学文网摘 要：本文详细阐述了三种土压力各自的假设条件及计算方法，诣在让更多的人了解经典土压力计算的原理，为理论上的创新做准备。
关键词：土压力；朗肯理论；库仑理论
1 前言
土力学是一门古老而又年轻的学科。它已经存在了几百年，但又在不断的改革创新。特别是进入和平年代以来，由于社会的需求，土力学快速发展，为各种摩天大楼和地下工程结构提供理论指导，这反过来也促进了土力学的发展。尤其是地下工程与土力学息息相关。很多土木工程专家学者认为我国在本世纪将进入地下工程的时代，可见土力学的重要性。在土力学中土压力的计算无疑是重中之重。
2 土压力的分类
土压力有三种形式：静止土压力、主动土压力、被动土压力，如下***所示
2.1 静止土压力的概念及计算
当挡土墙在填土的作用下，没有侧向位移，也没有偏转及自身弯曲变形，此时的土压力称为静止土压力，用3533277.png表示。如上***a所示；3533287.png属弹性力的范围，用弹性平衡理论计算。3533295.png其实就是土体自重引起的侧向压力。在任意深度Z处取一微小单元体，如上***所示；3533303.png为自重应力，3533313.png，侧压力为3533325.png；由于土此时处于弹性平衡状态，所以3533335.png。很显然3533343.png与深度3533351.png成正比，因此3533359.png沿深度呈三角形分布；设墙高为H则单位长度挡土墙的静止土压力3533368.png；其作用点
在墙高的3533379.png处；式中K0为静止土压力系数。为了计算方便《公路桥涵设计规范》给出了K0的参考值，详情请参考《规范》；在特殊情况下，如有地下水的存在、成层土或超载时，一定要注意土自重的计算及静止水压力的影响。
2.2 主动土压力和被动土压力的计算
2.2.1概念：主动土压力即挡土墙在填土的作用下背离填土方向偏转或移动时的土压力，用3533407.png表示；被动土压力即挡土墙在外力作用下向填土偏转或移动时的土压力，用3533418.png表示；两种土压力均属于极限平衡状态下的土压力。
2.2.2朗肯主动土压力的计算
朗肯土压力理论假设有三第一挡土墙墙背垂直光滑；第二墙后填土表面水平；第三墙体为刚性体；同静止土压力分析一样取深度Z处一微小单元体，如***所示。单元体受自重应力3533431.png和侧向压力3533442.png作用；在朗肯主动土压力作用下，挡土墙会向背离填土的方向移动，最终达到极限平衡状态。3533451.png为单元体上最大主应力3533460.png，3533469.png；3533479.png为最小主应力3533492.png。可以根据单元体极限状态下最大主应力和最小主应力的关系计算出土压力。
因为c和Ka对于同种土为常数，因此朗肯主动土压力沿深度呈线性分布。作用在单位长度挡土墙上的主动土压力合力
2.2.3朗肯被动土压力的计算
朗肯被动土压力的计算和主动土压力的计算很相似，同样取一单元体，此时挡土墙提供的水平应力3533614.png要大于单元体自重应力3533622.png；在极限状态下3533633.png即为最大主应力3533645.png，3533656.png为最小主应力3533664.png；同理可得出
2.2.3库仑土压力理论
库仑提出库仑土压力理论时考虑了挡土墙背倾斜，具有倾角3533718.png；墙背面粗糙，与填土之间存在摩擦力，摩擦角为3533726.png；填土面也具有一定的倾角3533736.png；如下***所示。所以此理论与实际情况更吻合，适用范围也就更广一些。库仑理论的三假设①刚体滑动假设即楔体ABC为刚体②平面滑裂假定，如***楔体沿AB、AC面滑裂③楔块ABC处于极限平衡状态。
库仑主动土压力的计算 楔块在自重G，下滑时挡土墙作用在楔块上的E （E包括摩擦力和垂直墙背的力，其反力即为土压力）以及土体支撑反力R，在这三个力的作用下，楔块达到极限平衡状态。我们已知各角度的大小，可以根据三角形法则求出R和E的大小。经过计算可得出3533759.png，3533767.png为库仑主动
土压力系数；为计算方便值可查表得。由上述公式可以看出库仑主动土压力与朗肯主动土压力并无太多异样，均为沿深度呈三角形分布，不过库仑土压力呈三角形分布仅代表其大小，其方向与水平方向夹角为3533775.png；作用点在墙高3533783.png处。以上所述
都是针对无粘性土情况即3533792.png。对于粘性土情况以及被动土压力的计算，我们一般不使用用库仑理论，因为误差太大。
3 结语
虽然弹性平衡理论、朗肯理论以及库仑理论简单易掌握，但也存在很多局限。面对日益复杂的工作环境，前辈们留给我们的知识远不能满足现在工程的要求。我们有幸站在巨人的肩膀，那我们就有责任去不断探索新的方法和完善旧的理论。希望我们共同努力创造新经典！
参考文献
[1]刘忠玉.《土力学》.中国电力出版社.2013（12）