学文网高二数学篇1
一、选择题（每小题5分，共70分．每小题只有一项是符合要求的）
1．设函数可导，则等于（
）．
A．
B．
C．
D．以上都不对
2．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（
）．
A．0秒、2秒或4秒
B．0秒、2秒或16秒
C．2秒、8秒或16秒
D．0秒、4秒或8秒
3．若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（
）．
A．
B．
C．
D．或0
4．若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（
）．
A．
B．
C．
D．
5．设是函数的导数，的***像如***
2
1
所示，则的***像最有可能的是（
）．
C
1
2
D
1
2
A
1
2
B
1
2
6．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（
）．
A．
B．
C．
D．
7．已知函数的***像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为（
）．
A．
，0
B．0，
C．
，0
D．0，
8．由直线，，曲线及轴所围***形的面积是（
）．
A.
B.
C.
D.
9．函数在内有极小值，则（
）．
A．
B．
C．
D．
10．的***像与直线相切，则的值为（
）．
A．
B．
C．
D．1
11.
已知函数，则（
）
A.
B.
C.
D.
12．函数在区间上的最大值是（
）
A.
32
B.
C.
24
D.
17
13．已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在
上的最小值为
（
）
A．
B．
C．
D．
14.=
（
）
A．
B．2e
C．
D．
二、填空题（每小题5分,共30分）
15．由定积分的几何意义可知=_________．
16．函数的单调递增区间是
．
17．已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为______________．
18．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________．
19．已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则ABP的面积为
；
20.
三、解答题（50分）
21．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程．
22.已知函数.
（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；
（Ⅱ）求函数在区间[1，4]上的最大值与最小值.
23．某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是．
（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量（件）的函数；
（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？
24．设函数为实数.
（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；
（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.
高二数学导数测试题参考答案
一、选择题:CDABC
BADAB
BCDD
二、填空题
15．
16．
17．
18．
19．
20.
1
三、解答题
21．解：设切点为，函数的导数为
切线的斜率，得，代入到
得，即，．
22.解：（Ⅰ）函数的定义域为。
，
令，即，
解得
，。
当x变化时，，的变化情况如下表：
x
-2
2
＋
－
－
＋
↗
-4
4
↗
因此函数在区间内是增函数，在区间内是减函数，在区间内是减函数，在区间内是增函数。
（Ⅱ）在区间[1，4]上，
当x=1时，f(x)=5；当x=2时，f(x)=4；当x=4时，f(x)=5。
因此，函数在区间[1，4]上的最大值为5，最小值为4。
23：解：（1）次品率，当每天生产件时，有件次品，有件正品，所以，
（2）由（1）得．
由得或（舍去）．
当时，；当时，．所以当时，最大．
即该厂的日产量定为16件，能获得最大利润．
24．解:
（Ⅰ）
，由于函数在时取得极值，所以
，
即
．
（Ⅱ）方法一：由题设知：对任意都成立，
即对任意都成立．
设
,
则对任意，为单调递增函数．
所以对任意，恒成立的充分必要条件是．
即
，
于是的取值范围是．
方法二：由题设知：对任意都成立
即对任意都成立．
于是对任意都成立，即．
高二数学篇2
学习会使你获得许多你成长所必需的“能源”，学习会给你带来更多的希望，学习会让你拥有更多的“资本”。但同时，学习也使你付出许多，其中包括你的努力、你的钻研、你的时光、你的心血和汗水等。下面好范文为你带来一些关于高二数学期末考试试卷，希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题5分，共60分)
1、下列现象中属于相关关系的是()
A、家庭收入越多，消费也越多
B、圆的半径越大，圆的面积越大
C、气体体积随温度升高而膨胀
D、在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越多
2、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为—0.87，这说明二者间存在着()
A、高度有关B、中度相关C、弱度相关D、极弱相关
3、①某机场候机室中一天的游客数量为X②某网站一天的点击数X
③某水电站观察到一天中水位X
其中是离散型随机变量的是
A、①②中的XB、①③中的XC、②③中的XD、①②③中的X
4、在15个村庄中有7个是文明生态村。
现从中任意选10个村，用X表示10个村庄是文明生态村的数目，下列概率中等于/的是()
A、B、C、D、
5、用数字0，1，2，3可以构成没有重复数字的偶数共有
A、10个B、15个C、27个D、32个
6、展开式中按的升幂排列第三项的系数为()
A、-20B、20C、-26D、26
7、抛掷两枚骰子，当这两枚骰子都出现大数(4点或大于4点)时，就认为试验成功。
则在30次试验中成功次数的数学期望与方差分别为()
A、B、C、D、
8、一个袋子中装有编号为1—5的5个除号码外完全相同的小球。
现从中随机取出3个记取出的球的号码为X，则P(X=4)等于()
A、0.3B、0.4C、0.5D、0.6
9、若在某阶段，中国女排对巴西女排的比赛中每一局获胜的概率都是0.4，那么在“五局三胜”制的一场比赛中，中国队获胜的概率为()
A、0.4B、0.35C、0.33D、0.32
10、下表是某厂1—4月份用水量的一组数据，由散点***可知，用水量y与月份x
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是()
X1234
Y4.5432.5
则a等于
A、10.5B、5.15
C、5.2D、5.25
11、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别获得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲乙丙丁
r0.850.780.690.85
m115106104103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性?
A、甲B、乙C、丙D、丁
12、在一个4×3方格表中(如***)。
若从点A到B只能“向右”和“向上”走，
那么不同的走法共有。
A、B、C、D、7!
