学文网正交实验设计篇1
【关键词】数学建模；正交实验设计；非线性的模型；最优解
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。两炼油厂的具置由***一所示，其中A厂位于郊区（I区域），B厂位于城区（II区域），两个区域的分界线用***中虚线表示。***中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a=5，b=8，c=15，l=20。管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油费用为每千米5.6万元，输送B厂成品油费用为每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元。铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，核算为每千米21万元。请给出管线布置方案及相应的费用。
一、模型的建立
建立如***二所示的坐标系，设CE=x（千米），EF=h （千米），GH=z （千米），
则管线布置总费用模型
二、模型的求解
由于此问题是非线性函数的最优解模型，模型的求解虽然可以采用各种求解方法，但各种解法大多较为复杂，这里介绍一种正交实验设计配合数学软件Matlab的方法求解：选取三水平，四因素正交实验表L9（34），因素x，h，z的三水平分别为x=3，5，7； h=2，3，4；z=6.5，7，7.5。每一个因素取一个确定的值如x=3， h=2， z=6.5即为一个设计方案，所求得的函数值即为实验结果。每个实验结果即函数值的计算采用数学软件Matlab的三元函数的函数值的计算命令如下：
放入正交实验L9（34）表中，
通过计算，得出最优方案，B1C3A3，即当x=7，h=0，z=7.5时，优解为W=249.6415（万元）。
由于取值的间距较大，在最优解附近再取一些值进行计算，得到当x=6.7，h=0.15，z=7.3时，更优解为W= 249.4463（万元）。
此时，F点坐标为（6.7，0.15），H点坐标为 （15， 7.3），最小费用为249.4453万元。
参考文献
[1] 万里亚.工程数学基础[M].电子科技大学出版社，2010.
[2] 刘宏友，李莉，彭锋.MATLAB 6基础及应用[M].重庆大学出版社，2002.
正交实验设计篇2
【摘要】 目的采用正交设计与星点设计效应面法两种实验设计方法，优选***羊藿提取工艺，并对设计方法进行比较。方法以***羊藿苷提取量为因变量，乙醇浓度、回流时间和溶剂(倍)量为自变量，优选提取工艺。结果正交实验设计确定最佳工艺是12倍量60%乙醇回流提取两次，3 h/次;星点设计效应面优化法确定最佳工艺是12倍量50%乙醇回流提取两次，160 min/次。结论星点设计-效应面法在该提取工艺研究中优于正交实验设计法，为其应用于中药提取工艺优化的可行性提供了依据。
【关键词】 正交设计; 星点设计-效应面法; ***羊藿苷; 提取工艺
Abstract：ObjectiveTo optimize the process of extacting effective constituents from Epimedii Herba by orthogonal experimental design and central composite design-response surface method.MethodsIndependent variables were concentration of ethanol ，extraction time，times of reflux and solvent fold.Dependent variable was extraction rate of icariin in Epimedii Herba.Linear or nonlinear mathematic models were used to estimate the relationship between independent and dependent variables.ResultsThe result of the orthogonal experimental design was 60% ethanol，180 minutes for reflux，12 fold of solvent and 2 times for extraction.The other was 50% ethanol，160 minutes for reflux，12 fold of solvent and 2 times for extration.ConclusionThe Central Composite Design -Response Surface Method is highly predictive in experimental design.
Key words： Orthogonal experimental design; Central Composite Design-Response Surface Method; Icariin; Extraction process
目前国内中药的提取工艺多采取正交设计，线性数学模型进行优化，星点设计是国外常用的实验设计方法，近年国内也有用于优化处方或成型工艺的报道。该方法采用非线性数学模型拟合，在中心点进行重复性实验以提高实验精度，预测值更接近真实值。本实验采用正交实验设计和星点实验设计两种方法，优化***羊藿的提取工艺，并比较两种实验设计方法的优缺点，为探讨不同实验设计方法应用于优化中药提取工艺的可行性提供依据。
1 仪器与试药
1.1 仪器紫外分光光度计(756型Spectrum，上海光谱仪器有限公司)，电子分析天平(FA1004N，上海精密科学仪器有限公司)，超声波清洗器(天津奥特赛恩斯仪器有限公司，A S20500AT)。
1.2 试药***羊藿苷对照品(中国药品生物制品检定所，批号110737-200414)，***羊藿药材(天津达仁堂药店，天津中医药大学马琳教授鉴定);甲醇(天津市康科德科技有限公司，分析纯)，无水乙醇(天津市北方天医化学试剂厂，分析纯)、纯净水。
2 方法与结果
2.1 ***羊藿苷含量测定方法
2.1.1 对照品溶液的制备精密称取***羊藿苷对照品1.5 mg，置25 ml容量瓶中，用甲醇稀释至刻度，得60 mg·L-1的标准贮备液。
2.1.2 供试品溶液的制备每次取***羊藿粗粉5 g，按各实验设计条件进行提取，合并两次提取液并定容至150 ml，精密量取2 ml于蒸发皿中蒸干，加入乙醇复溶转移置25 ml容量瓶中，定容，再精密吸取供试液1 ml，置10 ml 量瓶中，乙醇稀释至刻度，摇匀。用微孔滤膜(0.45 μm)过滤，取续滤液作为样品溶液备用。
2.1.3 测定方法以甲醇为空白，于270 nm 处测定吸收度，通过标准曲线计算即得。
2.1.4 线性关系考察分别精密吸取1.0，1.5，2.0，3.0，4.0 ml置10 ml量瓶中，加入95%乙醇稀释至刻度，摇匀，按测定方法同法处理，测定吸收值并回归。以吸收度为纵坐标，***羊藿苷浓度为横坐标，绘制标准曲线，得回归方程为：Y=0.031 9X+0.006 3，R2=0.999 9，线性范围为6～24 mg·L-1。
2.1.5 精密度实验同一对照品溶液重复测定6次，吸收度RSD=0.38%。
2.1.6 重复性实验按照供试品溶液制备项下方法平行6份制备，分别测定各样品吸收度RSD=1.17%。
2.1.7 加样回收率实验称取***羊藿药材粗粉5.0 g，共3份，分别精密加入***羊藿苷对照品溶液适量，照供试品溶液制备项下方法制备，分别测定并计算回收率，结果平均回收率为100.79%，RSD=2.7%。
2.2 ***羊藿回流提取工艺优化
2.2.1 正交实验设计及结果***羊藿总黄酮类成分可溶于水、甲醇，易溶于乙醇，本实验采用乙醇回流法进行提取，选用乙醇的浓度、乙醇用量、提取时间、提取次数为4个因素，每个因素选3个水平，用L9(34)正交实验设计表安排实验，以总黄酮(***羊藿苷)的含量为评价指标。在进行正交实验设计时，根据生产实际，周期一般不宜过长，将提取次数这一考察因素确定为提取2次，实验因素水平设计及试验结果见表1～2。表1 实验因素水平表L9表2 正交实验表表3 方差分析表验证实验：在确定优化工艺后，进行3次验证实验。结果如表4。表4 验证实验
2.2.2 星点实验设计及结果以乙醇浓度、提取时间及溶剂用量为影响因素，提取次数暂定为2次，根据星点设计的原理，各因素的水平设计见表5，实验安排与结果见表6。表5 因素水平表表6 星点实验设计与结果
2.2.3 模型拟合 以***羊藿苷含量为因变量使用SPSS软件对各因素进行多元线性回归和二项式拟合。拟合模型如下。
多元线性回归：Y=b0+b1X1+b2X2 +b3X3二项式拟合:Y=b0+b1 X1+b2 X2+b3 X3+b4 X12+b5 X22+b6 X32+b7 X1 X2+b8 X1 X3+b9 X2 X3根据结果分析，多元线性回归：Y=4.948-0.021X1+0.011X2+0.026X3，r=0.867，*P
2.2.4 工艺参数优化和预测把因变量与另两因素拟合为三维曲面***，因只能表达含两个因素变量的函数，故固定3个变量中的一个为中值，再以拟合的目标函数为数学模型，绘制因变量曲面***(见***1～3)，在***上选取较佳工艺范围X1：50%～60%，X2：12～14倍，X3：160～200 min，综合考虑工业生产中的实际情况，故选取提取***羊藿中***羊藿苷的最佳工艺为：12倍量50%乙醇回流提取2次，160 min/次。
