学文网数学知识小结第1篇
数学知识本身有着严密的逻辑性，我们应遵循这一特点，使小学数学知识形成一个联系紧密的、纵横交错的知识网络。在这网络中，我们要弄清哪些知识在网络中起决定作用，哪些知识是从属关系的。
二、组建学生较好的认知结构。
我们的教学着眼点绝非是单纯传授知识，而应把方法教学寓于学习知识之中，在研究基本概念 、基础知识中，研究学习知识的基本方法，这样，学生在学习知识的同时，自然地学到了学习知识的基本方法，提高了学习数学的能力。这是组建学生认知结构的意义所在。
在组建学生认知结构的全过程中，始终渗透着让学生掌握数学结构的能力，提高学生逻辑推理能力、概括能力。所以说怎样使学生能有较好的认知结构，是我们教学工作的核心。
使学生形成较好的认知结构，就要研究数学知识的发生过程、概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、规律的揭示过程、方法的思考过程、揭示知识间内在联系的过程。
在组建学生认知结构的全过程中，始终渗透着让学生掌握数学结构的能力，提高学生逻辑推理能力、概括 能力......，所以说怎样使学生能有较好的认知结构，是我们教学工作的核心。
三、通过训练巩固和熟练学生的知识和技能，培养和提高学生的数学能力。
数学的高度抽象性和严密逻辑性，决定了数学这门学科在训练学生思维，培养学生数学能力方面有着特殊的作用。
数学能力要通过各种训练才能逐步形成。没有训练，就不可能有能力。
那么，什么是训练呢？我认为，训练不仅是知识的再现，更重要的是旧中有新，这个“新”包含了新知识、新认识、新能力......，通过训练使学生在认识上有新的提高。因此，训练是巩固和熟练学生的知识和技能，培养和提高学生的数学能力的重要手段。
（一）训练有利于知识与技能的巩固和熟练。
训练的显著特点之一就是使学生在教师的引导下将已有的知识能按一定规律再现，这再现的过程就把学过 的知识“运动起来”了。
如，两步应用题的认识，就是在简单应用题的各种形式训练中进行的，也就是在训练中通过不同形式、不同角度、不同深度的再现，巩固了简单应用题，认识了两步应用题的结构特点。
（二）训练有利于促进不同水平学生的提高。
数学知识小结第2篇
关键词：知识结构；学习策略；联系
数学知识是一脉相承的，各个知识间环环相扣，原有的知识为新生的知识起到奠基作用，因此把握好知识间的内在联系尤为重要。到目前为止，有许多学者对数学知识结构进行了大量的研究，但仍旧存有缺陷，如建构数学知识结构的措施过于笼统，仅仅是纸上谈兵，缺乏一定的操作性，同时在教育教学过程中不能很好地调动学生的积极性，进而使学生产生抵触心理。因此本文主要从知识结构的内涵、知识结构的建构策略（原有的知识水平、学习兴趣、教材内容编排）等方面进行探究。
1知识结构的内涵
知识是个人建构的产物，是主体、客体之间相互讨论和理解的结果。知识结构是指学习者在掌握原有知识的基础上，加之以自身对知识的理解，结合自己的感知、记忆、思维等特点组合成一个新的、适于自身理解掌握的有机的结构。数学究其本质是数学知识的结构化、数学知识的整体性和数学知识的内在联系。布鲁纳曾说过“：获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短的可怜的寿命。”在数学几何***形中，有“点构成线，线构成面，面构成体”，数学知识亦是如此，各个知识并不是***存在的，他们存在着不可分割的关联，相辅相成，因此，数学知识的建构至关重要。
2构建数学知识结构的策略
构建数学知识结构是集广度和深度的问题，是将知识横向、纵向延伸，在构建知识结构过程中应主要从以下几点入手：
2.1了解学生原有的知识水平
学习是新旧知识交替的过程，原有的知识是学习新知识的基石。学生只有在掌握原有知识的基础上，才能促进对知识的进一步深化。心理学家皮亚杰认为，在认知发展过程中包含同化、顺应和平衡这三个过程，所谓同化就是将原本不属于自己的内容经过融合，使之成为内化于心的东西；顺应是指改变主体以配合客体的变化与发展。经过同化以及顺应以最终达到平衡。我们不妨将同化、顺应的观点运用到数学的学习过程中，在学生原有知识的基础之上，将学习到的知识吸收成为自己的知识，而后根据新旧知识的相同与异处，形成新的知识理念及结构，最终达到知识的升华，从而达到新的平衡。
2.2激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，兴趣也是一切力量的不竭源泉。兴趣可以使人的大脑皮层时刻处于兴奋状态，可以使人集中精力，进而产生愉快紧张的心理状态，有利于提高学习的质量和效果，学生产生了学习的兴趣、求知的兴趣，他们就会努力去完成，并会从中找出规律，由此产生良性循环，从而使学生更愿意学习数学，接纳数学。当然兴趣的激发有很多方式，教师可以采用幽默的教学艺术形式，将幽默运用在教学中，例如在数学课上，学生在计算时将算式24×5=120写成1200时，老师在最后公布答案的时候拿出一把剪刀，同学们势必会感到好奇，剪刀是用来做什么的，这时老师说要将这个数的“尾巴”减掉，同学们自然会知道是什么意思，这样既解决了问题，也不会让学生失去学习数学的乐趣。
2.3优化教材内容
教材是一切知识的载体。知识具有整体性、有序性、连贯性等特点，因此要求数学教科书的编排一定要具有其顺序性。多数学生都是从教材中获取知识的，合理地安排教材内容，不仅使教师授课内容连贯，同时会帮助学生更好地理解所学内容，及时形成正确的知识体系。数学知识大体上分为陈述性知识和程序性知识，而程序性知识更能体现出数学的逻辑性，在学习过程中自然是由易到难的过程，如首先学习加减法，而后逐渐了解乘除法，最后才能学习交换律、结合律乃至分配律，这遵循着知识之间的联系。从横向来看，使数学知识向更广、更外延的方向发展；纵向来看，使所学知识层层递进，深入浅出，逐级深化。当然，优化教材内容与结构要遵循以下原则：（1）数学教材知识具有科学性，在兼顾知识的科学性的同时也要考虑到学生的接受适应能力。学生的身心发展具有规律性，低学段的学生逻辑思维能力还没有形成，他们的具体形象思维起着主导作用，因此在教授的过程中，要循序渐进。（2）了解数学知识的发生发展过程。目前，无论是教师还是学生，都过于注重数学问题的计算结果，缺乏对知识整体的把握，在学习数学的过程中，我们要知道数学的由来，如早期的数学以“街头数学”为主，而后才产生了现在的学校数学。（3）重视体现数学基础知识及基本技能和数学的精神、思想和方法。大部分人将数学的学习当做是一种精神负担，仅仅是为了考试才学习数学，而只有真正地理解数学、爱数学，才能体会数学的乐趣。
2.4运用学习迁移
所谓学习迁移是指将一种学习方式方法作用于另一种学习上。知识取之不尽、用之不竭，任何人都不能将知识一一背诵下来，需要在学习的过程中掌握其核心思想，抓住其本质内涵，因此要充分发掘学生原有知识中的可利用的资源，在此基础上拓展知识，加强新生知识与原有知识的辨别，找出差异之处，进而进行迁移，举一反三。迁移并不是盲目之举，也需要一定的因素：