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、抛掷一枚硬币5次，出现正面向上次数的数学期望为
14、已知X～N(5，4)则P(1
15、一次数学试验由12道选择题组成，每题5分。
已知某同学对其中6道题有把握做对，另外有三道题可以排除一个错误选支，二道题可以排除二个错误选支，最后一道题由于不理解题意只好乱猜，估计这位同学这次考试的成绩为分。
16、已知琼海市高二年级的学生共3000人。
在某
次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布，
其密度函数曲线如***，以而可估计出这次检测
中全市高二年级数学分数在70—80之间的人
数为
三、解答题
17、(10分)已知直线的极坐标方程为，圆C的方程为
(1)化直线的方程为直角坐标方程
(2)化圆的方程为普通方程。
(3)求直线被圆截得的弦长。
18、(12分)设关于的不等式
(1)当a=1时解这个不等式。
(2)问a为何值时，这个不等式的解集为R。
19、(12分)已知点是椭圆上的动点。
(1)求的取值范围
(2)若恒成立，求实数a的取值范围。
X0123
P0.10.32aa
20、(12分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：
X0123
P0.10.32aa
(1)求a的值和X的数学期望。
(2)假设二月份与一月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
21、(12分)为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下表：
喜欢饮酒不喜欢饮酒
男10145
女12420
利用列联表的***性检验判断性别与饮酒是否有关系?
22、(12分)某种产品的广告费用支出X与销售额y(百万元)之间有如下对应数据：
X24568
Y3040605070
①画出散点***
②求回归直线方程
高二数学篇3
【关键词】高中数学；二次函数；教学方法
中***分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）18-0092-02
高中数学二次函数相对于初中数学中的二次函数，难度加大了，因而传统的初中数学教学和学习方法已经无法完全满足高中阶段的函数学习。二次函数作为高中数学的重要组成部分，是学好高中数学课程的重要环节，教师应当积极探寻二次函数的教学方法，并总结经验，不断完善函数教学，让学生能够充分扎实地掌握二次函数的知识，打好高中数学最重要的基础。
一、从概念着手，让学生扎实掌握二次函数基础知识
高中阶段的函数学习是通过集合之间的相互关系引入的，与初中阶段的函数学习存在极大的差别。引入二次函数课程时，应当充分转变学生的思维，将函数的定义通过集合之间的关系来解释清楚，让学生能够充分认识什么是函数、二次函数的定义及相关的表示，在清晰理解函数的基础上再进行深入学习。
例如，在函数的概念与表示中，学生要充分理解集合、映射的概念，以及函数是映射的一种特殊形式。弄清楚定义后，对于函数的形式及转化，要充分应用函数的定义来解答。例如，f（x）=2x2+3x这种一元二次函数，对求相关值
f（1）及其形式进行变化，如求f（2x）。在第一个求相关值的情况下，只需要把握映射的原则，从其定义域到值域的映射，只需将x=1代入方程就可以了。而第二种情况，切不可将f（2x）理解为x=2x，此时自变量已经变化为2x，即求在变量为2x的函数。因此，一个是求函数关于自变量的因变量的值，而另一个是求关于变量的函数公式，两种情况的求解要特别注意对于函数概念的清晰把握。
二、数形结合，让学生直观掌握数学知识
高中二元一次函数的难度也在于其抽象程度，不少函数的特性由于函数的抽象性而不能直观看出，加大了学生对于函数学习的难度。函数有解析法、***象法、列表法三种表示方法，如果能够将解析法和***象法相结合，做到数形结合，则可以让学生通过函数的***象来理解函数公式及其相关特性，克服了其抽象度的困难。同时，数形结合的方法反过来也可以通过数学函数的解释来补充简单***形，让函数的表示内容更加充实。
例如，对f（x）=x2+3及f（x）=-x2+3两个函数的相关值域进行判断时，对于这种比较简单的二次函数可以直观或通过简单计算就能得出结果。如果能够立刻做出草***，不仅可以判断结果，而且通过其抛物线的开口可以立刻判断出函数值域的闭区间和开区间的所属。相反，如果在求解函数平移的时候，虽然通过函数***象位置的变动可以很快了解到相关特征的变动，但对于平移后的函数公式的求解需要花比较大的代价来计算。如果利用原本的函数平移公式来对函数***象平移做补充，则可以大大减少难度。如向右平移k个单位，平移后表达式为y=f（x-k）；向上平移h个单位，平移后表达式为y-h=f（x），这种方法可以简单地知道函数为止变动后函数公式的变化，而不需要通过***形费力求解，以此来补充函数***象的不足。
三、尝试教学法与启发式教学并用，激发学生的概括能力
高中二次函数有很多规律潜在于函数的学习过程，如果只是通过教师的普通讲解让学生被动接受，学生难以掌握知识，对于特殊解题方法的应用印象不会深刻，对于知识点的记忆程度不会牢固。如果在二次函数教学中采用尝试教学法，让学生先自行解题，发现不足或困难后通过启发式教育，引导学生一步步求解并在这个过程中发现新的规律，通过这种方法记忆将比被动接受更加牢固。
例如，对于函数零点个数的判断，以y=lnx+2x-6这个函数为例，让学生先自主进行零点个数的判断。大多数学生在解题的时候，求解lnx+2x-6=0这个方程来求方程的零点，然后求解出零点的个数。但是，在解题过程中，几乎所有的学生都不能完成对这一方程的求解。学生发现问题时，教师再适时进行引导式的教育，让学生求解出函数的最值，并作***于二元坐标系中，最后按照函数与横轴交点判断出方程的零点个数。在这种模式下，首先让学生通过自主学习寻找出传统方法中的弊端，然后通过指引式教学，让学生逐步发现求解的特殊方法，最后加深学生的印象，同时也再次利用了数形结合的方法。
四、利用信息数据统计，加强针对性训练
数学学习不是一朝一夕就能提高成绩，而是需要刻苦锻炼。二次函数由于难度大，在高中数学中占据的比重高，更需要强化训练。在数字化的今天，高中数学的训练不能简单进行盲目练习，而是要根据班级的实际情况进行有针对性地训练，来提高学生在二次函数学习中的效果，最终达到各个班级共同进步的目的。
