来。现在，多媒体进入了课堂教学，利用它可以把复杂的数学问题直观形象化，可以使枯燥的立体几何***形在计算机的演示下有声有色的动起来，大大增强了教学的直观性、趣味性，加大了课堂容量，为学生的学习节省了大量的时间，本应在课下完成的作业在课堂上就可以解决了，减轻了学生的课业负担，利用它会使教师的教学更加轻松，富有感染力。
数学之美篇6
【关键词】艺术美；数学美；教学美
一、数学之美
数学中的美如美酒，如甘泉，自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体；毕达哥拉斯发现了勾股定理，他为直角之角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹；爱因斯坦12岁时，得到了一本欧几里德几何教科书，它的严谨、明澈和确定，给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象；罗索在学习欧几里德几何时，感到这是他一生中的一件大事，他像初恋一样地入了迷，没有想到世界上还会有这样有趣的东西。
数学美比比皆是，正如人们常说的：“哪里有数，哪里就有美”。数学美不同于自然美或艺术美。古希腊伟大的哲学家亚里斯多德说过：虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离，因为美的主要形式就是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。英国著名哲学家、数学逻辑学家罗索则把数学之美形容成一种“冷而严肃的美”。他说：数学如果正确地对待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，这种美不仅是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画和音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术能显示的那种完美的境地。维纳则说：数学实质上是艺术的一种。
可见，数学美是一种完全和谐的、抽象形式的艺术美，是一种客观存在，是自然美在数学中的反映；同时，也是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。
二、中学数学教学中的美
人们常说：“成功的教学给人一种美的享受”。在数学教学中不仅存在数学科的艺术美、科学美，而且存在着数学教学美。成功的教学是美的，因为它既符合数学教学规律，又显示了人的本质力量。教学活动是师生的共同活动，一方面教师在数学宝库中提炼出知识并把它浓缩成教案，然后通过教学的方式传递给学生；另一方面在教学的过程中学生增长了知识和聪明才智，显示了自己的本质力量。数学教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师的指导下的一种特殊的审美过程，通过数学教学审美活动，可以激励学生的情感、净化学生的心灵、陶冶学生的情操。
在中学数学教材中，很多内容都反映了数学美。如“勾三股四弦五”体现了直角三角形中的奇异美（特殊性），而对于一般三角形，这种统一美又得到了突破，得到余弦定理，余弦定理在新的高度上又得到了新的统一。而Cosа>0、Cosа=0 、Cosа
三、如何创造数学教学美
我认为创造数学教学美应从以下几个方面下功夫。
1.数学教学语言美
语言是教师进行教学的武器，也是组织学生注意的工具，教师的语言应准确、鲜明、生动、有启发性和教育性。而清晰、流畅、优美、动听且富有节奏变化的教学语言能使学生获得一种美的享受，并能给学生一种潜移默化的影响。苏霍姆林斯基曾经说过：“教师的讲话带有审美色彩，这是一把精致的钥匙，它不仅可以开绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落”。尽管数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但在数学教学中，应运用形象化的语言。形象化语言是听觉和视着互相结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想象、体现，然后通过恰当的比喻、通俗的语言展现教学内容的形象。
同时，教师在课堂上呈现给学生的基本表情应是微笑，微笑能启动学生心灵的窗扉，缩短师生之间的感情距离，常常能起到无声胜有声的作用。
2.数学教学的板书美
板书是书法、绘***、制表等技能技巧的综合表现。教师精心设计的板书布局，规范的公式、***形和数字符号，再加上工整秀丽的文字，犹如用文字和符号巧妙组成的一幅艺术作品，能给学生以美的享受，可以激发他们学习数学的兴趣。
3.数学教学中的数学方法美
数学教学应重视数学的方法美。例如数学归纳法表现出的和谐统一，反证法表现出的异***突起，代换法表现出的简洁明快等等，可以说任何一种数学方法都是一种美的形式，都能让学生感受到美的乐趣。具体到一道数学是来说，有时它的解答或证明的方法并不是唯一的，从不同的角度，用不同的思维方式去考虑，最后殊途同归，给人一种美的感受。
