学文网升力特性
1)设计升力系数
根据大量飞机试飞和试验的统计数据，设计升力系数的大小表现为与机翼展弦比和后掠角的一种统计关系，该统计关系同时考虑了机翼相对弯度的影响。
2)升力线斜率
机翼升力线斜率的估算方法是根据机翼翼型的升力线斜率在考虑三维流动影响(主要是展弦比和后掠角的影响)及马赫数压缩性修正的情况下推导出来的。全机升力线斜率由机翼升力线斜率修正得到，修正因子与机身宽度与翼展之比以及机翼的外露面积与参考面积之比有关。
3)零升力攻角
飞机零升力攻角的估算是在已知翼型零升力攻角的情况下，根据机翼平面形状参数(展弦比、梢根比和后掠角)和扭转角来估算机翼的零升力攻角，再考虑机翼安装角来确定全机的零升力攻角。有了零升力攻角和升力线斜率就可以得零攻角升力。本文所选用的估算方法适用于采用线性扭转的机翼的飞机。
4)最大升力系数(干净构型)
飞机干净构型(无襟翼和操纵面偏转)的最大升力系数是用飞机开始失速时的攻角与飞机零升力攻角之差乘以飞机升力线斜率再乘以适航修正因子(按适航取证时参考的不同失速速度取值)获得。
5)抖振升力系数
飞机在巡航开始阶段，由于需要较大的使用升力系数，可能会产生抖振，因而需要对飞机产生抖振时的升力系数进行估算。抖振升力系数与飞机的最大设计马赫数、设计升力系数及机翼的展弦比、后掠角、相对厚度和弯度等有一定的统计关系。
6)起降构型升力系数增量
起降构型增升装置偏转增加的升力系数可根据增升装置二维剖面的最大升力系数增量(文献给出了不同襟翼类型所对应的值)、增升装置的偏转角、最大偏转角、流经增升装置的流场所覆盖的机翼面积与机翼参考面积之比以及增升装置铰链线的后掠角计算得到。
阻力特性
1)零升阻力系数
零升阻力为飞机表面摩擦阻力、形状压差阻力、部件之间的干扰阻力和附加阻力之和。表面摩擦阻力主要与飞机的湿润面积和雷诺数有关，湍流状态下也与飞行马赫数有关。压差阻力因子可以根据部件的长细比(机身、短舱类)和相对厚度(翼面类)等估算。翼面类部件的压差阻力因子除与其平均相对厚度及最大厚度相对位置有关外，还需考虑飞行马赫数的修正。干扰阻力因子在估算时可以选取一个固定的经验值，文献给出了不同部件的干扰阻力因子经验值。附加阻力是由于附着物、表面缺陷及系统附件安装引起的。初步设计中，各部件附加阻力可以用各部件型阻(部件表面摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力之和)乘以统计所得的比例因子而得到;系统附件安装引起的附加阻力用所有部件的总型阻乘以比例因子获得。
2)诱导阻力系数
诱导阻力主要来自以下3个方面的效应:与机翼平面形状有关的一个分量;非最佳机翼扭转的影响;与粘性流动阻力有关的一个分量。这些效应都与机翼展向升力分布有关。机翼诱导阻力可以对这3种效应分别进行估算并叠加。第一个效应是最主要的，可以根据经典的升力线理论推导，也可以由经验参数修正;第二个效应需要知道沿翼展的翼型扭转分布以及翼型升力线形状的变化。在得不到确定的机翼几何外形的情况下，该效应可以由估计值确定，通常取0．0003～0．0005。第三个效应主要表现为由机翼迎角变化而产生的边界层增厚。该变化要通过流体动力学方法来预测。按照常规民用飞机及其营运状态的经验，粘性对诱导阻力因子的增长与飞机的型阻成正比。本程序考虑了机翼设计水平对诱导阻力系数影响的修正，对于采用老技术和新技术(CFD)设计的机翼，使用了不同的函数曲线拟合。
3)配平阻力
配平阻力是由于平尾或鸭翼(本程序未考虑鸭翼)为产生配平力矩而引起的。配平阻力与平尾的升力线斜率、展弦比、平尾参考面积与机翼参考面积之比、流经平尾的气流的动压与流经机翼的气流的动压之比、平尾安装位置以及配平偏转角有关，其计算式为:Cm=Cm0+Cm0+dCm/dCL•CL根据上式可以绘制出不同平尾迎角下，全机俯仰力矩系数随全机升力系数变化的曲线簇。等号右边第一项为全机零升俯仰力矩系数，为各部件零升俯仰力矩系数之和。显然，当其余部件布局和外形不变时，全机俯仰力矩系数随平尾偏转角的不同而改变;第二项与增升装置偏转有关，巡航时为0;第三项等于负的静稳定裕度乘以配平飞行时的升力系数(巡航时为设计升力系数)。给定静稳定裕度(或者根据给定的重心位置和各部件对机翼焦点位置修正获得)和配平飞行时的升力系数可以倒推出配平时的全机零升俯仰力矩系数，然后倒推得到相应的配平偏角，进而得到配平阻力。
4)压缩性阻力(波阻)