根据优选出的提取工艺(12倍量50%乙醇提取两次，160 min/次)进行3次验证实验，比较预测值与真实值，结果如下：预测值为6.30%，平均测得值为(6.15%+0.05)%，RSD=0.8%，预测值与真实值之间的偏差为-2.32%。***1 溶剂倍量和提取时间对***羊藿苷含量影响三维曲线***2 乙醇浓度和溶剂倍量对***羊藿苷含量影响三维曲线***3 乙醇浓度和提取时间对***羊藿苷含量影响三维曲线
3 讨论
实验设计是指对试验事先作出周密的设想与合理安排，以便达到预期的目的。正交实验设计是用正交表来安排试验，正交表的构造具有“均匀分散，整齐可比”的特点，正交实验为了达到整齐可比，在同样多的因素水平条件下，试验次数与星点设计相比较往往比较多，一般很难实现。
而星点设计是多因素5水平的实验设计，是在2水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的。设计中还有一定数量的中心点重复试验，中心点的个数与星点设计的特殊性质如正交或均一精密有关。在均一精密的星点设计中，y的原点方差与离原点单位距离时的方差相等，与正交设计相比，能更好地避免回归系数发生偏差，使回归操作更可靠。
本实验两种实验设计方法所优化工艺条件基本相近，星点设计效应面优化法精度更高。因为，一般效应值在最佳实验条件区域附近变化比较灵敏，实验条件的微小变化均可造成效应值的大幅变化，适合于用非线性模型拟合，并且随着实验条件远离较优区，效应面弯曲度逐渐减小，愈远离，线性愈好。该现象的启示是，正交设计法在模型拟合时，线性相关系数愈大，表明因素水平的选择离最优区愈远(效应与因素之间关系呈线性的除外，但完全线性关系较少，这与优化的目的背道而驰)。相反，如果相关性不好，排除获得实验数据的误差外，可能是因为所选因素水平范围正好在较优区附近，面弯曲度较大，但正交设计优化法所得分析结果一般认为优化失败。如果改用适用于非线性模型的实验设计优化法，相关系数可能会有很大的提高;另外正交设计受所选线性模型的限制，只能指出某一因素的取值方向，无法求得极值，往往选择的条件均接近自变量的极大或极小值。而星点设计效应面优化法在最佳条件下效应的预测值和实测值偏差较小。
综上所述，星点设计效应面优化法在实验设计精度上优于正交试验设计，为其应用于中药提取工艺优化的可行性提供了依据，而正交实验设计凭借其处理结果简便的优点也有不可替代的优势，可为星点设计效应面优化法提供一定的参考。
参考文献
[1] 狄凯***，章静波.国内外***羊藿苷药理作用研究要览[J].自然杂志，2003，25(4)：191.
[2] 张峻颖，黄罗生，陈 健，等.***羊藿醇提工艺研究[J].海峡药学，2004，16(1):61.
[3] 吴 伟，崔光华.星点设计-效应面优化法及其在药学中的应用[J].国外医学·药学分册，2000，27 ( 5 ) :292.
[4] 吴 伟，崔光华，陆 彬.实验设计中多指标的优化星点设计和总评“归一值”的应用[J].中国药学杂志，2000，35 ( 8 ) :530.
正交实验设计篇3
关键词:正交试验;正交表;软件测试;测试用例
中***分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)21-5782-02
The Application of Orthogonal Testing Method in Test Case Design
WANG Lei
(Software Test Center of CSBI, Lianyungang 222006, China)
Abstract: Orthogonal table software test case design is in traduced in this paper. This method can make a relatively comprehensive and typical test of software. It also can analyze the test result intuitively and find out the main and minor factors that affect the result.
Key words: orthogonal test; orthogonal table; software test; Test case
正交表测试策略是一种成对测试交互的系统统计的方法。正交表法运用在软件黑盒测试。能够大幅度减少试验次数而又不会降低试验可信度的方法。在功能测试的测试用例设计过程中,存在有许多输入参数(X),每个参又有多种取值情况(Y),如果要做到每种测试情况,需要设计X Y个测试用例,考虑项目的时间、人力、财力等因素的影响,不容易实现。正交试验方法就是研究多个输入参数和参数多种取值的一种设计方法。它是根据标准的正交表,从试验中挑出有代表性的点进行试验,是一种合量安排试验的方法。
本文给出正交试验法设计法既能有效地减少测试用例数目,又能够保证测试结果不受太大的影响。介绍了基于正交试验法的测试用例的设计,结合实例给出测试用例的设计步骤。
1 正交试验设计
正交试验法是从大量的试验点中挑选适量的、有代表性的点,应用伽罗瓦(Galois)理论导出的“正交表”,合理地安排实验的一种科学的试验设计方法。利用这种方法,可使所有的因子和水平在试验中均匀地分配与搭配,有规律的变化。
在正交试验设计法中,通常把判断试验结果优劣的标准,把有可能影响试验指标的条件称为因子,而影响因子的称因子的水平(或状态)。在进行试验优化设计时,为了完成明确的试验目的,必须有合理的指标,加上合理的基准来挑选因子及相应的水平。
正交表的形式为:
L次数(水平数因子数)
式中:L――正交表符合,其余术语如下:
次数:是正交表安排的试验次数,即正交表行的个数,即是通过正交表实验法设计的测试用例的个数;
因子数:正交表最多可安排的因子个数,即正交表列数,它直接对应到用这种技术设计测试案例时的变量的最大个数;
水平数:每个因子的水平数,任何单个因素能够取复的值的最大个数。正交表中的包含的值从0到数“水平数-1”或从1到“水平数”,即要测试功能点的输入条件。
2 测试用例设计步骤
利用正交试验法来设计软件的测试用例时,首先要根据被测软件的需求规格说明书中找出影响其功能实现的操作和外部的各种因素,做为因子,而各个因子的取值做为水平,构造出二维水平因素分析表。然后,利用正交表对各因子的水平进行组合,构造出有效的测试用例。常见步骤如下:
1) 确定因素,对软件需求规格说明书分析,找出影响软件运行的所有因素,对每个因素进行确认,就是要确定的输入参数。一般情况下是指软件的输入和其他软件运行的环境,可根据相关知识及实践经验去掉些对结果影响不大的因素。使最后的测试用例的数目控制在有效范围之内。
2) 确定因素的水平,对软件需求规格说明书进行分析,找出因素的取值范围和集合,在每个因素的取值范围或集合内挑选有“有效等价类、无效等价类、正好等于、刚刚大于或刚刚小于边界的值”等有代表性的测试点。根据软件需求规格说明书,确定各个因素的取值,即因素的水平。并根据确定的因子的重要程度进行加权操作,重要程序较小的因素或水平可以去除,确定因素与水平是设计测试用例的关键。因此要求尽可能全面地正确地确定取值,以确保测试用例的设计做到完整和有效。
3) 选择正交表。根据因素和水平的个数选择合适的正交表。如果没有合适的正交表可用或需要的测试用例个数太多,要对因素和水平进行调整。对不同水平的测试可以用混合水平正交表,否则就采用拟水平法将其转换为等水平正交测试。对因素多而水平少,可采用分块技术,将因素分块,使每一块内的因素都能覆盖测试点,并且块与块之间满足所有配对覆盖。
4) 因素之间存在交互时,把2个因素当作1个新的因素来对待,并将交互作用不可忽略的因素安排在表的前几列。
5) 把实际因子和水平代入正交表后,因子与正交表中的“列号”对应,水平与正交表矩阵中的行号对应,填写正交表,每一行制作成一个测试用例。
6) 把次数中的所描述的组合转化成测试用例,根据需求规格说明书或错误推断法,补充需要测试但正交表没有覆盖的测试数据,将其制作成测试用例表。如果所有生成的测试都运行通过了,还需要查看其结果,确定软件失效是否与一个或多个特定的因素相关。
3 正交试验测试用例设计实例
正交表法设计测试用例最适合的情况是软件模块的多个输入参数决定一个输出结果,如***1所示的软件模块,三个client端可以把三个消息M送到三个server端。为了测试所有组合,必须设计27(3×3×3)个测试用例,这仅仅是用单一的测试用例来测试方法foo(),在很多情况下,需要设计很多测试用例来测试某一个特殊的方法。使用正交表技术可以大幅度的减少测试用例的数量。
根据***1所示,有3个变量(C、S、M),每个变量有3个值,理想情况下,将使用三水平三因素的正交表L?(33),但没有这种类型的正交表被设计并公布出来,因此,使用正交表L9(34)正好满足要求如表1所示,有三个水平值,四个因素。在表1中有一个额外的因素(因子4),可以忽略这个因素,而不影响由此表生成的测试集,仍得到一个成对的均匀分布组合,通过真实值替换测试用例中的变量的选项,针对每个测试用例生成一个测试用例表,如表2。可以看出,通过正交试验设计只需9次试验。
4 结论
采用正交试验方法设计测试用例,可以将测试用例控制在一定范围内,而又做到比较全面的测试,从而避免了测试的片面性、盲目性,提高测试效率又不丢失重要数据。该方法特别适用于对那些因素、水平数不多或因素、水平数较多的软件进行快速、全面的测试。
参考文献:
[1] 宫云战.软件测试[M].北京:国防工业出版社,2006.