2.4.1把握共同要素
各类事物之间存在着相同因素和一定的差异，抓住其相同要素，只须变化其不同的部分便可触类旁通。例如，毛笔字写得好会影响钢笔字的书写。二者之间存在着相同的要素，因此产生迁移的可能性较大。两种材料的学习可能产生正迁移，也可能产生负迁移，例如会打羽毛球，可能导致错误地打乒乓球。为了促进学习迁移，防止干扰，在教学中教师应引导学生正确认识学习材料之间的共同因素，并通过比较认识他们之间的区别。
2.4.2对学习材料的概括水平
概括是迁移的基础。知识是经过人们不断的整理而形成深邃的、抽象的内容，在两类或更多的知识面前需要具有一定的概括能力，起到对整体的统筹，才能抓住迁移的共同要领。
2.4.3教材的结构
教材是学生学习的第一手材料，教材的编排需要教育学者的仔细斟酌，形成合理的、适合于小学生身心发展的、具有一定体系的知识结构，其科学合理地编排结构有助于学生对知识的理解、运用及转换。布鲁纳认为，基本结构的概念包括学科的基本知识结构和学习态度、学习方法两方面。掌握学科的基本结构不仅便于学生对教学内容的理解和记忆，而且有利于学习迁移。
2.4.4学习的指南针
俗话说态度决定一切。正确的态度有助于学生对知识的探求，学生形成正确的价值观是促使其不断进取、不断思索的源泉。良好的学习态度一经形成，就会促进其他态度的养成。学习方法是达到学习目的的手段，从某种意义上说，良好的学习方法能够帮助学生学会如何学习，实际上，这也是一种能力，有了这种能力就会明显地促进正迁移。
2.4.5学习的定势
定势也是一种习惯，它是由先前的心理活动所形成的一种准备状态，它影响着同类事物后继心理活动。简单地说，一旦形成迁移能力，就会在以后的学习中，不由自主地运用迁移。
2.5构建知识桥梁
有学者认为“新概念的出现是新旧知识的结合点”，新知识的生长势必会以以往的知识为依托，各个知识之间是密不可分的，当学习新的知识时，必定会存在与以往的知识相似之处、相似的知识点，即可以看做是对先前知识的巩固复习，同时也为接下来学习的知识做铺垫。例如在小学学习中，先学习了运算的加减法，在此基础上才能继续学习分数、小数加减法等内容。对不同的知识点，则是需要重点学习的内容，从而掌握新旧知识之间的关联，这样才能深入理解，迅速并扎实地掌握新知，并达到突破。这与维果茨基的“最近发展区”理论略有相似之处，维果茨基的“最近发展区”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指目前所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是在此基础之上通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供略有难度的内容，调动学生的积极性便能达到目的，发挥其潜能，从而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。教学要着眼于当前的教育内容，同时也要把握好与原有知识之间的关系，搭建一个学生易于理解、易于掌握的“桥梁”，才能发挥其最大的潜能，由此可见，创设新旧数学知识过渡桥梁尤为重要。
2.6坚持数学教学的整体性
数学知识是整体的结构，具有其特有的网络体系，因此对于教师应当具备的教学储备也是十分严格的。教师要善于引导学生从不同的角度进行数学观察，进行多角度思考。数学问题并不是一成不变的，无论是教师教学还是学生学习都要善于创新思维，如在小学阶段学习的平行四边形，要计算其面积，我们可以采用割补法将平行四边形转化为矩形，通过矩形的面积公式来计算四边形的面积，但这一过程，需要学生掌握矩形的面积公式，由此可见，知识之间是相互贯通、相互渗透的。因此，综合思考数学问题不仅有利于数学成绩的提升，更使数学知识结构得以优化。
3结语
综上所述，本文从“了解学生的原有的知识水平、激发学生的学习兴趣、教材内容编排、迁移能力”等方面阐述了小学数学知识结构建构的策略，笔者坚信经过广大教育学者以及学生的共同努力，一定能够促进学生更好地掌握数学知识，建立数学知识结构。在目前的教育体系下，数学教育仍旧存在着问题，当然此研究也存在不足之处，在日后仍须不断完善，希望本篇研究能为从事数学教育的学者提供参考，进而完善数学教育。
参考文献：
[1]常桂红.小学数学课堂以“知识生长点”促进学生整体构建知识[J].大连教育学院学报,2012(2).
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[4]鲍红梅.完善中学生CPFS结构的生长教学策略研究[D].南京:南京师范大学,2004.
数学知识小结第3篇
结构是“系统诸要素相对稳定的联系方式”。数学知识的结构就是数学知识体系中各知识点的一种相对稳定的联系形式。一个抽象的集合只不过是一组元素而己，无所谓结构，一但引入了一种联系方式，就形成了一种结构。例如，实数集引入通常加法就形成了基本的代数结构一群。知识本身具有复杂的结构形态，同时在结构中显现其特性。一方面，数学知识的结构，不是各组成部分的简单排列和组合，而是受一整套内在规律支配，各部分以不可分割，不可简化，互为补充的方式运作。这套规律超越并支配着知识结构的每一种表现形式，决定了结构的性质和功能，任何部分的意义由它和既定情景中其他部分之间的关系确定。例如，正数、负数和零组成实数域结构，它受到有序性、完备性的支配，***存在的一个实数没有任何实际意义。另一方面，假如离开了知识的各种表现结构，知识便失去了自己存在的意义。人类对客观世界的认识经历了千百万年，历代数学家积累下来的数学知识浩如烟海。以数学知识的组织方式为逻辑范畴，可将数学知识结构分为四种类型：逻辑结构、认知结构、教材结构和教学结构。下面分别阐述其对中小学数学教育的作用。
1逻辑结构是数学知识系统的基础
逻辑推断是贯穿数学知识的主线。由公理出发并严格按逻辑规律构造的知识结构就是逻辑结构。数学知识的逻辑结构是非线性的树状结构，它的根在不停地向下延伸，它的枝叶在不停地向上生长，今天己成为一棵枝繁叶茂根深的参天大树。
数学知识的逻辑结构以《几何原本》为典范。公理化方法加强了似乎彼此相距很远的那些数学领域之间的联系，把某一领域得出的方法（结论）应用于与之同构的其他领域，从而获得一系列重要成果。这种结构方法从个别推出一般，是非常经济的思维。公理化思想方法不仅渗透到数学的每一个分支，而且影响到其余科学领域，它避免了“无限向前推”的情况，把人们的目光引到向后推一今后的发展上，类似数学这样建立起的知识体系才是科学。按解释法，几何公理体系和实数公理体系的无矛盾性都可归结为自然数算法的无矛盾性，但自然数算法的无矛盾性不可能用它自己内部形成的方法来证明，因此，数学中的公理化方法有一定的界限，数学知识的逻辑真实性也有一定的界限。于是，公理化方法在中学数学教学中的地位被逐渐削弱了，旨在让学生体会公理化思想的过程。
