在职业教育会计专业基本技能课程中,计算技术课程主要包含珠算的基本加法、基本减法、基本乘法及基本除法,在以上四部分内容中,难度最大、最难接受的就是基本除法。基本除法为何那么难呢?学生为什么对它有一种畏惧感呢?商除的重点和难点在于估商,估商速度直接影响除法运算速度。一些教材中关于估商方法的讲述不是过于简单,就是有一套复杂的口诀,学生一时难以掌握。我曾经是一名珠算比赛选手,后来又从事珠算教育工作,在长期的训练和教学实践中,摸索出一套简单的方法。
珠算除法是四则运算的总结和难点。难就难在“估商”这一运算环节上。估商是体现珠算除法主要特征的活动,是多位数除法运算的关键问题。估商方法既要准确,又要简捷。如果无法估商,除法就无法进行。为何学生无法进行估商呢?这跟我们的教法、学法有直接关系,如何突出重点、突破难点呢?
商除法是用大九九口诀进行求商,计算的原理和方法与笔算除法基本一致。商除法的“商”是商量、商议之意,即用估商的方法,求出商数。每求出一位商数都需经过估商和乘减两个步骤。
从以上可以看出,第一组用公式(1)进行定位,即用H=m-n进行定位,第二组用公式(2)进行定位,即用H=m-n+1进行定位。关键问题是在实际进行运算中如何迅速正确地判断用哪个公式进行定位,这时可以依据商首落档法。它是经运算后,根据商数的首位数落实在哪一档上确定用哪个公式进行定位。采用商除法进行运算,将被除数从算盘左边第三档开始拨入,即算盘左边留出两个空档。这样,当运算完毕后,如果算盘左边第一档有商数时就要加“1”即用公式(2)进行定位;否则,不能加“1”,即用公式(1)进行定位。为便于记忆,可以将商的定位概括为一句话:“空档相减,满档加1”。这一句话代表两个公式,“空档相减”代表公式(1),即被除数的位数减除数的位数。“满档加第一步:置数。将被除数拨在算盘上。
第二步:估商。被除数首次两位45除以8,估商数为5。
第三步:置高。将估计的商数5,拨在被除数首位4的前一档上。
第四步:减积。将商数5乘以除数8,“五八40”,边乘边从被除数中减去40,得余数为56。
第五步:再进行估商。余数56除以8,估计商数为7。
第六步:置商。将估计的商数7,拨在余数首位5的前一档上。
第七步:减积。将商数7乘以除数8,“七八56”,边乘边从余数中减去56,刚好除尽。
第八步:定位。用公式定位法进行定位。
说明:为了区别***中被除数与商数,被除数用阿拉伯数字表示,商数用中文字表示(以下同)。
可以看出,商除法的运算就是把笔算的步骤、动作搬到算盘上来做。下面介绍商除法的运算方法。
除数是一位数的除法,称一位数除法。运算方法及步骤:
1.置数。将被除数从算盘左边起第三档拨入,默记除数。
2.估商。把被除数的首位或首次两位除以除数,用心算估计出商数。当被除数首位大于除数时,将被除数的首位数除以除数,求出商数;当被除数首位小于除数时,将被除数的首次两位除以除数,求出商数。
3.置商。将估计的商数拨在某一档上。因为被除数首位数前面有两档是空档,商数应拨在哪一档上呢?当被除数首位数大于或等于除数时,称数大(够除),则将估计的商数拨置在被除数首位数前面的隔一档上;档被除数的首位数小于除数时,称数小(不够除),则将估计的商数拨置在被除数首位数的前一档上。简单地说,“数大(够除)隔位商,数小(不够除)前位商”。
4.减积。将估计的商数乘以除数,从商数的后面一档起减去相乘之积。通过乘减后,可以确定首位商数。
5.商数的记法。如果乘减后还有余数时,则再按上述方法进行估商、置商、乘减,刚好除尽时,算盘上各数就是所求的商数。当除不尽时,根据精确度要求多求一位商数,这一位进行四舍五入法取舍。
6.定位。用公式定位法进行定位。
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