[2] 于秀山,于洪敏.软件测试新技术与实践[M].北京:电子工业出版社,2006.
[3] 于秀山.正交试验设计方法在测试用例设计中的应用[J].计算机工程与应用,2004,20:62-63.
正交实验设计篇4
关 键 词：RCC基层；配合比设计；正交试验；改进VC值
中***分类号：TU755 文献标识码：A
我国道路工作者早期对碾压混凝土的配合比设计方法和施工技术要求的研究一直是基于较低等级路面结构的上面层，我国现行规范也没有碾压混凝土用于高等级路面基层或复合式路面下面层的配合比设计和施工技术的具体要求。
广东省在高速公路的建设和使用实践过程中提出了采用从上到下依次为路基+垫层+水泥稳定碎石下（底）基层+碾压混凝土基层+3层不同粒径粗粒式沥青混凝土新型路面结构。从使用效果来看，这一新型结构较一般半刚性路面结构在繁重的交通量和重轴载交通结构比例高的高速公路上有着明显的优势：一是延长了路面大修时间，二是减少了路面结构性破坏。
我国现行规范《公路水泥混凝土路面施工技术规范》（JTG F30-2003）要求重要工程碾压混凝土配合比的确定应采用正交试验法，并建议了试验因素的选取。考虑到碾压混凝土用于面层和基层所受环境影响和行车荷载作用的不同，本文将分析碾压混凝土用于基层的特性，并提出控制指标，在此基础上选取合适的正交试验因素。
一、基层RCC
（一）RCC材料特点
碾压混凝土较一般混凝土而言，用水量低、水泥用量低，是通过振动压路机压实成型的超干硬性混凝土。碾压混凝土的施工成型工艺决定了其具有如下特点：
1、强度高：通过振动碾压，混合料集料能形成坚实的骨架结构，水泥砂浆液化均匀的分散填充在骨架结构孔隙中起胶结作用。相关资料显示，碾压混凝土基层28天抗折平均强度可达3.66MPa[1]。
2、耐久性能好：施工质量良好的碾压混凝土压实度能达到98%，经过多次冻融循环后，其质量损失小，抗冻系数高达80%以上。并且较少的水泥用量也使得碾压混凝土干缩系数不大。
3、水稳性好：振动压路机能使碾压混凝土砂浆完全液化并填充到集料骨架孔隙中，养生期后集料与水泥砂浆完全固化在一起，形成密实的“人造石”。
（二）RCC基层特点
碾压混凝土材料用于高速公路路面基层，相对于其他高速公路路面基层材料而言有如下优势：
1、经济效益好：与普通混凝土而言，碾压混凝土水泥用量少，为了减少混凝土干缩和缓凝，通常还会掺加粉煤灰等掺合料替代部分水泥的功能。
2、施工速度快：碾压混凝土采用沥青摊铺机摊铺，振动压路机进行碾压，施工进度快，养护时间短且初期强度增长快，一般开放交通时间比较早，有利于施工组织设计。
二、正交试验概述
正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。 正交试验法能够比较清晰的剖析出各因素于试验指标之间的关系，但正交试验也存在一定的缺点，这项试验费时、次数较多，对因素水平要求较高。而对于试验因素的选择，应该根据专业知识、试验经验以及以往的研究结论，尽可能全面的考虑到影响试验指标的各项因素。然后根据实验要求以及少选因素的原则，从中选定最为适合的试验因素。在本工程中选择了水量、水泥用量以及级配3个因素，来作为正交试验因素。
三、正交试验在碾压混凝土基层配合比设计中的应用
（一）碾压混凝土基层配合比设计的要求
在云罗高速公路碾压混凝土基层配合比设计中，要求混凝土的相对容重高，在能够符合其和易性要求的前提下，应该尽量增加骨料的用量。如果骨料较少，那其骨架作用将得不到全面的发挥，很容易降低混凝土的强度，其可碾性也会下降。因此在配合比设计时，应该在满足设计强度、施工和易性以及耐久性的条件下，设计出最为经济合理的材料用量。下面结合工程实例对碾压混凝土基层的配合比设计方法及各材料的用量进行探讨。
（二）试验用原材料的选择
1、水泥：为广东广信青洲水泥有限公司生产的金鹰牌P·C32.5 复合硅酸盐水泥，水泥强度等级32.5，水泥的各项检测指标见附表1。
表1水泥物理性质表
2、粗细集料：来源于茅坪石场、河砂为西江砂，砂的细度模数为2.62，为中砂。
表2粗细集料检测结果
（注：压碎值指标是采用集料规范方法得到，再根据规范推荐公式换算成压碎值指标）
表3各档集料筛分结果
3、外加剂：由于碾压混凝土的水灰比较小，施工拼合物的和易性较差，为了改善混凝土的可碾压性，提高混凝土的密实度，可适当掺入缓凝型减水剂或引气剂。
（三）正交试验结果及分析
1、配合比设计方法
本次配合比设计采用绝对体积法，RCC配合比采用正交试验法，先挂单位用水量、水泥用量、级配3个因素。每个因素需要选定3个水平，采用L9(34)正交表安排试验方案。具体的集料级配见表4.试验用水平因素表和正交分析表见表5、表6
表4试验用集料级配
表5水平因素表
表6正交试验分析表
注：K1、K2、K3分别为同一水平时各个因素对应的改进VC值或28d抗弯拉强度的和。
2、碾压混凝土性能检验
根据已经选定的混合料级配、单位水泥用量以及单位用水量成型试件，成型压实度为97%。成型后的试件置于养护室在标准条件下养护到规定的龄期，再进行抗弯拉强度及抗压强度试验。试验用的水平因素表以及正交分析表及试验结果如表：
表7水平因素表
表8碾压混凝土基层Lg（ 34）正交试验方案及试验结果
注：K1、K2、K3分别为同一水平时各个因素对应的改进VC值中28d抗弯拉强度的和。
根据试验结果3号配比为最佳配比，即1＃级配，水泥用量为240kg/m3, 用水量为122kg/m3,其配制的碾压混凝进VC值为26s，28d抗弯拉强度为4.04MPa，试样表面评分为5分。为最佳配比和最终选定的试验配合比。
四、结论
采用正交试验法，对高速公路碾压混凝土基层进行配合比设计，是一种比较科学有效的方法。不仅可以获得适用于云罗高速公路碾压混凝土基层的用水量及水泥用量，还可明确28d弯拉强度的准确值。科学保障了高速公路的使用性能。
参考文献：
[1].温伟标，周勇，刘宇. 碾压混凝土基层在广梧高速公路中的应用研究[J]. 广东公路交通，2010，(3):9～14.