由于国家对于教育的重视，数字化的设备走进了学校课堂，更新了学校的教学工具。教师在平时的课堂训练及作业测试中，要做好相应记录，将知识有条理地分成若干模块，对各个班级在学习时候的情况进行统计。在二次函数教学中，教师可以根据函数的基本概念、基本初等函数、函数的应用等几个方面进行分类统计，对各个班级在二次函数学习的过程中产生的各方面问题进行记录，并在课程学习的复习前进行相关数据的分析，根据数据制作统计***表等，给各个班级开出一份明确的诊断证明，并根据实际情况为各个班级设计不同的讲义，让学生有针对性地进行强化和纠正，弥补自己的不足，最终让各个班级都能克服弱点，在二次函数的学习中得到共同的进步。
五、指引学生合理进行错题记录，有效利用错题集
数学的学习以实际的训练和测试居多，在此过程中，很多学生能够通过训练发现自己的很多问题，并以错题的形式进行记录。在二次函数的学习过程中，这一方法也同样适用，尤其是在基本初等函数及函数的应用这两个章节的训练中，学生学习的不足会由于知识点复杂，学习不到位而表露出来，教师应当充分督促学生做好错题记录，并附上相关的知识点，利用错题再测的方式定期检查学生对于错题集的应用情况。
传统的教学观点对于数学的认识在于其严密的逻辑结构和实际解题方法的掌握，但在二次方程的学习中，背诵或记忆这个适合于传统文科学习的方法也同样适用于二次方程。在二次方程的学习中，有很多经典的知识点或解题方法，可让学生作为模板来应用于实际的解题中，将解题规范化，避免失去分数。例如，二次函数y=ax2+bx+c（a>0）***象与零点关系，学生可以通过合理记忆，在以后的解题时将统计的表格应用于解题的实际步骤中，一方面保证自己在判断的时候不会遗漏相关知识点，另一方面，解题的严谨性也减少了失分的可能，对于学生在二次方程学习方面的提高有极大帮助。
高中数学二次函数的学习与初中方程学习有很大差别，难度也有所提高，因而对于教学方法的研究更为重要。教师在实际的二次函数教学中，要帮助学生从概念入手，清楚掌握二次函数的基本定义；同时利用数形结合的方法及尝试教学法，指引启发学生直观的掌握知识点，自主探寻相关规律，牢牢记忆二次函数的知识；最后通过实际训练及错题集的应用，帮助学生加强二次函数知识的复习，提高学习效果，为学生在高中数学学习方面打好基础。
参考文献：
高二数学篇4
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.
4. 如下***是一个程序框***，则输出结果为.
5. 分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是.
二、 解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分14分）
如***，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1，底面ABCD为菱形，∠DAB=120°，E为线段CC1的中点，F为线段BD1的中点.
（1） 求证：EF∥平面ABCD；
（2） 当D1DAD的比值为多少时，DF平面D1EB？并说明理由.
17. （本小题满分14分）
复兴中学为了落实“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如***点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20].
（1） 试用x表示S，并求S的取值范围；
（2） 设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为37kS，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为12kS（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）.
2013年高考数学模拟试卷（二）第3页
18. （本小题满分16分）
如***，椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点为F1，右焦点为F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，ABF2的周长为8，且AF1F2面积最大时，AF1F2为正三角形.
（1） 求椭圆E的方程.
（2） 设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q.
试探究：①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？②在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.
数学Ⅱ（附加题）
21. 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A. 选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）
已知如***：圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q.
求证：PF=PQ.
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
高二数学篇5
函数在高中数学的学习中起着主导作用，从函数的核心概念及呈现方式可以发现二次函数在其中扮演着非常重要的角色，很多数学问题因二次函数的介入和转化变得朴实而简单。因此，以二次函数的升级教学为重要切入口，从函数与方程、不等式、数形结合、分类讨论等几个方面做好初高中数学的衔接教学，尤为有效。
一、借助二次函数和一元二次方程的关系衔接函数与方程的思想
二次函数是初中阶段最后一次研究函数的内容，对二次函数与一元二次方程的教学，许多教师感到难以把握，主要原因之一是本节教学内容牵扯到的知识点较多，有大部分学生对旧知识点的掌握本身就不是特别牢固，教师对教学的深浅度不太容易把握；原因之二是本节中运用了各种数学思想方法，都是初中数学中对学生所要培养的重要思想。可以说本节内容是初中代数各种知识与思想的集体展现，是初中代数的一个总结。