4.数学教学中的组织美
数学之美篇7
一、在知识的升级中展现数学的简洁之美
数学是简洁、朴素的，但数学的这种特质常常停留于教师对数学的认识层面。站在教学的层面，我们需要设法把数学的这种简洁之美准确地、完整地传递给学生。让每个学生真切地体悟到数学的简洁与朴素之美。
【案例片段：乘法的初步认识】
师：每人拿2个气球，2人拿了多少个气球？
生：2+2。
师：如果全班45人呢？
生：2+2+2+…+2。（学生们跟着说起了“加2”，但声音由高渐低）
师：怎么声音越来越低了？
生：太多了，一共要加45个2。
师：看来太麻烦。
生：可以用2×45。
师：在解决问题时，当我们已有的知识很难或者不能解决所遇的问题时，我们得引入新的知识，这就是今天我们所要学的内容――乘法。
师：看了这个式子，你想说什么？
生1：我觉得乘法太了不起了。这么长的式子用2～45就可以表示了。
生2：我也觉得数学真的好简洁啊！
希尔伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着。”乘法的引入也是如此，当加法不能“从容”地解决当下问题时，学生的内心自然滋生着寻求更契合的方法的内在需求。
基于教师的独特视角――把这一数学知识的“进级”纳为学生体悟数学之美的平台与契机。45人一共拿了多少个气球？问题虽是解决了。但却太繁琐（从学生渐行渐远的声音就可以感觉出来）。2×45，当冗长的加法算式被一个简洁的乘法算式所替代时，瞬间每一个学生的内心都经历着从冗长繁琐的无奈到简洁明了后的豁然开朗，从另一侧面又适切地演绎了乘法算式的丰富内涵。数学的简约之美，在这次知识的升级中得到了充分而有效的“宣泄”。
二、在知识的丰富中呈现数学形式之美
的确，生活中有太多美的东西，但有些东西为什么美，却是我们甚少思考的。什么是美？美是人从外部事物的形态和内心想象之中获得的一种快乐感觉。有时，这种快乐的感觉需要用数学知识进行有效解读。
【案例片段：认识比】
师：（出示同一个人的两张照片。其中一张穿高跟鞋。还有一张不穿高跟鞋）你认为哪一张漂亮？
生1：我认为是第一张。
生2：我也同意他的观点。
师：你们的感觉这么相似。怪不得生活中这么多人喜欢穿高跟鞋（学生们都笑了）。能从数学的角度来解释吗？
生：感觉这一张比例协调。
师：你的直觉不错。比例协调是指哪两个量的比呢？
师：其实这就是著名的黄金分割比。即0.618。从人的整体来看，肚脐以下的高度相当于身高的0.618，它被达，芬奇称为“神圣比例”。
师：（出示一张维纳斯的照片）维纳斯的美被世人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。
师：其实，生活中的黄金比远不止这些。（配合讲解出示***）如蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比：我们所用的A4纸的长与宽之比：节目主持人总是站在舞台的最佳位置……
师：你们有哪些想法？
生1：我觉得数学太神奇了，它能解释生活中美的原因。
生2：我也觉得数学知识太有魅力了，它让我们多了一双发现的眼睛。
数学就是从量的角度把握和解释世界的一种努力，所以数学是一种思想。0.618这一简单的数仿若一双发现的眼睛，发现、解释了生活中那些早就相识但却又道不出的美丽之原由。达・芬奇说过，“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。相信因为这一神奇的比例，使生活中的美与数学中的美得到了和谐共振、相得益彰。充分彰显了数学的神奇魅力。
正如有人说过：“数学从表面上看。只不过是一套符号形式系统，”但对于我们深刻地理解这个世界却是不可缺少的，以“黄金比”表征本质，这本身就能给人以美的感受。
三、在解决问题中彰显数学内涵之美
对称，它可以带给我们美感，但有时，它却向数学注入另一种活力与力量。德国数学家魏尔也曾说过：“美和对称紧密相关。”
【案例片段：思维训练课】
师：用若干个一元硬币两人轮流将它摆在一个大圆盘上，要求硬币之间不能重叠，谁摆不下谁就输，是先摆赢还是后摆赢？
学生操作，但学生的方法显得零乱而不得要领。
师：这道题，对于我们来说的确有点难，我们是否能从圆的特征人手呢？
学生又冥思苦想起来。
生：我知道了，先摆的一定胜。我先摆在圆心上，接下来无论他怎么摆，我只要摆在对方的对称点上就行了。
师：行，我听懂了你的方法。谁愿意上来与他试一下？
两生演示，其余学生观察。
师：还要再摆下去吗？
生：不要了。因为随便你怎么摆，我只要摆在它的对称点上就行了。
师：在解决这道题时，我们巧妙地运用了圆是轴对称***形这一知识。对此，你有什么想法？
生1：我觉得数学真是太神奇了！
生2：是啊。看来我们要学好数学知识。这样就可以解决一些非常有趣的数学问题。
十年前，张齐华老师在执教“轴对称***形”时。课尾呈现了美轮美奂的桂林山水。时至今日，我们对数学视野下的桂林山水仍记忆犹新。的确。当生活中美的事物被赋予数学美的内涵。将带给我们更为强大的内心冲击。