正交实验设计篇5
关键词：正交试验设计 基坑水平变形 有限元数值模拟 桩锚支护
中***分类号：TU753 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）012-001-03
1 引言
20世纪90年代后，我国土木工程建设得到了飞速发展，建筑物越来越高，地下建筑设施越来越多，地下停车库、地下商店、地下铁道车站、地下人防工程等大量建造，基坑开挖深度超过10m的随处可见，并且工程条件更加复杂，土体情况多样，基坑周围建筑物密集并有交错的管道分布，这些因素导致基坑工程的难度大大提升。然而对于基坑工程的准确预测受到很多方面因素的影响，从诸多因素中找到某个或者少量的某几个对基坑支护影响明显的因素可以更好的指导基坑工程，从而使得工作人员可以抓主要矛盾，提高效率，降低成本。正交试验设计是用于多因素试验的一种科学分析方法，它是从全面试验中挑选出部分具有代表的点进行试验，这些代表点具有均匀和整齐的特点。正交试验设计是基于方差分析模型的部分因子设计方法，水平较少的情况下具有很高的效率，经常用来对试验进行统筹安排，以便尽快找出试验中各参数对试验结果的影响程度。
在桩锚联合支护中，根据工程经验，对支护效果影响的因素有超载、面层厚度、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆长度、锚杆角度、锚固力等。本文依托于钟鼓楼北京时间博物馆基坑工程，分析研究了多层桩锚支护深基坑的上述变形影响因素，并利用MIDAS GTS有限元软件数值模拟深开挖变形，对数值模拟进行正交试验设计，找出了各因素敏感程度，得出了超载等因素对基坑变形起控制作用，并就重要的设计参数进行了讨论，希望能够给基坑工程的变形控制提供指导性的意见。
2 正交试验方法
正交试验设计是利用“正交表”进行科学地安排与分析多因素试验的方法，是一种高效、快速、灵活的多因素、单效应变量试验方法。其主要优点是能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案，并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到比试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。同常规方法相比，可大大减少试验次数和设计分析的繁杂，所获取的因素水平组合亦能达到较佳水平，因此己被广泛应用。例如，作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33= 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按 L9（33）正交表安排实验，只需做9次，按L18（37）正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。正交设计已有几十年历史，60年代末期在我国开始普及使用，70年代达到高潮，许多高校已将试验设计（正交设计和均匀设计占主要地位）列入教学计划之中。长期实践证明，由于正交试验设计的简便易学、科学高效、效果显著等特点，其已成为研究人员普遍使用的几种试验设计方法之一。
3 算例分析
3.1 工程概况
工程位于北京市东城区交道口街道鼓楼东大街及地安门大街交汇处的东南角，后钟鼓楼北京时间博物馆基坑实际开挖深度15.30m，基坑支护采用桩锚联合支护体系，围护桩冠梁顶部设置组合柱砖墙。围护桩直径800mm，桩间距1500mm，桩身材料为C25砼。共设置4道预应力锚杆，设计拉力值分别为300kN，350kN，400kN，400kN。
根据岩土工程勘察报告，场地土自上而下依次为：（1）素填土；（2）细砂；（3）粘土；（4）粉土；（5）粘土；（6）细砂；（7）圆砾；（8）细砂。表1列出了场地土的物理力学性质指标，包括厚度、重度、弹性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角。
3.2 基坑开挖数值模拟
利用 MIDAS GTS所建立的桩锚支护模型如***1所示，数值模拟基坑水平位移云***如***2所示。按照分布开挖进行施工工况模拟，并将结果与实际监测对比，基坑最大水平位移与实测值对比如***3所示。
数值模拟基坑最大水平位移值为24.64mm，实际监测基坑顶部最大水平位移值为21.22mm，两者相差3.42mm，模拟与监测在整个开挖过程中得到的水平位移变化趋势也是相似的，所以数值模型可以用来进行正交试验研究。
4 正交试验设计
本文研究的是多因素问题，基坑开挖引起的多种变形效应受到许多因素的影响。现选取影响支护效果的因素超载、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆长度、锚杆倾角、锚杆位置、锚固力等进行分析。
4.1 单变量法
先运用单变量法，仅改变一种因素，其他因素不变，看其对支护效果的影响，找出较为重要的影响参数，再整理进行正交试验敏感性分析，提高正交试验设计的效率。通过数值模拟得出超载、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆位置、锚固力对最大水平位移的影响较大，而锚固长度在18～26m变化过程中，基坑最大水平位移变化为23.77～25.08mm，仅变化了1.31mm，锚固角度在12～18变惶中S最大私位移变唬.92～24.93mm，仅变化了1.0mm。正是由于锚杆的作用机理，导致锚杆长度与锚杆角度只需达到稳定土体即可满足其在支护过程中提供锚固力的作用，所以锚杆长度在整个支护过程中作用有限。锚杆角度与锚杆长度对基坑最大水平位移的影响的数值模拟结果分别如***4与***5所示。
4.2 正交试验模拟
从上节的试验可以看出，锚杆角度与锚杆长度只需满足其基本要求即可，多余的增加数值并不会带来支护效果的改善，因此，在正交试验分析中，两者不予以考虑。所以在正交试验中因素为5个：嵌固深度、锚杆位置、预应力、桩直径和超载，采取4水平的试验，试验目标为基坑最大水平位移，因素水平如表2。
按照上述选取的5因素4水平数据建立正交表，根据正交性需选择L16（45）正交试验表格来研究，每次试验将该试验所选用的参数进行组合建模，确定每次有限元模型后进行数值计算，将得出的基坑最大水平位移填入试验结果中，正交表设计与计算结果如表3。
5 正交试验结果极差分析
以基坑最大水平位移为目标值，对正交试验进行极差分析，R值的大小表示目标值受该因素影响的敏感度，分析结果见表4。
极差R值的大小表示目标值受该因素影响的敏感度，从表中可以看出超载对于基坑最大水平位移影响敏感度最大，为3.762，正由于这个原因，有些工程在设计或施工过程中没有控制基坑顶部超载，导致工程事故的发生。因此，在基坑支护设计中，对于基坑顶部超载的限定应慎重计算，并在施工过程中严格执行。其他影响因素敏感性大小依次为锚杆位置、嵌固深度、桩径、锚固力。最后三个参数为桩锚支护的结构参数，敏感度相差不大，在设计中应统一考虑，以确保满足支护要求。
6 结论
桩锚支护敏感性分析中，首先针对超载、围护桩直径、围护桩嵌固深度、锚杆长度、锚杆角度、锚杆位置、锚固力几个参数进行了单变量试验，研究其对基坑水平位移的影响。超载、锚杆位置及嵌固深度对基坑整体水平位移影响较大，但嵌固深度超过一定值对基坑水平位移的限制作用很小。锚固力对基坑水平位移的限制作用较明显，并能有效减小桩顶水平位移，降低桩身弯曲程度。围护桩直径对基坑下部水平位移影响很大，并且当桩直径过小时，桩体刚度降低，导致桩身弯曲挠度过大，容易产生破坏。锚杆角度与锚杆长度由于其作用机理的原因，参数的增加对基坑水平位移影响很小，所以在正交试验中不予以考虑。
正交试验采用5因素4水平的16组试验，在试验中得出基坑水平位移对个因素的敏感程度，对于桩锚支护中各参数的影响进行了定量分析，得出显著性比较高的是超载，显著性一般的为锚杆位置。这些因素即为桩锚支护中对支护效果影响较大的因素，应给以足够重视，以保证基坑支护工程的顺利进行。嵌固深度、桩径、锚固力对支护结构变形影响不明显，增加这三个参数虽然减小了变形但过多的增加了工程成本。通过本文所做的研究发现将正交设计试验方法引用到数值模拟结果分析中是很有效的，且增加了分析效率，并能对实际工程提供指导性意见。
参考文献：
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[5] 刘小楠.深基坑土钉墙与桩锚联合支护敏感性分析与数值模拟[D].北京科技大学，2012.