传统认为“‘数学是研宄数量关系和空间形式的科学”在现代数学中“数”和“形”需要在更加广阔的意义下去理解！布尔巴基学派认为，数学是研宄形式结构的科学，数学各分支应能按结构性质来归类和统一，具体地说就是，利用形式公理化方法抽象出各数学分支的各种结构，找出各分支之间的结构差异，从而获得各分支之间内在关系的清晰***象。即用结构的观点来看待数学全局的每个分支。今天的数学己不再是彼此分开的章节所集合起来的一堆东西，而是一个巨大的相互联系的结构体系。这些结构原来都是从三种“母结构”一代数结构、序结构、拓扑结构一脱胎出来的。由此可以形成各种子结构和多重结构。例如，实数域同为上述三种结构的多重结构。
2认知结构是学生学习的出发点和归宿
所谓“认知结构”是指学科知识的实质性内容在学习者头脑中的组织结构。这种知识结构是由学科知识的基本概念、原理、过程、思想方法以及它们之间的关系组成。数学学习是数学认知结构的组织（同化）和重新组织（顺应）并形成新结构的过程，即是一个“再创造”过程。任何一门学科知识的学习就是在学生的头脑中形成一定的知识结构。良好的认知结构不是知识点的简单堆积，而是经个体理解并重新组织过的、稳定的、可利用的统一体。
儿童在入学之前很久，就因社会环境的作用而学会了数数，从而可以学会一些经验性知识与准则。皮亚杰以他的朋友作为结构主义的范例：有一位数学家小时候对数学第一次发生兴趣是因为一次偶然的游戏，他把一堆石子排成一行，发现无论从那端开始去数石子，石子总数都是一样的。次序不在石子之中，正是他自己把石子排成一条线。总数不在石子之中，也正是他自己把它们合并在一起。石子总数表现了这一堆石子之间的数量关系。在这个例子中包含了数学事实、数学活动经验、思想等。次序、总数等就其本身而言是没有意义的，它的意义事实上由它和游戏中的其他因素所决定的。总之，任何数学事实或经验的意义除非它被结合到结构（它是其中的组成部分）中去，否则便不能被人们感觉到。儿童在生活中下意识的排序、分类和玩几何模型玩具等，是在为知识的形成提供理想的基础，其可能就在构筑日后出现的集合论！学龄前儿童在十分狭窄的范围内意识到或认识到数量、序列与拓扑。因此，我们必须让儿童积极构筑个人技能与算术概念及逻辑概念的基础，儿童今后的全部数学知识结构都将以此为基础。
儿童在学校中主动地建构认知结构，数学教学应易于学生根据特定目标生成新的知识结构。如学习负数时，由生活中的收支盈亏问题引入，揭示盈亏的内在联系，理解引入负数的必然性,从而建构新的认知结构,同时也是对原认知结构的进一步认识和理解，并得到重组。如***1表示学生在学习过程中认知结构形成的一般过程：学习者首先下意识地将新知识纳入原有认知结构--同化新知识，使认知结构的数量得到扩充，当原有认知结构不能同化新知识时，则必须改造或创建新的认知结构，才能和新知识相适应一顺应，才能维持生物演化的平衡机制。
3教材结构体现了一定的社会价值标准
教材结构是指教材要素体系的框架结构。它反映了学习者认识客体的活动及进程。一般认为数学教材要素是知识点，而知识点由知识与技能（含事实、概念、原理、公式），过程与方法，情感、态度与价值观三大部分组成。数学教材中，由知识点构成知识树、知识网、知识块和螺旋体等结构，并以有利于学生建构稳定的、可辨的和可利用的认知结构为首要标准。编写教材不但要注重数学知识之间的逻辑关系，还应考虑表现数学知识的符号与客观事物的联系，以及与人的关系，从而实现教材对学生的教养、教育和发展功能。因此,教材结构当以一定的社会价值标准为基础,提出某些标准作为教材建设的理论前提，使之成为编写教材的依据，并研宄如何才能符合这些标准。用发展的眼光来看，中小学学生应学习将来最有价值的数学，教材就要回答“应该学什么”的问题。由于社会的多元化，教材也具有社会多元化特点，教材的典型代表教科书也应是多样化的。
数学教材只是数学知识这座冰山露出水面的冰峰的一角，其显著特点是不追求数学科学本身的完备性和覆盖面，不要求公理体系的***性，此时，扩大了公理的数量，也不太要求严格的论证，这一点与数学史不谋而合。旦是，精确的定义、严密的演绎展开、几乎没有多余的文字叙述，用人为编造的内容情节来呈现知识，还是让学生难于理解“淡化形式，注重实质”己经成为共识，力求把干巴巴的、符号化的学术形式演绎体系，转化为生动活泼、有血有肉的教育数学形态，就是为了便于学生学习。新一轮基础教育课程改革理念指导下所开发的教材，重心己从教师如何教，转移到学生如何使用教材上，寻求学生心理发展与数学本身发展逻辑的整合，赋予教材中数学知识更多的社会价值观，最终使学生明白学习数学的意义何在，价值在哪儿。
4教学结构是实现数学教育目的的必要手段
数学教学是人类活动之一，是一种以参与者为主体，并在一定文化环境中所从事的创造性活动。某种教学结构是为达到某一方面教学目的而设计的教学活动典范。在实际教学过程中,教学结构所包含的因素由于其组合方式的不同而具有多种不同的形态，并有各自独特的功能。尽管教学结构种类繁多，但都主要由目的、目标、程序、策略、内容和评价等因素组成。例如，问题情境一建立模型一解释一应用一拓展这种教学结构，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。1]讲授式教学结构包 括：诱导学习动机一感知理解教材一巩固知识一运用知识一检查反馈5个基本步骤，常用于系统知识和技能的讲授和学习。
研究数学教学结构，就是研究数学知识构建、传播与吸收的过程及规律，其目的是缩短儿童认识数学知识的过程，实现对数学知识的真正理解，而不是简单的会做。人逻辑成分的多少来看，至少可将数学知识分为二类：一类是常规的东西。数字名称、线段、角、一年的月份等常识，如同“为什么汽车不靠左行驶”一样，都是心智努力而无法发现的，应该逐字逐句地教，使儿童赋予我们所用词语的意义跟我们头脑中所想的定义相同，只有记住才行，必要时可熟练地复述并随时利用。另一类基于理性思考的东西则应该去理解。如“稀稀拉拉的自然数和密密麻麻的有理数一样多”又如：儿童在理解基数意义（指一个有限集合的整体）之前，模仿成年人，“依葫芦画瓢”，以“最后一个数字来回答是多少”的问题。要从本质概念上真正掌握基数，不仅要了解最后一个数字指所有计算成分的总数，而且还要知道，它包括着按顺序保留的此前的所有较小的数字。随着学习的不断深入，需要理解地掌握的数学知识愈来愈多，只有真正理解了数学知识孕含的思想方法，才能转变为数学能力。