本节教学可采取先通过对一次函数与一元一次方程关系的简单回顾，再通过观察二次函数y=x+3x+2的***象与x轴有几个交点，交点的横坐标与一元二次方程x+3x+2=0的根有何关系，进而总结得出一元二次方程ax+bx+c=0，当=b-4ac时该方程的实数根与对应的二次函数y=ax+bx+c的关系。内容安排看似简单，实际却内涵丰富，需要教师大力挖掘，方能使学生充分掌握，并从中深切体会到其中数学思想与方法运用。怎样才能使学生更好的学好知识领会思想呢？我将从以下几个方面对本节教学进行探讨。
（1）理解概念，抓住实质
使一元二次方程两边相等的未知数的值是一元二次方程根，使一元二次不等式成立的未知数的所有的值是一元二次不等式的解集；利用根的判别式可判断出一元二次方程根的情况，当=b-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根，当=b-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当=b-4ac
（2）类比一次函数与一元一次方程关系攻破难点
类比一次函数与x轴交点的横坐标就是对应一元一次方程的解，那么抛物线与x轴交点的横坐标就是对应一元二次方程的解，由于抛物线与x轴可能会有两个交点、一个交点或没有交点，那么对应一元二次方程相应的就有两个不相等的实数根、两个相等的实数根或者没有解；类比一次函数位于x轴上方则对应的一元一次不等式大于0，自变量的取值范围就是对应的一元一次不等式的解集，那么抛物线位于x轴上方对应的一元二次不等式大于0，自变量的取值范围就是对应的一元二次不等式的解集，其余类推。类比用一次函数的***象求解一元一次方程的近似解理解用二次函数***象求解一元二次方程的近似解，等等。
二、借助二次函数的***象与性质衔接数形结合思想
对二次函数***象，在初中主要以描点法画出其“精确”***象，但是这种做法缺乏“参数意识”，即系数与***象特征的联系，就是要明确二次函数y=ax+bx+c中确定***象开口大小及方向的参数是什么？以及确定***象位置的参数是什么？学生还要清楚的知道二次函数y=ax+bx+c的***象可以怎样快速的画出，并要理解完成这种过程的依据。对于此过程教师可以用几何画板向学生展示，使学生可以从直观感受上升到理论认知。比如，***象与x轴的交点情况，定义域有限制的***象画法与应用，***象随着参数怎么改变等，这些都是如何将初中二次函数过渡到高中的根本。
例1.若函数 的定义域为R，求实数a的取值范围
对于该题， 鉴于学生对***象画法的熟悉即可轻而易举解决，如果没有对二次函数***象的“升级”认知过程，自然解题方法就难以确定了。
三、借助二次函数的单调性与最值衔接分类讨论思想
教材是以y=x为对象来学习函数的单调性的。学生从其***象的直观判断就很容易求出某一函数的最值，但教学中往往忽略了让学生对二次函数y=ax+bx+c在区间（-∞，-]及[-，+∞）上的单调性的结论用定义进行严格的论证，特别是结合函数***象的直观性，利用单调性解释函数的最值的意义。
例2.已知函数 ，求f（x）在[0，m]上的最小值。
分析：向这种含有参数又与二次函数的***象和单调性有关的问题就要考察学生有没有深入地了解二次函数的单调性了。让学生***完成后，并说说理由，今后才可能灵活地运用***象与二次函数有关的一些数学问题。
四、借助判别式和根与系数关系衔接函数与不等式思想
因一元二次方程的根与系数关系在初中新课标中要求不高，常被淡化，但高中数学学习中却经常用到。若不熟练一元二次方程的根与系数关系，这对学生来说学习高中数学就是难上加难了。所以有必要对此作进一步的认识和学习，同时利用二次函数根的个数以及根与系数关系来解决一类几何问题就轻而易举了。这样一来引导学生进一步理解用代数方法解决几何问题的思想，从而使学生对二次函数的认识有一个升华。
高二数学篇6
关键词：二次函数 应用 数学
二次函数是最基础的非线性函数，在初中数学中已作了较详细的研究。由于大纲要求较浅，学生数学基础薄弱，储备的知识较少，又受思维的限制，学生对二次函数的理解很浅，在高中教材中，二次函数除在不等式部分略有涉及外，已不再单列，更多的是穿插在其他内容中。其题型通常以二次函数为中心，运用二次函数的***像和性质把高中数学中的很多知识点串联起来，综合考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性。有关二次函数的试题形式灵活、立意新颖，对数学能力和数学思想方法要求较高，所以在教学中教师需对二次函数的基本概念、性质、应用进行重点讲解，让学生加深理解、灵活应用。下面我就结合实例分析几类重要题型。
一、二次函数解析式的求法
二次函数的解析式主要有三种形式：（1）f（x）=ax2+bx+c（a≠0）；（2）f（x）=a（x-k）2+m（a≠0）；（3）f（x）=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。这三种形式各有所长，在解题过程中我们要充分挖掘题目条件，选择最合适的解析式。
例1：已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）>-2x的解集为（1，3），若方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式。
解：因为f（x）>-2x的解集为（1，3），所以可设f（x）+2x=a（x-1）（x-3）且a
二、二次函数的值域和最值问题
结合二次函数的***像易得二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）当a>0时值域为■，+∞，当a
例2：设f（x）=x2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）。
解：f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2在x=1时取最小值-2。当1∈[t，t+1]，即0≤t≤1，g（t）=-2；当t>1时，g（t）=f（t）=t2-2t-1;当t
三、二次函数的实际应用
