学文网为无线信号载波波长，N:代表阵列内的天线单元数，注意向量除非特殊说明都为列向量根据阵列响应向量可以确定波束赋形的权向量W,权向量的选择需要满足的准则是增加期望信号的天线增益，同时能够最小化干扰信号方向的增益。例如：选择一个3天线单元的均匀线阵列，d=/2,间距半波长，根据DOA估计，入射的有用信号方向为1=0，而另外两个干扰信号他们的入射方向分别为2=/3,3=-/6.那么我们可以根据得到如下阵列响应向量a(1),a(2),a(3)。假设波束赋形权向量W=［W1W2W3］T，W需要满足的准则如下：W*[a(1)a(2)a(3)]=[100](2)根据可以计算得到权向量W。从以上的整个理论推导过程来看，基于DOA的波束赋形是完全基于信号的物理方向，从而调整天线的波瓣，对准信号的入射方向。对于无线通信领域而言，尤其是在城市环境下的无线信道，存在大量的反射与折射的无线传播路径，而很少有直射的无线传播路径，因此，在实用中很少采用该类型的波束赋形。这一类型赋形更多适用于雷达、声纳等设备。基于特征值的波束赋形基于特征值的波束赋形其实在物理上的解释没有像基于DOA波束赋形那么直观。
它更多的是需要从数学推导来加以说明。从理论上来说，它是利用了天线阵列中每个天线单元的信道脉冲响应来找到一组权向量，最终达到某些指标的最大或最下化。比如说，可以要求在信号信噪比(SNR)最大化的情况下来求这组权向量，也可以要求最小均方误差（MSE）最小化来求得这组权向量。下面我们以最大化信噪比为例来解释基于特征值的波束赋形：在上式中P为信道功率，i是信号第i个多径部分的随机相位，fi是多普勒频移，则是信号发出的角度。按照波束赋形的准则，选取权值来最优化阵列增益，使得在接收端的信号SNR或者SINR最大化。把第k个用户收到的功率表示成：因此整个最大化问题就可以表述成一个条件极值问题，如下：最大，满足解这个问题可以用拉格朗日乘子法，得到的该问题的解是矩阵的最大特征值所对应的特征向量(归一化的)。所以该波束赋形问题，实际上就转换成了得到下行信道的相关矩阵，然后基于该矩阵计算主特征向量（PrincipleEigenvector）。相比较于基于DOA的波束赋形技术，由于这种基于特定参数最大化准则的技术，没有物理信道的局限性，因此，可以较好的应用于无线通信系统，用来改善用户信号的接收质量，从而改善小区覆盖和提高信道容量。
在LTE系统的规范中定义了多种下行发送模式，从Re-lease8开始，就定义了发送模式7（TM7）主要是用于系统实现波束赋形的，到了Release9,又增加了发送模式8(TM8),该发送模式与TM7在波束赋形的原理方面并没有本质的差别，只不过TM8可以同时支持两个数据流的发送。在开始介绍LTE系统上的实现之前，需要特别强调的是，波束赋形技术只使用于LTE的时分复用（TDD）系统，而不使用于频分复用（FDD）的系统。主要原因：从本文的前面部分原理介绍中，我们就知道了下行发送的波束赋形技术，主要就是在于通过计算获得用于天线阵列赋形的权向量，而权向量的获得又往往要基于下行信道的相关矩阵，然而，对于一个通信系统来说，以基站为例在发送端实际上是并不能预先知道下行信道的特性的，基站要知道下行信道的特征，必须而且也只能够依靠对上行信道的估计，通过上下行信道的互易特性(Reciprocity),假设上下行信道特征基本是一致的，从而把上行估计的结果左右于下行发送的赋形。因此，这种实现就潜在地假设了上下行信道的基本一致性。但是，对于这个假设而言，只有TDD系统在上下行发送间隔时间非常短的情况下，才可以认为二者的信道特征基本不变，从而保证了信道的互易性。而对于FDD系统，由于上下行信道是分别工作于不同的射频区域，因此，上下行无线信道本质而言是不同的，互易性的假设完全不能成立，因此，在FDD系统中就无法直接应用这类波束赋形。
值得注意的是，即使在TDD系统中，如果在快变的信道条件下，上行信道估计得出的权向量如果要经历较长时间才作用于下行发送的赋形，那么这种滞后也会造成很大的误差，其实质在于上下行信道的互易性由于时延也会受到一定的影响。波束赋形技术在LTE系统中的实现，基本步骤如下：首先利用用户设备（UE）发送的Sounding参考信号（RS-ReferenceSignal）进行上行信道的估计。然后利用上行信道的估计，根据信道互易性，计算用于下行信道赋形的天线阵列权向量W。在实际使用中并没有采用计算复杂度高的特征值分解(EVD)方法。而是采用了特定的低复杂度的计算方法—幂迭代方法(Poweriterationmethod)。最后将天线阵列的权向量W通过特定的发送模式(例如TM7)作用于LTE的下行数据，转换为OFDM信号用于空中接口的发送。
作者：王永强 单位：诺基亚西门子网络技术有限公司
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