飞机飞行速度超过临界马赫数时，机翼局部出现超音速气流，会产生跨声速压缩性阻力，其大小与机翼设计的技术水平有关。设计水平高的机翼，会延缓激波的出现，提高阻力发散马赫数。波阻与阻力发散马赫数和临界马赫数有关。
5)小翼减阻
翼梢小翼产生的沿气流方向的合力可以看作翼梢小翼产生的阻力，一般该阻力与常规阻力的作用方向相反，可以起到减阻的作用。翼梢小翼产生的零升阻力、诱导阻力和升力的纵向分量是翼梢小翼产生阻力的主体。小翼阻力还包括加装翼梢小翼而引起的附加诱导阻力和超过临界马赫数时产生的波阻。
6)起降构型阻力系数增量
襟翼偏转增加的阻力取决于襟翼的类型。影响襟翼阻力增量的参数还有襟翼偏角、机翼面积延伸比例(前后缘襟翼打开时机翼总面积与原机翼参考面积的比例)和后掠角等。起落架放下引起的阻力增量可以根据起落架的重量和类型进行估算。在没有起落架重量的情况下，也可直接取经验值0．02。在适航审定中最苛刻的单发失效起飞爬升阶段应具有尽可能小的阻力。单发失效阻力由风车阻力和不对称飞行阻力两部分组成。其中，风车阻力与发动机风扇面积有关。不对称飞行引起的阻力增量可近似取飞机总型阻的百分比，对常规构型的飞机取5%比较合理。
程序功能
我们选用了MATLAB作为程序开发工具。这是因为气动特性分析程序需输出许多曲线***，而MAT-LAB的显著特点之一是绘***功能十分强大，高层绘***命令简单明了，可大大减轻曲线***绘制的编程工作量。另外，为了方便用户使用该程序，还应用MATLAB的***形化用户界面(GUI)功能编制了用户界面。***形化用户界面(GUI)是一种***形化的交互界面，通过此界面可以很方便地进行一些特定的控制操作。这些界面由按钮、窗口、工具栏、键盘操作等对象构成，借助它们可以方便地调用计算模块来进行运算处理。气动特性工程估算程序的用户主界面如***1所示。在界面的右侧上半部有三个用户输入区，分别用于设置三类参数:
1)在最上面的输入区，需定义各部件的外形尺寸和总体布局参数，包括机身外形参数、机翼外形参数、尾翼外形参数、翼身鼓包外形参数、短舱外形参数、翼梢小翼外形参数、增升装置外形参数以及重心位置和机翼设计水平因子。若以前已定义好这些数据，只需点击导入数据按钮，即可打开该文件。若需建立新的外形数据文件，则需点击输入数据按钮，通过弹出的窗口(***2)定义外形数据。2)在中间的输入区，需定义飞行条件，包括机场高度、巡航高度、起降马赫数、巡航马赫数、重心位置。另外为了对比翼尖小翼的效果，还专门设置了有无小翼的选项。
3)第三个输入区的功能是选择所需查看的输出曲线，包括干净构型和起降构型两种情况。每种构型可选不同马赫数情况下极曲线、升阻比曲线、巡航效率曲线和抖振边界曲线。点击“绘***”按钮即可绘制所选的曲线;点击“输出文件”，即可将计算结果按Excel表格输出。界面左侧是各种曲线的绘***区。可绘制出用户所选的气动特性曲线。例如，***3为估算出的某客机干净构型巡航效率曲线;***4为估算出的某客机起降构型升阻比曲线;***5为估算出的某客机抖振边界曲线。界面的右侧下半部是数据显示区，用于显示典型飞行条件下的气动特性数据。
算例验证
以B737－800飞机为例，验证气动分析模型的精度及其计算程序的正确性。B737－800的三面***取自文献［5］。***6是B737－800在设计巡航高度(12．5km)下，巡航马赫数为0．785，重心位置为35%机翼平均气动弦长处时的极曲线(无小翼)，***中4个离散点为实际数据，这些实际数据取自文献。计算结果表明，计算值与实际值的相对误差小于5%。
总结
本文在分析总结了升力和阻力特性的估算方法基础上，应用MATLAB语言开发了喷气客机升力和阻力特性估算程序。该程序具有良好的用户界面，设计人员只需给出飞机外形参数和飞行条件，就可快速获得喷气客机初步方案的巡航构型的极曲线、升阻比曲线、巡航效率曲线、抖振边界曲线、起降构型的升力线和升阻比曲线。以B737－800飞机为例，验证了该气动分析模型的精度和计算程序的正确性。计算结果表明，由该气动特性分析程序计算出的巡航升阻特性具有较高的精度，可用机总体初步设计阶段的气动特性分析。需要指出的是，由于本程序的计算方法是采用工程估算方法，因此它只能应用于常规布局客机，不能用于非常规布局客机。另外起降构型状态下的气动特性的计算精度还需进一步验证。
作者：陈小荣张帅余雄庆单位：南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室
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