知识是无法传递的，传递的只是信息。在数学课程中既有凝固的、明示的知识信息，也有流动的、隐喻的知识信息。学生在数学教学过程中感受、体验获得的情感、态度与价值观，是可学不可教的，甚至是只可意会，不可言传的！在数学教学结构中，主体之间多向传递对数学知识的认识的信息，学生由此建构数学认知结构。由于教学活动是多种教学结构的有机整合，任何一种教学结构都不是孤立存在的，教学效果也往往是多种教学结构的综合效应，因此，每种教学结构作为解决具体问题，完成目标的一种工具，需要相互配合，才能发挥各自的最佳效能。根据不同的目标、内容、环境等，可采取不同的教学结构。
5小结
数学知识小结第4篇
【关键词】算术思维 ；“代数思维”；联结 ；中小学数学知识的衔接
中***分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）13-0031-02
小学阶段的数学学习主要是“算术”，初中数学研究的重点是“代数”，因此，在小学阶段，尤其是在高年级数学教学中，应积极帮助学生做好知识和思想两方面的准备，从“算术思维”成功过渡到“代数思维”。具体而言，它是实现两个“转向”： 从“对数量的理解”转向“对关系的探讨”，从“对数的思考”转向“对符号的思考”。相同领域的数学教学内容在不同学段都有不同的教学目标和要求。仔细研读《义务教育数学课程标准》（2011年版）可以发现，小学第二学段中“式与方程”的学习，标志着“代数”的萌芽，学生的数学学习从“对数量的理解”开始转向“对关系的探讨”――这部分知识是第三W段即初中代数知识的基础。
小学数学教师需要站在整个数学学习乃至学生终身学习的高度，用联系发展的观点来审视我们的数学教学，明确所教内容的后续延伸，把握中小学知识的过渡和衔接，为中学数学教学铺路架桥。
一、知识准备：从“对数量的理解”转向“对关系的探讨”
1. 用字母表示数：从“数”到“式”的过渡和衔接
研究具体的、确定的、特殊的数，发展到研究一般的、抽象的、不定的字母和数学思想上的一次重要飞跃，是形象思维向抽象思维的根本转变。从“数”到“式”，其过渡的衔接环节是“用字母表示数”，也是学习数学符号的重要一步，很多学生会遇到认知上的困难。因此，教学这部分内容时，应充分挖掘知识内容，注重延伸思想方法，促进学生对概念的深度理解。
（1）注重在具体情境中的体验。教学“用字母表示数”时，要凸显情境的教育价值，选取有利于揭示概念本质的素材，先让学生根据典型数量关系用算式表示问题的结果，再通过改变具体数量，抽象出用字母表示数，写出相应的含有字母的式子。依托熟悉的生活场景，学生在学习抽象的代数知识时就会感到言之有物，从而逐步将对数量关系的理解从“算术层面”上升至“代数层面”。
（2）突出经历符号化的过程。用字母表示数的过程，不是字母代替文字的过程，而是具体数量符号化的过程。在教学中，应注重引领学生经历“具体事物――个性化地符号表示――学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，深刻理解用字母表示数、数量关系和变化规律的意义，充分体验到用字母表示数的优势与作用，初步感受简单数学模型的构建。
（3）适度提升概念的抽象水平。在“用字母表示数”的学习中，学生往往会把字母当作具体对象，而不会把字母看作变量。因此，从变化的角度考察数量之间的关系，并用含有字母的式子表示这种关系，是教学的核心内容和难点所在。苏教版小学数学教材以“用字母表示变化的数量”为重点，精心安排了教学内容，我们的教学应以此为核心，促进学生抽象思维水平的提升。比如，教学“用字母表示简单的数量关系”，让学生理解三角形所用小棒的根数时，重点要帮助他们理解摆n个三角形用的小棒的根数是n×3。同时通过举例，让学生感受到：尽管含有字母的式子形式没变，但式子中字母所表示的数量在发生变化。在这个过程中，学生会逐步认识到：字母不仅可以表示已知的数量，而且可以表示未知的数量；不仅可以表示确定的数量，而且可以表示变化的数量。通过这种数学模型的迁移，学生看到字母n在不同的情境中扮演的角色，认识到n×3可以表达无数具有这种关系的事实，深刻感受到“用字母表示数”能够简洁地表示实际问题中的数量关系，方便地表达一般规律，是对数量关系的概括性表述，从而促进学生对概念的把握，为后续学习相关的代数知识提供支持。
“用字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念。建立“用字母表示数”的意识绝不可能一蹴而就，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。因此，在后续的教学中，教师还要有意识地与相关知识联系，适时强化，反复体会，帮助学生内化“用字母表示数”的意识。
2. 简易方程：从“算术解法”到“代数解法”的过渡和衔接
数学知识小结第5篇
（1）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
（2）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（3）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（4）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
（5）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（6）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（7）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（8）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（9）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（10）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（11）万级数的读法法则
1。先读万级，再读个级；
2。万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3。每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（12）多位数的读法法则
1。从高位起，一级一级往下读；
2。读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（13）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（14）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（15）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（16）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（17）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（18）解答应用题步骤