有人说，数学中的对称美除了作为数学的自然属性外，还可以看成启迪人们思维、研究问题的方法，展示数学魅力的视点。这是对称的隐形价值与内涵之美，而本题的巧妙之处就是从圆的内在结构来启迪学生思维，给每个学生思维的强大冲击，充分展现了数学中对称的外在美与内隐的结构美。在“对称”这一知识的直接指引下，每个学生都陶醉、感叹于对称的另一番风景之中。正如有人说过，数学的美妙不在于发现有多复杂。相反，在于找到最经济和简单的表述和论证。
四、在实践与操作中展示数学理性之美
克莱因说过：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。”在教学中。我们已不知不觉地以数学的理性影响着学生思维的理性与理性精神的发展。
【案例片段：可能性】
出示三个口袋，1号袋：264白；2号袋：6绿；3号袋：3红3绿。
师：现在我把这三个袋子打乱。随意拿出一袋，你能判断这是几号袋吗？
学生没有反应。
师：没有反应才是正常的反应。能不能想想办法？
生：摸几个球试试。
师：不错的意见。现在我请一个学生上来现场摸一个。
一生上来，第一次摸出一个绿球（摸后放回）。
师：能判断吗？
生1：2号袋。
生2：我觉得也有可能是3号袋。
师：有不同意见。那究竟是几号袋呢？
师：看来还不能判断，怎么办？
生齐声说：再摸一次。
第二次又摸出一绿球。
生：我觉得可能是2号袋，也可能是3号袋。
师：看来这个球白摸了。（学生笑了）
生1：我觉得3号袋有可能。但可能性变小了。
生2：我也觉得3号袋的可能性不大。
师：学数学就得这样理性地分析。其实这个球并没有白摸。我们让他再摸一次。
第三次又摸出一个绿球。
师：有结论了吗？
生1：我觉得是2号袋。因为摸出的3个球全是绿球。
生2：2号袋的可能性非常大，但不能排除3号袋。
生3：3号袋的可能性很小。
生4：很可能是2号袋，3号袋的可能性很小。
师：的确，到现在为止，我们还不能作出准确的判断。但这并不影响我们得出结论，2号袋的可能性非常大，
能否客观、理性地看待问题是一个人成熟与否的重要标志之一。数学课不仅是增长知识的平台，更是培养人、铸造人的平台。摸一个球，这是一种“抽样调查”的数理分析，即由局部分析整体的一种方法，让学生学会透过现象看本质，以1球“见”6球。可能是3号袋、3号袋的可能性不大、3号袋的可能性很小。每一次摸球对学生而言，就是一次思维的甄别与晋级，学生据此抽象出3号袋的可能性越来越小这一理性的、科学的数学结论。
数学之美篇8
陈省身纪念亭高4米多，成正方形，四柱四翘角，围置石凳，正面对着嘉兴秀州中学大门。纪念亭有楹联曰：“灿烂星辰精深卅载见微知著；温柔秀水皎澈一湖追远怀贤。”
纪念亭背后环河通向京杭大运河，以幽雅古朴凸显中国古典园林艺术特色。纪念亭屹立于南湖之滨，亭的右侧耸立一大理石纪念碑，正面镌刻着“数学之美”四个耀眼大字和各色各样的几何***形，彰显陈省身的生平成就。碑的背面载有陈省身教授“生平简历”，阅后使人感悟陈省身教授一生艰苦奋斗，所取得的成就来之不易。亭的四周建筑小品用“X，S，Y，L”等字形连成通道，富有独特的数学之美。
陈省身教授于1911年10月28日（农历九月初七）出生于嘉兴下圹街（现建国路665号）一书香门第，其父亲陈宝桢系清朝末年秀才，从《论语》“吾日三省吾身”中为其取名陈省身。故此次纪念亭正中挂着“省身”匾额。陈省身从小爱画画做笔算，祖母唐氏是他的启蒙教师，未入小学前就做完了他父亲从外地买来的三册笔算课本练习题，全对无错，被称为“算学神童”。
1922年秋，其父陈宝桢于天津任职法官，陈省身随父母迁居天津就读扶轮中学，在离开嘉兴时陈省身要祖母唐氏陪他到秀州中学看看，然后从后门绕道河边转一圈，表达他对家乡故土的眷恋。所以此次纪念亭选址，就落定在这环河公园绿化带。
数学之美篇9
关键词：数学；欣赏；品味；感受；情操；创新能力
中***分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）09-083-1
背景：没有哪一门学科象数学那样，在大家心目中的重要性和亲近性竟会有这么大的分歧。一方面：全世界所有国家的中小学生都把数学作为一门重要的基础课程学习着；另一方面：大家对数学的望而却步。学生学习数学是为了分数，没有乐趣，得不到享受。据调查结果可知，大部分学生对数学的理解是：（1）数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的；（2）学数学意味着在题海中沉浮，数学是机械记忆和解题训练；（3）数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻；（4）数学只给我们压力，不给我们魅力。
然而，数学却让一代代数学大师如醉如痴，引无数英雄尽折腰。古希腊的哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”英国著名数理逻辑学家罗素指出：“数学，如果正常地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一种冷而严肃的美。”我国著名数学家华罗庚教授也说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”
一、欣赏数学之美
1.雪花曲线。
