学文网摘要：自九月初“三鹿事件”爆发以来，中国的牛奶市场经历了从繁荣走向萧条，再从萧条走向复苏的过程。在这期间我们看到了商家采取的种种不同的应对策略和定价方式来维持自己在牛奶市场上的份额。本文将对低端牛奶市场和高端牛奶市场的不同定价策略，高端牛奶市场的形成机制以及牛奶替代品市场进行探讨，从最基本的微观经济学角度来解释市场突变下的牛奶消费选择与产品定价。
关键词：垄断竞争 高端牛奶 厂商定价 斯威齐模型
自九月初“三鹿事件”爆发以来，一些名牌牛奶厂商，如伊利、蒙牛等的产品也因为含有三聚氰胺而受到了国家质检部门的查处。在短暂的沉寂之后，这些商家纷纷开始大举推广降价促销活动，从而在一定程度上弥补自己在信誉和经济上的损失。但是据笔者调查，在各大超市中进行降价促销的仅限于那些价格比较便宜、品质一般的牛奶饮品品种，而那些在老百姓看来比较“金贵”的高端系列则一般不再降价范围之内。同时，对于只有几家有限的国内厂商和国际厂商进入我国高端牛奶市场的现象，本文将试***通过斯威奇的垄断竞争模型和相应的扩展模型予以解释。
一、效用函数与厂商定价
“三聚氰胺”事件后，牛奶市场一度陷入了萧条。为了刺激消费，各种液态奶开始降价促销。但是在这牛奶市场的“秋冬季”，高端牛奶如特仑苏、营养舒化奶等的日销量不降反升，甚至出现供不应求的现象。
现在通过建立一个简单的模型来解释厂商降价与高端产品脱销并存背后的原因。在整个牛奶市场上，可以看到消费者其实被分割成两个部分，一部分消费者对于牛奶产品的消费层次处于比较低端，他们一般不会去购买那些价格平均是他们所消费牛奶的两倍的高端牛奶；而另一群消费者则具有比较高的收入和社会地位，对于他们而言牛奶的消费占他们日常支出的比重很小，即使他们所购买的都是那些高端品牌牛奶。假设对于前一个群体的消费者他们的效用函数为，后面一个群体的效用函数为其中x1是代表一切其他消费品的复合商品，x2代表牛奶的消费量（对于U1是低端牛奶消费量；对于U2是高端牛奶的消费量）。对于一般消费者，我们可以认为他们对于其他商品和牛奶的消费偏好具有良好性状，即当牛奶价格（低端牛奶）上升时，这些消费者倾向于减少这些牛奶的消费；当牛奶的价格下降时，这些消费者倾向于多消费一点这些牛奶。因而可以用柯布―道格拉斯效用函数来进行模拟这些消费者的效用函数，即。对于那些消费高端牛奶产品的消费者，将使用拟线性效用函数来模拟，即。这主要基于如下考虑：当考察所有其他商品和只占消费者预算很小一部分的某种商品之间的一种选择时，拟线性假设是很合理的，当然消费者的收入要足够大。当消费者的收入增加时，他只会将收入用于增加商品1的消费，而不会再增加商品2的消费。现在通过最优化方法来求解两种类型消费者的最优化问题。对于一般消费者有：
其中P1与P2是复合商品和一般牛奶的价格，m是消费者总收入。
上面是对于一般消费者的均衡解的结果，下面来求解高端牛奶消费者的最优选择。对于高端牛奶消费者有：
其中P1与P2是复合商品和一般牛奶的价格，m是消费者总收入。
其中对于有 ，这与现实是相符合的。当低端牛奶的价格上升时，对这些牛奶的需求量降低；当其价格降低时，需求量增加。我们可以做出这样的解释，即b=（1-a）代表了低端牛奶在消费者所有消费集当中所提供的效用的比例，因而当三鹿牛奶以及后来的蒙牛、伊利两大牛奶生产商被查处产品中含有三聚氰胺时，低端牛奶在人们心目中的优良食品的地位大打折扣，可以想见这时低端牛奶在人们所有商品集当中所提供的效用比例也会相应降低（b减小），而事实上在“三聚氰胺事件”发生后,人们迅速减少了对于低端牛奶的消费量（x2减小）。
对应于高端消费者，有：
我们所需要的结果是（10）式，它表明对于高端牛奶消费者，消费高端牛奶的边际效用是高端牛奶价格这表明，当消费者所消费的牛奶价格越高、其他商品的价格越低时，高端牛奶消费者消费高端牛奶的边际效用越高。由此，可知商家在“三聚氰胺”事件发生之后所采取的策略还是相对来说比较成功的，它们成功地运用了不同消费者的偏好上的差异，为自己赚取了最大的利润，同时也保住了宝贵的市场占有率。
对于（10）式可以做出以下的变形：
该式对于牛奶厂商具有独特的意义，即商家可以通过调查公司进行调查，获取高端牛奶消费者的边际效用随消费量的变化情况，再结合自身在低端市场上的平均定价，便可以大致估算出自身高端牛奶的定价区间大致是低端牛奶的几倍，则可以用社会的平均物价水平来代替复合商品的价格。
二、高端牛奶的市场的形成机制
上述的分析只是从消费者选择理论的角度分析存在这种产品价格格局的可能性及其现实存在性，尚未从理论上讨论目前的牛奶市场形成这种竞争格局的机制和过程。下面将利用一个拓展了的斯威齐模型来描述牛奶市场，特别是高端牛奶市场的形成过程。