1。弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2。确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3。进行检验，写出答案。
（19）列方程解应用题的一般步骤
1。弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3。解方程；
4。检验、写出答案。
（20）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（21）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（22）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（23）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（24）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（25）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、小学数学口决定义归类
1。什么是***形的周长？
围成一个***形所有边长的总和就是这个***形的周长。
2。什么是面积？
物体的表面或围成的平面***形的大小叫做他们的面积。
3。加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4。减法各部分的关系：
减数=被减数-差被减数=减数+差
5。乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6。除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商被除数=商×除数
7。角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的***形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°。
8。垂直问题
（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9。三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的***形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180°。
10。四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的***形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11。什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12。什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13。加法意义和运算定律
（1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）什么是加数？
相加的两个数叫加数。
（3）什么是和？
加数相加的结果叫和。
（4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14。什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15。什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16。加法各部分间的关系：
和=加数+加数加数=和-另一加数
17。减法各部分间的关系：
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
18。乘法
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
（2）什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
（3）什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
（4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
（5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19。除法
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。
20、乘法各部分的关系
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
21。除法
（1）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
（2）有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
22。什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23。什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24。什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25。什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26。什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27。什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28。什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29。什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30。什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31。什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32。什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33。什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34。什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35。什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
36。什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37。什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38。什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39。什么样的数能被5整除？
个位上是0或5的数能被5整除。
40。什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41。什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42。什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43。什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44。什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45。什么是公约数？什么叫公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。
46。什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47。什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48。分数
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
（2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
（3）什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
（5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。
（3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
（4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
（5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
（6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
（7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
（8）什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、比
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
（2）什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
（3）什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
（4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。
51。长方体和正方体
（1）什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
（2）什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
（3）什么是长方体的长、宽、高？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
（4）什么是正方体（立方体）？
长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。
（5）什么是长方体的表面积？
长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。
（6）什么是物体体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
52、圆
（1）什么是圆心？
圆中心的点叫圆心。
（2）什么是半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
（3）什么是直径？
通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。
（4）什么是圆的周长？
围成圆的曲线叫圆的周长。
（5）什么是圆周率？
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
（6）什么是圆的面积？
圆所围平面的大小叫圆的面积。
（7）什么是扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的***形叫扇形。
（8）什么是弧？
在圆上两点之间的部分叫弧。
（9）什么是圆心角？
顶点在圆心上的角叫圆心角。
（10）什么是对称***形？
如果一个***形沿着一条直线对折，两侧***形能够完全重合，这样的***形就是对称***形。
53、什么是百分数？
表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
（2）什么是比例的项？
组成比例的四个数叫比例的项。
（3）什么是比例外项？
两端的两项叫比例外项。
（4）什么是比例内项？
中间的两项叫比例内项。
（5）什么是比例的基本性质？
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
（6）什么是解比例？
求比例中的未知项叫解比例。