那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的，能回答上来的同学不一定很多。也许有人会说，雪花是六角形的，这既对，但又不完全对。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法。先画一个等边三角形，把边长为原来三角形边长的三分之一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角形按上述同样方法变成一个小六角星……如此一直进行下去，就得到了雪花的形状。
2.黄金分割。
人们都知道“黄金分割”的0.618，所谓“黄金分割”，实际上是一个比例的问题，符合这样的比例，人们就看着顺眼、舒服。当然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如，人的肚脐，是人的身长的黄金分割点，你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高，接近0.618，一般讲是比较好看的黄金身段。而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点，这方面的例子很多。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观，其大理石柱廓就是根据黄金分割律分割整个神庙的。著名画家达・芬奇的蒙娜丽莎构***就完美地体现了黄金分割在油画艺术上的应用。
二、品味数学之趣
数字，在人们生活中广泛应用；数字，创造了许多如诗如画的篇章。
1.数学算式。
有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。
2.数字黑洞。
对任一个数字不全相同的三位数，施行重排求差运算T：把数字重排，用所得最大数减去最小数，对结果再行同样的运算，最终必得495.这个495称为数字黑洞。
如数207，207T：720-027693T：963-369594T：954-459 495T：954-459495
三、感受数学之妙，领略数学之奇
如，人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：
到定点距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹，
当e
当e>1时，形成的是双曲线；
当e=1时，形成的是抛物线。
常数e由0.999变为1、变为1.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。
数学之美篇10
【关键词】中职数学；渗透美育；提升课堂效益
都说中职学生难教，因为学生数学基础差，厌学，爱玩手机，沉迷于游戏，沉溺于网络世界，人生没有目标，上课睡觉或发呆.我们数学老师能做什么改变他们？一本教材，连教学参考书都不用，无需备课，照本宣科，这是目前中职大部分数学老师的常态.教师研究教材，研究数学，挖掘数学课的数学味，引导学生参与课堂，培养学生学习数学的兴趣，这是改变目前学生现状可行的办法之一.
一、由课本一个问题谈起
现行中职数学教材（中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》下册（基础模块）P23试一试）有一个问题.如***1所示，把边长为1的正方形二等分，再把其中的一半二等分，依此进行下去.你能算出Sn=12+14+18+…+12n的结果吗？
教材本意是以***1为背景，引出Sn=12+14+18+…+12n，再用等比数列的前n项和公式求和.
现在我们退回***1，***形本身有没有蕴含Sn=12+14+18+…+12n的结果呢？观察***形后惊喜发现，答案就在眼前：边长为1的正方形的面积=Sn+12n，所以Sn=1-12n.这是数向形转换的成果，数学美油然而生！学生的数学情感培养细雨润无声！
这是数学上“无字证明”.“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何***形来证明.
刚才在***1中，是把正方形分成n+1块，Sn是前n块的面积和，用整体与部分的关系解决.
现在我们再换个角度，***1中把边长为1的正方形二等分，再把其中的一半二等分，依此进行下去，意味着：第1块面积=边长为1的正方形面积-边长为1的正方形扣去第1块的面积，即12=1-12；从第2块起，每一块面积=前一块面积-自身这一块的面积，即14=12-14，18=14-18，116=18-116，…，12n=12n-1-12n，….所以，
Sn=12+14+18+…+12n=1-12+12-14+14-18+18-116+…+12n-1-12n=1-12n.
这是数向形再次转换的成果，数学的简洁美令学生惊叹，数学太神奇了！
二、渗透数学思想发挥数学美育功能
法国著名数学家彭加勒说过：“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，这是真正的数学家都知道的真正的美感”，“数学的本质是美的，数学中的美就是各个部分之间的和谐、对称，恰到好处的平衡.”