斯威齐模型的最大特点是价格刚性，即在一个寡头垄断市场上一个寡头降价时，其他厂商为防止失去顾客相应地降价；当一个寡头提价时，其他厂商为吸引顾客却不提价。在这样一个失去顾客容易，得到顾客难的市场上，寡头垄断厂商一般不会轻易地改变价格。
假设在初始状态下，市场处于完全垄断状态下，即由最先进入这个高端牛奶市场的牛奶厂商完全控制市场，通过垄断厂商的自身利益最大化制定最初的市场价格，这个价格可以带来正利润。此时第二个牛奶厂商进入，假设两个供应商之间出产品价格之外无任何差异，市场的初始价格为。运用斯威齐模型框架分析这个垄断竞争市场，可以得到在双寡头垄断的情况下，市场的均衡价格仍然是的结论。这个价格在一定范围内是具有刚性的。如果新加入的牛奶厂商倾向于进行价格竞争，即通过适当压低自己提供的高端牛奶价格来争取到原来属于完全垄断牛奶厂商的顾客，那么通过斯威齐模型发现两者就会陷入一种价格竞争的恶性循环之中，使得这种牛奶的价格不断下跌，即不断减小，而通过上面对于消费者行为的分析，当不断减小时，原有的消费者均衡会被打破，那些原来进行炫耀性消费的高端顾客会逐步流失，高端牛奶的利润率也逐步降低。
再用归纳法。假设目前市场上已经有（n-1）个除价格外同质的牛奶供给商，市场的初始价格为。当加进来的第个牛奶供给商（除价格外与其他个供给商同质）时，分析个供给商中的任意一家的价格决策。由于事先假定：如果一个供给商决定降价，则其他所有的供给商将跟随降价；如果一个供给商决定提价，则所有的供给商将保持价格不变。因此除之外的供给商在的价格决策之前的价格决策是一致的，可将其他所有的供给商视作一个整体来看待。当把这个整体与放在斯威齐模型的框架中进行分析时，对来说仍然得到其价格决策是保持初始价格不变。对市场上的其他供给商来说这个同样成立。因此在同质供给商的市场上，均衡价格仍然是，并在一定程度上保持价格刚性。由归纳法得知，这个价格就是，显然这个价格可以带来相当可观的正利润。
中国高端奶的市场开始于2005年，蒙牛***业首次推出高端奶“特仑苏”，并在此基础上通过细分产品线，延生出高钙的“特仑苏OMP”等系列产品，就此拉开了中国***业进***高端奶市场的序幕。紧随其后在2006年伊利集团相继推出了“金典”有机奶系列和营养舒化奶系列，光明也推出高端新鲜奶“优倍”等产品。在不到两年的时间里，中国***业的三大巨头纷纷发力高端奶市场，将高端奶市场推向了中国***业市场的最前台，也引发了国内高端***品市场的萌动。伴随着三业巨头在高端奶市场的出彩表现，中国***业的二线品牌和地方区域品牌也跃跃欲试开始吹响了进***高端奶市场的号角，如夏进***业的高端奶枸杞奶和新希望***业的“澳特兰”牛奶等。
从上面的市场发展过程可以看到，高端牛奶市场的发展过程与模型中描述的寡头依次进入，并维持一个较高的价格水平的特点基本吻合。而且这个较高水平的价格给那些牛奶厂商带来将近30%的利润率，与此同时的低端牛奶只有2%到3%的利润率也与模型相符合。
三、牛奶替代品市场分析
调查显示，近几年，豆奶在发达国家发展十分迅猛。相比之下，我国市场上豆奶行业的规模却远不及牛奶行业。在我国奶业市场上，豆奶行业作为新兴行业面临着以下几个方面的核心问题：
消费者的观念培育。作为植物蛋白的分支，豆奶产品仍然处在教化消费者的初级阶段，而人们对牛奶的营养性已经有先入为主的充分认识，因此市场的培育仍然是整个行业面临的核心问题。行业的集中程度低。豆奶市场还处于散点市场阶段，大多处于以区域为半径的辐射型消费原生形态。行业内缺乏强有力的领导品牌以及资源的优化整合者，以至于无人引导整个行业集中阶段发展，逐步向块状同质化市场进行过渡。市场缺乏细分。由于豆奶产品主要以原始的植物蛋白原浆为主，缺乏高附加价值的中高端产品，因此无法进行有效的行业细分，消费层面单一，只能维持低层次的利润。缺少优秀的商业运作模式。豆奶的渠道运作主要以产地作为基地进行原始的自然分销方式，传统流通渠道仍是众多厂家的主要依靠对象，缺乏有效的成熟的商业模式可供借鉴与模仿。如果要彻底自立门户，成为与牛奶平行的类别，构建一套适合豆奶业的商业模式无疑是必要的。
四、总结
本文从三个层面探讨了三聚氰胺事件发生后，牛奶市场中的消费者和生产者的行为变化，并进行了理论上的分析和推导，建立了一个比较合适的模型来解释在市场突变下的牛奶消费与厂商定价。200亿美元的***业产业规模不会因为“三聚氰胺”的风波化为乌有，在品牌实力打过折扣后，更有保障的食品安全和更为明智的产品划分将会使牛奶业重振雄风，而作为暂时替代品的豆奶等植物蛋白饮料是否能脱离“暂时”的阴影，则要看其本身是否有正确的品类战略以及足够的战术执行时间。
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