正交实验设计篇6
关键词：印制电路板（PCB）正交表因素水平参数优化
0 引言
目前，全球PCB产业产值占电子元件产业总产值的四分之一以上，是各个电子元件细分产业中比重最大的产业，产业规模达400亿美元。PCB钻孔技术发展迅速，逐步向微孔、盲孔、高密度孔发展，目前PCB成孔方式主要是采用数控机械钻孔[1]。随着电子科技的高速发展，对于PCB孔的要求也越来越高，现在国内外PCB钻孔技术仍然存在一些问题，如多层板高密度的孔很难控制孔径圆度，孔位精度值会偏低，且会出现残胶、披锋、孔壁粗糙等现象。孔位精度是评价钻孔质量的一个重要指标，影响孔位精度的因素有许多，如对主轴转速、进刀速度、退刀速度、下钻深度、孔限、叠板数、钻头研磨次数等。这些因素之间存在相互作用，故实际生产中很难把握各个因素的参数。实际生产中，工程师根据自己的经验来确定工艺参数的，一方面试验次数要比较多，另一方面也难以确定PCB最佳的参数组合。本文采用了正交试验设计方法，应用数理统计方法分析试验数据，得到影响PCB钻孔各因素的敏感程度及最佳钻孔工艺参数。
1 钻孔的工艺参数分析
根据专业知识和实践经验，找出对指标有影响的一切可能的因素，然后分类。一类因素的值是固定的，实验当中就取这个定值；另一类因素是变化的，用水平来表示因素的变动范围。对于非连续性的水平，只能取几个值；对于连续性的水平，可在范围内取几个水平，这里对钻孔每个因素取2水平进行分析，具体取值见表1。
2 正交试验的设计及方差分析
2.1 正交表的设计 在多因素试验中，不仅各个因素的水平改变时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响，后一种影响叫做因素的交互作用。建立正交表之前要进行表头设计，在试验中，因为要考虑各因素间的交互作用，所以因素不能随便入列[2]。本试验考虑7因素，交互作用考虑8个，总共有15个，每因素取2水平，所以选用L16(215)的正交表。交互作用列表所占的列是一定的，表头设计如表2所示。
2.2 正交试验的结果分析 试验结果用CPK（Complex Process Capability index，制程能力指数）来表示钻孔的质量，CPK值越大钻孔质量就越好，CPK值由专业检测机器测出。根据表头设计、影响钻孔因素列出正交表L16(215)，根据这个表的16个方案执行试验，得到的CPK值分别为：0.994、1.128、1.030、0.984、1.249、1.437、1.589、0.918、1.241、1.957、1.261、1.334、2.022、1.306、1.615及1.877，将这16个值填入到L16(215)表格中进行偏差、方差及显著性分析，结果表明各因素对PCB钻孔参数影响主次的顺序为：
由此可得出影响PCB钻孔工艺参数的显著因素为A-转速，D-孔限，B-进刀速。
3 主要因素的参数优化
根据前面分析结果，将主轴转速、进刀速、孔限这3个因素作为主要影响因素，并把它作为实验因素，将其它因素设为固定条件，以便确定主要影响因素的最佳参数。为了更准确的分析，采用三水平的正交表L9(34)，考虑到现实的一些情况及钻孔成本，各因素的水平数值设定见表3，根据这个表做9次试验得到的结果填入表3。
3.1 参数的确定 为了直观分析因素与指标的关系，采用绘制趋势***，用因素的水平作横坐标，指标的CPK值作纵坐标，画出因素与指标的关系（趋势***），如***1，从***中可以看出：
3.1.1 主轴转速以A2为最佳，A2水平过后指标值呈下降趋势，所以取水平160krpm。
3.1.2 进刀速呈上升趋势，可取B3=24um/r，水平也可适当调高一点。
3.1.3 孔限水平在D1、D2时，效果都一样，并考虑到孔限极差小，应取D2=1500。因此，可以确定主要工艺参数的最佳水平组合为A2B3D2。
3.2 效果验证 根据正交表试验分析结果和实际情况的分析，确定出最佳PCB工艺钻孔参数：转速160krpm，进刀速24um/r，孔限1500，退刀速1000mm/min，研磨次数3次，上拉高度4mm，钻头型号选用P0353。将这一组工艺参数应用于某客户的实际生产中进行验证，其中的5次操作结果CPK值分别是2.025、2.124、2.011、2.357和2.184 ，均值达到2.14。可以看得出采用这一组工艺参数操作的稳定性很好，改善的效果也很明显。
4 结语
应用本文得到的工艺参数，钻孔质量中的孔位精度得到明显改善，表明此试验设计对实际生产具有重要的指导意义，不仅提高了钻孔质量，而且缩短工艺参数优化的时间。
参考文献：
[1]王健石.印制电路板技术标准手册[M].中国标准出版社，2007.4.
[2]翟颖妮.基于正交试验的作业车间瓶颈识别方法[J].计算机集成制造系统.2010年9月，第16卷第9期：1945-1952.
正交实验设计篇7
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医学期刊论文的统计学质量是医学研究科学性与严谨性的重要标志，但目前国内高水平医学期刊的论文中统计学误用和滥用问题却较为普遍。本文总结了《山东医药》近年来中的统计学问题，就其中实验设计、统计分析方法选用、数据表达等方面作一些分析与讨论，希望能引起各位专家学者和临床医生的共识与重视，促进我国医学期刊质量的提高。
1.实验设计方面存在的问题
实验分组仅从专业角度考虑问题，未从统计学角度考虑问题。作者仅从专业上想如何设计分组，而没有想到其涉及的实验因素以及每个因素包含的水平，组与组之间是否具有可比性等一系列问题。
1.1不遵循或不重视随机化原则随机化是科研设计的重要原则，直接影响研究结果的可信度。随机化既要随机抽样，还要随机分组，并有足够的样本量作前提。然而，在医学论文中许多作者对此不够重视，主要表现在论文中统计处理随机化不突出，随机化缺失情况比较常见，有的论文甚至将随机误解为随意、随便，不采用随机化处理方法，导致结果缺乏可靠性。还有些文章中没有提出“随机”抽样的设计与方法，没有排除标准，给人随意选择病例之感，且病例数少，因此没有代表性，所得出的结论不可靠。部分文章虽然注明了“随机”，但未提及采取什么方法进行随机化研究或两组间的例数相差甚远，不符合随机化的一般规律，没有临床参考价值。
1.2缺少对照研究或对照组设计不合理正确设立对照是临床研究的一个核心问题，设立对照的意义在于说明临床试验中干预措施的效应，减少或防止偏倚和
机遇产生的误差对试验结果的影响。目前，国内许多期刊发表的论文对照组设计不合理现象比较普遍，尤其有些作者对某种新药或新技术在临床的应用观察研究中，不设对照组，缺乏对照观察，得出的结论缺乏科学性，令人怀疑。有的文章虽然设立了对照组，但在分析结果时，却没有将试验组与对照组的结果进行比较，而仅将各组间的自身前后进行比较，从而使该研究失去对照意义。
对照组选择不当，还表现在两组间重要的临床特征和基线情况相差太大，无可比性，如性别、年龄、病情、经济情况和文化程度等不一致，如有些论文将健康人或志愿者作为对照组，使结果受到非处理因素的影响，产生偏倚或系统误差，使结论不可信。
1.3均衡性原则掌握不够均衡性原则要求实验中的各组之间除处理因素不同外，其他可控制的非处理因素要尽可能保持一致。特别对疾病预后有重要影响的临床特性一定要在组间分布均衡。各组间越均衡，可比性越强。有些作者在对病例进行分组时，忽视了均衡性原则，两组之间没有可比性，结论自然是错误的。具体表现在：有的文章对***组与对照组的相应统一指标没有设在均衡的水平上。对***组情况交代的比较详细，而对对照组的年龄、性别、病情等不予交代，或所选对照组的年龄与***组不在一个年龄段，影响了作者对指标的观察。
2.统计分析方面存在的问题
统计方法选择非常重要，它直接影响结论的可靠性。临床资料的结果变量可分为计数资料、计量资料和等级资料。计数资料指将观察对象按两种属性分类，