（7）什么是正比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
（8）什么是反比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
55、圆柱
（1）什么是圆柱底面？
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。
（2）什么是圆柱的侧面？
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
（3）什么是圆柱的高？
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
三、小学数学量的计算单位及进率归类
1、长度计量单位及进率
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、质量单位及进率
吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、时间单位及进率
世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年1年=12月
1天=24小时1小时=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天）
四、常用计算公式表
1、长方形面积
=长×宽，计算公式S=ab
2、正方形面积
=边长×边长，计算公式S=a×a=a2
3、长方形周长
=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2
4、正方形周长
=边长×4，计算公式C=4a
5、平行四边形面积
=底×高，计算公式S=ah
6、三角形面积
=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2
7、梯形面积
=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2
8、长方体体积
=长×宽×高，计算公式V=abh
9、圆的面积
=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2
10、正方体体积
=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3
11、长方体和正方体的体积
都可以写成底面积×高，计算公式V=sh
数学知识小结第6篇
二年级的学生应把养成好的学习习惯和良好的思维方式作为一个长期学习的重点，而这个习惯都是从小就开始注重培养起来的。对于二年级上册数学的学习，大家有什么好方法呢?为大家整理归纳了小学二年级上册数学知识点总结，希望能对大家有帮助。
小学二年级上册数学知识点整理
1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.
有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)
进率关：1毫米=0.1厘米;
6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85.
10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.
11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的***形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
符号 ：∠
13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)
1.角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的***形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
2.角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
3.乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
小学二年级上册数学学习方法与技巧
一、在常规训练中培养学生的习惯意识
1、预习与复习的习惯。
以往，有的老师没有注意培养学生的预习习惯，新课上完后，学生才知道学习了什么，这样无准备的学习，是不可能取得最佳效果的。预习好比火力侦察，能是学生明确本节课的学习目标，了解重难点在那里，带者疑问上课，从而可以提课堂学习效率。教学时间表明，课堂上学生学会了的东西，课后还会忘记，这是大脑遗忘规律的表现。因此，只有即使复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识，而且还可以帮助学生把平时所学的零散知识系统化，条理化，弥补学生知识的缺陷。
2、课前准备习惯
课前准备是良好课堂秩序的一种保障，学生每次上完课后及时收拾好上节课学习用品并准备好下节课用品如课本、工具书、练习本、笔记本、文具等学习用品并要按一定顺序摆放。这样既避免了课堂上杂乱无章的现象，又节省了课堂时间。
二、在课堂教学中培养学生的数学学习习惯
1、培养良好的坐姿习惯
小学生的骨骼正处于发育阶段，柔韧性非常好，但同时也非常容易受到“冲击”。小学生在读写时如果坐姿不正确，久而久之，将养成不良的坐姿习惯，很有可能造成骨骼的变形，不利于身体保持平衡，出现驼背或肌肉疲劳等症状。为了改变这种不良习惯，我们在课堂上经常要用一句话来提示学生，“坐如钟”一句简短的语言，能提醒学生及时改变不良的坐姿。我还经常告诉学生坐姿与自己的视力也密切相关。不正确的坐姿会造成眼睛的疲劳、使眼睫状肌长期处于紧张状态，长期以往，势必导致视力的下降。不良坐姿也会影响自己将来身体美，不良坐姿还会影响将来自己的生活和工作。相信正确地引导培养，学生均能逐渐养成良好的坐姿习惯。
2、养成良好的书写习惯
首先，重视学生书写的姿势，养成良好的书写习惯。我们来分析为什么有的学生书写不规范，而且书写质量很差，这跟书写习惯养成有密切关系，那么我们必须重视学生书写姿势的培养。严格要求，反复强化。良好习惯的形成是通过训练不断强化的结果。如：坐时要端正，腰杆挺直，要求眼睛视线与水平面接近直角，距离在1厘米左右，这样既保证了脊椎正常发育，又做到了用眼卫生，书写时不要求多，也不要求快，一定要让学生形成严谨认真的书写习惯。除严格之外，还有一个反复强化持久要求的问题，只有反复不断地强化练习，才能使学生逐渐适应，最终才能养成习惯。所以书写习惯的培养就成为我们课堂教学中必不可少的内容。在课堂上只要是提笔书写，我就让学生想口诀：书写要做到三个一：“眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远”。这样学生通过简单的儿歌来强化记忆书写的正确姿势。长此以往，一旦养成良好的书写习惯，就能使学生建立起稳定有效的学习模式，使其受益终身;然而良好书写习惯的养成也是非常困难的。但是我们坚信，只要锲而不舍，良好的书写习惯就必然会逐步形成。