解决实际问题一般要通过审题、建模、解模、评价四个步骤。解决二次函数应用问题时，我们首先要将实际问题转化为函数问题，再利用二次函数的***像、性质对问题进行求解。
例3：某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若***府征收附加税，每销售100元要征税p元（即税率为p%），因此每年销售量将减少■p万件。（1）将***府每年对该商品征收的总税金y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域。（2）要使***府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率p%应怎样确定？（3）在所收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应如何确定p值？
解：（1）由题意，该商品年销售量为（80-■p）万件，年销售收入为60（80-■p）万元，故所求函数为y=60（80-■p）・p%。由80-■p>0且p>0，得定义域为（0，12）。
（2）由y≥128得60（80-■p）・p%≥128，化简得p2-12p+32≤0，解得4≤p≤8。故当税率在[4%，8%]内时，***府收取税金将不少于128万元。
（3）当***府收取的税金不少于128万元时，厂家的销售收入为g（p）=60（80-■p）（4≤p≤8），g（p）为减函数，[g（p）]max=g（4）=3200（万元）。故当税率为4%时，厂家销售金额最大，且国家所收税金不少于128万元。
四、二次函数与一元二次方程不等式综合问题
二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间有着密切的联系，以二次函数***像为核心可把三个“二次”联系起来。一元二次方程的解实质上是二次函数***像与x轴交点的横坐标，一元二次不等式的解实质上是利用二次函数的单调性，在定义域内找到满足条件的对应的自变量x的集合。
例4：设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0。求证：（1）方程f（x）=0有实根；（2）-2
证明：（1）若a=0，则b=-c。f（0）f（1）=c（3a+2b+c）=-c2≤0，与已知矛盾，所以a≠0。方程3ax2+2bx+c=0的判别式=4（b2-3ac）。由条件a+b+c=0，消去b，得=4（a2+c2-ac）=4[（a-■）2+ ■c2]>0，方程f（x）=0有实根。
（2）由f（1）f（0）>0，得c（3a+2b+c）>0，由条件a+b+c=0消去c，得（a+b）（2a+b）0，（1+■）（2+■）
（3）由条件，得x1+x2=■，x1x2=■=-■，所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=■（■+■）2+■。因为-2
五、二次函数性质的综合应用
例5：函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），当x≥0时，f（x）=2x-x2。（1）求x
解：（1）显然，当x
（2）分下述三种情况讨论：
①当00，而当x≥0时，f（x）的最大值为1，故此时不可能使g（x）=f（x）；
②若0
高二数学篇7
皮影戏是中国出现最早的戏曲剧种之一。它演出装备轻便，唱腔丰富优美，表演精彩动人。千百年来，深受民众的喜爱，流传甚广。然而，随着中国现代化的发展、现代传媒手段的普及，皮影艺术走向全面衰落，能见到的演出寥寥。
而令人惊奇的是，在中国西部的甘肃省环县，至今依然常年活跃着四五十个皮影戏班子，那里还残存着一片与皮影鱼水相依的原生态。
2006年环县皮影被文化部确定为首批部级非物质文化保护项目。
不脱离农业生产的民间艺人
64岁的皮影艺人谢正礼，家住环县的双庙村，距离县城八九十公里，坐落在黄土高原的群山沟壑之中。厚厚的黄土高坡被垂直削成平面，六孔并排开崛的窑洞，就是老谢大儿子和三儿子的住所。窑洞西侧面有三问新盖的红砖平房，就是老谢老两口住房。院里有个接“天水”大水窖，是他家饮用水的主要来源。黄土高原缺水严重，平时雨少干旱，雨季雨多，却又经常造成水土流失，到处看到的千淘万壑，都是雨水的“杰作”。
谢正礼有四个儿子，年龄都在40岁上下，他们大都跟父亲演过皮影，老四还是县皮影剧团的专业演员，唯有老三没演过皮影，只上过三年小学，整年无怨无悔地耕种着五十亩坡地。
谢正礼家是皮影世家，到他已是第四代。他二岁时母亲去世，七岁就随着父亲四处演出皮影。那时庙会多，演出多。一年中，总是农闲演戏，农忙才回家。一头毛驴驮两个戏箱，扛着纸糊的“亮子”(屏幕)，背着大锣，四五个人搭班，穿着羊皮袄，一出去就是几个月。不仅环县境内，邻近的甘肃，宁夏、陕西三省的很多乡村都去过。地广人稀的山村缺少文化活动，因此知道演皮影的来了，几十里外的人们，也要爬山越岭过来看。人们习惯把演皮影的叫“戏子匠”，管演皮影的小孩叫“皮影娃”，老谢很早就成了“明星”。
近些年，农村变化很大，不少村庄庙会没了，演出也就减少了。但老谢一年中仍有一百多天在乡下演出，这次又要出去二十多天，老谢忙着准备东西。他打开一间房门，里面装满了戏箱、服装、道具、灯光、屏幕、乐器、锣鼓等皮影用具。还有装木偶的箱子，遇到大庙会人多，晚上演皮影，白天还要演木偶。老谢用的皮影约有五百多个影头、二百多个影身，都是上世纪八十年代从陕西买来的。过去祖传的老戏箱，全套的皮影，在“”劫难中化为灰烬。
皮影与庙会
第二天下午，谢正礼的两个帮手骑着摩托来了，分别捆好了演出用具。老谢三儿子特地用新买的摩托送我同行，于是四辆摩托上路了。如今，外出演皮影，毛驴换成了摩托，真是方便快捷多了。
不过，这几天，连天的下雨，黄土地尽是泥泞，坡陡、路滑，一路上，不得不经常下来推车。老谢说，道路再难、再远，也不能耽误庙会演出。庙会是村庄一年中最重要的日子，演皮影不只是娱人，更是为了娱神，沟通人神联系，借此驱邪纳吉。然而，这一带通信落后，有关庙会信息都是靠艺人用脑子记忆的，何月何日何时去哪里，早已约定。他讲春夏秋冬，数十个庙会的日期、地点和路程，全都倒背如流，让我的笔记本一下记了好多页。
开过十几公里的艰险山路，我们终于到达小西掌村。村民居住一样很分散，六十多户，三百多人，方圆有十六华里。我们做客的王廷钰家，离最近的邻居也有四五百米远，彼此根本看不见窑洞。