如生存、死亡，治愈、未治愈，有效、无效等，通常转化为率。如果是两组间的比较，则采用四格表x2检验或其校正公式，如果是多组间率的比较，则采用行X列表资料x2检验。计量资料指对某一个研究对象用定量的方法测定某项指标得到的资料，一般均有计量单位。通常资料呈正态分布时，两组间均数比较用t检验，多组间均数比较用方差分析和q检验。当资料不呈正态分布或方差不齐时，也可用秩和检验等非参数检验法。
2.1统计方法描述不清，结论欠科学文中未交代所用统计方法，如是配对设计的t检验还是成组设计的t检验，是Ridit分析还是x2检验，是作相关分析还是作回归推断。统计方法交代不清或根本不予交代，使读者对论文结论的正确与否无法判断。有的作者只提一句“经统计学处理”后，就写出结论。有的甚至直接用P值说明问题，笼统地以P<0.05或0.01、p>0.05便称结果差异有无显著性，值的大小不说明差值的大小，它还与抽样误差大小有关[5]。因此，还应写明具体的统计方法，如有特殊情况，还应说明是否采用了校正，应写出描述性统计量的可信区间，注明精确的统计量值和P值，然后根据P值大小作出统计学推断，并作出相应的医学专业结论。
2.2假设检验方法和结果的表达不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体、不清楚是医学科研论文中常见的错误。如果不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体.读者就无法考察论文的统计学方法选择的是否正确，无法核对计算结果是否准确。每一种假设检验方法都有其特定的适应条件和严格的适用范围。对于同一组资料，采用不同的假设检验方法可能得出截然相反的结论。如将配对设计的资料按成组设计资料的方法处理，将会损失样本提供的信息、降低检验效率，可能使原本有统计学意义的结果无统计学意义。
在论文写作时，不但要交代选用的是什么统计学方法，而且统计学方法要尽可能具体。如选择t检验，要说明是配对t检验，还是成组t检验；选择方差分析时，要说明是完全随机设计的方差分析，还是配伍组设计的方差分析。对于四格表资料，应说明是一般四格表x2检验、配对四格表x2检验及四格表资料的精确概率法等。
正交实验设计篇8
很多科研人员(包括临床医生)在进行科研工作过程中,习惯用专业知识取代一切其他知识。其突出表现是：等科研工作已经完成,甚至论文已写完,因某些数据处理有问题被退稿时,才想起要找统计学工作者帮助处理论文中的实验数据；考虑问题稍周到一些的科研人员在科研工作完成之后,在撰写论文之前就想到要运用统计学知识来分析实验数据。这两种运用统计学的科研人员都是在把统计学当作分析数据的“计算工具”或当作发表学术论文的“敲门砖”,是对统计学重要性认识不足的突出表现。理由很简单,科研数据是否正确可靠、是否值得进行数据分析、结论是否可信等一系列重要问题都没有令人信服的证据来帮助说明,换句话说,若缺乏科研设计或科研设计不科学、不完善,即使花费10年时间和数亿人民币进行调查或实验获得了大量科研数据,与某人用计算机产生的毫无专业含义的任意多个随机数据没有什么区别,除了浪费了大量国家和人民的血汗钱,对科学技术进步、对人类的贡献不仅为零,甚至是负数！因此,在进行科研工作之前,制定科学完善的科研设计方案,特别是其中的实验设计方案或调查设计方案的质量好坏,是科研工作成败的关键所在！
科研设计包括专业设计和统计研究设计。专业设计主要包括基本常识和专业知识的正确、全面、巧妙地运用；而统计研究设计包括实验设计、临床试验设计和调查设计。值得注意的是：在很多科研人员所做的科研课题中,不仅严重忽视统计研究设计,就连专业设计也有严重错误,主要表现在犯了基本常识错误和违背专业知识错误。这类错误所发生的频率还相当高,是一种不能容忍的不正常现象！
在统计研究设计所包含的3种研究设计中,实验设计是最重要的,因为很多关键性的内容都包含在其中,其核心内容是“三要素”、“四原则”和“设计类型”。所谓“三要素”就是受试对象(或调查对象)、影响因素(包括试验因素和重要的非试验因素)和实验效应(通过具体的观测指标来体现)；所谓“四原则”就是随机、对照、重复和均衡原则,它们在选取和分配受试对象、控制重要非试验因素对观测结果的干扰和影响、提高组间均衡性、提高结论的可靠性和说服力等方面将起到“保驾护航”的作用；所谓“设计类型”就是实验中因素及其水平如何合理搭配而形成的一种结构,它决定了能否多快好省且又经济可靠地实现研究目标。科研人员若对重要非试验因素考虑不周到、对照组选择不合理、设计类型选择不当或辨别不清,导致科研课题的科研设计千疮百孔、数据分析滥竽充数、结果解释稀里糊涂、结论陈述啼笑皆非。下面笔者就“实验设计”环节存在的问题辨析如下。
1 在分析定量资料前未明确交代所对应的实验设计类型
人们在处理定量资料前未明确交代定量资料所对应的实验设计,对数千篇稿件进行审阅后发现,大多数人都是盲目套用统计分析方法,其结论的正确性如何是可想而知的。这是一条出现非常频繁的错误,应当引起广大科研工作者的高度重视。
2 临床试验设计中一个极易被忽视的问题——按重要非试验因素进行分层随机化
例1：原文题目为《气管舒合剂***支气管哮喘的临床观察》。原作者写到：“全部病例均来源于本院呼吸专科门诊和普通门诊,随机分为***组40例和对照组30例。其中***组男21例,女19例；年龄21～55岁,平均(36.28±9.36)岁；病程2～23年,平均(10.31±17.48)年；病情轻度者16例,中度24例。对照组30例,男16例,女14例；年龄20～53岁,平均(35.78±9.53)岁；病程3～24年,平均(11.05±6.47)年；病情轻度者13例,中度者17例。两组间情况差异无显著性,具有可比性。”请问这样随机化,其组间具有可比性吗？
对差错的辨析与释疑：显然,研究者在试验设计时未对重要非试验因素采用分层随机保证各组之间的可比性。这条错误的严重程度为不可逆,出现不可逆错误意味着原作者的试验设计具有无法改正的错误,必须重做实验！究其原因,主要是原作者未理解统计学上随机的概念。统计学上随机化的目的是尽可能去掉人为因素对观测结果的干扰和影响,让重要的非试验因素在组间达到平衡。稍微留意一下原作者随机化分组,明显带有人为的痕迹,***组40人比对照组30人多出10人；***组病程的标准差17.48是对照组病程的标准差6.47的近3倍。笔者很疑惑怎样的随机化才能达到如此的不平衡？事实上随机化有4种：子总体内随机、完全随机、分层随机和按不平衡指数最小原则所进行的随机,原文条件下应当选用分层随机,即以两个重要的非试验因素(性别和病情)水平组合形成4个小组(男轻,女轻,男中,女中),然后把每个小组内的患者再随机均分到***组和对照组中去,这样分层随机的最终结果一定是***组和对照组各35人,且使2组间非试验因素的影响达到尽可能的平衡,从而可大大提高组间的可比性。在本例中,若“病程”对观测结果有重要影响,在进行分层随机化时,在按“性别”和“病情”分组的基础上,还应再按“病程”(设分为短、中、长)分组,即共形成12个小组,将每个小组中的患者随机均分入***组与对照组中去,这是使“性别、病情、病程”3个重要非试验因素对观测结果的影响在***组与对照组之间达到平衡的重要举措,也是所有临床试验研究成败与否的最关键环节！
3 实验设计类型判断错误
例2：某作者欲观察甘草酸、泼尼松对慢性马兜铃酸肾病(aan)肾损害的干预作用,于是,进行了实验,数据见表1。原作者经过用甘草酸和泼尼松分别与同期正常对照组和模型组比较,一个p＜0.05,另一个p＜0.01,于是得到甘草酸、泼尼松对慢性aan肾损害具有一定程度的保护作用,且泼尼松的效果更佳。请问原作者的结论可信吗？表1 各组大鼠血bun及scr变化比较（略）注：与正常对照组同期比较,*p＜0.05,**p＜0.01；与模型组同期比较,p＜0.05,p＜0.01