因此，在教学中，尤其对基础比较差的中职生而言，通过课堂教学不断转变教学方法，渗透数学思想，让学生感受数学之美，不仅可以使学生加深对数学知识的理解，同时也可让学生获得美的感受，并激发他们学习数学的兴趣，改善他们的思维品质.
接上述教材问题，教师可顺势渗透裂项相消法的思想.回到课本P22：求国王给国际象棋发明者1+2+22+23+…+263颗麦粒数.能否也用裂项相消法的思想解决？
对于数列12n，每一项=前一项-自身这一项，那么对于数列2n，每一项=后一项-自身这一项，于是：1=2-1，2=22-2，22=23-22，…，263=264-263，从而
1+2+22+23+…+263=（2-1）+（22-2）+（23-22）+…+（264-263）=264-1.
这一片断教学，教师通过提出问题，给学生探究的时间和空间，学生容易获得问题的解决.重要的是学生参与其中，获得探究数学的成功体验，感受数学美，学生的数学学习兴趣会日渐增强.
课本求麦粒数问题用错位相减法的思想解决，自有它的教学功能.两种数学思想方法都体现化无限为有限的思想.但从思维的简洁性及中职学生理解力而言，裂项相消法更胜一筹.
对于一般的等比数列{an}，能否用裂项相消法的思想推导前n项和公式？
Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
可以设计这样的片断教学：
教师设问：你能对数列通项“an=a1qn-1”进行裂项？如何裂项？给学生探究的时间与空间，有一定难度，教师可以作必要提示，比如从特殊入手：q=3时，3n-1=？（3n-3n-1）.学生探究、交流，获得：当q≠1时，an=a1qn-1=a1q-1（qn-qn-1），
所以，Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1=a1q-1（q-1）+（q2-q）+（q3-q2）+…+（qn-qn-1）=a1q-1（qn-1）=a1（1-qn）1-q又q=1时，Sn=na1，故Sn=a1（1-qn）1-q，q≠1na1，q=1.
至此，笔者还想引导学生做进一步探究，既然错位相减法与裂项相消法对等比数列求和殊途同归，那么能用错位相减法求和的问题能否用裂项相消法解决？ 如：
已知数列{an}，an=n・2n，求数列{an}的前n项和Sn.
如何裂项？这是难点.
联想“待定系数法”，或许能获得裂项的通法，尝试一下.
令an=n・2n=（An+B）・2n+1-A（n-1）+B・2n，则
an=2（An+B）・2n-A（n-1）+B・2n=（An+B+A）・2n，
A=1，B+A=0，A=1，B=-1，an=（n-1）・2n+1-（n-2）・2n
Sn=0+2+23-0+2・24-23+3・25-2・24+…+n-12n+1-n-2・2n
=2+n-12n+1.
尝试成功.对于学生而言，形如n・2n的数列用错位相减法求和结果常常算不对，如果能够顺利对通项裂项，裂项相消法可以提高求和结果的正确率.
三、让中职生感受数学之美，提升中职课堂教学
“中职数学枯燥无味，像天书一样难！”这是许多中职学生的感慨！究其原因有很多，有教师的教法太单调也有学生的学法不到位，在数学教学中，教师只重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了数学与实际生活的应用，特别是忽视了数学美育的渗透，在数学课堂上不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发学生的学习兴趣，导致一些学生感到数学抽象，枯燥“像天书一样难！”使学生失去信心.
而我们若能在教学实践中，通过研究数学，多挖掘教材的数学味，引导学生探究数学，学生会感受到数学的美，会激发中职学生爱数学，爱学习数学的简洁美、概括抽象美、转化美、逻辑美、严谨美、数字与符号美、数的神奇美、数形的和谐美等等，这些数学活动中有许多美的因素.我们教师应该在数学活动中，不断注意创设美的教学情境，在课堂上调动学生的学习热情，让他们在民主快乐的氛围中，在积极参与的过程中，觉得数学课非常有趣，数学知识非常有用，在不断成功的体验中，觉得学习是一件很有意义的事情.从而，让中职生在学习数学课时插上“快乐”的翅膀，切切实实地提高中职学生的学习质量，让课堂焕发出生命的活力，让学生都能积极主动地感知美、欣赏美、表现美和创造美，让学生在美的陶冶中学好数学.
【参考文献】
[1]赵俊芳.浅谈数学教学中的美育[J].中华少年：研究青少年教育，2012，03.