3、培养学生认真审题的习惯
对于计算题，有的学生提笔就算，加上计算比较单调枯燥，可能引起心理疲劳，遇上相似或相近的数字、符号，往往出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数据。还缺乏良好的计算习惯，尤其是学生学习了混合运算之后，先后顺序搞不清楚。因此，在教学过程中，应培养学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号，再进行计算的良好习惯。认真读题，抓住关键字眼，找出已知条件，认真分析，每道题至少读两遍，达到题意弄明白方可解答。
要养成认真思考的习惯，应用题的解答需要一定的思考时间，因此我们教师在平时的学习中，要培养学生学会认真思考。认真检查的习惯，对于低年级的学生，具有一定的难度，学生往往不愿意检查，也不会检查。既然学生在这一方面有欠缺就需要教师在平时的学习中，多指导、多引导，教给学生正确的检查方法，在检查中使学生意识到认真检查的重要性，从而能坚持认真去做。
认真验算的习惯,很多学生以为验算可有可无，每次写完题之后就感觉万事大吉，大功告成了，为此以往很多老师采取批评的态度，但结果没有太大的改进。验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。因此，在教学过程中，我们还要教育学生正确的方法，对题目中的数字、运算符号等书写清楚规范，竖式要写清楚，排列整齐，以便检查。培养学生学会认真审题的能力不是一日之功，它需要教师平时多引导、多检查、多表扬、多鼓励。让学生逐步养成。
小学二年级上册数学重点难点解析
1、计算要过关：
对于二年级学生来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级数学的学习中要求的比较多，比如数学课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。
2、枚举是难点：
对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如数学课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化。
数学知识小结第7篇
一、备课时，预设数学思想方法
美国著名教育心理学家奥苏泊尔说过：“假如叫我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的唯一重要的因素，就是学生已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。”这句话指明：学生原有的知识和经验是教学活动的起点。
如，在教学“一个数除以分数”时，翻开教材，本节内容在倒数、分数除以整数之后。如果依托教材分析，有两条“主线”值得我们深思：一条是数学知识体系――“明线”，即教材中的例2；另一条隐含在知识体系中的思想方法――“暗线”。怎样在“有形”的数学知识中挖掘出“无形”的思想方法呢？教师根据学生的已有认知结构，以此设计、展开教学，使“转化、数形结合”思想方法得到充分体现，实现了教学价值的最大化。我们尝试以“转化”“数形结合”思想为“暗线”，寻找新旧知识的生长点，进而感悟数学思想的神奇魅力，并最终与已有知识整合，实现整体建构。
二、利用新旧知识的矛盾点、生长点引发思想方法的思考
新旧知识的矛盾点往往是点燃学生思维的“导火索”，抓住它就能引爆思维。如，在教学“解比例”一课时，师：我们知道求方程中的未知数叫解方程，今天的解比例是求比例中的未知项，两者极具神似，我们可不可以大胆地猜想一下：这两者有没有联系呢？能不能利用“转化”的思想，把今天的解比例转化成以前学过的知识来解答呢？（板书转化）请同学们分组讨论。一石激起千层浪，开启新课的探索，学生主动出击猎取知识、感悟方法。
三、在新知识学习中感悟数学思想方法
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”在数学问题的探索教学中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学知识这条“明线”下的数学思想方法。如，在教学“一个数除以分数”时：
方法1：用“转化”方法把除数转化为整数。
师：当我们遇到新问题时，总是想办法用已有的知识来解决新出现的问题，这种数学思想方法就是我们经常提到的“转化”。
师：我们的新问题是什么？已有知识是什么？
利用商不变性质：
方法2：利用数形结合的思想画出线段***，根据***象作答。
教师通过讨论、交流，明线、暗线并行，放手让学生自主去探究，利用“转化”思想展开问题解决的思维过程，让学生经过知识与方法获得过程，在此过程中积累了基本数学经验，感悟到“转化”“数形结合”“择优”等基本数学思想方法，并建构了属于学生自己的认知结构。显然，上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发了学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。
四、在小结、单元整理中及时建构
数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习，教师要引导学生自觉地反思思维过程，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，并在单元整理复习时系统归纳，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。
如，在教学六年级“圆柱的面积小结”时，让学生说一说本节学到的知识和思想方法。再次把圆面积与圆柱面积计算公式的推导加以提炼后指出：你能将这些知识整理成知识网络吗？把“化曲为直”的思想方法纳入“转化”结构***中。然后予以进一步提炼，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。
再如，在教学“分数除法”单元后，把本单元学的思想方法概括归纳，形成知识与方法双重网络。
通过以上活动，深化了对“化归”思想的理解，重组了学生已有的认知结构，拓展了数学思维。数学思想方法作为数学认知结构形成的核心起到了重要的组织作用。
五、在运用中深刻理解