对差错的辨析与释疑：本例错误极为典型,通常科研工作者欲观察某种药物是否有效,习惯上会建立正常对照组、模型组(即该药物拟***的病态组)和在模型组基础上的用药组(如本例中甘草酸组和泼尼松组)。这样的设计本身并没有错,但这仅仅是专业上的“实验安排(可称为多因素非平衡组合实验[1])”,而并非是统计学中所说的某种标准实验设计类型。写在“组别”之下的4个组,并非是一个因素的4个水平,而是2个因素水平的部分组合。这2个因素分别是“是否建模(即正常与模型2个水平)”和“用药种类[即不用药(相当于安慰剂)、用甘草酸和用泼尼松3个水平]”。2个因素共有6种水平组合,即“组别”之下缺少了“正常基础上用甘草酸”和“正常基础上用泼尼松”。这样设计的实验才可能反映出“是否建模”与“用药种类”2个因素之间是否存在交互作用。
在本课题研究中,由于未在实验前作出正确的实验设计,处理数据时错误就悄然产生了。具体到本例,从原作者在表1的注解中可以看出,通过单因素方差分析分别比较同期(即相同观测时间点)的甘草酸组和泼尼松组与正常对照组和模型组之间的差别是否有统计学意义。这样的做法有3个严重错误：第一,严格地说,在模型组基础上的用药组是不适合直接与正常对照组相比较的,因为这样的比较解释不清到底是药物的作用还是由于模型未建成功而造成的假象；第二,将各个时间点割裂开分别比较破坏了原先的整体设计,数据利用率降低,误差估计不准确,导致结论的可信度降低。将一个重复测量实验的各个时间点割裂开来考察,就等于在各个片段上估计实验误差、作出统计推断,好像盲人摸象一样,摸出来的结果差别何其之大；第三,要想说明两种药物哪个效果更佳,在得出差别具有统计学意义的基础上,衡量的标准是应看组间平均值的差量的大小而不应看p值是否足够地小,不能说p＜0.01时就比p＜0.05时更有效,这种忽视实验误差、忽视绝对数量和脱离专业知识的想法和做法都是不妥当的。
如何正确处理表1中的实验资料呢？关键要正确判定该定量资料所对应的是什么实验设计类型。由前面的分析可知,表1定量资料对应的是“多因素非平衡组合实验”,而不是某种标准的多因素实验设计类型。明智的做法是对“组别”进行合理拆分,即根据专业知识和统计学知识,对“组别”之下的所有组重新进行组合,应使每种组合对应着一个标准的实验设计类型。正确地拆分结果分别见表2和表3。表2 正常对照组与模型组大鼠血bun及scr变化的测定结果（略）表3 模型组和2个用药组大鼠血bun及scr变化的测定结果（略）
事实上,由科研习惯形成的这一套实验方案笔者形象地称之为多因素非平衡的组合实验,或者说,它是实验设计的表现型。通常可以进行统计分析的都必须是标准型(即统计学上所说的某种实验设计类型),因此需要能看出代表表现型本质的原型(本例中组别之下应该有6个组,这6个组构成一个2×3析因设计结构,但原作者少设计了2个组)。通常需要将表现型或/和原型拆分成标准型后再选择合适的统计分析方法进行数据分析。本例根据原作者的意***,可以将表1拆分成2个标准型,形成2个具有一个重复测量的两因素设计定量资料,见表2和表3。相应的统计分析方法就是具有一个重复测量的两因素设计定量资料的方差分析。此处请读者注意：第一,具有一个重复测量的两因素设计定量资料的方差分析和一般的方差分析虽然都叫方差分析,但它们的计算公式却有本质区别,绝不可混用；第二,重复测量因素(本例中为时间)不要与实验分组因素(表2中叫“是否建模”；表3中叫“药物种类”)同时列入左边,它们是本质不同的两种因素,一般应该把“重复测量因素”放到表头横线下方。
通过本例可以看出,在实验前明确实验设计是多么重要的一件事情。试想,若让本例原作者写明他的实验设计类型,他必然就会对基本的实验设计类型作一番调查和学习,自然就能发现他所“设计”的实验并不是统计学上相应的实验设计。那么通过咨询相关人士必能做出比较正确的实验设计,不仅可以提高科研设计水平,而且可以大大提高科研课题和论文质量。
例3：原文题目为《土荆芥-水团花对胃溃疡大鼠黏膜保护作用的研究》。原作者使用单因素多水平设计定量资料方差分析处理表4中的数据。请问原作者这样做对吗？表4 各组黏膜肌层宽度、再生黏膜厚度变化（略）注：与正常组比较,ap＜0.05；与ns组比较,bp＜0.05；与cp 10 mg·kg－1 组比较,cp＜0.05 对差错的辨析与释疑：本例涉及到统计学三型理论[1]中的一些概念,简单地说就是可以直接进行统计分析的来自标准设计的数据表叫标准型,反映问题本质但并非是标准型的数据表叫原型,而掩盖了原型信息的数据表叫表现型。“组别”之下的6个组,似乎是某个因素的6个水平,其实不然！这6个组涉及到多个试验因素,应对“组别”拆分重新组合后,再分别判定各种组合所对应的实验设计类型,并选用相应的统计分析方法。组合1：空白对照组(正常)、阴性对照组(ns),这是单因素两水平设计(简称为成组设计)。由于正常组无实验数据,故该组合无法进行统计分析；组合2：ns组、ra组、cp(20/mg·kg-1)组,这是单因素3水平设计,因素的名称叫“药物种类”；组合3：ns组、cp(10/mg·kg-1)组、cp(15/mg·kg-1)组、cp(20/mg·kg-1)组,这是单因素4水平设计,因素名称叫cp的剂量(其中,ns组可视为cp的剂量为0)。
对于组合2和组合3,若定量资料满足参数检验的前提条件,可选用相应设计定量资料的方差分析,否则,需要改用相应设计定量资料的秩和检验。
4 人为改变设计类型且数据利用不全
例4：某作者使用表5中的数据进行分析,欲比较***组和对照组在***后的各个时间点的疗效情况,使用的分析方法为一般卡方检验,请问原作者这样做对吗？
对差错的辨析与释疑：从给出的统计表可以看出,该作者有意或者无意之间收集了一类相当复杂的实验设计类型下的定性资料,结果变量为多值有序变量的具有一个重复测量的两因素设计定性资料,处理这个设计下收集的定性资料要使用相应设计定性资料的统计模型分析法。由于上述方法过于复杂,因此,通常在实际运用中,实际工作者将重复测量因素武断地视为实验分组因素,从而使该资料变为结果变量为多值有序变量的三维列联表资料。在已经出错的前提下,原本应当使用cmh校正的秩和检验或者有序变量的多重logistic回归分析处理资料。然而,该作者显然在此基础上进一步合并了数据,将结果变量变成二值变量(有效、无效),也就是说,原作者实际使用的仅仅是最后一列数据(即总有效率),并且最为严重的错误是将三维列联表资料强行降维成二维列联表资料,使用一般χ2检验进行分析。经过一系列的简化与错误合并,最后结论的可信度还剩下多少呢？表5 原作者对2组疗效比较的试验设计及数据表达（略）注：与对照组同期比较,*p＜0.05
由于篇幅所限,这类错误笔者只给出1例,实际上此类例子在很多杂志中普遍存在。这说明在进行实验设计时,很多研究人员并未做到心中有数；分析数据时,按自己熟悉的简单统计分析方法所能解决的数据结构强硬地改造数据,严格地说,在用表格表达实验资料的那一刹那就已人为改变了资料所对应的实验设计类型,这种做法的科学性和得出结论的正确性都将受到质疑[2]。
5 正交设计及数据处理方面的错误
人们在进行正交设计和对正交设计定量资料进行统计分析时,常存在下列3个误区：很多人过分强调用正交设计可以大大减少实验次数,因此,无论各实验条件(正交表中的每一行)下的实验结果波动有多大,都不做重复实验,这是第1个误区；将正交表各列上都排满试验因素,用对实验结果影响最小的试验因素所对应的标准误作为分析其他因素是否具有统计学意义的误差项,导致误差项的自由度较小,结论的可信度较低,这是第2个误区；在对正交设计定量资料进行方差分析后,即使存在多个无统计学意义的因素,仍对少数几个有统计学意义的因素进行解释,未将无统计学意义的因素合并到误差项中去重新估计实验误差,以获得具有较大自由度的误差项,这是第3个误区。