小西掌村每年过两天的落凤山庙会，每六七户为一组，每年轮流做会长，筹办庙会活动。今年轮到王廷钰，他是今年庙会的“执行”会长，他的家就是庙会的会场。王家五孔窑洞，中间一孔是艺人和我的临时宿舍，也是皮影戏场。主人热情地招呼我们上炕，吃了顿农家饭后，家具就被搬了出去，三位艺人在窑洞里搭起了皮影戏台。戏台很简单，一张桌子放上金属框的屏幕，周围用绳子固定，然后挂上备用的影人。幕后装上一只大灯泡，过去没有电，使用油灯，亮度不稳定，还烟熏火燎的。后台仅留三米深的空间，摆上几条板凳，架起锣鼓，就是表演和伴奏的区域了。窑洞里演出，冬暖夏凉，收音聚光，别具风味，村民称其为“吼塌窖”。
傍晚，村民从四面八方赶来，窑洞内外热闹起来。主人家忙里忙外，招待客人们吃饭。天黑了，门外一阵鞭炮响起，人们簇拥着两个抬轿人，从庙里把“老爷”请来了。所谓“老爷”是当地庙神的化身，讲究的，是雕刻精致的木制“楼宫”，简单的只是用红布包的方凳。皮影艺人吹着唢呐把“老爷”请到窑洞门口专设的神坛上。经过一次次的烧香，一次次的投l(两块桃木块，一面平一面鼓，放到木凳上面，投下去，一正一反为老爷同意，反之是不同意)、“老爷”不断舞动。这时，有个被称为“马夫”的人，从观众中突然失控，手舞足蹈，进而脱去上衣，裸出胸膛，被旁人绑上红色绸带，与“老爷”一冲进窑洞，在皮影幕布前疯狂地抖动。此时，皮影开场神仙戏“天官赐福”，霎时，伴随激烈的锣鼓唢呐，屏幕上祥云翻滚，天官、雷公、八仙等诸神逐一登场，幕外村民全部跪倒在地，“老爷”、“马夫”与幕中神仙互动狂舞。据说，这是“老爷”在向天官汇报他负责的村庄百姓如何忠顺，并告知还愿钱已经收到。这个神秘仪式，女人不能观看，她们被集中在别的窑洞里。
仪式完毕，“老爷”被请到另一孔窑洞里，设立神坛，日夜香火不断，接受各家的祈祷。此时，炕上炕下坐满了人，女人们成了观众的主角。影戏开演了。这晚演的是《唐王征西》，老谢站在幕后桌前，一边掌钎舞动着一组组的影人，一边变换着角色多腔高唱。用特有的高亢激昂而又委婉流畅的道情唱腔，演绎着千古故事。帮手张建设管敲锣打鼓，吹唢呐，拉四弦琴，还要配唱银屏公主，朝臣。帮手老孙则敲板鼓、小锣、拉四弦，吹唢呐，还配唱须生朝臣、八仙。三人都是一专多能，一心三用，把一场戏演得高潮迭起，观众看得如醉如痴。七十二岁的王自杰老汉说他从小到现在，只要有皮影演出，他都必看，他说通过看戏可以了解历史。
演出到12点左右结束，第二天晚上又演了一天，过程相似。第三天上午，皮影班子的几个人收拾行装道具，绑上摩托车，奔向另外一个村庄的庙会去了。
皮影雕刻
高二数学篇8
在系统的一轮复习基础上，如何提高高三数学二轮复习的有效性？以期能在有限的时间内提高学生的数学成绩，是每个高三数学老师迫切关心的问题，笔者在此谈谈自己的一些看法。
一、研究考纲
课本是知识的主要来源，而“考试大纲”则反映了命题的方向，只有认真钻研“考试大纲”，才能做到复习不超纲，不做无用功，提高复习效率，考试内容的知识要求，能力要求和个性品质要求，要了如指掌，分清哪些内容只用一般理解，哪些内容要重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用，根据“考试大纲”，知识的交叉点和结合点将是高考的热点，如函数与不等式，函数与导数，函数与方程，函数与数列，平面向量与三角函数，平面向量与解析几何等，了解这些特点，有利于提高高三数学二轮复习的针对性，从而提高复习的有效性。
二、研究学生
在系统的一轮复习以及一模后，教师应对学生的知识掌握水平，存在问题认真做统计分析：要分清哪些学生在哪个方面，哪个关节薄弱，哪些学生学习方法不当，哪些学生有发展潜力等，只有弄明白学生的学习动机，学习情趣，现有知识水平等，才能确定二轮复习计划、复习策略和重点要突破的方面。
三、制订计划
通过研究考纲，研究学生，制定各阶段复习目标，找准着眼点，特别要制定学生发展水平计划，如：题目精选精练，练习面批纠错，讲解通解通法，加强应试指导等方面，并将这些落实到每个阶段、每节课中。每节课的教学还要根据学生的水平控制好教学重点，每节课重点1～2个为宜，题目不能过多、过新，要以学生能否理解掌握为前提，只有制定有效、切实可行、科学合理的复习计划，复习才能紧张、有序、高效地进行。
四、集体备课
个人一味地苦干和蛮干更多的是带来学生学习上的被动和乏味，为使学生学得轻松，成绩又好，教师必须进行教学研究，并且必须加强集体研究，集体备课。高三数学备课组在教学过程中要团结协作，始终做好为集体备好每节课，每节课都安排好主备人，然后集体研究，共同讨论，确定授课内容和教学方式，形成具有本校特色的教案，确保高三备课组的教师每节课都是精品课，高三教师还要集体进行高考命题研究，归纳和总结近几年全国及各地高考试题，努力探索高考命题的一般性规律，加强高考信息和考纲学习研究，形成共识，摸清高考考点，有针对地加以复习和指导，才能确保复习的高效性。
五、立足课堂
学生是教学的主体，学生接受知识的主要途径来自课堂，而高三数学二轮复习课不能像一轮那样面面俱到，更主要的是通过知识的纵横联系，深化基本概念和基本技能，使解题思想更清晰。
要提高课堂教学效率，首先，必须改变传统的教学思想和教学方法：教学活动以教师为中心，学生已有的知识储备、现有能力发展水平、学习方法、学习习惯都置之度外，学生围着教师转；教学程序以教师讲解为中心，教师按自己事先准备好的内容和设计的教学程序进行讲解，课堂上一讲到底，根本不考虑学生的基础、接受能力，学生没有思考的余地，没有自己学习，自己消化的时间，学生的主动性、积极性被压抑了，学习兴趣丧失了。其次，在教学中要突出“启发式”按照引导学生主动积极学习的要求来选用和设计教学方法；注重研究学法，教会学生学习。
高三数学二轮的复习，采用每周精讲，一练，一评：“精讲”就是进行必要的专题讲座，如知识专题，方法专题，针对性专题的复习；其中知识专题可以进一步巩固一轮成果，加强各数学板块知识的综合，是为进一步夯实基础而设置的，选的例题要考虑本班学生的接受能力；方法专题是指高中数学涉及的重要思想方法，主要有函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想等进行指导；针对性专题如最值问题，开放性与探索性问题，应用性问题，新信息问题；“练”要重视选择题，填空题培养学生简缩性思维能力，对于解答题必须重视推理过程和解题的规范性，平时加强新题型的训练，加强命题的“变题”训练，培养学生的创新意识，养成***思考，逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题；“评”是针对每周一练，进行试卷评讲，主要讲解试卷中具有班级失误共性的内容及典型问题，可以引发学生思考数学思想方法较为突出的，具有创新的若干问题，要重视数学问题的通解通法，淡化解题技巧。