【参考文献】
正交实验设计篇9
一、概述
在工业设计中，交互设计受到广泛的推崇和应用。交互设计依照设计标准，对设计中的各种用户体验进行分析，及时发现用户生活中的各种问题，及时检查和改变用户的体验状态，及时完善用户的心理情况，实现以用户设计基础为核心的内容，提高用户创新设计的愉悦心理，完善用户的体验标准。交互设计是一极其产品设计、产品研发、市场分析等多项技术的综合体。通过交互设计完善设计标准，在确定基本设计使用者的同时，对设计工程的使用过程，使用人员和使用环境及西宁分析，确定有效用户的使用标准水平，实现完整的交互行为设计。交互的介质一般都是日常生活中的物品。用户通过产品的附加行为，对交互产品进行分析，确定交互产品的应用价值，提高用户产品的分析过程，保证用户的基本需求。在设计中研究用户适合什么、需要什么，而不是让用户去适应设计的产品，实现真正的以人为本。
二、交互设计应用
1、目标交互设计的基本目标是实现用户的有效体验。通过合理的设计标准，完善工业设计可行性内容，通过所谓的可行性标准，加强用户的目标感受，逐步提高设计情感思想，加强用户的趣味性、个性发展。用户通过感受相关设计情感，提高用户产品的体验效果。通过对设计产品的使用体验，分析工业设计产品的可行性标准，是否具有一定的设计使用性，逐步完善设计产品的易用标准，提高用户对产品使用的认可程度。用户在体验过程中，需要依照用户使用的出发点分析，确定用户初衷的需求。例如，在对电子苹果手机的设计分析中，通过分析用户对大屏幕多点触控的需求，在工业设计中，分析同行业产品无法实现的这个特点。有针对的进行可行性工业设计，实现对用户使用可行效率的分析，逐步提高设计标准和设计效果。用户体验中需要分析用户的情感状态，依照用户的需求和情感状态，逐步满足用户的需求，提高用户的使用性。例如，苹果手机在设计中，通过分析用户情绪，确定用户行为需求，加强可行性的用户体验标准，逐步满足用户体验需求标准。
2、交互设计的应用现状交互设计分为虚拟现实交互设计、触感交互设计等等。通过分析有效的交互设计标准，加强视觉试听设计标准，将产品功能规划到设计产品中，逐步提高设计产品的可性能状态，提高交互设计范围，满足个性设计基本要求，实现用户对产品设计的零距离接触。传统的设计是将设计试讲用户被动承受，通过产品感受，适应产品工业设计。而随着科技进步发展，采用直接化的用户感受体验，满足用户的基本设计要求，更适合未来工业设计的发展。力***，在设计智能化手机中，从电子电阻屏发展到电子电容屏，正是工业设计中为了满足使用者的需求，实现多点同时触控手机屏幕，对手机进行功能体验。苹果手机利用交互设计，加强用户体验需求的总结和分析，通过放大有效接触点，完善交互设计标准。在设计过程中，完善生活设计水平，加强工业设计的使用性。又如，随着电脑的发展，电脑配电也随之发展。有线鼠标已经无法满足用户的需求，用户希望拥有更加便捷的、无拘无束的用户体验。采用红外线、蓝牙技术将鼠标与电脑终端进行连接，实现鼠标的无线化设计，通过简单的轻点鼠标，完成相关业务办理，网络购物，网上交易等等。
虚拟网络改变了人们原本的生活，良好的网络结构设计提高了用户的需求体验标准。各种交互设计方案层出不穷，最终目标是实现现实需求的体验，满足人们的生活需求。在虚拟与现实的交互分析中，通过对各种产品的分析和认识，研究适合用户的，可研发的有效体验内容。通过3D建模技术加强软件数据信息的体验，分析可识别、可操作的步骤。通过用户体验，加强空间设计效果。这种交互体验可以用户大型游戏中，可以用于虚拟***事战场实战分析中。通过与现实的对比分析，快速的在虚拟网络系统中确定相关数据标准，提供用户的使用效果。
三、交互设计的未来发展
交互设计随着科技水平的快速发展，各类用户体验产品需求将得到有效的提升。各大用户体验受从中收益。越来越多的企业通过用户体验，加强工业产品的改进、研发和设计，越来越多的科技产品通过交互设计体验，实现产品的更新和改造。用户将这些体验信息反馈给企业，企业将这些反馈信息进行分析去，确定有效可行的设计方案，研究完善用户产品的设计标准，提高设计效果。交互设计在未来的发展将依照人性化发展标准，逐步提高设计智联和设计理念，依照科学技术水平，逐步提高交互设计产品的设计标准，提高人文科技、信息数据科技的发展，实现高科技、快速科技的综合体验，确保交互设计产品的快速发展和有效提高。
四、结语
正交实验设计篇10
关键字：系统 虚拟实验 因素
一、系统动力学
系统动力学(简称SD—system dynamics)是由麻省理工学院教授福瑞斯特开创的一门结合自然和人文的横向学科。其建模软件stella可以清晰地表达模型中各要素、各影响因子的关系，尤其对影响因素多重非线性关系的表达。还可以把对模型概念化地、定性地论述转化为清晰的模型，有利于学习者心智模型的构建。例如，对人的思想中出现的某些解决问题的方法和思路，利用stella可以清晰地表现出来。
系统动力学模型构建利用信息反馈机制来推动模型系统中各要素的运行，能表示各要素产生的结果，以此来验证模型的正确性与有效性，为下一步制定策略提供基础和依据。
二、虚拟实验的组成要素
随着虚拟实验开发技术的发展，虚拟实验的功能越发完善，其涉及到的设计原理和设计要素也越来越多。因此，现在虚拟实验的开发更加趋向于增强情境设计、自然交互设计，或者为了提高学习者兴趣进而增加游戏性元素设计，这些设计要素的加入使得虚拟实验的设计和使用更加丰富多彩，因而效果非常好；也是因为虚拟实验有真实实验无法比拟的优势：（1）减少资金，节能减材；（2）转变学生在学习中的地位，改变教师的授课方式；（3）采取灵活的教学方法,实行开放式教学，增强学生个性化发展和创新能力的培养。（4）培养学生良好的自学能力；使得虚拟实验能够展一技之长，收获更好的应用效果。正因为虚拟实验设计因素不断加入，不断完善其设计和功能，虚拟实验才更加完美，影响虚拟实验设计的因素如***1所示。
影响虚拟实验设计的因素众多，主要分为以上三个因素，这三个因素主要影响学习者的完成虚拟实验的信心水平、满意度、参与度、期望、动机和情感几个方面。而这几个方面恰恰是学习者在虚拟实验过程中的心理反应，外在表现就是对虚拟实验的兴趣度和关注度以及学习者本身知识的增加和技能的提高。
三、应用stella分析虚拟实验设计因素及其对学习者心理的影响
影响虚拟实验设计的因素繁多，且各要素对虚拟实验的影响是非线性的，为表达各要素之间的复杂关系，采用stella软件构建影响虚拟实验设计的因素模型，该模型可以清晰体现虚拟实验设计因素的复杂性，也能清晰体现该软件对于构建具有多重要素、非线性系关系模型的优越性。影响虚拟实验设计因素的stella模型如***2所示。
***2对影响虚拟实验设计的三个主要因素进行分析。（1）在情境设计部分体现了色彩、模型、场景、声音等对虚拟实验情境的影响，虚拟实验情景设计又影响学习者的情感体验以及游戏性设计元素中的沉浸元素。（2）游戏性元素设计部分表达了各个游戏性元素对虚拟实验设计的影响，同时，游戏性设计也影响学习者的情感体验，动作元素对关卡的攻破影响学习者的信心水平，信心水平提升可以在经验上体现出来，经验表现通过学习者之间的协作交流体现出来。（3）自然交互部分表达了自然交互设计对虚拟实验设计的影响，同时，自然交互因为增加视觉、听觉、注意力以及协作交流的设计可以提高学习者对虚拟学习软件的情景设计的体验。通过分析虚拟实验设计因素繁多，而且各因素之间是相互联系紧密结合的。stella这种表达方式能够清晰表达各要素之间的相互关系及相互影响。其中，情境设计的声音可以影响自然交互的听觉因素，情境设计又影响游戏性设计的沉浸元素以及学习者的情感体验，学习者的情感体验和信心水平影响虚拟实验的自然交互。这样，虚拟实验中的各要素相互推动，相互影响，使得虚拟实验设计达到一个更好的水平，最终能设计出高仿真、交互灵活、沉浸感强的虚拟实验为学习者的学习提供帮助。