六、加强指导
1.解题指导：学生总会碰到自己解错了的或者做不下去的题目，我们要引导学生回头检查自己的解题过程有无出错，检查自己有没有审清、审准题意，有没有注意题目中的隐含条件，自己的解题方法是否合理等；题目做对了，考察是否有别的解法，哪些方法灵活巧妙，哪些方法呆板冗繁，哪些方法具有普遍意义等，从而有助于学生从本质上了解数学的内部联系，找到最优解题方法，提高解题能力。
2.学法指导：平时不要去钻一些太难太偏的题目，要理顺知识结构，认真解读考试说明，抓住重点，做典型题例；如果平时做题出错较多，就在试卷上把错题记录下来或标上标记，在旁边写上解题过程或点评，以便回头看时有针对性，消除错误隐患。
3.应试指导：高考要想考好，不仅取决于扎实的基础知识，熟练的基本技能和过硬的解题能力，还取决于临场发挥；教师要指导学生把平时的考试当作高考，从心理调节，时间分配，节奏的控制达到逐步适应，要调整好心态，不能让试题的难度，分量，熟练程度影响自己的情绪，力争会的不扣分，不会的尽量得分，认真读题审题，细心算题，规范答题，应在规定的时间内完成，讲究快速准确，注重选择题和填空题的准确性以及大题的前三题的解答准确率。
高二数学篇9
关键词：高二数学；学生；有效性教学
一、对于教师
教师在教学过程中起到“引导”的作用，教师的教学在于能够“授人以业”“授人以法”“授人以道”。教师在平时的教学活动中，不但要根据学生的情况制订切实可行的学习计划，课前备课，全面了解教材，在教课中也要利用多媒体，让学生容易理解知识点，激发学习兴趣。
二、对学生
学生是学习的主体。新课标下的数学教学，更加注重学生的自主学习能力和学生的自身发展能力，改变了以往“以知识为本”的传统认识，树立了“以学生发展为本”的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开。教学质量的高低，教学成果的好坏直接关系到学生解题能力和考试成绩的高低。具体的做法如下：
1.从基础抓起，全面掌握知识
高二年级是整个高中年级的关键时期，在高二这一年，很多学校为了让学生在高三能有充足的时间复习，所以几乎把所有的高中知识都集中在高二年级讲解了，在高三的总复习中，一道题涉及的知识点可能是整个高中重点知识的综合，很少题目是只涉及单个的知识点，所以就要求学生不但能够掌握高中年级所有知识，
还要把握其中的联系。
2.学会举一反三，注意知识的联系
数学是一门放之四海皆准的学科，是大自然中最奇妙的科学。在数学知识中没有完全孤立的，不同的知识在其内在都有或多或少的联系。高考是为了选拔人才，所以每一道题不会是那么轻松就能做对的，所以学生不但要有扎实的基础知识，还要拥有综合运用的能力，以及有灵活的答题技巧和独到的解题思路。
三、总结
进入高二年级的学生，在积极主动地学习，全面地掌握基础知识的同时，还要学会举一反三，培养自己分析问题的能力，还要积极主动地配合老师完成教学任务，培养创新的意识。在数学教学中，只有师生的相互配合、共同努力，才能提高教师的教学质量，提高学生的解题能力和数学素养。
参考文献：
高二数学篇10
总体印象：本次数学试题从知识点及分值的分布来看，试题坚持对基础知识、基本技能，常见的数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主干知识.试卷有一定的区分度，把各个层次学生的数学素养呈现出来，试卷整体难度和高考试题难度较为吻合，充分体现了对数学核心素养的综合考查.
一、本次试题与近三年高考数学考点对比统计表：
2017
2018
2019
本次卷
选择题1
复数运算
复数运算
集合（交集）
集合（交集、不等式）
选择题2
集合（交集）
集合
复数、运算
复数、运算
选择题3
数列文化
函数***像导数
向量坐标、数量积
双曲线、渐近线
选择题4
三视***体积
向量模、数量积
数学在物理中的应用
统计***
选择题5
线性规划
解三角形
数据的数字特征
向量（加减、模）
选择题6
排列组合
双曲线离心率渐近线
不等式的性质
线性规划
选择题7
逻辑推理
框***
平行关系的判定
三角形
选择题8
框***
数学文化、古典概型
抛物线、椭圆的基本性质
立体几何线面、线线关系
选择题9
三角函数的***像及性质
长方体异面直线夹角
双曲线离心率
导数（切线）
选择题10
三角恒等变换
三角函数单调性
直三棱柱异面角
框***
选择题11
双曲线离心率
函数的性质
极值点
三角函数
选择题12
向量数量积
椭圆离心率
函数性质
抛物线
填空题13
二项分布方差
曲线切线导数
古典概型
函数
填空题14
函数奇偶性
线性规划
三角函数、最值
三角函数
填空题15
等差数列求和
三角恒等变缓
解三角形
排列组合
填空题16
抛物线弦长
圆锥线面角侧
空间几何体
圆锥外接球
解答题17
解三角形、余弦定理、面积
数列通项公式和最值
立体几何面面垂直、二面角
数列通项、前n项积
解答题18
直方******性检验
折线***积线性回归
概率
概率、数学期望
解答题19
平行线面角二面角
抛物线弦长、圆的方程
数列、通项
立体几何（线线垂直，二面角）
解答题20
椭圆轨迹、定点
三棱锥线面垂二面角
导数隐零点、公切线
椭圆与直线
解答题21
导数求参不等式
导数不等式零点
动点轨迹（椭圆）
导数
选考题22
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标
坐标系转化
选考题23
不等式
不等式
不等式
不等式
与2019年高考难度对比分析：具体来说几个方面试题有以下几个方面的特点：
1．试卷整体平和，覆盖面广
试卷全面考查了高中数学教材中的绝大部分内容，数量、基本题型、主干知识以及试题的分布和高考试题接近，区分度比较合理.整套试卷考查了学生的计算能力、分析问题的能力、灵活运用知识的能力、阅读理解能力、解决问题的能力等方面做了全面考核。主干知识考察不变，其中数列17分、概率统计17分、立体几何22分、圆锥曲线22分、函数与导数32分、参数方程与极坐标10分、绝对值不等式10分.
2．重视基础，难度适中，突出能力的考察
试题以考查高中主干知识为主线，在基础中考查能力.试题易中难的比例是3:5:2，文理科前9道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型属于简单题.填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查等差数列，分布列、数学期望，空间线线位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求线段长，属中低档难度题.试题在基本知识、基本技能、基本方法上都有很好的体现.不足：函数类的考察显得单薄，分量不够.
3．文理科试题差异逐渐缩小
本次试题，文理科试题相同分值100分左右，除开选修部分知识有所不同以及最后一道压轴题不相同之外，其余部分没有差异.
4．注重能力考查，有效区分不同思维层次的学生
本次试卷整体运算量不是很大，没有过分注重解答技巧，让绝大多数考生可思可答，鼓励考生宽口径、多角度的思考和解决问题，不拘泥于某一成法，不局限考生的思想，设置的题目尽可能让考生可以从不同角度入手，均能得出结果.
二、本次考试成绩分析
1、文理科试卷难度、均分、总分
本科
理数难度
均分
总分
文数难度
均分
总分
一本
0.5
80
408
0.36
61
426
二本
55
309
33
325
学校
文数一本
单上线
均分
理数一本
单上线
均分
19中
理（50人）
文（23人）
47中
文（18人）1
43分
理（14人）0
63分
55中
文（50人）6
44分
理（119人）52
77分
62中
文（20人）9
59分
理（27人）4
57分
五环
文（73人）50
71分
理（226人）171
82.5分
东城
文（56人）50
85分
理（224人）181
93.3分
庆中
文（94人）55
63分
理（186 人）117
83.7分
宇航
文（15人）4
50.4分
理（24 人）8
77.9分
2、区各校成绩比对
本次考试成绩较上一次有所进步，在选填题上以及解答题的第一问方面学生有所回升，但暴露出来的问题也不少：1、基本知识掌握仍不牢靠，9题、15题、17题丢分较多；2、知识的灵活运用彰显不足，9题；3、审题阅读能力欠佳，10题、18题；4、解决问题的手段比较单一，11题、12题、19题；5、缺少攻坚克难的的勇气，20题、21题、22题（2）问6、非智力因素的持续困扰，20题（1）问.
三、高考复习备考的想法
1．重视基础、回归教材
基础知识和基本技能的考核,永远是不会变的,注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的学科素养。在精选习题，有效训练上下功夫。高考试题总是以重点基础知识为主线组织全卷的内容，每年试题的框架主体都是考查数学的基础知识,基本技能和通性通法, 如函数的单调性、奇偶性、周期性、零点、***像性质及变换；三角函数及其***像的基本性质；向量的基本运算；圆锥曲线的基本概念、性质及应用；数列的基本性质及应用；空间***形的识别及线面的位置关系（包括面积、体积和理科的夹角和距离）；古典概型的方法；统计的基本方法（包括散点***、茎叶***、直方***、回归直线方程、方差、标准差）等，这些知识都是高中数学的热点重点知识.所占分值比重高，复习起来见效快；
2．注重思想方法，思维灵活
数形结合思想一直以来是解决函数类题的最优方法，对于函数类的绝大多数题型都可以借助于***形来解决，而大部分学生缺少对函数本质的了解，很难达到见其式知其型、从而导致这部分题目丢分较多；还有数据的收集、整理、分析和应用，如统计与概率、线性规划等相关的应用问题，在复习过程中要熟悉知识的来龙去脉，“知其然，更要知其所以然”，克服急功近利的思想。如对“不等式放缩法”，有一些常见的放缩技巧，但更要明白为什么要放缩，然后才是放缩技巧的问题，放缩的本质我感觉是目标逼近，根据你的需要，逐步向目标逼近，对知识的掌握要做到策略化；
3.以考促练、重视纠错
由于复习时间紧张，二轮复习受阻，所以二三轮复习交织一起，就时间来讲，从现在起每两天一套试卷可以做20几套，通过模拟题的大量练习一方面可以把各个方面的知识点都过一遍不会出现较多的盲点，另一方面在做试卷的过程中针对出现的多数问题可以择重点讲解，为将节省时间，让学生多动手，加强错题的纠正；同时也要注意回头看，连续做几套题后，让学生对前面几套题的问题做个小结；
4．重视知识的迁移和联系
目前距离高考所剩时间不多了，怎样在有限的时间里弥补学生知识上的不足是我们所有老师最为迫切的事情，我本人而言，现阶段有必要对知识进行有效整合，课堂中把同一个知识点的不同考法，以及与之相关的知识的必要联系进行串联和并联，让学生做到心中有数，尤其是文科生，他们习惯于死记硬背，记死公式，呆板方法，题目稍稍有所变化就无可是从.
5.重视语言表达
数学素养的高低在某种意义上来说就是其数学语言掌握和运用的程度的差异.尤其是当前高考考试形式主要考查的是书面表达能力.试卷能否得分，不唯你会做，重要的是你要准确的表达出来，卷面上的文字表述务必正确、简洁； 文字书写力求工整.因此，在日常教学中要重视对学生口头和书面表述（包括作***）能力的培养，以求达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性.